人教版物理选择性必修第三册
第四章 原子结构和波粒二象性
第3节 原子的核式结构模型
课标目标
1．知道电子的发现过程，掌握带电粒子比荷的测定方法。
2.知道α粒子散射实验结果及其重大意义。
3.知道汤姆孙的原子模型和卢瑟福的原子核式结构模型。
4．知道原子核的电荷及原子核半径的数量级。
1．填一填
(1)阴极射线：在研究稀薄气体放电时，由阴极发出的，能使玻璃管壁发出荧光的射线。
(2)电子的发现
①汤姆孙的探究方法
a．让阴极射线分别通过电场和磁场，根据偏转现象，证明它是带负电的粒子流并求出了其比荷。
b．换用不同的阴极做实验，所得比荷的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。
c．汤姆孙研究的新现象：如光电效应、热离子发射效应和β射线等。发现不论阴极射线、β射线、光电流还是热离子流，它们都包含电子。
②密立根“油滴实验”
a．测得电子电荷量e的值为e＝1.602 176 634×10－19 C。
b．任何带电体的电荷都是量子化的，只能是e的整数倍。
③结论：
2．判一判
(1)汤姆孙认为阴极射线是一种电磁辐射。(×)
(2)组成阴极射线的粒子是电子。(√)
(3)电子是原子的组成部分，其电荷量可以是任意值。(×)
3．选一选
阴极射线从阴极射线管中的阴极发
出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示，若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为( )
A．平行于纸面向左 B．平行于纸面向上
C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里
解析：选C 阴极射线带负电，由阴极加速飞向阳极，在磁场中运动时，根据左手定则可知，四指指向电子运动的反方向，磁场穿过掌心，大拇指所指方向为受力方向，所加的磁场垂直于纸面向外，C选项正确。
1．填一填
(1)汤姆孙的原子模型
汤姆孙于1898年提出一种模型，他认为，原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。
(2)α粒子散射实验
①α粒子：从放射性物质中发射出来的快速运动的粒子，质量为氢原子质量的4倍、电子质量的7 300倍。
②实验装置如图所示，整个装置处于真空中，其中：
③实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞了回来”。
④实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子的核式结构模型。
(3)原子的核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫原子核，它集中了全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动。
(4)原子核的电荷与尺度
①原子核的电荷数非常接近它们的原子序数。
②原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数。
③原子核的半径的数量级为10－15 m，而原子半径的数量级是10－10 m，可见原子内部是十分“空旷”的。
2．判一判
(1)α粒子散射实验证明了汤姆孙的原子模型是符合事实的。(×)
(2)α粒子散射实验中大多数α粒子发生了大角度偏转或反弹。(×)
(3)α粒子大角度的偏转是电子造成的。(×)
3．选一选
如图所示为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上都会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数符合事实的是( )
A．1 305、25、7、1
B．202、405、625、825、
C．1 202、1 010、723、203
D．1 202、1 305、723、203
解析：选A 根据α粒子散射实验的现象可知，大多数粒子能按原来方向前进，少数粒子方向发生了偏移，极少数粒子偏转超过90°，甚至有的被反向弹回，在相等时间内A处闪烁次数最多，其次是B、C、D三处，并且数据相差比较大，A选项正确。
电子的发现及其比荷的测定
[学透用活]
1．电子的发现过程
(1)现象
科学家在研究稀薄气体时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就能发出一种射线，它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。
(2)猜想
①阴极射线是一种电磁辐射。
②阴极射线是带电微粒。
(3)英国物理学家汤姆孙让阴极射线在电场和磁场中偏转。
(4)密立根通过“油滴实验”精确测定了电子的电荷量和电子的质量。
2．电子比荷的测定
根据电场、磁场对电子(带电粒子)的偏转测量比荷(或电荷量)：
(1)
让带电粒子通过相互垂直的电场和磁场(如图甲)，让其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)，得到粒子的运动速度v＝。
(2)
撤去电场(如图乙)，保留磁场，让粒子单纯地在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝m，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r。
(3)由以上两式确定粒子的比荷表达式：＝。
1897年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，打破了原子是不可再分的最小单位的观点。因此，汤姆孙的实验是物理学发展史上最著名的经典实验之一。在实验中汤姆孙采用了如图所示的阴极射线管，从电子枪C出来的电子经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、E平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑。若在D、E间加上方向向下，场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题。
(1)说明图中磁场沿什么方向。
(2)根据L、E、B和θ，求出电子的比荷。
[解析] (1)由题意及左手定则可知磁场方向垂直纸面向里。
(2)当电子在D、E间做匀速直线运动时有：eE＝Bev；
当电子在D、E间的磁场中偏转时有：Bev＝m。
同时又有：L＝rsin θ，可得：＝。
[答案] (1)垂直纸面向里 (2)
[规律方法]
求解带电粒子比荷的思路
(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可利用运动的分解、运动学公式、牛顿运动定律列出相应的关系式。
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，要注意通过画轨迹示意图来确定圆心位置，利用几何知识求其半径。
(3)带电粒子通过相互垂直的匀强电磁场时，可使其做匀速直线运动，根据qE＝qvB可求其速度。
[对点练清]
1．[多选]关于电子的发现，下列说法正确的是( )
A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
B．电子的发现，说明原子具有一定的结构
C．在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒
D．电子带负电，使人们意识到原子内应该还有带正电的部分
解析：选BCD 发现电子时，人们对原子的结构仍然不清楚，但人们意识到电子应该是原子的组成部分，故A错误，B正确；在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒，C正确；原子对外显电中性，而电子带负电，使人们意识到，原子中应该还有其他带正电的部分，D正确。
2．为了测定带电粒子的比荷，让带电粒子垂直电场方向飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板后，测得偏离入射方向的距离为d。如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来方向，求。
解析：仅加电场时有加速度a＝，
则d＝··2，
加复合场时有Bqv0＝Eq，
解以上两式得＝。
答案：
α粒子散射实验及现象分析
[学透用活]
1．实验背景：α粒子散射实验是卢瑟福指导他的学生做的一个著名的物理实验，实验的目的是想验证汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据。在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型。
2．实验装置
(1)放射源：放出α粒子(24He)。
(2)金箔：靶子。
(3)显微镜、荧光屏(可转动)：观察工具。
3．实验注意事项
(1)整个实验过程需在真空中进行。
(2)α粒子是氦核，本身很小，金箔需很薄，α粒子才能很容易穿过。
(3)实验中用的是金箔而不是铝箔，这是因为金的原子序数大，α粒子受到金核库仑力大，偏转明显；另外金的延展性好，容易做成极薄的金箔。
4．卢瑟福的核式结构模型对α粒子散射分析
(1)分布情况：原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在原子核内，原子中绝大部分是空的。
(2)受力情况
①少数α粒子靠近原子核时，受到的库仑斥力大；
②大多数α粒子离原子核较远，受到的库仑斥力较小。
(3)偏转情况
①绝大多数α粒子运动方向不会明显变化(因为电子的质量相对于α粒子很小)；
②少数α粒子发生大角度偏转，甚至被弹回；
③如果α粒子几乎正对着原子核射来，偏转角就几乎达到180°，这种机会极少。
如图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法中正确的是( )
A．动能先增大后减小
B．电势能先减小后增大
C．电场力先做负功后做正功，总功等于零
D．加速度先减小后增大
[解析] α粒子及原子核均带正电，故α粒子受到原子核的斥力，α粒子从a运动到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大，从b运动到c，电场力做正功，动能增大，电势能减小，a、c在同一条等势线上，a、c两点的电势差为零，则α粒子从a到c的过程中电场力做的总功等于零，A、B错误，C正确；α粒子所受的库仑力F＝，b点离原子核最近，所以α粒子在b点时所受的库仑力最大，加速度最大，故加速度先增大后减小，D错误。
[答案] C
[规律方法]
应用核式结构模型分析求解问题时，要注意从力的角度及功能关系角度入手。
1．α粒子的受力特点
α粒子与原子核间的作用力是库仑斥力：F＝k。
(1)式中Q为原子核的电荷量，q为α粒子所带电荷量，r为α粒子与原子核间的距离。
(2)α粒子离原子核越近，库仑力越大，运动加速度越大，反之，则越小。
(3)α粒子的受力方向沿原子核与α粒子的连线，由原子核指向α粒子。
2．库仑力对α粒子的做功情况
(1)当α粒子靠近原子核时，库仑斥力做负功，电势能增加。
(2)当α粒子远离原子核时，库仑斥力做正功，电势能减小。
3．α粒子的能量转化
仅有库仑力做功时，能量只在电势能和动能之间发生相互转化，且总能量保持不变。
[对点练清]
1．α粒子散射实验中，使α粒子散射的原因是( )
A．α粒子与原子核外电子碰撞
B．α粒子与原子核发生接触碰撞
C．α粒子发生明显衍射
D．α粒子与原子核的库仑斥力作用
解析：选D α粒子与原子核外电子的作用是很微弱的。由于原子核的质量和电荷量很大，α粒子与原子核很近时，库仑斥力很强，足可以使α粒子发生大角度偏转甚至反向弹回，使α粒子散射的原因是与原子核的库仑斥力，选项D对。
2．X表示金原子核，α粒子射向金核被散射，若α粒子入射时的动能相同，其偏转轨迹可能是图中的( )
解析：选D α粒子离金核越远其所受斥力越小，轨迹弯曲程度就越小，故选项D正确。
3．[多选]卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
解析：选BCD 原子核带正电，与α粒子之间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，电子对它的影响可忽略，故A错误，B正确；由于原子核非常小，绝大多数α粒子经过时离原子核较远，因而运动方向几乎不变，只有离原子核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C、D正确。
原子核式结构与原子核的组成
[学透用活]
1．原子的核式结构与原子的枣糕模型的对比
核式结构 枣糕模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里 原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转 电子均匀嵌在原子球体内
2．原子内的电荷关系：原子核的电荷数与核外的电子数相等。
3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。
4．原子核的大小：原子的半径数量级为10－10 m，原子核半径的数量级为10－15 m，原子核的半径只相当于原子半径的十万分之一，体积只相当于原子体积的10－15。
[多选]关于原子核式结构理论说法正确的是( )
A．是通过发现电子现象得出来的
B．原子的中心有个核，叫作原子核
C．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
D．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外旋转
[解析] 原子的核式结构模型是在α粒子的散射实验结果的基础上提出的，A错误。原子中绝大部分是空的，带正电的部分集中在原子中心一个很小的范围，称为原子核，B正确，C错误。原子核集中了原子全部正电荷和几乎全部质量，带负电的电子在核外旋转，D正确。
[答案] BD
[对点练清]
1．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是( )
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了玻尔的原子模型
解析：选B α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了枣糕模型，建立了核式结构模型。
2．关于原子结构，下列说法正确的是( )
A．原子中原子核很小，核外很“空旷”
B．原子核的半径的数量级是10－10 m
C．原子的全部电荷都集中在原子核里
D．原子的全部质量都集中在原子核里
解析：选A 卢瑟福的原子结构模型的内容为：在原子中心有一个很小的核，叫原子核。它集中了全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动，故C、D错；又因为原子核半径的数量级为10－15 m，原子半径的数量级为10－10 m，两者相差十万倍之多，因此原子内部是十分“空旷”的，故A对，B错。
一、α粒子与电子碰撞的结果(科学思维)
已知α粒子的质量约为电子质量的7 300倍。如果α粒子以速度v与电子发生弹性正碰(假定电子原来是静止的)，求碰撞前后α粒子的速度变化，并由此说明为什么原子中的电子不能使α粒子发生明显偏转。
[解析] 设α粒子质量为M，电子质量为m，碰撞后α粒子和电子的速度分别为v1、v2，因碰撞为弹性碰撞，可得：
Mv＝Mv1＋mv2
Mv2＝Mv12＋mv22
可解得：v1＝v＝v≈0.999 7v。
可见α粒子的速度变化只有初速度的万分之三，说明原子中的电子不能使α粒子发生明显偏转。
[答案] 见解析
二、典题好题发掘，练典题做一当十
利用电场偏转作用可测定电子比荷。实验装置如图所示，真空玻璃管内，阴极K发出的电子经其与阳极A之间的高电压加速后，形成一束电子流，沿图示方向进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子打在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为l，极板右端到荧光屏的距离为L，C、D间的距离为d，电压为U，P点到O点的距离为y。求电子的比荷。
[解析] 加上磁场后电子不偏转，做匀速直线运动，有：Bev＝e
可得：v＝
当只有偏转电场时，电子在电场中偏转位移
y1＝at2＝
电子出电场后沿直线到达P点，反向延长线交于两极板间中线的中点，可得，＝
可解得电子的比荷＝。
[答案]
[课时跟踪训练]
A级—双基达标
1．卢瑟福提出原子的核式结构模型的依据是用α粒子轰击金箔，实验中发现α粒子( )
A．全部穿过或发生很小角度偏转
B．绝大多数发生很大角度偏转，甚至被弹回，只有少数穿过
C．全部发生很大角度偏转
D．绝大多数穿过，少数发生较大角度偏转，极少数甚至被弹回
解析：选D 当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离原子核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小，只有当α粒子与原子核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数发生大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，故D正确，A、B、C错误。
2．[多选]下列说法正确的是( )
A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e＝1.602 176 634×10－19 C
B．电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的
C．汤姆孙油滴实验更重要的发现是电荷量是量子化的，即任何电荷量只能是e的整数倍
D．通过实验测得电子的比荷及其电荷量e的值，就可以确定电子的质量
解析：选BD 电子的电荷量是密立根通过“油滴实验”测出的，选项A、C错误，选项B正确。测出比荷的值和电子电荷量e的值，可以确定电子的质量，故选项D正确。
3．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．该实验证实了原子的枣糕模型的正确性
B．只有少数的α粒子发生大角度偏转
C．根据该实验估算出原子核的直径约为10－10 m
D．α粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
解析：选B α粒子散射实验的内容是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大角度的偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转(偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来)，根据α粒子散射实验现象卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，故A错误，B正确；原子核的直径数量级为10－15 m～10－14 m，故C错误；发生α粒子偏转现象，主要是由于α粒子和金原子的原子核发生碰撞的结果，α粒子与电子碰撞时不会发生大角度的偏转，故D错误。
4．[多选]在α粒子散射实验中，如果两个具有相同能量的α粒子，从不同大小的角度散射出来，则散射角度大的α粒子( )
A．更接近原子核
B．更远离原子核
C．受到一个以上的原子核作用
D．受到原子核较大的冲量作用
解析：选AD 由于原子的体积远远大于原子核的体积，当α粒子穿越某一个原子的空间时，其他原子核距α粒子相对较远，而且其他原子核对α粒子的作用力也可以近似相互抵消，所以散射角度大的这个α粒子并不是由于受到多个原子核作用造成的，C错；由库仑定律可知，α粒子受到的斥力与距离的平方成反比，α粒子距原子核越近，斥力越大，运动状态改变越大，即散射角度越大，A对，B错；当α粒子受到原子核较大的冲量作用时，动量的变化量就大，即速度的变化量就大，则散射角度就大，D对。
5．关于α粒子散射实验( )
A．绝大多数α粒子经过金箔后，发生了角度不太大的偏转
B．α粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少
C．α粒子离开原子核的过程中，动能增加，电势能也增加
D．对α粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小
解析：选D 由于原子核很小，α粒子十分接近它的机会很少，所以绝大多数α粒子基本上仍沿原方向前进。只有极少数发生大角度的偏转，从α粒子的散射实验的数据可以估算出原子核直径的大小约为10－15 m～10－14 m。由此可知A错误，D正确；α粒子向原子核射去，当α粒子接近原子核时，克服电场力做功，所以其动能减少，电势能增加；当α粒子远离原子核时，电场力做正功，其动能增加，电势能减少，所以选项B、C都错。
6.
在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域，不考虑其他原子核对α粒子的作用，则该原子核所在的区域可能是( )
A．① B．②
C．③ D．④
解析：选A 卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，所以原子核可能在①区域，故A正确，B、C、D错误。
7.
如图所示为汤姆孙阴极射线管的构造简图，将两极间加有一定电压的阴极射线管置于U形磁铁两极之间，分析左端射入的电子束可知( )
A．增大加速电压，观察到的偏转现象将更加明显
B．减小磁感应强度，观察到的偏转现象将更加明显
C．电子束向下偏转
D．若将粒子源更换为α粒子源，磁场中粒子束偏转方向不变
解析：选C 由R＝可知，增大加速电压从而增大电子的速度，增大电子做圆周运动的半径，偏转将不明显，减小磁场的磁感应强度，也增大电子的偏转半径，从而使偏转不明显，故A、B选项均错误；电子由左向右运动，由左手定则可以确定电子将向下偏转，C正确；若将粒子源换为α粒子源，因α粒子带正电，由左手定则可知，α粒子将向上偏转，选项D错误。
8．[多选]如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是( )
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
解析：选AC 阴极射线是电子流，电子在电场中所受电场力与电场方向相反，可知选项C正确，B错误；加上垂直纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力，要发生偏转，选项D错误；当不加电场和磁场时，由于电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A正确。
9．电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量就是电子所带的电荷量。密立根实验的原理如图所示，A、B是两块平行放置
的水平金属板，A板带正电，B板带负电，从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中，小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105 N/C，油滴半径是1.64×10－4 cm，油的密度是0.851 g/cm3，求油滴所带的电荷量，这个电荷量是电子电荷量的多少倍？(取π＝3.14，g＝9.8 m/s2，e＝1.6×10－19 C)
解析：小油滴质量为m＝ρV＝ρ·πr3
由题意得mg＝Eq
联立解得q＝
＝ C
＝8.02×10－19 C
小油滴所带电荷量q是电子电荷量e的倍数为
n＝＝＝5倍。
答案：8.02×10－19 C 5倍
B级—选考提能
10.
如图所示的阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空，当左右两个电极连接到高压电源时，阴极会发射电子，电子在电场的加速下飞向阳极，挡板上有一个扁平的狭缝，电子飞过挡板后形成一个扁平的电子束，长条形的荧光板在阳极端稍稍倾向轴线，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的径迹，现在用该装置研究磁场对运动电荷的作用的实验，下列对该实验的说法正确的是( )
A．没有施加磁场时，电子束的径迹是一条抛物线
B．若图中左侧是阴极射线管的阴极，加上图示的磁场，电子束会向上偏转
C．施加磁场后，根据电子束在磁场中运动径迹和磁场方向，可由相关知识判断出阴极射线管两个电极的极性
D．施加磁场后，结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在磁场中运动的径迹，可以判断出磁场的方向，但无法判断出磁场的强弱
解析：选C 没有施加磁场时，电子束受到电场力作用，做加速直线运动，A选项错误；电子束在阴极射线管中从左到右运动，根据左手定则可知，电子在洛伦兹力的作用下轨迹向下偏转，B选项错误；根据轨迹和左手定则即可判断阴极射线管两个电极的极性，C选项正确；施加磁场后，结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在磁场中运动的径迹，可以判断出磁场的方向，根据轨迹弯曲程度可以判断出磁场强弱，D选项错误。
11．[多选]如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图。显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光。安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转。下列说法中正确的是( )
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场磁感应强度应该先由小到大，再由大到小
解析：选AC 偏转线圈中没有电流，阴极射线沿直线运动，打在O点，A正确。由阴极射线的电性及左手定则可知B错误，C正确。由R＝可知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D错误。
12．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小。现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79。求α粒子与金原子核间的最近距离(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，α粒子质量为6.64×10－27 kg)。
解析：当α粒子向原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能。设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则mv2＝k
得d＝＝m
＝2.7×10－14 m。
答案：2.7×10－14 m
7 / 7人教版物理选择性必修第三册
第四章 原子结构和波粒二象性
第3节 原子的核式结构模型
课标目标
1．知道电子的发现过程，掌握带电粒子比荷的测定方法。
2.知道α粒子散射实验结果及其重大意义。
3.知道汤姆孙的原子模型和卢瑟福的原子核式结构模型。
4．知道原子核的电荷及原子核半径的数量级。
1．填一填
(1)阴极射线：在研究稀薄气体放电时，由 发出的，能使玻璃管壁发出 的射线。
(2)电子的发现
①汤姆孙的探究方法
a．让阴极射线分别通过电场和磁场，根据 现象，证明它是 的粒子流并求出了其比荷。
b．换用不同的阴极做实验，所得 的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。
c．汤姆孙研究的新现象：如光电效应、热离子发射效应和β射线等。发现不论阴极射线、β射线、光电流还是热离子流，它们都包含 。
②密立根“油滴实验”
a．测得电子电荷量e的值为e＝1.602 176 634×10－19 C。
b．任何带电体的电荷都是 的，只能是e的 。
③结论：
2．判一判
(1)汤姆孙认为阴极射线是一种电磁辐射。( )
(2)组成阴极射线的粒子是电子。( )
(3)电子是原子的组成部分，其电荷量可以是任意值。( )
3．选一选
阴极射线从阴极射线管中的阴极发
出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示，若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为( )
A．平行于纸面向左 B．平行于纸面向上
C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里
1．填一填
(1)汤姆孙的原子模型
汤姆孙于1898年提出一种模型，他认为，原子是一个球体， 弥漫性地均匀分布在整个球体内， 镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“ 模型”或“ 模型”。
(2)α粒子散射实验
①α粒子：从放射性物质中发射出来的快速运动的粒子，质量为氢原子质量的4倍、电子质量的7 300倍。
②实验装置如图所示，整个装置处于真空中，其中：
③实验结果： α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有 α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至 90°，也就是说，它们几乎被“ ”。
④实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子的
模型。
(3)原子的核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫 ，它集中了全部的正电荷和几乎全部的 ， 在核外空间运动。
(4)原子核的电荷与尺度
①原子核的电荷数非常接近它们的 。
②原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的 数。
③原子核的半径的数量级为10－15 m，而原子半径的数量级是10－10 m，可见原子内部是十分“空旷”的。
2．判一判
(1)α粒子散射实验证明了汤姆孙的原子模型是符合事实的。( )
(2)α粒子散射实验中大多数α粒子发生了大角度偏转或反弹。( )
(3)α粒子大角度的偏转是电子造成的。( )
3．选一选
如图所示为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上都会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数符合事实的是( )
A．1 305、25、7、1
B．202、405、625、825、
C．1 202、1 010、723、203
D．1 202、1 305、723、203
电子的发现及其比荷的测定
[学透用活]
1．电子的发现过程
(1)现象
科学家在研究稀薄气体时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就能发出一种射线，它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。
(2)猜想
①阴极射线是一种电磁辐射。
②阴极射线是带电微粒。
(3)英国物理学家汤姆孙让阴极射线在电场和磁场中偏转。
(4)密立根通过“油滴实验”精确测定了电子的电荷量和电子的质量。
2．电子比荷的测定
根据电场、磁场对电子(带电粒子)的偏转测量比荷(或电荷量)：
(1)
让带电粒子通过相互垂直的电场和磁场(如图甲)，让其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)，得到粒子的运动速度v＝。
(2)
撤去电场(如图乙)，保留磁场，让粒子单纯地在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝m，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r。
(3)由以上两式确定粒子的比荷表达式：＝。
1897年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，打破了原子是不可再分的最小单位的观点。因此，汤姆孙的实验是物理学发展史上最著名的经典实验之一。在实验中汤姆孙采用了如图所示的阴极射线管，从电子枪C出来的电子经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、E平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑。若在D、E间加上方向向下，场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题。
(1)说明图中磁场沿什么方向。
(2)根据L、E、B和θ，求出电子的比荷。
[对点练清]
1．[多选]关于电子的发现，下列说法正确的是( )
A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
B．电子的发现，说明原子具有一定的结构
C．在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒
D．电子带负电，使人们意识到原子内应该还有带正电的部分
2．为了测定带电粒子的比荷，让带电粒子垂直电场方向飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板后，测得偏离入射方向的距离为d。如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来方向，求。
α粒子散射实验及现象分析
[学透用活]
1．实验背景：α粒子散射实验是卢瑟福指导他的学生做的一个著名的物理实验，实验的目的是想验证汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据。在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型。
2．实验装置
(1)放射源：放出α粒子(24He)。
(2)金箔：靶子。
(3)显微镜、荧光屏(可转动)：观察工具。
3．实验注意事项
(1)整个实验过程需在真空中进行。
(2)α粒子是氦核，本身很小，金箔需很薄，α粒子才能很容易穿过。
(3)实验中用的是金箔而不是铝箔，这是因为金的原子序数大，α粒子受到金核库仑力大，偏转明显；另外金的延展性好，容易做成极薄的金箔。
4．卢瑟福的核式结构模型对α粒子散射分析
(1)分布情况：原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在原子核内，原子中绝大部分是空的。
(2)受力情况
①少数α粒子靠近原子核时，受到的库仑斥力大；
②大多数α粒子离原子核较远，受到的库仑斥力较小。
(3)偏转情况
①绝大多数α粒子运动方向不会明显变化(因为电子的质量相对于α粒子很小)；
②少数α粒子发生大角度偏转，甚至被弹回；
③如果α粒子几乎正对着原子核射来，偏转角就几乎达到180°，这种机会极少。
如图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法中正确的是( )
A．动能先增大后减小
B．电势能先减小后增大
C．电场力先做负功后做正功，总功等于零
D．加速度先减小后增大
[对点练清]
1．α粒子散射实验中，使α粒子散射的原因是( )
A．α粒子与原子核外电子碰撞
B．α粒子与原子核发生接触碰撞
C．α粒子发生明显衍射
D．α粒子与原子核的库仑斥力作用
2．X表示金原子核，α粒子射向金核被散射，若α粒子入射时的动能相同，其偏转轨迹可能是图中的( )
3．[多选]卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
原子核式结构与原子核的组成
[学透用活]
1．原子的核式结构与原子的枣糕模型的对比
核式结构 枣糕模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里 原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转 电子均匀嵌在原子球体内
2．原子内的电荷关系：原子核的电荷数与核外的电子数相等。
3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。
4．原子核的大小：原子的半径数量级为10－10 m，原子核半径的数量级为10－15 m，原子核的半径只相当于原子半径的十万分之一，体积只相当于原子体积的10－15。
[多选]关于原子核式结构理论说法正确的是( )
A．是通过发现电子现象得出来的
B．原子的中心有个核，叫作原子核
C．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
D．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外旋转
[对点练清]
1．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是( )
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了玻尔的原子模型
2．关于原子结构，下列说法正确的是( )
A．原子中原子核很小，核外很“空旷”
B．原子核的半径的数量级是10－10 m
C．原子的全部电荷都集中在原子核里
D．原子的全部质量都集中在原子核里
一、α粒子与电子碰撞的结果(科学思维)
已知α粒子的质量约为电子质量的7 300倍。如果α粒子以速度v与电子发生弹性正碰(假定电子原来是静止的)，求碰撞前后α粒子的速度变化，并由此说明为什么原子中的电子不能使α粒子发生明显偏转。
二、典题好题发掘，练典题做一当十
利用电场偏转作用可测定电子比荷。实验装置如图所示，真空玻璃管内，阴极K发出的电子经其与阳极A之间的高电压加速后，形成一束电子流，沿图示方向进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子打在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为l，极板右端到荧光屏的距离为L，C、D间的距离为d，电压为U，P点到O点的距离为y。求电子的比荷。
[课时跟踪训练]
A级—双基达标
1．卢瑟福提出原子的核式结构模型的依据是用α粒子轰击金箔，实验中发现α粒子( )
A．全部穿过或发生很小角度偏转
B．绝大多数发生很大角度偏转，甚至被弹回，只有少数穿过
C．全部发生很大角度偏转
D．绝大多数穿过，少数发生较大角度偏转，极少数甚至被弹回
2．[多选]下列说法正确的是( )
A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e＝1.602 176 634×10－19 C
B．电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的
C．汤姆孙油滴实验更重要的发现是电荷量是量子化的，即任何电荷量只能是e的整数倍
D．通过实验测得电子的比荷及其电荷量e的值，就可以确定电子的质量
3．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．该实验证实了原子的枣糕模型的正确性
B．只有少数的α粒子发生大角度偏转
C．根据该实验估算出原子核的直径约为10－10 m
D．α粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
4．[多选]在α粒子散射实验中，如果两个具有相同能量的α粒子，从不同大小的角度散射出来，则散射角度大的α粒子( )
A．更接近原子核
B．更远离原子核
C．受到一个以上的原子核作用
D．受到原子核较大的冲量作用
5．关于α粒子散射实验( )
A．绝大多数α粒子经过金箔后，发生了角度不太大的偏转
B．α粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少
C．α粒子离开原子核的过程中，动能增加，电势能也增加
D．对α粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小
6.
在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域，不考虑其他原子核对α粒子的作用，则该原子核所在的区域可能是( )
A．① B．②
C．③ D．④
7.
如图所示为汤姆孙阴极射线管的构造简图，将两极间加有一定电压的阴极射线管置于U形磁铁两极之间，分析左端射入的电子束可知( )
A．增大加速电压，观察到的偏转现象将更加明显
B．减小磁感应强度，观察到的偏转现象将更加明显
C．电子束向下偏转
D．若将粒子源更换为α粒子源，磁场中粒子束偏转方向不变
8．[多选]如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是( )
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
9．电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量就是电子所带的电荷量。密立根实验的原理如图所示，A、B是两块平行放置
的水平金属板，A板带正电，B板带负电，从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中，小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105 N/C，油滴半径是1.64×10－4 cm，油的密度是0.851 g/cm3，求油滴所带的电荷量，这个电荷量是电子电荷量的多少倍？(取π＝3.14，g＝9.8 m/s2，e＝1.6×10－19 C)
B级—选考提能
10.
如图所示的阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空，当左右两个电极连接到高压电源时，阴极会发射电子，电子在电场的加速下飞向阳极，挡板上有一个扁平的狭缝，电子飞过挡板后形成一个扁平的电子束，长条形的荧光板在阳极端稍稍倾向轴线，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的径迹，现在用该装置研究磁场对运动电荷的作用的实验，下列对该实验的说法正确的是( )
A．没有施加磁场时，电子束的径迹是一条抛物线
B．若图中左侧是阴极射线管的阴极，加上图示的磁场，电子束会向上偏转
C．施加磁场后，根据电子束在磁场中运动径迹和磁场方向，可由相关知识判断出阴极射线管两个电极的极性
D．施加磁场后，结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在磁场中运动的径迹，可以判断出磁场的方向，但无法判断出磁场的强弱
11．[多选]如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图。显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光。安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转。下列说法中正确的是( )
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场磁感应强度应该先由小到大，再由大到小
12．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小。现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79。求α粒子与金原子核间的最近距离(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，α粒子质量为6.64×10－27 kg)。
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