江苏省南京市中华中学2024-2025学年高一下学期期中物理试卷
1．（2025高一下·南京期中）两个互相垂直的力F1与F2同时作用在某物体上，该物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（ ）
A．0 B．5J C．7J D．25J
2．（2025高一下·南京期中）如图所示为教材中关于“天体运行中三个宇宙速度”的插图，其中有①②③④条轨道，下列说法正确的是（ ）
A．轨道①对应的速度是卫星绕地球运行所需的最大发射速度
B．轨道①对应的速度是圆轨道卫星的最大环绕速度
C．轨道②上卫星单位时间扫过的面积等于轨道③上卫星单位时间扫过的面积
D．卫星沿轨道④运动，将脱离太阳引力的束缚，飞出太阳系
3．（2025高一下·南京期中）如图所示，质量为m1的球1与质量为m2的球2放置在“J2130向心力演示仪”上。该演示仪可以巧妙地将向心力转化为竖直方向的效果进行显示，左边立柱可显示球1所受的向心力F1的大小，右边立柱可显示球2所受的向心力F2的大小。皮带与轮A、轮B有多种组合方式，图示为其中的一种组合，此时连接皮带的两轮半径。图中两球距离立柱转轴中心的距离，下列说法正确的是（ ）
A．若，转动手柄，则立柱上应显示
B．若，仅将球1改放在N位置，转动手柄，则立柱上应显示
C．若，仅调整皮带位置使，则立柱上应显示
D．若，既调整皮带位置使，又将球1改放在N位置，则立柱上应显示
4．（2025高一下·南京期中）“嫦娥五号”轨道器绕月工作轨道为圆轨道。轨道距月球表面的高度、运行周期、引力常量均已知，若要求出月球的质量，则除上述信息外，在下列四个条件中还需知道的一个条件是（ ）
A．轨道器的质量 B．月球对轨道器的万有引力
C．月球表面的重力加速度 D．地球表面的重力加速度
5．（2025高一下·南京期中）如图所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。甲、乙、丙、丁的四位同学对斜面做不同的改造：
（甲）把斜面CB部分截去
（乙）把斜面弯成圆弧D
（丙）把斜面AB变成曲面AEB
（丁）把斜面AB与水平面的夹角稍变大
假设物体从A点上滑的初速度仍为v0，判断在甲、乙、丙、丁四种改造条件中，有几个能使得物体冲过C点后上升的最大高度仍有可能为h？（ ）
A．仅有一个做法可能 B．仅有两个做法可能
C．仅有一个做法不可能 D．都可能
6．（2025高一下·南京期中）在光滑水平面上以速度v0匀速滑动的物块，从运动到A点开始受到一水平恒力F的持续作用，经过一段时间后运动到B点。B点速度大小仍为v0，相比于A点，速度方向改变了90°。在从A点运动到B点的过程中（ ）
A．物块做匀速圆周运动
B．物块加速度的大小可能变化
C．物块的速度先增大再减小
D．水平恒力F的方向一定与AB连线垂直
7．（2025高一下·南京期中）如果转动飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损。如图所示，飞轮半径为r，OO'为转动轴，正常工作时转动轴受到的水平作用力可以认为是0。假想在飞轮的边缘固定一个质量m的螺丝钉P。当飞轮以角速度ω转动时，下列说法正确的是（ ）
A．P的质量越大，则轴承越容易损坏
B．P的位置离转动轴越近，则轴承越容易损坏
C．P受到的重力与飞轮对它的作用力是一对平衡力
D．飞轮对P的作用力
8．（2025高一下·南京期中）如图所示，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心且垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，观察到白点的转动方向和周期为（ ）
A．顺时针 0.2s B．逆时针 0.2s
C．顺时针 0.04s D．逆时针 0.04s
9．（2025高一下·南京期中）一物块由O点下落，到A点时与直立于地面的轻弹簧接触，到B点时速度达到最大，到C点时速度减为零，然后被弹回。物块在运动过程中受到的空气阻力大小不变，弹簧始终在弹性限度内，则物块（ ）
A．从A下降到C的过程中，加速度先增大后减小
B．从A下降到C的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒
C．从C上升到B的过程中，动能先增大后减小
D．从C上升到B的过程中，系统的重力势能与弹性势能之和不断增加
10．（2025高一下·南京期中）如图，半圆柱放在粗糙水平面上，一个可视为质点，质量为m的光滑小球在大小可变，方向始终与圆柱面相切的拉力F作用下从A点沿着圆弧匀速率运动到最高点B点，整个过程中半圆柱保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的功率逐渐增大
B．克服小球重力做功的功率先增大后减小
C．当小球在A点时，地面对半圆柱体有水平向左的摩擦力
D．当小球运动到B时，地面对半圆柱体的支持力等于两物体重力之和
11．（2025高一下·南京期中）如图所示，分别用恒力F1和F2先后将质量为m的物体从静止开始沿着同一个粗糙程度均匀的固定斜面由低端推到顶端，第一次力F1的方向沿斜面向上，第二次力F2的方向沿水平向左，两次所用的时间相同，在这两个过程中（ ）
A．F1和F2所做的功相同
B．第二次物体机械能变化量较大
C．第二次物体所受的合力做功较多
D．物体的动能的变化量相同
12．（2025高一下·南京期中）甲、乙两组同学在实验室用不同的方案验证机械能守恒定律。
计数点 A B C D E F G
h/cm
（1）甲组同学安装实验器材如图1所示，经检查发现一处错误，错误是 。
甲组同学纠正错误后顺利完成实验，选出符合要求的纸带，如图2所示（纸带其中一段未画出）。在纸带上选取等时间间隔T的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点，O点是比A点更早打出的点。测出这些计数点到O点的距离h记录在表中。由此计算出物体下落到B、C、D、E、F各点时的瞬时速度v，并依据表中数据作出v2-h图像。
（2）关于甲组同学的实验，下列说法正确的是
A．实验中选择密度大、体积小的重物
B．安装实验器材时，调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上
C．为在纸带上打下尽量多的点，应释放重物后迅速接通打点计时器电源
D．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度
（3）甲组同学画出了v2-h图像，h是计数点到点O的距离，v是该计数点的速度，如下判断正确的是
A．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
B．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒
C．若图像是一条不过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定不守恒
（4）甲组同学按照正确的操作多次完成实验后，发现同一过程中重锤重力势能的减少量总是略大于动能的增加量。该误差属于 误差（选填“偶然”或“系统”），该误差产生的原因可能是 。
（5）乙组同学利用如图3的装置验证机械能守恒定律。将气垫导轨放在水平桌面上，细绳两端分别与钩码和滑块相连，滑块在钩码的牵引下运动。已知光电门固定在气垫导轨上，遮光条的宽度为d，钩码的质量为m，滑块（含遮光条）的质量为M。 保持M和m不变，多次改变遮光条到光电门的距离l，记录每次遮光条的遮光时间t，通过图像验证系统机械能守恒。根据以上乙组同学的设计方案，下列属于必要的实验要求是
A．滑块由静止释放
B．应使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量
C．已知当地重力加速度
D．实验前调节气垫导轨水平
13．（2025高一下·南京期中）科学家对银河系中心附近的某颗恒星进行了多年的持续观测，绘出1994年到2002年间该恒星的位置如图所示。设地球到太阳的距离为R，科学家认为该恒星的运动轨迹是半长轴约为1000R的椭圆，且在银河系中心可能存在质量很大的黑洞。地球绕太阳公转周期为1年，请根据题中和图中给出的数据，估算太阳质量m与黑洞质量M的比值。
14．（2025高一下·南京期中）游乐场中有一种“空中飞椅”的游乐设施，绳子上端固定在水平转盘的边缘，下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘在空中飞旋。将人和座椅看成一个质点，简化为如图所示的模型。已知的质量，转盘半径，绳长。某次游戏，做匀速圆周运动时绳与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取，，重力加速度。求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）转盘开始缓慢加速，一段时间后再次做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角。夹角从增加到的过程中，绳子拉力对做的功。
15．（2025高一下·南京期中）如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆的竖直部分光滑。两部分各有质量均为1kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，此时A、B处于静止状态，OA=3m，OB=4m，重力加速度g=10m/s2。
（1）若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动，求
① 这个过程中，摩擦力对A球做的功；
② 这个过程中拉力F做的功；
（2）若A球在20N的水平恒力F的作用下向右移动1m，此时A球的速度达到2m/s，求此过程中系统因摩擦产生的热量Q是多少？
16．（2025高一下·南京期中）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。=0时，电动机通过水平细绳以恒力拉木板B，使它做初速度为零，加速度=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量和B的质量均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物体A刚运动时的加速度
（2）若=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变。=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在=1.0s到=3.8s这段时间内木板B的位移大小为多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】根据功的表达式，则功是标量，合力做的功等于各个力做的功总和，即力F1和F2的合力对物体做的功，等于这两个力做的功的和，已知力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J， 即合力做功为W=W1+W2=7J
故选C。
【分析】利用分力做功之和可以求出合力做功的大小。
2．【答案】B
【知识点】开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】AB．轨道①对应的速度是卫星近地轨道的速度大小，也是地球第一宇宙速度，所以是卫星绕地球运行所需的最小发射速度，最大环绕速度，故A错误，B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，同一轨道上某一卫星在相等时间内扫过的面积相等，只适用于同一卫星在同一轨道的定律，而不同轨道上相同时间内扫过的面积不相等，故C错误；
D．卫星沿轨道④运动，卫星的线速度达到第二宇宙速度，将脱离地球引力的束缚，没有飞出太阳系，故D错误。
故选B。
【分析】卫星近地速度为卫星绕地球运行所需的最小发射速度，最大环绕速度；开普勒第二定律只适用于同一卫星在同一轨道的规律；卫星沿轨道④运动，卫星的线速度达到第二宇宙速度，将脱离地球引力的束缚，没有飞出太阳系。
3．【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】转动过程中两轮盘边缘靠同一根皮带传动，皮带不打滑，由于相同时间内转过的弧长大小相等则边缘的点线速度相等，由于皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，根据线速度和半径相同则
根据向心力的表达式
可知，若且，撬动手柄，则
故A错误；
B．仅将球1改放在N位置，则，根据向心力的表达式
可知，若，则
故B错误；
C．仅调整皮带位置使，两轮边缘线速度相等，根据线速度的表达式有
可知角速度的大小关系有
根据向心力的表达式有
可知，若，则
故C正确；
D．调整皮带位置使，两轮边缘线速度相等，根据线速度和角速度的关系式有
可知
根据向心力的表达式有
可知，将球1改放在N位置，则
则F1与F2不确定，故D错误。
故选C。
【分析】先利用塔轮线速度相等，结合半径的大小可以比较角速度的大小，再结合小球质量和运动半径的大小及向心力的表达式可以比较向心力的大小。
4．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】设月球质量为，月球半径为，月球表面重力加速度为，由于月球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
轨道距月球表面的高度、运行周期、引力常量均已知，还需要知道月球半径才能求出月球的质量。
A．根据表达式可知知道轨道器的质量，不能求出月球半径，求不出月球的质量，A错误；
B．根据表达式可知，当知道月球对轨道器的万有引力，不能求出月球半径，求不出月球的质量，B错误；
C．根据月球表面处物体所受重力等于月球对它的万有引力，根据牛顿第二定律可得
又
联立以上两式，知道月球表面的重力加速度，可求出月球半径和月球质量，C正确；
D．当知道地球表面的重力加速度，由于表达式中未知月球半径，求不出月球的质量，D错误；
故选C。
【分析】利用引力提供向心力或者形成重力，结合牛顿第二定律可以得出月球质量的计算方法。
5．【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】（甲）若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后做斜抛运动，由于物体到达最高点后还有水平方向的速度，所以到达最高点后物体还有一部分动能，根据机械能守恒可知物体不能上升到h；
（乙）把斜面弯成竖直光滑圆形轨道AD，物体沿圆弧能上升的最大高度时根据重力提供向心力可以得出物体有最小速度 ，故动能没有全部转化为重力势能，由于在最高点具有动能，根据机械能守恒定律可以得出 上升高度小于h；
（丙）若把斜面AB换成光滑曲面AEB，此过程由机械能守恒可知所以上升高度仍为h；
（丁）若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，由于物体仅受到重力做功，所以上升最高点速度为零，根据机械能守恒知可知仍上升到h。故在甲、乙、丙、丁四种改造条件中，仅有两个做法可能使得物体冲过C点后上升的最大高度仍有可能为h。
故选B。
【分析】利用物体上升到最高点的动能大小结合机械能守恒定律可以判别物体能否上升到高度为h的位置。
6．【答案】D
【知识点】斜抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．物体只有受到不断指向圆心的合力才能做匀速圆周运动，所以在水平恒力F的作用下，物体不可能做匀速圆周运动，故A错误；
B．由于物体受到的合力恒定，根据牛顿第二定律，物体的加速度一定恒定不变，故B错误；
C．由于物体初末速度相等时所以物体的初、末动能相同，根据动能定理，合力对物块的功一定为零，故合力与位移垂直，且速度与合力的夹角越来越小，故合力先做负功后做正功，速度先减小后增加，故 C错误；
D．由于合力与位移垂直，根据做功的表达式可以得出水平恒力F方向一定与AB连线垂直，故D正确。
故选D。
【分析】物体在水平恒力F的作用下，物体不可能做匀速圆周运动；利用合力的方向可以判别加速度的方向；利用动能定理结合初末速度可以判别合力做功，利用合力做功可以判别恒力与位移的方向。
7．【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB.小螺丝钉做匀速圆周运动所需要的向心力由转盘提供，由于小螺丝会对转盘产生作用力，根据牛顿第三定律，转盘在这个力的作用下，将对转轴产生作用力，大小也为，根据向心力的表达式可以得出作用力的大小为
根据作用力的表达式有：P的质量越大，则轴承越容易损坏，P的位置离转动轴越近，越小，则轴承越不容易损坏，故A正确，B错误；
C.P做圆周运动，具有加速度，由于合力产生向心加速度，根据牛顿第二定律可以得出它受到的重力与飞轮对它的作用力不是一对平衡力，故C错误；
D.飞轮对P的作用力和重力的合力提供向心力，根据力的合成可以得出作用力的大小为
故D错误。
故选A。
【分析】利用小螺丝的向心力结合牛顿第三定律可以求出轴承受到的作用力大小；利用合力的方向可以判别飞轮对小螺丝的作用力及重力大小；利用力的合成可以求出合力的大小。
8．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】 已知白点的黑色圆盘，可绕过其中心且垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈。根据转动的周期可以得出白点转动的频率为
在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，根据闪光的周期可以求出闪光的频率为即f'=25Hz
由于
所以观察到白点逆时针旋转，有对应的频率为
根据周期和频率的关系可以得出逆时针旋转的周期为
故选B。
【分析】利用转动的周期可以求出白点转动的频率和闪光的频率，利用两个频率可以求出逆时针转动的周期。
9．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A．物块到达B点的速度最大则加速度等于0，从A下降到B的过程中，由于重力大于弹力和阻力的合力，根据牛顿第二定律则物块的合力向下，随着弹力不断增大则合力逐渐减小，加速度逐渐减小，从B下降到C的过程中，重力小于空气阻力和弹力之和，根据牛顿第二定律则物块的合力向上，随着弹力增大，合力逐渐增大，加速度增大，则加速度先减小后增大，故A错误；
B．从A下降到C的过程中，由于阻力与位移方向相反，所以空气阻力对物块做功，则机械能不守恒，故B错误；
C．从C上升到B的过程中，物块受到重力、向下的空气阻力和弹簧向上的弹力，重力与空气阻力之和与弹簧的弹力大小相等的位置在CB之间，重力与空气阻力之和先小于弹簧的弹力大小，当合力向上与速度方向相同时物块加速，后重力与空气阻力之和大于弹簧的弹力大小，当合力向下与速度方向相反时物块减速，所以动能先增大后减小，故C正确；
D．对于物块和弹簧组成的系统，由于空气阻力做功，所以系统的机械能减小，根据能量守恒定律可以得出物块的动能、重力势能与弹性势能之和减小，从C上升到B的过程中，物块的动能先增大后减小，则系统的重力势能与弹性势能之和先减小，后来，不能确定，故D错误。
故选C。
【分析】利用合力的方向结合弹力的变化可以判别加速度的方向及大小变化；利用阻力做功可以判别系统机械能不守恒；利用合力的方向可以判别速度的变化进而判别动能的变化；利用能量守恒定律可以判别重力势能和弹性势能之和的大小变化。
10．【答案】C
【知识点】整体法隔离法；竖直平面的圆周运动；功率及其计算
【解析】【解答】A． 一个可视为质点，质量为m的光滑小球在大小可变，方向始终与圆柱面相切的拉力F作用下从A点沿着圆弧匀速率运动到最高点B点 ，由于小球切线方向的速度保持不变，对小球受力分析如图所示
小球受到重力、支持力和拉力的作用，根据切线方向的平衡方程有
从A到B，θ越来越小，根据表达式可以得出拉力F变小，根据功率的表达式
可知，的大小不变，则拉力F的功率逐渐变小，故A错误；
B．从A到B，根据功率的表达式可以得出克服小球重力做功的功率为
大小不变，θ越来越小，可知克服小球重力做功的功率越来越小，故B错误；
C．当小球在A点时，对半圆柱体和小球受力分析如图所示
由于半圆柱处于静止，根据水平方向的平衡条件可以得出地面要给半圆柱一个水平向左的静摩擦力，用以平衡N在水平方向的分力，故C正确；
D．小球做匀速圆周运动，当小球运动到B点时，根据向心力的方向可以得出小球具有竖直向下的加速度，小球处于失重状态，根据合力的方向可以得出半圆柱体对小球的支持力小于小球的重力，以圆柱体为对象，由于小球对半圆柱体的压力小于小球的重力，根据平衡方程可以得出地面对半圆柱体的支持力小于两物体重力之和，故D错误。
故选C。
【分析】利用切线方向的平衡方程可以求出拉力的大小，结合功率的表达式可以判别拉力功率的大小变化；利用重力和重力方向的速度可以判别重力的功率变化；利用圆柱体的平衡条件可以判别受到地面的摩擦力方向；利用小球处于失重状态可以比较重力和压力的大小；结合圆柱体的平衡方程可以比较支持力和总的重力大小关系。
11．【答案】D
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．设斜面倾角为，第一次推物块时，根据垂直于斜面方向的平衡方程有：，根据沿着斜面方向的牛顿第二定律有：
第二次推物块时，根据垂直于斜面方向的平衡方程有：，根据沿着斜面方向的牛顿第二定律有：
因为物块两次从斜面底端到顶端所用时间相同，记斜面的长度为，根据位移公式有
可得两次运动的加速度相同
根据表达式联立可知
根据恒力做功，
解得做的功小于做的功，A错误；
B．根据速度公式，可知物块两次运动到顶端的速度相同
根据动能和重力势能的表达式可以得出增加的机械能
所以两次增加的机械能相同，B错误；
CD．由于合力做功等于动能的增量，根据动能定理
可知两次运动物块动能变化量相同，所受合外力做功也相同，C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用物块的平衡方程结合牛顿第二定律求出加速度的表达式，结合位移公式可以得出加速度相等，进而比较恒力大小及恒力做功的大小；利用速度公式可以比较末速度的大小，结合动能和重力势能的表达式可以比较机械能变化量的大小；利用动能定理可以比较合力做功的大小。
12．【答案】（1）打点计时器应接交流电源，不能用电池组，错误是打点计时器接了电池组
（2）A；B
（3）B
（4）系统；克服空气阻力和摩擦力阻力做功
（5）A；C；D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）打点计时器应接交流电源，电池组属于直流电，错误是打点计时器接了电池组；
（2）A．为了使重物做自由落体运动，减小空气阻力的影响，实验中选择密度大、体积小的重物，故A正确；
B．安装实验器材时，为了减小纸带与打点计时器之间的阻力，实验应该调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上，纸带要穿过限位孔，故B正确；
C．为了充分利用纸带，在纸带上打下尽量多的点，应接通打点计时器的电源，然后释放重物，故C错误；
D．公式是物体机械能守恒定律变形得到的表达式，使用表达式已经默认机械能守恒，所以不能用来计算打点计时器打下某点时重锤的速度v，而应该根据纸带上的点来计算，故D错误。故选AB。
（3）AB．在重物下落h的过程中，若初速度为零且阻力f恒定，重物在重力和阻力的合力下做功，根据动能定理有
变形得
则图像就是过原点的一条直线，因此若图像是一条过原点的直线，重物下落过程中机械能可能不守恒，故A错误，B正确；
C．在重物下落h的过程中，若初速度不为零、阻力为零，重物只受到重力作用，根据动能定理有
变形得
此时图像是一条不经过原点的直线，但重物下落过程中机械能守恒，故C错误。故选B。
（4）由于实验过程中阻力做功是不可避免，会导致重物的机械能减少，导致该实验中重力势能的减少量大于动能的增加量是属于系统误差；由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量。
（5）根据平均速度公式可以得出滑块通过光电门的速度
在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，根据机械能守恒定律有：
变形得
A．由于只有一个光电门，只能测量末速度的大小，所以只能控制初速度为0，就需要将滑块由静止开始释放，以保证初速度为零，故A正确；
B．根据表达式可以得出：本实验不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，不需要使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量，故B错误；
C．为了验证机械能守恒，根据表达式需要已知当地重力加速度，故C正确；
D．为了使钩码下落的高度等于初始位置到光电门的距离，滑块运动的距离则等于钩码下降的距离，所以实验前调节气垫导轨水平，故D正确。
故选ACD。
【分析】（1）打点计时器应接交流电源，电池组属于直流电；
（2）为了使重物做自由落体运动，减小空气阻力的影响，实验中选择密度大、体积小的重物；安装实验器材时，为了减小纸带与打点计时器之间的阻力，实验应该调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上，纸带要穿过限位孔；为了充分利用纸带，在纸带上打下尽量多的点，应接通打点计时器的电源，然后释放重物；公式是物体机械能守恒定律变形得到的表达式，使用表达式已经默认机械能守恒，所以不能用来计算打点计时器打下某点时重锤的速度v；
（3）利用动能定理或者机械能守恒定律可以验证图像物理量之间的关系；
（4）由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量；
（5）由于只有一个光电门，只能测量末速度的大小，所以只能控制初速度为0，就需要将滑块由静止开始释放，以保证初速度为零；本实验不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，不需要使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量；根据表达式需要已知当地重力加速度；为了使钩码下落的高度等于初始位置到光电门的距离，滑块运动的距离则等于钩码下降的距离，所以实验前调节气垫导轨水平。
（1）打点计时器应接交流电源，不能用电池组，错误是打点计时器接了电池组；
（2）A．为了减小空气阻力的影响，实验中选择密度大、体积小的重物，故A正确；
B．安装实验器材时，调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上，纸带要穿过限位孔，故B正确；
C．为在纸带上打下尽量多的点，应接通打点计时器的电源，然后释放重物，故C错误；
D．公式是在机械能守恒的条件下得到的表达式，不能用来计算打点计时器打下某点时重锤的速度v，而应该根据纸带上的点来计算，故D错误。
故选AB。
（3）AB．在重物下落h的过程中，若初速度为零且阻力f恒定，根据动能定理
变形得
则图像就是过原点的一条直线，因此若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒，故A错误，B正确；
C．在重物下落h的过程中，若初速度不为零、阻力为零根据机械能守恒定律
变形得
此时图像是一条不经过原点的直线，但重物下落过程中机械能守恒，故C错误。
故选B。
（4）该实验中重力势能的减少量大于动能的增加量是属于系统误差；由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量。
（5）滑块通过光电门的速度
在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，如果系统机械能守恒，满足
变形得
A．由于只有一个光电门，需要将滑块由静止开始释放，以保证初速度为零，故A正确；
B．本实验不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，不需要使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量，故B错误；
C．根据上述表达式可知，需要已知当地重力加速度，故C正确；
D．为了使钩码下落的高度等于初始位置到光电门的距离，实验前调节气垫导轨水平，故D正确。
故选ACD。
13．【答案】解：设恒星的周期为，由图中数据可知
可得恒星的周期为
设地球质量为，太阳质量为，地球的公转周期为；由万有引力提供向心力可得
解得
设恒星的质量为，黑洞质量为，根据开普勒第三定律，恒星绕黑洞以半长轴绕椭圆运动，等效于以绕黑洞做圆周运动，则由万有引力提供向心力可得
解得
可得太阳与黑洞的质量比为
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】已知恒星运动的时间，利用运动的时间可以求出周期的大小，结合引力提供向心力可以求出太阳的质量；利用引力提供向心力可以求出太阳和黑洞质量之比。
14．【答案】解：（1）当绳与竖直方向的夹角时，设绳的拉力大小为，由于在竖直方向上的合力为零，则有
解得
（2）当绳与竖直方向的夹角时，设运动的速度大小为，由牛顿第二定律得
的转动半径为
当绳与竖直方向的夹角时，设运动的速度大小为，由牛顿第二定律得
的转动半径为
设转盘加速旋转过程中绳子拉力对所做的功为，由动能定理得
的上升高度为
解得
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据在竖直方向上的合力为零列出方程求解；
（2）由牛顿第二定律得到速度大小，由动能定理，合力做功等于动能变化求解绳子拉力对做的功。
15．【答案】（1）解：①摩擦力对A球做的功
而
由小球A和B组成的整体竖直方向受力平衡得
联立得
②根据题意可知，绳长为，A球向右移动，即OA变成了，则OB变为，所以该过程中B球上升的高度为
根据能量守恒得
解得
（2）解：根据题意可知，A球向右移动时，细绳与水平方向的夹角为，则有
得
根据能量守恒得
解得
【知识点】能量守恒定律；功的计算
【解析】【分析】（1）以小球A和B为整体，利用整体的支持力大小可以求出滑动摩擦力的大小，结合位移可以求出摩擦力做功的大小；根据能量守恒定律可以求出拉力做功的大小；
（2）当A球运动的过程中，利用速度的分解可以求出B球速度的大小，结合能量守恒定律可以求出系统产生的热量大小。
（1）①摩擦力对A球做的功
而
由小球A和B组成的整体竖直方向受力平衡得
联立得
②根据题意可知，绳长为，A球向右移动，即OA变成了，则OB变为，所以该过程中B球上升的高度为
根据能量守恒得
解得
（2）根据题意可知，A球向右移动时，细绳与水平方向的夹角为，则有
得
根据能量守恒得
解得
16．【答案】（1）解：若A相对于B滑动，则对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力。根据牛顿第二定律得
代入数据解得
所以A的加速度为；
（2）解：对物体B进行受力分析，水平方向受到拉力、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力。根据牛顿第二定律得
代入数据解得
所以
（3）解：电动机的输出功率调整为时，设细绳对木板B的拉力为，则
代入数据解得
对木板进行受力分析，木板B受力满足
所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等
设这一过程时间为，有
这段时间内B的位移
A、B速度相同后，由于且电动机输出功率恒定
A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动
由动能定理得
由以上各式代入数据得木板B在到这段时间位移
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）应用牛顿第二定律可以求出物体A刚运动时的加速度；
（2）应用匀变速直线运动的速度—时间公式求出B的速度，应用牛顿第二定律求出拉力F的大小，然后根据P=Fv求出功率大小；
（3）电动机的输出功率调整为5W时，根据P=Fv，求出F，对B进行受力分析，得出B受平衡力，所以B做匀速运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等，算出时间，算出位移s1，速度相同后，由于F＞μ2（mA+mB）g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，根据动能定理求出位移s2，木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移s=s1+s2。
（1）若A相对于B滑动，则对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力
根据牛顿第二定律得
代入数据解得
所以A的加速度为；
（2）对物体B进行受力分析，水平方向受到拉力、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力
根据牛顿第二定律得
代入数据解得
所以
（3）电动机的输出功率调整为时，设细绳对木板B的拉力为，则
代入数据解得
对木板进行受力分析，木板B受力满足
所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等
设这一过程时间为，有
这段时间内B的位移
A、B速度相同后，由于且电动机输出功率恒定
A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动
由动能定理得
由以上各式代入数据得木板B在到这段时间位移
1 / 1江苏省南京市中华中学2024-2025学年高一下学期期中物理试卷
1．（2025高一下·南京期中）两个互相垂直的力F1与F2同时作用在某物体上，该物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（ ）
A．0 B．5J C．7J D．25J
【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】根据功的表达式，则功是标量，合力做的功等于各个力做的功总和，即力F1和F2的合力对物体做的功，等于这两个力做的功的和，已知力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J， 即合力做功为W=W1+W2=7J
故选C。
【分析】利用分力做功之和可以求出合力做功的大小。
2．（2025高一下·南京期中）如图所示为教材中关于“天体运行中三个宇宙速度”的插图，其中有①②③④条轨道，下列说法正确的是（ ）
A．轨道①对应的速度是卫星绕地球运行所需的最大发射速度
B．轨道①对应的速度是圆轨道卫星的最大环绕速度
C．轨道②上卫星单位时间扫过的面积等于轨道③上卫星单位时间扫过的面积
D．卫星沿轨道④运动，将脱离太阳引力的束缚，飞出太阳系
【答案】B
【知识点】开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】AB．轨道①对应的速度是卫星近地轨道的速度大小，也是地球第一宇宙速度，所以是卫星绕地球运行所需的最小发射速度，最大环绕速度，故A错误，B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，同一轨道上某一卫星在相等时间内扫过的面积相等，只适用于同一卫星在同一轨道的定律，而不同轨道上相同时间内扫过的面积不相等，故C错误；
D．卫星沿轨道④运动，卫星的线速度达到第二宇宙速度，将脱离地球引力的束缚，没有飞出太阳系，故D错误。
故选B。
【分析】卫星近地速度为卫星绕地球运行所需的最小发射速度，最大环绕速度；开普勒第二定律只适用于同一卫星在同一轨道的规律；卫星沿轨道④运动，卫星的线速度达到第二宇宙速度，将脱离地球引力的束缚，没有飞出太阳系。
3．（2025高一下·南京期中）如图所示，质量为m1的球1与质量为m2的球2放置在“J2130向心力演示仪”上。该演示仪可以巧妙地将向心力转化为竖直方向的效果进行显示，左边立柱可显示球1所受的向心力F1的大小，右边立柱可显示球2所受的向心力F2的大小。皮带与轮A、轮B有多种组合方式，图示为其中的一种组合，此时连接皮带的两轮半径。图中两球距离立柱转轴中心的距离，下列说法正确的是（ ）
A．若，转动手柄，则立柱上应显示
B．若，仅将球1改放在N位置，转动手柄，则立柱上应显示
C．若，仅调整皮带位置使，则立柱上应显示
D．若，既调整皮带位置使，又将球1改放在N位置，则立柱上应显示
【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】转动过程中两轮盘边缘靠同一根皮带传动，皮带不打滑，由于相同时间内转过的弧长大小相等则边缘的点线速度相等，由于皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，根据线速度和半径相同则
根据向心力的表达式
可知，若且，撬动手柄，则
故A错误；
B．仅将球1改放在N位置，则，根据向心力的表达式
可知，若，则
故B错误；
C．仅调整皮带位置使，两轮边缘线速度相等，根据线速度的表达式有
可知角速度的大小关系有
根据向心力的表达式有
可知，若，则
故C正确；
D．调整皮带位置使，两轮边缘线速度相等，根据线速度和角速度的关系式有
可知
根据向心力的表达式有
可知，将球1改放在N位置，则
则F1与F2不确定，故D错误。
故选C。
【分析】先利用塔轮线速度相等，结合半径的大小可以比较角速度的大小，再结合小球质量和运动半径的大小及向心力的表达式可以比较向心力的大小。
4．（2025高一下·南京期中）“嫦娥五号”轨道器绕月工作轨道为圆轨道。轨道距月球表面的高度、运行周期、引力常量均已知，若要求出月球的质量，则除上述信息外，在下列四个条件中还需知道的一个条件是（ ）
A．轨道器的质量 B．月球对轨道器的万有引力
C．月球表面的重力加速度 D．地球表面的重力加速度
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】设月球质量为，月球半径为，月球表面重力加速度为，由于月球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
轨道距月球表面的高度、运行周期、引力常量均已知，还需要知道月球半径才能求出月球的质量。
A．根据表达式可知知道轨道器的质量，不能求出月球半径，求不出月球的质量，A错误；
B．根据表达式可知，当知道月球对轨道器的万有引力，不能求出月球半径，求不出月球的质量，B错误；
C．根据月球表面处物体所受重力等于月球对它的万有引力，根据牛顿第二定律可得
又
联立以上两式，知道月球表面的重力加速度，可求出月球半径和月球质量，C正确；
D．当知道地球表面的重力加速度，由于表达式中未知月球半径，求不出月球的质量，D错误；
故选C。
【分析】利用引力提供向心力或者形成重力，结合牛顿第二定律可以得出月球质量的计算方法。
5．（2025高一下·南京期中）如图所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。甲、乙、丙、丁的四位同学对斜面做不同的改造：
（甲）把斜面CB部分截去
（乙）把斜面弯成圆弧D
（丙）把斜面AB变成曲面AEB
（丁）把斜面AB与水平面的夹角稍变大
假设物体从A点上滑的初速度仍为v0，判断在甲、乙、丙、丁四种改造条件中，有几个能使得物体冲过C点后上升的最大高度仍有可能为h？（ ）
A．仅有一个做法可能 B．仅有两个做法可能
C．仅有一个做法不可能 D．都可能
【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】（甲）若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后做斜抛运动，由于物体到达最高点后还有水平方向的速度，所以到达最高点后物体还有一部分动能，根据机械能守恒可知物体不能上升到h；
（乙）把斜面弯成竖直光滑圆形轨道AD，物体沿圆弧能上升的最大高度时根据重力提供向心力可以得出物体有最小速度 ，故动能没有全部转化为重力势能，由于在最高点具有动能，根据机械能守恒定律可以得出 上升高度小于h；
（丙）若把斜面AB换成光滑曲面AEB，此过程由机械能守恒可知所以上升高度仍为h；
（丁）若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，由于物体仅受到重力做功，所以上升最高点速度为零，根据机械能守恒知可知仍上升到h。故在甲、乙、丙、丁四种改造条件中，仅有两个做法可能使得物体冲过C点后上升的最大高度仍有可能为h。
故选B。
【分析】利用物体上升到最高点的动能大小结合机械能守恒定律可以判别物体能否上升到高度为h的位置。
6．（2025高一下·南京期中）在光滑水平面上以速度v0匀速滑动的物块，从运动到A点开始受到一水平恒力F的持续作用，经过一段时间后运动到B点。B点速度大小仍为v0，相比于A点，速度方向改变了90°。在从A点运动到B点的过程中（ ）
A．物块做匀速圆周运动
B．物块加速度的大小可能变化
C．物块的速度先增大再减小
D．水平恒力F的方向一定与AB连线垂直
【答案】D
【知识点】斜抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．物体只有受到不断指向圆心的合力才能做匀速圆周运动，所以在水平恒力F的作用下，物体不可能做匀速圆周运动，故A错误；
B．由于物体受到的合力恒定，根据牛顿第二定律，物体的加速度一定恒定不变，故B错误；
C．由于物体初末速度相等时所以物体的初、末动能相同，根据动能定理，合力对物块的功一定为零，故合力与位移垂直，且速度与合力的夹角越来越小，故合力先做负功后做正功，速度先减小后增加，故 C错误；
D．由于合力与位移垂直，根据做功的表达式可以得出水平恒力F方向一定与AB连线垂直，故D正确。
故选D。
【分析】物体在水平恒力F的作用下，物体不可能做匀速圆周运动；利用合力的方向可以判别加速度的方向；利用动能定理结合初末速度可以判别合力做功，利用合力做功可以判别恒力与位移的方向。
7．（2025高一下·南京期中）如果转动飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损。如图所示，飞轮半径为r，OO'为转动轴，正常工作时转动轴受到的水平作用力可以认为是0。假想在飞轮的边缘固定一个质量m的螺丝钉P。当飞轮以角速度ω转动时，下列说法正确的是（ ）
A．P的质量越大，则轴承越容易损坏
B．P的位置离转动轴越近，则轴承越容易损坏
C．P受到的重力与飞轮对它的作用力是一对平衡力
D．飞轮对P的作用力
【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB.小螺丝钉做匀速圆周运动所需要的向心力由转盘提供，由于小螺丝会对转盘产生作用力，根据牛顿第三定律，转盘在这个力的作用下，将对转轴产生作用力，大小也为，根据向心力的表达式可以得出作用力的大小为
根据作用力的表达式有：P的质量越大，则轴承越容易损坏，P的位置离转动轴越近，越小，则轴承越不容易损坏，故A正确，B错误；
C.P做圆周运动，具有加速度，由于合力产生向心加速度，根据牛顿第二定律可以得出它受到的重力与飞轮对它的作用力不是一对平衡力，故C错误；
D.飞轮对P的作用力和重力的合力提供向心力，根据力的合成可以得出作用力的大小为
故D错误。
故选A。
【分析】利用小螺丝的向心力结合牛顿第三定律可以求出轴承受到的作用力大小；利用合力的方向可以判别飞轮对小螺丝的作用力及重力大小；利用力的合成可以求出合力的大小。
8．（2025高一下·南京期中）如图所示，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心且垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，观察到白点的转动方向和周期为（ ）
A．顺时针 0.2s B．逆时针 0.2s
C．顺时针 0.04s D．逆时针 0.04s
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】 已知白点的黑色圆盘，可绕过其中心且垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈。根据转动的周期可以得出白点转动的频率为
在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，根据闪光的周期可以求出闪光的频率为即f'=25Hz
由于
所以观察到白点逆时针旋转，有对应的频率为
根据周期和频率的关系可以得出逆时针旋转的周期为
故选B。
【分析】利用转动的周期可以求出白点转动的频率和闪光的频率，利用两个频率可以求出逆时针转动的周期。
9．（2025高一下·南京期中）一物块由O点下落，到A点时与直立于地面的轻弹簧接触，到B点时速度达到最大，到C点时速度减为零，然后被弹回。物块在运动过程中受到的空气阻力大小不变，弹簧始终在弹性限度内，则物块（ ）
A．从A下降到C的过程中，加速度先增大后减小
B．从A下降到C的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒
C．从C上升到B的过程中，动能先增大后减小
D．从C上升到B的过程中，系统的重力势能与弹性势能之和不断增加
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A．物块到达B点的速度最大则加速度等于0，从A下降到B的过程中，由于重力大于弹力和阻力的合力，根据牛顿第二定律则物块的合力向下，随着弹力不断增大则合力逐渐减小，加速度逐渐减小，从B下降到C的过程中，重力小于空气阻力和弹力之和，根据牛顿第二定律则物块的合力向上，随着弹力增大，合力逐渐增大，加速度增大，则加速度先减小后增大，故A错误；
B．从A下降到C的过程中，由于阻力与位移方向相反，所以空气阻力对物块做功，则机械能不守恒，故B错误；
C．从C上升到B的过程中，物块受到重力、向下的空气阻力和弹簧向上的弹力，重力与空气阻力之和与弹簧的弹力大小相等的位置在CB之间，重力与空气阻力之和先小于弹簧的弹力大小，当合力向上与速度方向相同时物块加速，后重力与空气阻力之和大于弹簧的弹力大小，当合力向下与速度方向相反时物块减速，所以动能先增大后减小，故C正确；
D．对于物块和弹簧组成的系统，由于空气阻力做功，所以系统的机械能减小，根据能量守恒定律可以得出物块的动能、重力势能与弹性势能之和减小，从C上升到B的过程中，物块的动能先增大后减小，则系统的重力势能与弹性势能之和先减小，后来，不能确定，故D错误。
故选C。
【分析】利用合力的方向结合弹力的变化可以判别加速度的方向及大小变化；利用阻力做功可以判别系统机械能不守恒；利用合力的方向可以判别速度的变化进而判别动能的变化；利用能量守恒定律可以判别重力势能和弹性势能之和的大小变化。
10．（2025高一下·南京期中）如图，半圆柱放在粗糙水平面上，一个可视为质点，质量为m的光滑小球在大小可变，方向始终与圆柱面相切的拉力F作用下从A点沿着圆弧匀速率运动到最高点B点，整个过程中半圆柱保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的功率逐渐增大
B．克服小球重力做功的功率先增大后减小
C．当小球在A点时，地面对半圆柱体有水平向左的摩擦力
D．当小球运动到B时，地面对半圆柱体的支持力等于两物体重力之和
【答案】C
【知识点】整体法隔离法；竖直平面的圆周运动；功率及其计算
【解析】【解答】A． 一个可视为质点，质量为m的光滑小球在大小可变，方向始终与圆柱面相切的拉力F作用下从A点沿着圆弧匀速率运动到最高点B点 ，由于小球切线方向的速度保持不变，对小球受力分析如图所示
小球受到重力、支持力和拉力的作用，根据切线方向的平衡方程有
从A到B，θ越来越小，根据表达式可以得出拉力F变小，根据功率的表达式
可知，的大小不变，则拉力F的功率逐渐变小，故A错误；
B．从A到B，根据功率的表达式可以得出克服小球重力做功的功率为
大小不变，θ越来越小，可知克服小球重力做功的功率越来越小，故B错误；
C．当小球在A点时，对半圆柱体和小球受力分析如图所示
由于半圆柱处于静止，根据水平方向的平衡条件可以得出地面要给半圆柱一个水平向左的静摩擦力，用以平衡N在水平方向的分力，故C正确；
D．小球做匀速圆周运动，当小球运动到B点时，根据向心力的方向可以得出小球具有竖直向下的加速度，小球处于失重状态，根据合力的方向可以得出半圆柱体对小球的支持力小于小球的重力，以圆柱体为对象，由于小球对半圆柱体的压力小于小球的重力，根据平衡方程可以得出地面对半圆柱体的支持力小于两物体重力之和，故D错误。
故选C。
【分析】利用切线方向的平衡方程可以求出拉力的大小，结合功率的表达式可以判别拉力功率的大小变化；利用重力和重力方向的速度可以判别重力的功率变化；利用圆柱体的平衡条件可以判别受到地面的摩擦力方向；利用小球处于失重状态可以比较重力和压力的大小；结合圆柱体的平衡方程可以比较支持力和总的重力大小关系。
11．（2025高一下·南京期中）如图所示，分别用恒力F1和F2先后将质量为m的物体从静止开始沿着同一个粗糙程度均匀的固定斜面由低端推到顶端，第一次力F1的方向沿斜面向上，第二次力F2的方向沿水平向左，两次所用的时间相同，在这两个过程中（ ）
A．F1和F2所做的功相同
B．第二次物体机械能变化量较大
C．第二次物体所受的合力做功较多
D．物体的动能的变化量相同
【答案】D
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．设斜面倾角为，第一次推物块时，根据垂直于斜面方向的平衡方程有：，根据沿着斜面方向的牛顿第二定律有：
第二次推物块时，根据垂直于斜面方向的平衡方程有：，根据沿着斜面方向的牛顿第二定律有：
因为物块两次从斜面底端到顶端所用时间相同，记斜面的长度为，根据位移公式有
可得两次运动的加速度相同
根据表达式联立可知
根据恒力做功，
解得做的功小于做的功，A错误；
B．根据速度公式，可知物块两次运动到顶端的速度相同
根据动能和重力势能的表达式可以得出增加的机械能
所以两次增加的机械能相同，B错误；
CD．由于合力做功等于动能的增量，根据动能定理
可知两次运动物块动能变化量相同，所受合外力做功也相同，C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用物块的平衡方程结合牛顿第二定律求出加速度的表达式，结合位移公式可以得出加速度相等，进而比较恒力大小及恒力做功的大小；利用速度公式可以比较末速度的大小，结合动能和重力势能的表达式可以比较机械能变化量的大小；利用动能定理可以比较合力做功的大小。
12．（2025高一下·南京期中）甲、乙两组同学在实验室用不同的方案验证机械能守恒定律。
计数点 A B C D E F G
h/cm
（1）甲组同学安装实验器材如图1所示，经检查发现一处错误，错误是 。
甲组同学纠正错误后顺利完成实验，选出符合要求的纸带，如图2所示（纸带其中一段未画出）。在纸带上选取等时间间隔T的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点，O点是比A点更早打出的点。测出这些计数点到O点的距离h记录在表中。由此计算出物体下落到B、C、D、E、F各点时的瞬时速度v，并依据表中数据作出v2-h图像。
（2）关于甲组同学的实验，下列说法正确的是
A．实验中选择密度大、体积小的重物
B．安装实验器材时，调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上
C．为在纸带上打下尽量多的点，应释放重物后迅速接通打点计时器电源
D．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度
（3）甲组同学画出了v2-h图像，h是计数点到点O的距离，v是该计数点的速度，如下判断正确的是
A．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
B．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒
C．若图像是一条不过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定不守恒
（4）甲组同学按照正确的操作多次完成实验后，发现同一过程中重锤重力势能的减少量总是略大于动能的增加量。该误差属于 误差（选填“偶然”或“系统”），该误差产生的原因可能是 。
（5）乙组同学利用如图3的装置验证机械能守恒定律。将气垫导轨放在水平桌面上，细绳两端分别与钩码和滑块相连，滑块在钩码的牵引下运动。已知光电门固定在气垫导轨上，遮光条的宽度为d，钩码的质量为m，滑块（含遮光条）的质量为M。 保持M和m不变，多次改变遮光条到光电门的距离l，记录每次遮光条的遮光时间t，通过图像验证系统机械能守恒。根据以上乙组同学的设计方案，下列属于必要的实验要求是
A．滑块由静止释放
B．应使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量
C．已知当地重力加速度
D．实验前调节气垫导轨水平
【答案】（1）打点计时器应接交流电源，不能用电池组，错误是打点计时器接了电池组
（2）A；B
（3）B
（4）系统；克服空气阻力和摩擦力阻力做功
（5）A；C；D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）打点计时器应接交流电源，电池组属于直流电，错误是打点计时器接了电池组；
（2）A．为了使重物做自由落体运动，减小空气阻力的影响，实验中选择密度大、体积小的重物，故A正确；
B．安装实验器材时，为了减小纸带与打点计时器之间的阻力，实验应该调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上，纸带要穿过限位孔，故B正确；
C．为了充分利用纸带，在纸带上打下尽量多的点，应接通打点计时器的电源，然后释放重物，故C错误；
D．公式是物体机械能守恒定律变形得到的表达式，使用表达式已经默认机械能守恒，所以不能用来计算打点计时器打下某点时重锤的速度v，而应该根据纸带上的点来计算，故D错误。故选AB。
（3）AB．在重物下落h的过程中，若初速度为零且阻力f恒定，重物在重力和阻力的合力下做功，根据动能定理有
变形得
则图像就是过原点的一条直线，因此若图像是一条过原点的直线，重物下落过程中机械能可能不守恒，故A错误，B正确；
C．在重物下落h的过程中，若初速度不为零、阻力为零，重物只受到重力作用，根据动能定理有
变形得
此时图像是一条不经过原点的直线，但重物下落过程中机械能守恒，故C错误。故选B。
（4）由于实验过程中阻力做功是不可避免，会导致重物的机械能减少，导致该实验中重力势能的减少量大于动能的增加量是属于系统误差；由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量。
（5）根据平均速度公式可以得出滑块通过光电门的速度
在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，根据机械能守恒定律有：
变形得
A．由于只有一个光电门，只能测量末速度的大小，所以只能控制初速度为0，就需要将滑块由静止开始释放，以保证初速度为零，故A正确；
B．根据表达式可以得出：本实验不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，不需要使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量，故B错误；
C．为了验证机械能守恒，根据表达式需要已知当地重力加速度，故C正确；
D．为了使钩码下落的高度等于初始位置到光电门的距离，滑块运动的距离则等于钩码下降的距离，所以实验前调节气垫导轨水平，故D正确。
故选ACD。
【分析】（1）打点计时器应接交流电源，电池组属于直流电；
（2）为了使重物做自由落体运动，减小空气阻力的影响，实验中选择密度大、体积小的重物；安装实验器材时，为了减小纸带与打点计时器之间的阻力，实验应该调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上，纸带要穿过限位孔；为了充分利用纸带，在纸带上打下尽量多的点，应接通打点计时器的电源，然后释放重物；公式是物体机械能守恒定律变形得到的表达式，使用表达式已经默认机械能守恒，所以不能用来计算打点计时器打下某点时重锤的速度v；
（3）利用动能定理或者机械能守恒定律可以验证图像物理量之间的关系；
（4）由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量；
（5）由于只有一个光电门，只能测量末速度的大小，所以只能控制初速度为0，就需要将滑块由静止开始释放，以保证初速度为零；本实验不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，不需要使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量；根据表达式需要已知当地重力加速度；为了使钩码下落的高度等于初始位置到光电门的距离，滑块运动的距离则等于钩码下降的距离，所以实验前调节气垫导轨水平。
（1）打点计时器应接交流电源，不能用电池组，错误是打点计时器接了电池组；
（2）A．为了减小空气阻力的影响，实验中选择密度大、体积小的重物，故A正确；
B．安装实验器材时，调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上，纸带要穿过限位孔，故B正确；
C．为在纸带上打下尽量多的点，应接通打点计时器的电源，然后释放重物，故C错误；
D．公式是在机械能守恒的条件下得到的表达式，不能用来计算打点计时器打下某点时重锤的速度v，而应该根据纸带上的点来计算，故D错误。
故选AB。
（3）AB．在重物下落h的过程中，若初速度为零且阻力f恒定，根据动能定理
变形得
则图像就是过原点的一条直线，因此若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒，故A错误，B正确；
C．在重物下落h的过程中，若初速度不为零、阻力为零根据机械能守恒定律
变形得
此时图像是一条不经过原点的直线，但重物下落过程中机械能守恒，故C错误。
故选B。
（4）该实验中重力势能的减少量大于动能的增加量是属于系统误差；由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量。
（5）滑块通过光电门的速度
在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，如果系统机械能守恒，满足
变形得
A．由于只有一个光电门，需要将滑块由静止开始释放，以保证初速度为零，故A正确；
B．本实验不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，不需要使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量，故B错误；
C．根据上述表达式可知，需要已知当地重力加速度，故C正确；
D．为了使钩码下落的高度等于初始位置到光电门的距离，实验前调节气垫导轨水平，故D正确。
故选ACD。
13．（2025高一下·南京期中）科学家对银河系中心附近的某颗恒星进行了多年的持续观测，绘出1994年到2002年间该恒星的位置如图所示。设地球到太阳的距离为R，科学家认为该恒星的运动轨迹是半长轴约为1000R的椭圆，且在银河系中心可能存在质量很大的黑洞。地球绕太阳公转周期为1年，请根据题中和图中给出的数据，估算太阳质量m与黑洞质量M的比值。
【答案】解：设恒星的周期为，由图中数据可知
可得恒星的周期为
设地球质量为，太阳质量为，地球的公转周期为；由万有引力提供向心力可得
解得
设恒星的质量为，黑洞质量为，根据开普勒第三定律，恒星绕黑洞以半长轴绕椭圆运动，等效于以绕黑洞做圆周运动，则由万有引力提供向心力可得
解得
可得太阳与黑洞的质量比为
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】已知恒星运动的时间，利用运动的时间可以求出周期的大小，结合引力提供向心力可以求出太阳的质量；利用引力提供向心力可以求出太阳和黑洞质量之比。
14．（2025高一下·南京期中）游乐场中有一种“空中飞椅”的游乐设施，绳子上端固定在水平转盘的边缘，下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘在空中飞旋。将人和座椅看成一个质点，简化为如图所示的模型。已知的质量，转盘半径，绳长。某次游戏，做匀速圆周运动时绳与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取，，重力加速度。求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）转盘开始缓慢加速，一段时间后再次做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角。夹角从增加到的过程中，绳子拉力对做的功。
【答案】解：（1）当绳与竖直方向的夹角时，设绳的拉力大小为，由于在竖直方向上的合力为零，则有
解得
（2）当绳与竖直方向的夹角时，设运动的速度大小为，由牛顿第二定律得
的转动半径为
当绳与竖直方向的夹角时，设运动的速度大小为，由牛顿第二定律得
的转动半径为
设转盘加速旋转过程中绳子拉力对所做的功为，由动能定理得
的上升高度为
解得
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据在竖直方向上的合力为零列出方程求解；
（2）由牛顿第二定律得到速度大小，由动能定理，合力做功等于动能变化求解绳子拉力对做的功。
15．（2025高一下·南京期中）如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆的竖直部分光滑。两部分各有质量均为1kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，此时A、B处于静止状态，OA=3m，OB=4m，重力加速度g=10m/s2。
（1）若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动，求
① 这个过程中，摩擦力对A球做的功；
② 这个过程中拉力F做的功；
（2）若A球在20N的水平恒力F的作用下向右移动1m，此时A球的速度达到2m/s，求此过程中系统因摩擦产生的热量Q是多少？
【答案】（1）解：①摩擦力对A球做的功
而
由小球A和B组成的整体竖直方向受力平衡得
联立得
②根据题意可知，绳长为，A球向右移动，即OA变成了，则OB变为，所以该过程中B球上升的高度为
根据能量守恒得
解得
（2）解：根据题意可知，A球向右移动时，细绳与水平方向的夹角为，则有
得
根据能量守恒得
解得
【知识点】能量守恒定律；功的计算
【解析】【分析】（1）以小球A和B为整体，利用整体的支持力大小可以求出滑动摩擦力的大小，结合位移可以求出摩擦力做功的大小；根据能量守恒定律可以求出拉力做功的大小；
（2）当A球运动的过程中，利用速度的分解可以求出B球速度的大小，结合能量守恒定律可以求出系统产生的热量大小。
（1）①摩擦力对A球做的功
而
由小球A和B组成的整体竖直方向受力平衡得
联立得
②根据题意可知，绳长为，A球向右移动，即OA变成了，则OB变为，所以该过程中B球上升的高度为
根据能量守恒得
解得
（2）根据题意可知，A球向右移动时，细绳与水平方向的夹角为，则有
得
根据能量守恒得
解得
16．（2025高一下·南京期中）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。=0时，电动机通过水平细绳以恒力拉木板B，使它做初速度为零，加速度=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量和B的质量均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物体A刚运动时的加速度
（2）若=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变。=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在=1.0s到=3.8s这段时间内木板B的位移大小为多少？
【答案】（1）解：若A相对于B滑动，则对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力。根据牛顿第二定律得
代入数据解得
所以A的加速度为；
（2）解：对物体B进行受力分析，水平方向受到拉力、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力。根据牛顿第二定律得
代入数据解得
所以
（3）解：电动机的输出功率调整为时，设细绳对木板B的拉力为，则
代入数据解得
对木板进行受力分析，木板B受力满足
所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等
设这一过程时间为，有
这段时间内B的位移
A、B速度相同后，由于且电动机输出功率恒定
A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动
由动能定理得
由以上各式代入数据得木板B在到这段时间位移
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）应用牛顿第二定律可以求出物体A刚运动时的加速度；
（2）应用匀变速直线运动的速度—时间公式求出B的速度，应用牛顿第二定律求出拉力F的大小，然后根据P=Fv求出功率大小；
（3）电动机的输出功率调整为5W时，根据P=Fv，求出F，对B进行受力分析，得出B受平衡力，所以B做匀速运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等，算出时间，算出位移s1，速度相同后，由于F＞μ2（mA+mB）g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，根据动能定理求出位移s2，木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移s=s1+s2。
（1）若A相对于B滑动，则对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力
根据牛顿第二定律得
代入数据解得
所以A的加速度为；
（2）对物体B进行受力分析，水平方向受到拉力、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力
根据牛顿第二定律得
代入数据解得
所以
（3）电动机的输出功率调整为时，设细绳对木板B的拉力为，则
代入数据解得
对木板进行受力分析，木板B受力满足
所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等
设这一过程时间为，有
这段时间内B的位移
A、B速度相同后，由于且电动机输出功率恒定
A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动
由动能定理得
由以上各式代入数据得木板B在到这段时间位移
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