课件22张PPT。2.1有理数小明是七年级3班的学生，身高1.60米，体重54.5千克，今年13岁．七年级3班有50名同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…观察与思考？问题1：上述介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
月球表面白天气温高达123℃，夜晚可低至?233℃。图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防严寒又御热的太空服。财富全球500强中的主要零售企业利润5377.0，295.1，-195.2，-25.2分别表示什么意思？ 单位：百万美元某一天我国三个城市的 最低气温如下:北京-10℃上海5℃广州15℃想一想?1. -10℃,5℃,15℃这几个量分别表示什么?它们所表示的意义有何关系？2.你能说出几对具有相反意义的量吗?相反意义的量零下20℃—零上10℃；
降低5米—升高8米；
支出100元—收入500元；
向东8千米—向西6千米；
盈利20﹪—亏损20﹪。注意：1.具有相反意义的量是:意义相反,与值无关;
2.区分"意义相反"与"意义不同".
这样具有相反意义的量能用我们学过的
自然数和分数表示出来吗？为了表示具有相反意义的量, 我们把一种意义的量规定为正，用以前学过的数(零除外)来表示，如： 、123、15这样的数叫做正数.正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写）.用心理解！ 把另一种与之意义相反的量规定为负，用以前学过的数（零除外）前面放上负号 “-” 来表示，如：
-233、-60、 、-1.5等, 这样的数叫做负数.例如：规定温度零上为正，则月球表面白天的气温可高达123?C，记做123?C，（或 +123?C，读做 正123?C）；夜晚气温可低至零下 233?C, 记做 -233?C（读做 负 233?C）
1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。
2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ ______ 。
3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 ______ 。2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。1、零下15℃，表示为____ ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ ℃ 。
2、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______。
支出6元低于海平面789米增加80千克—15— 4向东— 6 ％课内练习3、正表示向西，则负表示为________。
例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么
扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转
了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈;(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.-1、-2、-3、-4 ......，称为负整数；相应地，1、2、3、4、……，称为正整数;称为负分数；想一想数的家族又增加了哪些新成员?思考：0是正数吗？是负数吗？ 把下面这些数根据你认定的数的特征进行分类,并说出分类特征.0, 680, -2000, +12, -23, +3.2, -155, 25%, -12%, - 正整数、0、负整数 统称为整数正分数、负分数 统称为分数整数定义中又增加了 负整数分数定义中又增加了 负分数规定：零既不是正数，也不是负数.有理数分类整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数
(根据定义)}自然数例2下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？解:上面所给的数都是有理数。2.判断表中个数分别是什么数,在相应的空格内打"√"???????????????有理数是否还有其它的分类方法？ 思考有理数分类1、任何一个负数都比正数小。（ ）
2、一个数不是正数就是负数。（ ）
3、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。
（ ）
4、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。
（ ）
5、正数都比0大，负数都比0小。（ ）
6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（ ）
7、带有“+”的数是正数，带有“-”的数是负数。（ ）练习√√√√×××-8,0,13,6走进中考1、（2010衢州）下面四个数中，负数是（ ）
A．-3 B．0 C．0.2 D．3A2、（09温州）在0，l，一2，一3．5这四
个数中，是负整数的是( )
A．0 B．1 C．一2 D.一3.5C3、（08金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米
吨数,那么运出5吨大米表示为（ ）
A．－5吨 B．＋5吨 C．－3吨 D．＋3吨A课堂小结如：123、15、 0.5 这样的数叫做正数正整数、0、负整数 统称为整数零，既不是正数，也不是负数 正数：负数：如：-233、-60、-1.5 这样的数叫做负数整数和分数统称为有理数整数：分数：正分数、负分数 统称为分数有理数：有理数分类课件16张PPT。§2.2 数轴(2)第二章 有理数情境导航中，按顺序写出各城市当天的最低气温是： -8, -19, -2, 0, -6, -13, 7, 10, -5, 15, 情境导航中，按顺序写出各城市当天的最低气温是： -8, -19, -2, 0, -6, -13, 7, 10, -5, 15, -19, -13, -8, -5, -2, 0, 7, 10, 15, -6, 请同学们仔细观察并讨论:
（1） 我们刚才从小到大排列出的数据，正负数在数轴上的分布有什么特点？
（2）所有数据在数轴上的位置有什么关系?
（3）你能得出什么规律？ 结论：
1、表示正数的点都在原点的_____,表示负数的点都在原点的_______.
2、按照气温由低到高的顺序_____依次排列
在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。
3、由此得到：正数____0,负数_____0,正数____一切负数思考：你能从数轴上找到这些数吗？
1、最大的正整数？
2、最大的负整数？
3、最小的正整数？
4、最小的负整数？尝试练习： 你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速的比较大小吗？
（1）-3004和-300
（2） 120和-120
（3） 例2：在下列各题的空格处，分别填上大于号或小于号，并说明理由。
（1）2.5_____0 (2)-1_____0
(3)1_____-100 (4)-3_____-2尝试练习：课堂检测1、如图，有理数a,b,c在数轴上分别用A,B,C表示,根据图形填空：
（1）a ___ 0,b ___ 0,c ___ 1.
（2）将a,b,c按从小到大的顺序用“＜”连起来，得 ______ 。2、在数轴上，点A所对应的数是-2，那么与点A相距3个单位长度所表示的数是______.
3、下列语句中正确的是（ ）
A 数轴上的点只能表示整数
B 两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示
C 数轴上的一个点只能表示一个数
D 数轴上的点所表示的数都是有理数 4、 一个点从原点开始先向右移动1个单位，再向左移动4个单位后到达A点，这个A点表示的数是______.5、点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B所表示的数是 （ ） A 1 B －６ Ｃ ２或－６ Ｄ 不同于以上答案6、在数轴上表示出下列各数，并用“>”连结
（1）最小的非负整数
（2）最大的负整数
（3）最小的正整数
（4）在 和 之间的整数
（5）在 和 之间的整数7、在 和0之间还有负数吗？如果有，有多少个？请举出其中3个，并在数轴上表示出来。课件13张PPT。2.3相反数与绝对值复习旧知：1、什么叫互为相反数？
2、怎样求一个数a的相反数？3、绝对值的几何意义？代数意义？4、互为相反数的两个数绝对值什么关系？2.下列说法正确的是( )5.若X的相反数是2,则-x=____.
6.若-x=-(-2),则x=____
3.若2与a互为相反数,则a=____4.若a=3.6,则-a=____,若-a=-2,则a=____,若-a=5,则a=____,在原点__侧.7.________数的相反数比它本身大，_______数的相反数等于它本身。8.如图所示,图中表示相反数的两个点是( )
点A和点C B.点A和点D
C.点B和点C D.点B和点D9.在数轴上,到原点距离等于2的点所对应的数是____,这两点之间的距离是______321-1-2-3010.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b并且A,B两点间的距离是4,求a,b两数。11.判断:?
(1)绝对值等于本身的数都是正数( ?)
(2)一个数的绝对值一定是正数。（）
(3)离原点越近的数,绝对值越小.(? )?
(4)没有绝对值最小的数?( ?)?
(5)?若?|?a?|>|?b?|,则?a?>?b?.(? ) 12.化简：| 5-1 | = （ ）41 + | -5 | =（ ）6| 5 | - | -3 | =（ ）| -1 | + | -2 | =（ ）23| +3 | - | -3 | =（ ）0| +3 | = | -3 | = 313.?化简与计算 (1)?|?-28?|?-?|?-12?|=____ (2)若|?a?-2?|=?0?则?a?=____ 14.解答题 (1)?已知?|?a?|?=?4|?b?|?=?3?且?a?>?b >?0, 求?a＋b. 变式练习：已知?|?a?|?=?4|?b?|?=?3?,求a、b. (2)?若?|?x?-2?|?+?|y?+?3?|?=?0，
求：①?x ②ｙ 的值 15.比较下列各组中两个数的大小：
（1）3.2与-2.5 （2）0与-3.75
