人教版物理选择性必修第三册
第四章 原子结构和波粒二象性
4.1 4.2 普朗克黑体辐射理论 光电效应
课标要求
1．知道黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律。
2.了解普朗克提出的量子假说。
3.知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律。
4.理解爱因斯坦的光电效应理论，会用光电效应方程解决一些简单问题。
5．了解康普顿效应及其意义。
1．填一填
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射：黑体向外辐射电磁波的现象。
(3)黑体辐射的实验规律。
①随着温度的升高，各种波长的电磁波的辐射强度都有增加。
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
(4)能量子
①定义：普朗克认为，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
②能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，h称为普朗克常量，其值为h＝6.626 070 15×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
③能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
2．判一判
(1)黑体能够完全吸收各种电磁波，但不辐射电磁波。(×)
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关。(√)
(3)量子化假说与黑体辐射的实验规律相当符合。(√)
3．选一选
以下宏观概念，哪些是“量子化”的( )
A．木棒的长度 B．物体的质量
C．物体的动量 D．学生的个数
解析：选D 所谓“量子化”是指不连续的情况，而A、B、C选项中的概念作为宏观物体的特性，具有连续性，D选项中的学生个数不具有连续性，因此选D。
1．填一填
(1)定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
(2)光电子：光电效应中发射出来的电子。
(3)实验规律
①存在截止频率：当入射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，不发生光电效应，νc称为截止频率。
②存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值——饱和光电流，而且在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大。
③存在截止电压：在光电管上施加反向电压，使光电流减小到0的反向电压Uc称为截止电压。由mevc2＝eUc可知，截止电压越大，光电子的最大初动能越大，实验表明，对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。
④光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时发生的。
(4)逸出功：要使电子脱离某种金属，所需外界对它做功的最小值，不同种类的金属，逸出功的大小也不相同。
(5)爱因斯坦的光电效应理论
①光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子被称为光子。
②爱因斯坦的光电效应方程
a．表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。
b．物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能Ek。
2．判一判
(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。(×)
(2)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。(×)
(3)入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的。(√)
3．选一选
当用一束紫外线照射锌板时，发生了光电效应，这时( )
A．锌板带负电
B．有正离子从锌板逸出
C．有电子从锌板逸出
D．锌板会吸附空气中的正离子
解析：选C 锌板在紫外线的照射下发生了光电效应，锌板上有电子逸出，所以锌板带正电，C正确，A、B、D错误。
三、康普顿效应和光子的动量 光的波粒二象性
1．填一填
(1)康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
(2)光子的动量
康普顿为了解释康普顿效应，提出光子除了具有能量之外，还具有动量。
①表达式：p＝。
②说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量变小。因此，有些光子散射后波长变大。
(3)光的波粒二象性
①在麦克斯韦的电磁理论建立之后，人们认识到光是一种电磁波。
②光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性。
③光既具有波动性，又具有粒子性，光具有波粒二象性。
2．判一判
(1)康普顿效应说明光具有波动性。(×)
(2)光的波长越大，对应光子的动量越大。(×)
(3)光子与晶体中的电子碰撞后，动量会减小。(√)
3．想一想
康普顿效应说明了什么？为什么说康普顿效应反映了光子具有动量？
提示：康普顿效应说明了光的粒子性，解释光子波长变化的问题时运用了能量守恒定律和动量守恒定律，理论结果与实验符合得很好。
对黑体和黑体辐射的理解
[学透用活]
1．对黑体的理解
(1)
绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
(2)黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被当作黑体来处理。
2．一般物体与黑体的比较
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波的波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3．黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
[解析] 黑体辐射以电磁波的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度越大，故B、D错误；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C错误，A正确。
[答案] A
[规律方法]
黑体辐射强度与波长关系图像的特点
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
[对点练清]
1．[多选]下列叙述正确的是( )
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
解析：选ACD 根据热辐射定义知A对；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B错，C对；根据黑体定义知D对。
2．关于黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
解析：选C 黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，故A错；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B错，C对；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，而不是空腔成了黑体，故D错。
3．热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由Mλ λ图线可知，同一物体在不同温度下( )
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D．辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动
解析：选D 由Mλ λ图线可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长电磁波的辐射强度都有所增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，波长范围增大，选项D正确，A、B、C错误。
光电效应中的五组概念
[学透用活]
1．光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。
2．光电子的初动能与光电子的最大初动能
(1)光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能。
(2)只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
3．光子能量与入射光的强度
光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量hν与入射光子数n的乘积，即入射光的强度等于nhν。
4．光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
5．光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
[多选]
如图所示为一个真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014 Hz，则以下判断正确的是( )
A．无论用怎样频率的单色光照射光电管，只要照射足够的时间都能在电路中产生光电流
B．用λ＝0.5 μm的光照射光电管时，电路中有光电流产生
C．发生光电效应后，增加照射光电管的入射光的频率，电路中的光电流就一定增加
D．发生光电效应后，增加电源电压，电路中的光电流一定增加
[解析] 入射光的频率小于极限频率时，无论照射多长时间也不能产生光电流，A错误；根据c＝λν，当λ＝0.5 μm时，ν＝6.0×1014 Hz，大于极限频率，能发生光电效应产生光电流，B正确；入射光的频率增加，光电流一定增加，C正确；增加电源电压，光电流不一定增加，D错误。
[答案] BC
[规律方法]
光电效应规律的应用
(1)入射光的频率相同，发生光电效应时光电子的最大初动能相同，故截止电压相同。
(2)光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。
[对点练清]
1．(2025·广西高考)已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13 eV、2.25 eV、2.29 eV、3.20 eV。用光子能量为2.20 eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是( )
A．铷 B．钾
C．钠 D．钙
解析：选A 当照射金属表面所用光子的能量大于金属的逸出功时才能发生光电效应，逸出光电子，可知用能量为2.20 eV的光子分别照射到四种金属的表面，会发生光电效应的金属是铷，故选A。
2．[多选]某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10－3 W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，该激光器发出的( )
A．是紫外线
B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10－18 J
D．光子数约为每秒3.8×1016 个
解析：选BD 半导体激光器发射的激光的波长大于可见光的波长，因此是红外线，故选项A错误，B正确；根据光子能量的公式E＝hν＝h＝1.326×10－19 J，故C错误；激光的功率指的是单位时间内发射的能量，则每秒钟发射的光子数约为n＝＝＝3.8×1016个，故D正确。
3．[多选]现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
解析：选AC 根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，饱和光电流与入射光的强度有关，选项B错误，C正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能发生光电效应，没有光电流产生，选项D错误。
光电效应方程及应用
[学透用活]
1．光电效应方程Ek＝hν－W0的四点理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。
①能量为ε＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少，为W0，则电子离开金属表面时动能最大，为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc＝恰好是光电效应的截止频率。
(4)
Ek ν曲线。如图所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线。这里，横轴上的截距是截止频率或极限频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量。
2．光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索
(2)两个关系
①光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
如图所示，一光电管的阴极是用极限波长λ0＝500 nm的钠制成的，用波长λ＝300 nm的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V，饱和光电流的值I＝0.56 μA。
(1)求每秒内由K极发射的光电子数；
(2)求光电子到达A极时的最大动能；
(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增加到原值的三倍，此时光电子到达A极时最大动能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m/s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C)
[解析] (1)每秒内由K极发射的光电子数
n＝＝个＝3.5×1012个。
(2)由光电效应方程可知
Ek0＝hν－W0＝h－h＝hc
在A、K间加电压U时，光电子到达阳极时的动能
Ek＝Ek0＋eU＝hc＋eU
代入数值，得Ek＝6.012×10－19 J。
(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电势差U不变，则光电子到达A极的最大动能不变，Ek＝6.012×10－19 J。
[答案] (1)3.5×1012个 (2)6.012×10－19 J
(3)6.012×10－19 J
[易错警示]
解此类题应注意以下两点
(1)记住光电效应方程：Ek＝hν－W，应能从能量守恒定律的角度进行理解。
(2)截止电压Uc与频率ν、W0的关系：由Ek＝eUc和Ek＝hν－W0，联立得Uc＝－。
[对点练清]
1．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
解析：选B 设单色光的最低频率为ν0，由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν1－W,0＝hν0－W，又ν1＝，整理得ν0＝－，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz。
2．如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
解析：选A 根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据光电效应方程有Ekmax＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率小于8.5×1014Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可解得Uc＝ν－，可知，图中直线的斜率表示，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误。
3．(2025·广东高考)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是( )
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
解析：选B 某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则使用频率更小的光不能使乙金属发生光电效应，A错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，频率越大，最大初动能越大，使用频率更小的光，最大初动能小于Ek，B正确；频率不变，光的频率仍小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误；由Ek＝hν－W0可知频率不变，最大初动能不变，D错误。
康普顿效应与光子动量的理解
[学透用活]
1．康普顿效应与经典物理理论的矛盾
(1)按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。
(2)散射光的频率应该等于带电粒子受迫振动的频率(即入射光的频率)。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。
(3)经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。
2．康普顿效应的理解
(1)在光的散射中，光子不仅具有能量，也具有动量，在与其他微粒作用过程中遵守能量守恒定律和动量守恒定律。
(2)光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性。
(3)光子说对康普顿效应的解释
假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似，按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E＝hν，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大。同时，光子还使电子获得一定的动量。这样就圆满地解释了康普顿效应。
3．光子动量的理解
由E＝hν和p＝可知，不连续的光，其能量与动量都用描述波的物理量来描述，即光不仅表现出粒子性，同时也表现出波动性。
白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果。美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖。假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来相比( )
A．频率变大 B．速度变小
C．光子能量变大 D．波长变长
[解析] 光子与电子碰撞时，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，自由电子被碰前静止，被碰后动量、能量增加，所以光子的动量、能量减小，故C错误。由λ＝，E＝hν可知光子频率变小，波长变长，故A错误，D正确。由于光子速度是不变的，故B错误。
[答案] D
[规律方法]
对康普顿效应的三点认识
(1)光电效应应用于电子吸收光子的问题；而康普顿效应应用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题。
(2)假定X射线光子与电子发生弹性碰撞，光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。
(3)康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
[对点练清]
1．上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后( )
A．频率减小 B．波长减小
C．动量减小 D．速度减小
解析：选B 根据E＝hν可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据λ＝，可知光子波长减小，故A错误，B正确；根据p＝，可知光子的动量增加；又因为光子质量不变，根据p＝mv可知光子速度增加，故C、D错误。
2．[多选]美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。关于康普顿效应，以下说法正确的是( )
A．康普顿效应现象说明光具有波动性
B．康普顿效应现象说明光具有粒子性
C．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加
D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量减少
解析：选BD 康普顿效应说明光具有粒子性，A项错误，B项正确；光子与晶体中的电子碰撞时满足动量守恒和能量守恒，故二者碰撞后，光子要把部分能量转移给电子，光子的能量会减少，C项错误，D项正确。
3．光子有能量，也有动量，动量p＝，它也遵守有关动量的规律。如图所示，真空中有“∞”形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子)。当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始时的转动情况(俯视)，下列说法中正确的是( )
A．顺时针方向转动
B．逆时针方向转动
C．顺时针或逆时针方向转动都有可能
D．不会转动
解析：选B 根据动量定理Ft＝mvt－mv0，由光子的动量变化可知黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力，所以装置开始时逆时针方向转动，B选项正确。
一、由Uc ν图像确定h和W(科学思维)
在某次光电效应实验中，得到的截止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示。若该直线的斜率和纵轴截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，试用上述物理量表示普朗克常量和所用材料的逸出功大小。
[解析] 由光电效应方程有mv2＝hν－W
又eUc＝mv2
可得：Uc＝ν－
由题意可得：k＝，b＝－
可得：h＝ke，W＝－be
[答案] ke －be
二、典题好题发掘，练典题做一当十
在研究光电效应实验中，光电管的阴极材料为铯(Cs)，用某一频率的光照射，实验测得光电流随电压变化的图像如图所示。已知铯的逸出功为3.0×10－19 J。
光电流随电压变化的图像
(1)铯发生光电效应的极限频率是多少？
(2)本次实验的入射光频率是多少？
[分析] 光子的能量E＝hν，如果电子吸收一个光子刚好克服逸出功，那么该光的频率为极限频率。当用某种频率的光照射时，测得截止电压，也就知道了光电子的最大初动能，再根据爱因斯坦光电效应方程便可计算入射光的频率。
[解析] 已知铯的逸出功W＝3.0×10－19 J，从图像可知截止电压Uc＝2.5 V。
(1)设铯材料的极限频率为νc，有W＝hνc。
解得νc＝＝4.52×1014 Hz。
(2)当光电管加反向截止电压时，光电流为零，
有eUc＝mvm2
设入射光频率为ν，
根据爱因斯坦光电效应方程，有
hν＝W＋mvm2
解得ν＝＝1.06×1015 Hz。
[答案] (1)4.52×104 Hz (2)1.06×1015 Hz
[策略提炼]
只要测得某材料产生光电效应的极限频率，便可计算该材料的逸出功。测得光电流为零时的截止电压，就可知道光电子的最大初动能。再根据爱因斯坦光电效应方程，就能求解相关物理量。
[迁移] 上述实验中，若用频率相同、强度不同的光分别照射光电管的阴极形成光电流，那么在下列光电流与电压的关系图像中，正确的是( )
解析：选C 选用频率相同的光照射光电管时，光电子的最大初动能相等，由eUAK＝mv2可知，加在光电管上的截止电压相同，选项A、B均错误；因入射光强度不同，光电流饱和值也不相同，光强越大，入射光子越多，饱和光电流越大，故C正确，D错误。
[课时跟踪训练]
A级—双基达标
1．对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，以下说法错误的是( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．辐射和吸收的能量是量子化的
D．吸收的能量可以是连续的
解析：选D 根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，故A、B正确。带电粒子辐射和吸收的能量不是连续的，是量子化的，故C正确，D错误。本题选不正确的，故选D。
2．很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走，便可知道他的体温是多少，关于其原理，下列说法正确的是( )
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
解析：选C 根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，人的体温的高低，直接决定了辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况，就可知道这个人的体温，故C正确，A、B、D错误。
3．[多选]一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是( )
A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应
D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加
解析：选AD 光电效应的规律表明：入射光的频率决定着是否发生光电效应以及发生光电效应时产生的光电子的最大初动能大小，当入射光频率增加时，产生的光电子最大初动能增加；而入射光的强度增加，会使单位时间内逸出的光电子数增加，紫光频率高于绿光，故选项A、D正确。
4．(2025·山东高考)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是( )
A．Ek1＞Ek2＞Ek3 B．Ek2＞Ek3＞Ek1
C．Ek3＞Ek2＞Ek1 D．Ek3＞Ek1＞Ek2
解析：选B 光电子的最大初动能与遏止电压的关系为Ek＝eUc，由题图可知Uc2＞Uc3＞Uc1，则有Ek2＞Ek3＞Ek1，故B正确，A、C、D错误。
5．下表给出了一些金属材料的逸出功。现用波长为400 nm的单色光照射这些材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，光速c＝3.00×108 m/s)( )
材料 铯 钙 镁 铍 钛
逸出功/(×10－19 J) 3.0 4.3 5.9 6.2 6.6
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
解析：选A 由题意可知，给定光子的能量为E＝hν＝＝4.95×10－19 J，大于表中所给的铯、钙的逸出功，光照射到这两种金属上能产生光电效应，故A正确。
6．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
解析：选A 因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，t＝1 s，又ε＝hν＝h，可解得P＝ W＝2.3×10－18 W，A正确。
7．用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动滑动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中( )
A．光电管阴极的逸出功为1.05 eV
B．光电子的最大初动能为1.05 eV
C．若开关S闭合，当触点c向a端滑动时，电流表G示数可能增大
D．若开关S断开，用光子能量为1.00 eV的强光照射，电流表G可能满偏
解析：选A 由题目可知，遏止电压为Uc＝1.7 V，故最大初动能为Ek＝eUc＝1.7 eV，故B错误；根据光电效应方程可知，逸出功为W0＝E－Ek＝1.05 eV，故A正确；电源电压为反向电压，当触点c向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，电流表中电流减小，故C错误；断开开关S，光电管、电流表、滑动变速器构成闭合回路，但光子能量为1.00 eV，小于光电管阴极的逸出功1.05 eV，光电效应不会发生，没有光电流，故D错误。
8.利用如图所示的装置研究光电效应，使单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－
解析：选D 当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU1＝Ekm＝hν1－W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；其他条件不变时，使开关S接2，此时可发生光电效应，且加的正向电压，故电流表示数不为零，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程得eU1＝Ekm＝hν1－W0，其中W0＝hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc＝ν1－，故D正确。
9．美国物理学家密立根用精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量，这项工作成了爱因斯坦光电效应方程式在很小误差范围内的直接实验证据。密立根的实验目的是：测量金属的截止电压Uc、入射光频率ν，由此计算普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程式的正确性。如图所示是根据某次实验作出的Uc ν图像，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C。试根据图像和题目中的已知条件：
(1)写出爱因斯坦光电效应方程(用Ekm、h、ν、W0表示)。
(2)由图像求出这种金属的截止频率νc。
(3)若图像的斜率为k，写出普朗克常量h的表达式，并根据图像中的数据求出普朗克常量h。
解析：(1)光电效应方程：Ekm＝hν－W0。
(2)由图像可知，当Uc＝0时，
该金属的截止频率：νc＝4.27×1014 Hz。
(3)由光电效应方程可知eUc＝hν－W0，则Uc＝－，故k＝，可得h＝ke，即：
h＝×1.6×10－19J·s
＝6.3×10－34 J·s。
答案：(1)Ekm＝hν－W0 (2)4.27×1014 Hz
(3)h＝ke 6.3×10－34 J·s
B级—选考提能
10．(2024·浙江1月选考)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为e，则( )
A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能
C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为vmd
D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零
解析：选C 根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到达N时有eU＝Ekm－mvm2，则到达N时的动能为Ekm＝eU＋mvm2，与M、N间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项A、B错误； 平行极板M逸出的电子到达N时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为ym＝vmt，d＝·t2，解得ym＝vmd， 选项C正确；M、N间加反向电压且电流表示数恰好为零时，有eUc＝mvm2，解得Uc＝，选项D错误。
11.[多选]如图所示，两平行金属板A、B板间电压恒为U，一束波长为λ的入射光射到金属板B上，使B板发生了光电效应。已知该金属板的逸出功为W，电子的质量为m，电荷量为e，普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是( )
A．入射光子的能量为h
B．到达A板的光电子的最大动能为h－W＋eU
C．若增大两板间电压，B板没有光电子逸出
D．若减小入射光的波长一定会有光电子逸出
解析：选ABD 根据E＝hν，而ν＝，则光子的能量为h，故A正确；光电子逸出的最大动能Ekm＝h－W，根据动能定理，Ekm′－Ekm＝eU，则到达A板的光电子的最大动能为Ekm′＝h－W＋eU，故B正确；若增大两板间电压，不会影响光电效应现象，仍有光电子逸出，故C错误；若减小入射光的波长，那么频率增大，一定会有光电子逸出，故D正确。
12．几种金属的逸出功W0见下表：
金属 钨 钙 钠 钾 铷
W0(×10－19 J) 7.26 5.12 3.66 3.60 3.41
用一束可见光照射上述金属的表面，已知该可见光的波长的范围为4.0×10－7～7.6×10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m·s－1。
(1)请通过计算说明哪些金属能发生光电效应？
(2)照射哪种金属时逸出的光电子最大初动能最大？最大值是多少？
解析：(1)波长越小，光子频率越大，根据最小波长求出最大的光子能量。
由E＝hν，ν＝
联立得E＝h
将λ＝4.0×10－7 m代入，
解得E＝4.97×10－19 J。
根据光电效应规律可知，入射光的频率大于金属的极限频率可发生光电效应，则可见光能使钠、钾、铷发生光电效应。
(2)根据光电效应方程可知，Ekm＝E－W0，入射光的光子能量E越大，金属的逸出功W0越小，则逸出的光电子初动能越大。
照射金属铷时，逸出的光电子最大初动能最大。
将E＝4.97×10－19 J和W0＝3.41×10－19 J代入，解得Ekm＝1.56×10－19 J。
答案：(1)能使钠、钾、铷发生光电效应
(2)铷 1.56×10－19 J
7 / 7人教版物理选择性必修第三册
第四章 原子结构和波粒二象性
4.1 4.2 普朗克黑体辐射理论 光电效应
课标要求
1．知道黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律。
2.了解普朗克提出的量子假说。
3.知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律。
4.理解爱因斯坦的光电效应理论，会用光电效应方程解决一些简单问题。
5．了解康普顿效应及其意义。
1．填一填
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生 的物体。
(2)黑体辐射：黑体向外辐射 的现象。
(3)黑体辐射的实验规律。
①随着温度的升高，各种波长的电磁波的辐射强度都有增加。
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
(4)能量子
①定义：普朗克认为，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 ，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
②能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，h称为普朗克常量，其值为h＝6.626 070 15×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
③能量的量子化：微观粒子的能量是 的，或者说微观粒子的能量是 的。
2．判一判
(1)黑体能够完全吸收各种电磁波，但不辐射电磁波。( )
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关。( )
(3)量子化假说与黑体辐射的实验规律相当符合。( )
3．选一选
以下宏观概念，哪些是“量子化”的( )
A．木棒的长度 B．物体的质量
C．物体的动量 D．学生的个数
1．填一填
(1)定义：照射到金属表面的光，能使金属中的 从表面逸出的现象。
(2)光电子：光电效应中发射出来的 。
(3)实验规律
①存在截止频率：当入射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，不发生光电效应，νc称为截止频率。
②存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的 ，光电流趋于一个饱和值——饱和光电流，而且在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和光电流 。
③存在截止电压：在光电管上施加反向电压，使光电流减小到0的反向电压Uc称为截止电压。由mevc2＝eUc可知，截止电压越大，光电子的最大初动能越大，实验表明，对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的 有关，而与入射光的强弱无关。
④光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是 发生的。
(4)逸出功：要使电子脱离某种金属，所需外界对它做功的 ，不同种类的金属，逸出功的大小也不相同。
(5)爱因斯坦的光电效应理论
①光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子被称为 。
②爱因斯坦的光电效应方程
a．表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。
b．物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为 的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能Ek。
2．判一判
(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。( )
(2)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。( )
(3)入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的。( )
3．选一选
当用一束紫外线照射锌板时，发生了光电效应，这时( )
A．锌板带负电
B．有正离子从锌板逸出
C．有电子从锌板逸出
D．锌板会吸附空气中的正离子
三、康普顿效应和光子的动量 光的波粒二象性
1．填一填
(1)康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长 λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
(2)光子的动量
康普顿为了解释康普顿效应，提出光子除了具有能量之外，还具有动量。
①表达式：p＝。
②说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量变小。因此，有些光子散射后波长 。
(3)光的波粒二象性
①在麦克斯韦的电磁理论建立之后，人们认识到光是一种电磁波。
②光电效应和康普顿效应揭示了光的 性。
③光既具有波动性，又具有 性，光具有波粒二象性。
2．判一判
(1)康普顿效应说明光具有波动性。( )
(2)光的波长越大，对应光子的动量越大。( )
(3)光子与晶体中的电子碰撞后，动量会减小。( )
3．想一想
康普顿效应说明了什么？为什么说康普顿效应反映了光子具有动量？
对黑体和黑体辐射的理解
[学透用活]
1．对黑体的理解
(1)
绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
(2)黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被当作黑体来处理。
2．一般物体与黑体的比较
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波的波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3．黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
[对点练清]
1．[多选]下列叙述正确的是( )
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
2．关于黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
3．热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由Mλ λ图线可知，同一物体在不同温度下( )
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D．辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动
光电效应中的五组概念
[学透用活]
1．光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。
2．光电子的初动能与光电子的最大初动能
(1)光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能。
(2)只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
3．光子能量与入射光的强度
光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量hν与入射光子数n的乘积，即入射光的强度等于nhν。
4．光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
5．光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
[多选]
如图所示为一个真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014 Hz，则以下判断正确的是( )
A．无论用怎样频率的单色光照射光电管，只要照射足够的时间都能在电路中产生光电流
B．用λ＝0.5 μm的光照射光电管时，电路中有光电流产生
C．发生光电效应后，增加照射光电管的入射光的频率，电路中的光电流就一定增加
D．发生光电效应后，增加电源电压，电路中的光电流一定增加
[对点练清]
1．(2025·广西高考)已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13 eV、2.25 eV、2.29 eV、3.20 eV。用光子能量为2.20 eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是( )
A．铷 B．钾
C．钠 D．钙
2．[多选]某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10－3 W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，该激光器发出的( )
A．是紫外线
B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10－18 J
3．[多选]现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
光电效应方程及应用
[学透用活]
1．光电效应方程Ek＝hν－W0的四点理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。
①能量为ε＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少，为W0，则电子离开金属表面时动能最大，为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc＝恰好是光电效应的截止频率。
(4)
Ek ν曲线。如图所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线。这里，横轴上的截距是截止频率或极限频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量。
2．光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索
(2)两个关系
①光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
如图所示，一光电管的阴极是用极限波长λ0＝500 nm的钠制成的，用波长λ＝300 nm的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V，饱和光电流的值I＝0.56 μA。
(1)求每秒内由K极发射的光电子数；
(2)求光电子到达A极时的最大动能；
(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增加到原值的三倍，此时光电子到达A极时最大动能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m/s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C)
[对点练清]
1．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
2．如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
3．(2025·广东高考)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是( )
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
康普顿效应与光子动量的理解
[学透用活]
1．康普顿效应与经典物理理论的矛盾
(1)按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。
(2)散射光的频率应该等于带电粒子受迫振动的频率(即入射光的频率)。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。
(3)经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。
2．康普顿效应的理解
(1)在光的散射中，光子不仅具有能量，也具有动量，在与其他微粒作用过程中遵守能量守恒定律和动量守恒定律。
(2)光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性。
(3)光子说对康普顿效应的解释
假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似，按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E＝hν，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大。同时，光子还使电子获得一定的动量。这样就圆满地解释了康普顿效应。
3．光子动量的理解
由E＝hν和p＝可知，不连续的光，其能量与动量都用描述波的物理量来描述，即光不仅表现出粒子性，同时也表现出波动性。
白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果。美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖。假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来相比( )
A．频率变大 B．速度变小
C．光子能量变大 D．波长变长
[对点练清]
1．上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后( )
A．频率减小 B．波长减小
C．动量减小 D．速度减小
2．[多选]美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。关于康普顿效应，以下说法正确的是( )
A．康普顿效应现象说明光具有波动性
B．康普顿效应现象说明光具有粒子性
C．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加
D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量减少
3．光子有能量，也有动量，动量p＝，它也遵守有关动量的规律。如图所示，真空中有“∞”形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子)。当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始时的转动情况(俯视)，下列说法中正确的是( )
A．顺时针方向转动
B．逆时针方向转动
C．顺时针或逆时针方向转动都有可能
D．不会转动
一、由Uc ν图像确定h和W(科学思维)
在某次光电效应实验中，得到的截止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示。若该直线的斜率和纵轴截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，试用上述物理量表示普朗克常量和所用材料的逸出功大小。
二、典题好题发掘，练典题做一当十
在研究光电效应实验中，光电管的阴极材料为铯(Cs)，用某一频率的光照射，实验测得光电流随电压变化的图像如图所示。已知铯的逸出功为3.0×10－19 J。
光电流随电压变化的图像
(1)铯发生光电效应的极限频率是多少？
(2)本次实验的入射光频率是多少？
[迁移] 上述实验中，若用频率相同、强度不同的光分别照射光电管的阴极形成光电流，那么在下列光电流与电压的关系图像中，正确的是( )
[课时跟踪训练]
A级—双基达标
1．对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，以下说法错误的是( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．辐射和吸收的能量是量子化的
D．吸收的能量可以是连续的
2．很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走，便可知道他的体温是多少，关于其原理，下列说法正确的是( )
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
3．[多选]一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是( )
A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应
D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加
4．(2025·山东高考)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是( )
A．Ek1＞Ek2＞Ek3 B．Ek2＞Ek3＞Ek1
C．Ek3＞Ek2＞Ek1 D．Ek3＞Ek1＞Ek2
5．下表给出了一些金属材料的逸出功。现用波长为400 nm的单色光照射这些材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，光速c＝3.00×108 m/s)( )
材料 铯 钙 镁 铍 钛
逸出功/(×10－19 J) 3.0 4.3 5.9 6.2 6.6
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
6．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
7．用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动滑动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中( )
A．光电管阴极的逸出功为1.05 eV
B．光电子的最大初动能为1.05 eV
C．若开关S闭合，当触点c向a端滑动时，电流表G示数可能增大
D．若开关S断开，用光子能量为1.00 eV的强光照射，电流表G可能满偏
8.利用如图所示的装置研究光电效应，使单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－
9．美国物理学家密立根用精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量，这项工作成了爱因斯坦光电效应方程式在很小误差范围内的直接实验证据。密立根的实验目的是：测量金属的截止电压Uc、入射光频率ν，由此计算普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程式的正确性。如图所示是根据某次实验作出的Uc ν图像，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C。试根据图像和题目中的已知条件：
(1)写出爱因斯坦光电效应方程(用Ekm、h、ν、W0表示)。
(2)由图像求出这种金属的截止频率νc。
(3)若图像的斜率为k，写出普朗克常量h的表达式，并根据图像中的数据求出普朗克常量h。
B级—选考提能
10．(2024·浙江1月选考)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为e，则( )
A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能
C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为vmd
D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零
11.[多选]如图所示，两平行金属板A、B板间电压恒为U，一束波长为λ的入射光射到金属板B上，使B板发生了光电效应。已知该金属板的逸出功为W，电子的质量为m，电荷量为e，普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是( )
A．入射光子的能量为h
B．到达A板的光电子的最大动能为h－W＋eU
C．若增大两板间电压，B板没有光电子逸出
D．若减小入射光的波长一定会有光电子逸出
12．几种金属的逸出功W0见下表：
金属 钨 钙 钠 钾 铷
W0(×10－19 J) 7.26 5.12 3.66 3.60 3.41
用一束可见光照射上述金属的表面，已知该可见光的波长的范围为4.0×10－7～7.6×10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m·s－1。
(1)请通过计算说明哪些金属能发生光电效应？
(2)照射哪种金属时逸出的光电子最大初动能最大？最大值是多少？
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