人教版物理选择性必修第三册
第五章 原子核
第2节 性元素的衰变
课标要求
1.知道原子核的两种衰变类型、衰变规律及实质。
2.理解半衰期的概念及决定因素，会利用半衰期解决相关问题。
3.知道放射性同位素，了解其应用与防护。
4．知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。
1．填一填
(1)定义：原子核自发地放出 α粒子或 ，变成另一种原子核的变化。
(2)α衰变
①定义：放出 的衰变过程。
②衰变方程：U→Th＋ 。
(3)β衰变
①定义：放出 的衰变过程。
②衰变方程：Th→Pa＋ 。
③衰变的实质：原子核内的中子转化成一个 和一个电子，转化方程为：n→ ＋e。
(4)衰变规律： 守恒， 守恒。
(5)γ射线的产生：放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，向低能级跃迁时放出γ光子。
2．判一判
(1)原子核发生衰变，变成了一种新的原子核。( )
(2)原子核衰变时质量是守恒的。( )
(3)β衰变时放出的电子就是核外电子。( )
3．想一想
如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？为什么？
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
1．填一填
(1)定义：放射性元素的原子核有 发生衰变所需的时间。
(2)决定因素
放射性元素衰变的快慢是由 的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件
关系。不同的放射性元素，半衰期 。
2．判一判
(1)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。( )
(2)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。( )
(3)对放射性元素加热时，其半衰期缩短。( )
3．选一选
新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O半衰期为8天，X2O与F2能发生如下反应：2X2O＋2F2===4XF＋O2，XF的半衰期为( )
A．2天 B．4天
C．8天 D．16天
1．填一填
(1)核反应
①定义：原子核在其他粒子的轰击下产生 的过程。
②遵循的规律： 守恒，电荷数守恒。
(2)放射性同位素
①定义：具有 的同位素。
②应用
a．用γ射线探测钢板的厚度。
b．在医疗方面，用钴60进行放射治疗。
c．利用γ射线照射种子，培育新品种；用γ射线照射食品，可以杀菌保鲜。
d．作为示踪原子，用于农业施肥及甲状腺疾病的诊断。
③辐射与安全
人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有 ，要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
2．判一判
(1)放射性同位素P，既可以通过核反应人工获得，也可以从自然界中获得。( )
(2)医学上利用射线进行放射治疗时，要控制好放射的剂量。( )
(3)用γ射线照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。( )
(4)任何放射性物质都可以作为示踪原子使用。( )
3．选一选
[多选]铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：Al＋He→X＋n。下列判断正确的是( )
A.n是质子 B.n是中子
C．X是Si的同位素 D．X是P的同位素
对原子核衰变的理解和应用
[学透用活]
1．衰变种类
(1)α衰变：放出α粒子的衰变，如 U→Th＋He。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变，如 Th→Pa＋e。
2．衰变规律：原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒。
3．衰变实质
(1)α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变。2n＋2H→He。
(2)β衰变：原子核内的一个中子转化成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来。n→H＋e。
4．衰变方程通式
(1)α衰变：X→Y＋He。
(2)β衰变：X→Y＋e。
5．确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法：设放射性元素ZAX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Z′A′Y，则衰变方程为：
X→Y＋nHe＋me。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
以上两式联立解得：n＝，
m＝＋Z′－Z。
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
U核经一系列的衰变后变为 Pb。
(1)一共经过几次α衰变、几次β衰变？
(2) Pb与U相比，质子数和中子数各少多少？
(3)写出这一衰变过程的方程。
[对点练清]
1．[多选]对天然放射现象，下列说法中正确的是( )
A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的
B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子
C．γ粒子是光子，所以γ射线有可能是由原子发光产生的
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
2．(2025·云南高考)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为C―→N＋X，则( )
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
3．原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U。放射性衰变①、②和③依次为( )
A．α衰变、β衰变和β衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变
D．α衰变、β衰变和α衰变
放射性元素的半衰期及其应用
[学透用活]
1．半衰期的理解
半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同元素的半衰期不同，有的差别很大。
2．半衰期公式
N余＝N原，m余＝m0。
式中N原、m0表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。
3．适用条件
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，因此，半衰期只适用于大量的原子核的衰变。
4．应用
利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
放射性同位素 14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的 C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出 14C的衰变方程。
(2)若测得一古生物遗骸中的 C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？
[对点练清]
1．(2024·北京高考)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为( )
A．0 g B．0.25 g
C．0.5 g D．0.75 g
2．两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为( )
A. B.
C. D.
3．(2025·河南高考)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生的铍有两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为( )
A．1∶4 B．1∶2
C．3∶4 D．1∶1
放射性同位素的应用
[学透用活]
1．分类
可分为天然放射性同位素和人工放射性同位素两种，天然放射性同位素不过40多种，而人工放射性同位素已达1 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。
2．人工放射性同位素的优点
(1)放射强度容易控制。
(2)可以制成各种所需的形状。
(3)半衰期比天然放射性物质短得多，放射性废料容易处理。因此，凡是用到射线时，用的都是人工放射性同位素。
3．放射性同位素的主要应用
(1)利用它的射线
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性；
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等；
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
(2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素 15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式。
(2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是( )
A．利用它的射线
B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程
D．有氧呼吸
(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应________。(填“长”“短”或“长短均可”)
[对点练清]
1.
为保证生产安全，大型钢铁部件内部不允许有砂眼、裂纹等伤痕存在。如图所示是利用射线检测钢柱内部是否存在砂眼或裂纹情况的示意图，若钢柱的直径为20 cm，则下列说法正确的是( )
A．射线源放出的射线应该是β射线
B．射线源放出的射线应该是α射线
C．射线源放出的射线应该是γ射线
D．若钢柱内部有伤痕，探测器接收到的射线粒子将减少
2．放射性在技术上有很多应用，不同的放射源可用于不同目的。表中列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线。
元素 射线 半衰期
钋210 α 138天
氡222 β 3.8天
锶90 β 28年
铀238 α、β、γ 4.5×109年
某塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让厚的聚乙烯膜通过轧辊把聚乙烯膜轧薄，利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀。可利用的元素是( )
A．钋210 B．氡222
C．锶90 D．铀238
3．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A．利用γ射线使空气电离，消除静电
B．利用α射线照射植物的种子，使产量显著增加
C．利用β射线来治肺癌、食道癌
D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子
原子核的人工核反应和核反应方程
[学透用活]
1．核反应的条件
用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。
2．核反应的实质
用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
3．原子核人工转变的三个典型核反应
(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应：
N＋He→O＋H。
(2)1932年查德威克发现中子的核反应：
Be＋He→C＋n。
(3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应：Al＋He→P＋n；P→Si＋e。
4．人工转变核反应与衰变的比较
不同点 原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理和化学条件的影响
相同点 人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒
1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt。制取过程如下：
(1)用质子轰击铍靶Be产生快中子；
(2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：
①生成Pt，放出氦原子核；
②生成Pt，同时放出质子、中子。
(3)生成的Pt发生两次衰变，变成稳定的原子核汞Hg。
写出上述核反应方程。
[对点练清]
1．(2025·海南高考)核反应方程中U＋X―→Ba＋Kr＋3n，则X是( )
A.He B.H
C.n D.e
2．(2024·广东高考)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y＋Am―→X＋2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是( )
A．Y为Fe，A＝299 B．Y为Fe，A＝301
C．Y为Cr，A＝295 D．Y为Cr，A＝297
3．如图所示是原子核人工转变实验装置示意图，A是α粒子源，F是铝箔，S是荧光屏，在容器中充入氮气后，屏S上出现闪光，该闪光产生的原因是( )
A．α粒子射到屏S上产生的
B．粒子源中放出的γ射线射到屏上产生的
C．α粒子轰击铝箔F上打出的某种粒子射到屏上产生的
D．α粒子轰击氮核后产生的某种粒子射到屏上产生的
3．1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用2760Co放射源进行了实验验证。次年李、杨两人为此获得诺贝尔物理学奖。Co的衰变方程是Co→Ni＋e＋νe，其中νe是反中微子，它的电荷量为零，静止质量可以认为是零。Co的核外电子数为________，在上述衰变方程中，衰变产物Ni的质量数是________，核电荷数是________。
一、半衰期的计算(科学思维)
若放射性同位素Na的样品经过6小时只剩下没有发生衰变，它的半衰期是多少？
[解析] 由N余＝N原，N余＝N原
可得：＝3
又t＝6 h，所以T＝2 h。
[答案] 2小时
二、衰变次数的确定(科学思维)
放射性同位素Th经α、β衰变会生成 Rn，其衰变方程为Th→Rn＋xα＋yβ，求x和y的值。
[课时跟踪训练]
A级—双基达标
1．(2025·安徽高考)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核(Th)俘获x个中子(n)，共发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(U)，则( )
A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2
C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2
2．A、B两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹，则( )
A．a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹
B．b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹
C．b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹
D．a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹
3．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的有( )
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
4．在一个U原子核衰变为一个Pb原子核的过程中，发生β衰变的次数为( )
A．6次 B．10次
C．22次 D．32次
5．某原子核A先进行一次β衰变变成原子核B，再进行一次α衰变变成原子核C，下列说法正确的是( )
A．核C的质子数比核A的质子数少2
B．核A的质量数减核C的质量数等于3
C．核A的中子数减核C的中子数等于3
D．核A的中子数减核C的中子数等于5
6．本题中用大写字母代表原子核，E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H。上述系列衰变可记为下式：EFGH，另一系列衰变如下：PQRS，已知P和F是同位素，则( )
A．Q和G是同位素，R和H是同位素
B．R和E是同位素，S和F是同位素
C．R和G是同位素，S和H是同位素
D．Q和E是同位素，R和F是同位素
7．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为Al―→Mg＋Y，下列说法正确的是( )
A．Y是氦核
B．Y是质子
C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半
D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变
8.[多选]地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半。铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的原子总数。由此可以判断出( )
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大致为45亿年
C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶4
D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶3
9．1934年，约里奥—居里夫妇在用α粒子轰击铝箔时，除了测到预料中的中子外，还探测到了正电子。正电子的质量跟电子的质量相同，带一个单位的正电荷，跟电子的电性正好相反，是电子的反粒子，更意外的是，拿走α放射源以后，铝箔虽不再发射中子，但仍然继续发射正电子，而且这种放射性也有一定的半衰期。原来，铝箔被α粒子击中后发生了如下反应：Al＋He→P＋n。这里的P就是一种人工放射性同位素，正电子就是它衰变过程中放射出来的。
(1)写出放射性同位素P放出正电子的核反应方程；
(2)放射性同位素P放出正电子的衰变称为正β衰变，我们知道原子核内只有中子和质子，那么正β衰变中的正电子从何而来？
B级—选考提能
10．(2024·山东高考)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y 的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A.Sr衰变为Y时产生α粒子
B.Pu衰变为U时产生β粒子
C．50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D．87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
11.放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经某一衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变途径如图所示。则下列说法错误的是( )
A．a＝84
B．b＝206
C.Bi→X是β衰变，Bi→Tl是α衰变
D.Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变
12.静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1，如图所示，则下列说法错误的是( )
A．α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反
B．原来放射性元素的原子核电荷数为90
C．反冲核的电荷数为88
D．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88
13．一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次，已知这种同位素的半衰期为5小时。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。
7 / 7人教版物理选择性必修第三册
第五章 原子核
第2节 性元素的衰变
课标要求
1.知道原子核的两种衰变类型、衰变规律及实质。
2.理解半衰期的概念及决定因素，会利用半衰期解决相关问题。
3.知道放射性同位素，了解其应用与防护。
4．知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。
1．填一填
(1)定义：原子核自发地放出 α粒子或_β粒子，变成另一种原子核的变化。
(2)α衰变
①定义：放出α粒子的衰变过程。
②衰变方程：U→Th＋He。
(3)β衰变
①定义：放出β粒子的衰变过程。
②衰变方程：Th→Pa＋e。
③衰变的实质：原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，转化方程为：n→H＋e。
(4)衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒。
(5)γ射线的产生：放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，向低能级跃迁时放出γ光子。
2．判一判
(1)原子核发生衰变，变成了一种新的原子核。(√)
(2)原子核衰变时质量是守恒的。(×)
(3)β衰变时放出的电子就是核外电子。(×)
3．想一想
如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？为什么？
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
提示：(1)α衰变时，原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子抛射出来，则核内的中子数和质子数都减少2个。
(2)β衰变时，核内的一个中子变成一个质子留在核内，同时放出一个电子。则核电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置后移一位。
1．填一填
(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
(2)决定因素
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期不同。
2．判一判
(1)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。(×)
(2)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。(√)
(3)对放射性元素加热时，其半衰期缩短。(×)
3．选一选
新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O半衰期为8天，X2O与F2能发生如下反应：2X2O＋2F2===4XF＋O2，XF的半衰期为( )
A．2天 B．4天
C．8天 D．16天
解析：选C 半衰期由原子核内部因素决定，而跟其所处的化学状态和外部条件无关，所以X2O、XF、X的半衰期相同，均为8天，C正确。
1．填一填
(1)核反应
①定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程。
②遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(2)放射性同位素
①定义：具有放射性的同位素。
②应用
a．用γ射线探测钢板的厚度。
b．在医疗方面，用钴60进行放射治疗。
c．利用γ射线照射种子，培育新品种；用γ射线照射食品，可以杀菌保鲜。
d．作为示踪原子，用于农业施肥及甲状腺疾病的诊断。
③辐射与安全
人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用，要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
2．判一判
(1)放射性同位素P，既可以通过核反应人工获得，也可以从自然界中获得。(×)
(2)医学上利用射线进行放射治疗时，要控制好放射的剂量。(√)
(3)用γ射线照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。(√)
(4)任何放射性物质都可以作为示踪原子使用。(×)
3．选一选
[多选]铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：Al＋He→X＋n。下列判断正确的是( )
A.n是质子 B.n是中子
C．X是Si的同位素 D．X是P的同位素
解析：选BD 根据原子核的表示方法可知 n为中子，A错误，B正确；根据电荷数和质量数守恒，X的电荷数为15，质量数为30，而Si的电荷数为14，P的电荷数为15，所以X是P的同位素，C错误，D正确。
对原子核衰变的理解和应用
[学透用活]
1．衰变种类
(1)α衰变：放出α粒子的衰变，如 U→Th＋He。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变，如 Th→Pa＋e。
2．衰变规律：原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒。
3．衰变实质
(1)α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变。2n＋2H→He。
(2)β衰变：原子核内的一个中子转化成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来。n→H＋e。
4．衰变方程通式
(1)α衰变：X→Y＋He。
(2)β衰变：X→Y＋e。
5．确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法：设放射性元素ZAX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Z′A′Y，则衰变方程为：
X→Y＋nHe＋me。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
以上两式联立解得：n＝，
m＝＋Z′－Z。
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
U核经一系列的衰变后变为 Pb。
(1)一共经过几次α衰变、几次β衰变？
(2) Pb与U相比，质子数和中子数各少多少？
(3)写出这一衰变过程的方程。
[解析] (1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒，可得
238＝206＋4x
92＝82＋2x－y
解得x＝8，y＝6
即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2) Pb比U的质子数少92－82＝10
中子数少(238－92)－(206－82)＝22。
(3)核反应方程为：
U→Pb＋8He＋6e。
[答案] (1)8次α衰变 6次β衰变 (2)10 22
(3)U→Pb＋8He＋6e
[规律方法]
衰变次数的判断技巧
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。
(3)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1。
[对点练清]
1．[多选]对天然放射现象，下列说法中正确的是( )
A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的
B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子
C．γ粒子是光子，所以γ射线有可能是由原子发光产生的
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
解析：选AD α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出的，β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线伴随α衰变或β衰变的产生而产生。所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的。
2．(2025·云南高考)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为C―→N＋X，则( )
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
解析：选A 根据质量数和电荷数守恒，写出该衰变方程为C―→N＋e，可知X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的。故选A。
3．原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U。放射性衰变①、②和③依次为( )
A．α衰变、β衰变和β衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变
D．α衰变、β衰变和α衰变
解析：选A 根据核反应过程中的质量数守恒和电荷数守恒分析，U核与 Th核比较可知，核反应的另一产物为He，所以衰变①为α衰变，可排除B、C项；Pa核与U核比较可知，核反应的另一产物为－1 0e，所以衰变③为β衰变，可排除D项，则A项正确。
放射性元素的半衰期及其应用
[学透用活]
1．半衰期的理解
半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同元素的半衰期不同，有的差别很大。
2．半衰期公式
N余＝N原，m余＝m0。
式中N原、m0表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。
3．适用条件
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，因此，半衰期只适用于大量的原子核的衰变。
4．应用
利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
放射性同位素 14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的 C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出 14C的衰变方程。
(2)若测得一古生物遗骸中的 C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？
[解析] (1) C的β衰变方程为：C→－10e＋ 714N。
(2)C的半衰期T＝5 730年。
生物死亡后，遗骸中的 C含量按其半衰期变化，设活体中C的含量为N0，遗骸中的 C含量为N，
则N＝N0＝0.25N0，
故＝2，t＝11 460(年)。
[答案] (1)C→e＋N (2)11 460年
[易错警示]
关于半衰期的两个误区
(1)错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的时间。其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的统计规律。
(2)错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别。其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的质量。
[对点练清]
1．(2024·北京高考)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为( )
A．0 g B．0.25 g
C．0.5 g D．0.75 g
解析：选B 1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量m＝m0＝0.25 g，故选B。
2．两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为( )
A. B.
C. D.
解析：选C 设半衰期为t0元素的原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，经历2t0后有x＋y＝，联立可得x＝N，y＝N。在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n＝x＋y＝。
3．(2025·河南高考)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生的铍有两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为( )
A．1∶4 B．1∶2
C．3∶4 D．1∶1
解析：选B 设采集时该高度的大气中有x个Be原子和y个Be原子，由于Be的半衰期为139万年，故经过106天后Be原子的衰变个数可以忽略不计，Be的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为个，故可得，解得＝，故选B。
放射性同位素的应用
[学透用活]
1．分类
可分为天然放射性同位素和人工放射性同位素两种，天然放射性同位素不过40多种，而人工放射性同位素已达1 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。
2．人工放射性同位素的优点
(1)放射强度容易控制。
(2)可以制成各种所需的形状。
(3)半衰期比天然放射性物质短得多，放射性废料容易处理。因此，凡是用到射线时，用的都是人工放射性同位素。
3．放射性同位素的主要应用
(1)利用它的射线
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性；
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等；
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
(2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素 15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式。
(2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是( )
A．利用它的射线
B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程
D．有氧呼吸
(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应________。
(填“长”“短”或“长短均可”)
[解析] (1)根据质量数守恒、电荷数守恒写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式。
(2)将放射性同位素15O注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途是作为示踪原子，B正确。
(3)根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，PET中所选的放射性同位素的半衰期应短。
[答案] (1)O→N＋e，e＋e→2γ
(2)B (3)短
[规律方法]
放射性同位素的应用技巧
(1)用射线来测量厚度，一般不选取α射线是因为其穿透能力太差，更多的是选取γ射线，也有部分选取β射线的。
(2)给病人治疗癌症、培育优良品种、延长食物保质期，一般选取γ射线。
(3)使用放射线时安全是第一位的。
[对点练清]
1.
为保证生产安全，大型钢铁部件内部不允许有砂眼、裂纹等伤痕存在。如图所示是利用射线检测钢柱内部是否存在砂眼或裂纹情况的示意图，若钢柱的直径为20 cm，则下列说法正确的是( )
A．射线源放出的射线应该是β射线
B．射线源放出的射线应该是α射线
C．射线源放出的射线应该是γ射线
D．若钢柱内部有伤痕，探测器接收到的射线粒子将减少
解析：选C 此射线必须能穿透部件，接收器才能接收到射线粒子，用一张纸就能将α射线挡住，β射线只能穿透几毫米厚的铝板，γ射线能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土，显然应该用γ射线检查直径为20 cm的钢铁部柱内部是否有伤痕存在，选项C正确，A、B错误；当遇到钢柱内部有砂眼或裂纹时，穿过钢柱到达探测器的γ射线比没有砂眼或裂纹处的要强一些，选项D错误。
2．放射性在技术上有很多应用，不同的放射源可用于不同目的。表中列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线。
元素 射线 半衰期
钋210 α 138天
氡222 β 3.8天
锶90 β 28年
铀238 α、β、γ 4.5×109年
某塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让厚的聚乙烯膜通过轧辊把聚乙烯膜轧薄，利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀。可利用的元素是( )
A．钋210 B．氡222
C．锶90 D．铀238
解析：选C 要测定聚乙烯薄膜的厚度，则要求射线可以穿透薄膜，因此α射线不合适；另外，射线穿透作用还要受薄膜厚度影响，γ射线穿透作用最强，薄膜厚度不会影响γ射线穿透，所以只能选用β射线，而氡222 半衰期太短，所以只有锶90较合适，C正确。
3．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A．利用γ射线使空气电离，消除静电
B．利用α射线照射植物的种子，使产量显著增加
C．利用β射线来治肺癌、食道癌
D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子
解析：选D β或α射线的电离本领较大，可以消除工业上有害的静电积累，选项A错误；γ射线的穿透性强，能量大，可以用来辐射育种、辐射保鲜、消毒杀菌和医治肿瘤等，选项B、C错误；放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子，选项D正确。
原子核的人工核反应和核反应方程
[学透用活]
1．核反应的条件
用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。
2．核反应的实质
用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
3．原子核人工转变的三个典型核反应
(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应：
N＋He→O＋H。
(2)1932年查德威克发现中子的核反应：
Be＋He→C＋n。
(3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应：Al＋He→P＋n；P→Si＋e。
4．人工转变核反应与衰变的比较
不同点 原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理和化学条件的影响
相同点 人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒
1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt。制取过程如下：
(1)用质子轰击铍靶Be产生快中子；
(2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：
①生成Pt，放出氦原子核；
②生成Pt，同时放出质子、中子。
(3)生成的Pt发生两次衰变，变成稳定的原子核汞Hg。
写出上述核反应方程。
[解析] 根据质量数守恒，电荷数守恒，确定新生核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程。如下：
(1)Be＋H→B＋n。
(2)①Hg＋n→Pt＋He。
②Hg＋n→Pt＋2H＋n。
(3)Pt→Au＋e；Au→Hg＋e。
[答案] 见解析
[易错警示]
写核反应方程时应注意以下三点
(1)核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单箭头表示反应方向。
(2)核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰。
(3)核反应过程和衰变现象都遵循电荷数和质量数守恒。质量数守恒不是质量守恒，核反应过程中一般会发生质量的变化。
[对点练清]
1．(2025·海南高考)核反应方程中U＋X―→Ba＋Kr＋3n，则X是( )
A.He B.H
C.n D.e
解析：选C 根据核反应前后质量数守恒和核电荷数守恒可知X是n。故选C。
2．(2024·广东高考)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y＋Am―→X＋2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是( )
A．Y为Fe，A＝299 B．Y为Fe，A＝301
C．Y为Cr，A＝295 D．Y为Cr，A＝297
解析：选C 根据核反应方程Y＋Am―→X＋2n和电荷数守恒，设Y的电荷数为y，则有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54＋243＝A＋2，可得A＝295。
3．如图所示是原子核人工转变实验装置示意图，A是α粒子源，F是铝箔，S是荧光屏，在容器中充入氮气后，屏S上出现闪光，该闪光产生的原因是( )
A．α粒子射到屏S上产生的
B．粒子源中放出的γ射线射到屏上产生的
C．α粒子轰击铝箔F上打出的某种粒子射到屏上产生的
D．α粒子轰击氮核后产生的某种粒子射到屏上产生的
解析：选D 充入氮气后，α粒子轰击氮核产生质子，质子穿过铝箔后射到荧光屏上，使荧光屏上出现闪光，故D正确。
3．1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用2760Co放射源进行了实验验证。次年李、杨两人为此获得诺贝尔物理学奖。Co的衰变方程是Co→Ni＋e＋νe，其中νe是反中微子，它的电荷量为零，静止质量可以认为是零。Co的核外电子数为________，在上述衰变方程中，衰变产物Ni的质量数是________，核电荷数是________。
解析：Co的核外电子数为27。
由质量数守恒，知Ni的质量数为A＝60。
由核电荷数守恒，知Ni的核电荷数为Z＝27＋1＝28。
答案：27 60 28
一、半衰期的计算(科学思维)
若放射性同位素Na的样品经过6小时只剩下没有发生衰变，它的半衰期是多少？
[解析] 由N余＝N原，N余＝N原
可得：＝3
又t＝6 h，所以T＝2 h。
[答案] 2小时
二、衰变次数的确定(科学思维)
放射性同位素Th经α、β衰变会生成 Rn，其衰变方程为Th→Rn＋xα＋yβ，求x和y的值。
[解析] 由原子核衰变过程中质量数守恒，电荷数守恒，可得
232＝220＋4x，
90＝86＋2x－y
可解得：x＝3，y＝2。
[答案] x＝3 y＝2
[课时跟踪训练]
A级—双基达标
1．(2025·安徽高考)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核(Th)俘获x个中子(n)，共发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(U)，则( )
A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2
C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2
解析：选B 根据题意可知，钍核(Th)每俘获1个中子质量数加1、电荷数不变，每发生一次β衰变质量数不变、电荷数加1，钍核(Th)变成铀核(U)，质量数加1，电荷数加2，则俘获1个中子，发生2次β衰变，即x＝1，y＝2，故选B。
2．A、B两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹，则( )
A．a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹
B．b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹
C．b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹
D．a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹
解析：选C 两个相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了衰变，由于无外力作用，动量守恒，所以原子核发生衰变后，新核与放出的粒子速度方向相反，若它们带相同性质的电荷，则它们所受的洛伦兹力方向相反，则轨道应是外切圆，故左图应该是原子核发生了α衰变，又因为r＝，半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹，A、D错误。若它们所带电荷的性质不同，则它们的轨道应是内切圆，右图所示的轨迹说明是放出了与原子核电性相反的电荷，故应该是发生了β衰变，半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹，故B错误，C正确。
3．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的有( )
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
解析：选D 利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电消除，A错误；γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来进行人体透视，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，B错误，D正确；DNA变异并不一定都是有益的，C错误。
4．在一个U原子核衰变为一个Pb原子核的过程中，发生β衰变的次数为( )
A．6次 B．10次
C．22次 D．32次
解析：选A 一个U原子核衰变为一个Pb原子核的过程中，发生α衰变的次数为(238－206)÷4＝8(次)，发生β衰变的次数为2×8－(92－82)＝6(次)，选项A正确。
5．某原子核A先进行一次β衰变变成原子核B，再进行一次α衰变变成原子核C，下列说法正确的是( )
A．核C的质子数比核A的质子数少2
B．核A的质量数减核C的质量数等于3
C．核A的中子数减核C的中子数等于3
D．核A的中子数减核C的中子数等于5
解析：选C 原子核A进行一次β衰变后，一个中子转变为一个质子并释放一个电子，再进行一次α衰变，又释放两个中子和两个质子，所以核A比核C多3个中子，多1个质子，选项C正确，A、B、D错误。
6．本题中用大写字母代表原子核，E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H。上述系列衰变可记为下式：EFGH，另一系列衰变如下：PQRS，已知P和F是同位素，则( )
A．Q和G是同位素，R和H是同位素
B．R和E是同位素，S和F是同位素
C．R和G是同位素，S和H是同位素
D．Q和E是同位素，R和F是同位素
解析：选B 由于P和F是同位素，设它们的质子数为n，则其他各原子核的质子数可分别表示如下：
n＋2EnFn＋1Gn－1H
nPn＋1Qn＋2RnS
由此可以看出R和E是同位素，S、P和F是同位素，Q和G是同位素。故B正确，A、C、D错误。
7．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为Al―→Mg＋Y，下列说法正确的是( )
A．Y是氦核
B．Y是质子
C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半
D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变
解析：选C 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，该核反应是Al―→Mg＋e，即Y是正电子，选项A、B错误；因72万年是一个半衰期，可知再过72万年，现有的铝26衰变一半，再过144万年，即两个半衰期，现有的铝26衰变四分之三，选项C正确，D错误。
8.[多选]地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半。铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的原子总数。由此可以判断出( )
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大致为45亿年
C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶4
D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶3
解析：选BD 由题意、半衰期的含义及铀238衰变后含量随时间的变化规律图像可知：铀238的半衰期和地球的年龄均大致为45亿年。再由图像可知：被测定的古老岩石样品在90亿年时铀原子数的相对值为0.25，即占总原子数的，由此可推知，其中铅占总原子数的，铀、铅原子数之比约为1∶3，选项B、D正确。
9．1934年，约里奥—居里夫妇在用α粒子轰击铝箔时，除了测到预料中的中子外，还探测到了正电子。正电子的质量跟电子的质量相同，带一个单位的正电荷，跟电子的电性正好相反，是电子的反粒子，更意外的是，拿走α放射源以后，铝箔虽不再发射中子，但仍然继续发射正电子，而且这种放射性也有一定的半衰期。原来，铝箔被α粒子击中后发生了如下反应：Al＋He→P＋n。这里的P就是一种人工放射性同位素，正电子就是它衰变过程中放射出来的。
(1)写出放射性同位素P放出正电子的核反应方程；
(2)放射性同位素P放出正电子的衰变称为正β衰变，我们知道原子核内只有中子和质子，那么正β衰变中的正电子从何而来？
解析：(1)根据质量数、电荷数守恒，P放出正电子的核反应方程为P→Si＋e。
(2)原子核内只有质子和中子，没有电子，也没有正电子，正β衰变是原子核的一个质子转变成一个中子，同时放出一个正电子，反应过程为H→e＋n。
答案：(1)P→Si＋e (2)一个质子转变成一个中子，同时放出一个正电子
B级—选考提能
10．(2024·山东高考)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y 的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A.Sr衰变为Y时产生α粒子
B.Pu衰变为U时产生β粒子
C．50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D．87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
解析：选D 根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒可知Sr 衰变为Y时产生电子，即β粒子，Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故A、B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间，Sr经过的半衰期的次数多，所以剩余的Sr数目小于Pu的数目，故D正确，C错误。
11.放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经某一衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变途径如图所示。则下列说法错误的是( )
A．a＝84
B．b＝206
C.Bi→X是β衰变，Bi→Tl是α衰变
D.Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变
解析：选D Bi经过①变化为X，质量数没有发生变化，为β衰变，即Bi→X＋e，故a＝84，Bi经过②变化为Tl，核电荷数少2，为α衰变，即Bi→Tl＋He，故b＝206，故A、B、C正确，D错误。
12.静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1，如图所示，则下列说法错误的是( )
A．α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反
B．原来放射性元素的原子核电荷数为90
C．反冲核的电荷数为88
D．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88
解析：选D 微粒之间相互作用的过程中遵循动量守恒，由于初始总动量为0，则末动量也为0，即α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反，故A正确。由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动，由Bqv＝m得R＝。若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对α粒子：R1＝，对反冲核：R2＝，由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90，故反冲核的电荷数为88，故B、C正确。它们的速度大小与质量成反比，故选项D错误。
13．一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次，已知这种同位素的半衰期为5小时。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。
解析：设放射性同位素原有质量为m0,15小时后剩余质量为m，则m＝m0＝m0
设取出的V′＝10 cm3的血液中放射性同位素的质量为m′，人体内血液的总量为V，如果认为血液中放射性的溶液是均匀分布的，
则＝
因单位时间内衰变的数量与放射性物质的含量成正比。
则＝
联立以上各式解得V＝3.75×103 cm3。
答案：3.75×103 cm3
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