江苏省苏州市苏州大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中物理试题
1．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，某同学让篮球在他的手指上绕竖直轴匀速转动，手指刚好在篮球的正下方，M、N为篮球上的两点。下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点的周期不相等
B．M、N两点的角速度不相等
C．M、N两点的线速度相同
D．M点的向心加速度小于N点的向心加速度
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】AB．由于篮球上所有的点在相同时间内转过角度相等，所以M、N两点同轴转动，则周期和角速度相等，选项AB错误；
C．根据线速度和角速度的关系有可知，由于角速度相等且N点的转动半径大于M，可知M、N两点的线速度不相同，选项C错误；
D．根据向心加速度的表达式可知，由于角速度相等且N点的转动半径大于M，M点的向心加速度小于N点的向心加速度，选项D正确。
故选D。
【分析】利用同轴转动可以得出角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度和向心加速度的大小。
2．（2025高一下·姑苏期中）某天体半径是地球半径的k倍，其密度是地球密度的p倍，那么该天体外表的重力加速度是地球外表重力加速度的（ ）
A．kp倍 B．倍 C．倍 D．倍
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】由于天体对物体的引力形成重力，根据牛顿第二定律有：
某天体半径是地球半径的k倍，其密度是地球密度的p倍， 可得天体表面的重力加速度为
该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的kp倍。
故选A。
【分析】利用天体的引力形成重力可以求出表面重力加速度的大小。
3．（2025高一下·姑苏期中）放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．0～6 s内物体的位移大小为20 m
B．0～6 s内拉力做的功为70 J
C．合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功不相等
D．滑动摩擦力的大小为5 N
【答案】B
【知识点】功的概念；功率及其计算
【解析】【解答】A．在速度时间图像中，由于图像与t轴围成的面积表示位移，根据图像面积的大小可得0～6 s内物体的位移大小x=×6 m=30 m
故A错误；
B．由于功率与时间的图像与t轴围成的面积表示做功多少，根据图像面积可以得出在0～2 s内拉力对物体做功W1=J=30 J
2～6 s内拉力对物体做功W2=10×4 J=40 J
所以0～6 s内拉力做的功为W=W1＋W2=70J
B正确；
C．由图甲可知，在2～6 s内，物体做匀速运动，合力为零，根据合力与位移的乘积可以得出合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等，故C错误；
D．在2～6 s内，v=6 m/s，P=10 W，物体做匀速运动，根据滑动摩擦力等于推力的大小可以得出
故D错误。
故选B。
【分析】利用速度时间图像面积可以求出位移的大小；利用功率时间图像面积可以求出做功的大小；利用匀速直线运动可以得出合力等于0，结合位移可以得出合力做功的大小；利用功率与时间的比值可以求出水平拉力的大小，结合平衡可以求出摩擦力的大小。
4．（2025高一下·姑苏期中）质量为的物体从弹簧原长处由静止释放，当物体运动到最低点时，弹簧压缩量为，重力加速度为，则物体从释放到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力势能减少，物体的动能和弹簧弹性势能都增加
B．合力对物体做的功是0
C．物体的重力势能增加了
D．弹簧弹性势能减少了
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．物体从弹簧原长处由静止释放，当物体运动到最低点时，重力做正功，根据功能关系可以得出重力势能减小，弹力做负功所以弹性势能增大，物体向下运动过程中，由于弹力从0开始增大，所以弹力先小于重力后大于重力，物体加速度方向先向下后向上，所以物体向下先做加速运动，后做减速运动，则物体的动能先增大后减小，故A错误；
B．物体的始末速度均为0，所以动能变化量等于0，根据动能定理可知，合力对物体做的功是0，故B正确；
C．根据重力做功的表达式可以得出物体的重力势能减小了，故C错误；
D．根据能量守恒定律可知，由于重力势能减少量等于弹性势能的增量，所以弹簧弹性势能增加了，故D错误。
故选B。
【分析】利用初末动能的增量为0可以得出合力不做功；利用能量守恒定理可以得出弹性势能的变化量；利用功能关系可以判别弹性势能不断增大，重力势能不断减小，利用合力方向可以判别速度的变化进而判别动能的变化。
5．（2025高一下·姑苏期中）福建舰是我国完全自主设计建造的弹射型航空母舰。在始终静止的福建舰上进行的电磁驱动弹射测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，、为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则配重小车1和小车2（ ）
A．落水瞬间速度大小
B．在空中运动过程中速度变化量
C．在空中运动过程中重力的平均功率
D．落水瞬间重力的瞬时功率
【答案】D
【知识点】平抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．配重小车离开甲板后做平抛运动，根据平抛运动的轨迹可以得出下落高度相等，根据竖直方向的位移公式有
可知下落时间相等，根据速度公式可以得出竖直方向的分速度为
可知
由于配重小车在水平方向做匀速直线运动，根据位移公式
可知水平初速度大小关系为
根据速度的合成可以得出落入海平面瞬间的速度为
可得
故A错误；
B．由于竖直方向小车速度发生变化，根据速度度变化量公式
因为下落时间相等，所以在空中运动过程中速度变化量
故B错误；
C．因下落高度相等，根据W=mgh可以得出重力做功相等，又下落时间相等，根据平均功率的表达式有
可知在空中运动过程中重力的平均功率相等，故C错误；
D．落水瞬间重力的瞬时功率为
因质量相等，根据以上分析可以得出竖直方向的分速度相等，可知落水瞬间重力的瞬时功率相等，故D正确。
故选D。
【分析】利用位移公式可以比较运动的时间，结合水平方向的位移公式可以比较初速度的大小，结合速度的合成可以比较落水速度的大小；利用速度公式可以比较速度变化量的大小；利用重力做功结合时间可以比较平均功率的大小；利用重力和竖直方向速度可以比较瞬时功率的大小。
6．（2025高一下·姑苏期中）如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，则（ ）
A．0-4m内物体做匀加速运动
B．运动过程中推力做的功为400J
C．运动到4m处，物体加速度大小为0
D．运动到4m处，力F的功率为0
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；功的计算
【解析】【解答】AC．根据滑动摩擦力的表达式可以得出物体受到的滑动摩擦力大小为
由于物体受到推力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律
可知物体先做加速度减小的加速运动，当推力减小到20N时，加速度减小为零，之后推力随着减小，物体做加速度增大的减速运动，运动到4m处，力F的大小为零，物体只受到滑动摩擦力的作用，所以物体加速度大小为
故AC错误；
B．F-x图像中图线与横轴所围的面积表示推力做的功，根据图像面积可以得出运动过程中推力做的功为
故B错误；
D．根据功率的表达式可以得出力F的功率为
运动到4m处，力F的大小为零，故力F的功率为0，故D正确。
故选D。
【分析】利用滑动摩擦力的表达式可以求出滑动摩擦力的大小，结合推力的大小可以判别加速度的大小变化，利用加速度的方向可以判别速度的变化；利用图像面积可以求出推力做功的大小；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用力和速度可以求出功率的大小。
7．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，从光滑滑梯上加速下滑的小朋友机械能守恒
B．乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒
C．丙图中，在光滑的水平面上，小球的机械能守恒
D．丁图中，气球匀速上升时，机械能不守恒
【答案】A,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．甲图中，小朋友从光滑滑梯上加速下滑的过程中，小朋友受到重力和支持力的作用，由于支持力不做功，只有重力做功，则小朋友机械能守恒，故A正确；
B．乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客动能不变，根据重力势能的表达式可以得出游客的重力势能不断改变，游客机械能不守恒，故B错误；
C．丙图中，在光滑的水平面上，以小球和弹簧为系统，只有弹力做功所以小球和弹簧系统的机械能守恒，由于系统机械能守恒，则弹性势能变化时小球的机械能不守恒，故C错误；
D．丁图中，气球匀速上升时，动能不变，根据重力势能的表达式可以得出气球的重力势能增加，机械能不守恒，故D正确。
故选AD。
【分析】物体在运动过程中，利用物体是否只有重力做功可以判别物体机械能守恒。
8．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，质量为的跳伞运动员在高空由静止下落，从静止下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动，此过程中，运动员减少的重力势能与增加的动能之比为9：8，重力加速度为g，若此过程运动员下降的高度为h，则此过程中（ ）
A．运动员的加速度大小为
B．合外力对运动员做的功为
C．运动员的机械能减少量为
D．空气阻力对运动员做的功为
【答案】C
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用
【解析】【解答】B．下降高度过程，根据运动员的重力势能表达式可以得出减少的重力势能为，由于 运动员减少的重力势能与增加的动能之比为9：8 ，根据题意可知，增加的动能为
根据动能定理可知，合力做功等于动能的变化，所以合外力对运动员做的功为，故B错误；
AC．根据动能定理，根据合力做功等于动能的变化，则有
解得加速度的大小为
根据重力势能和动能的变化量可以得出运动员机械能的变化量为
即运动员的机械能减少量为，故A错误；C正确；
D．根据功能关系，运动员机械能的减少量等于克服空气阻力做的功，根据机械能的变化量可以得出空气阻力对运动员做的功为，故D错误。
故选C。
【分析】利用重力的表达式可以求出重力势能的变化量；利用题意可以求出动能的增量进而求出合力做功的大小；利用动能定理可以求出加速度的大小；利用功能关系可以求出克服阻力做功的大小。
9．（2025高一下·姑苏期中）我国计划于2025年发射“天问2号”小行星取样返回探测器，它将对名为“2016HO3”的小行星开展伴飞探测并取样返回地球。“天问2号”发射后接近“2016HO3”小行星时，先完成从轨道I到轨道Ⅱ的变轨，然后进入环小行星圆轨道Ⅲ。如图，轨道I、Ⅱ、Ⅲ相切于点，轨道I的长轴为，轨道Ⅱ的长轴为；“天问2号”在轨道Ⅲ上的线速度大小为、加速度大小为。则“天问2号”（ ）
A．在轨道Ⅱ上点的加速度大于
B．在轨道Ⅱ上点的速度小于
C．在轨道Ⅰ的机械能小于在轨道Ⅱ的机械能
D．在轨道Ⅰ、Ⅱ上的周期之比大于
【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．由于小行星对探测器的引力产生合力，根据牛顿第二定理有
解得
加速度大小至于距离有关，所以在轨道Ⅱ上点的加速度等于，故A错误；
B．从轨道Ⅱ的变轨进入环小行星圆轨道Ⅲ时为了避免探测器做离心运动则需要在点减速，所以在轨道Ⅱ上点的速度大于，故B错误；
C．从轨道I到轨道Ⅱ的变轨做向心运动要减速，根据同一点的速度减小所以探测器在轨道Ⅰ的机械能大于在轨道Ⅱ的机械能，故C错误；
D．由于探测器在两个轨道都是绕行星运动，根据开普勒第三定律
所以
故D正确。
故选D。
【分析】利用牛顿第二定律结合距离可以比较加速度的大小；利用离心运动的速度特点可以比较速度的大小；利用速度的变化可以比较机械能的大小；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小。
10．（2025高一下·姑苏期中）如图甲所示，在倾角为37°足够长的粗糙斜面底端，一轻弹簧被一质量m＝1kg的滑块（可视为质点）压缩着且位置锁定，但它们并不粘连。t＝0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的v -t图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，在t1＝0.1s时滑块已上滑s＝0.25m的距离（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2
B．弹簧锁定时具有的弹性势能Ep＝4.5 J
C．当t＝0.3 s时滑块的速度不为0
D．当t＝0.4 s时滑块的速度大小为1 m/s
【答案】B
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】A．由于图像斜率代表加速度的大小，根据斜率不变可以得出滑块在bc段做匀减速运动，加速度大小为
由于物块在减速过程中受到重力和摩擦力的合力，根据牛顿第二定律，有mgsin37°＋μmgcos37°＝ma
解得
故A错误；
B．从0到t1时间内，物块受到弹力、重力和摩擦力做功，根据动能定理可得Ep－mgssin37°－μmgscos37°＝m
解得Ep＝mgssin 37°＋μmgscos37°＋m＝1×10×0.25×0.6J＋0.5×1×10×0.25×0.8J＋×1×22J＝4.5J
故B正确；
C．物块从c点开始继续做匀减速直线运动，根据速度-时间公式，得t2＝0.3s时的速度大小v1＝vb－at＝0
故C错误；
D．在0.3s之后开始下滑，由于物块受到向下的重力和向上的摩擦力，根据牛顿第二定律有mgsin37°－μmgcos37°＝ma'
解得下滑时的加速度为a'＝gsin37°－μgcos37°＝10×0.6 m/s2－0.5×10×0.8m/s2＝2m/s2
从0.3s到0.4s做初速度为零的匀加速运动，根据速度公式可以得出t3＝0.4s时刻的速度为v3＝a't'＝2×0.1m/s＝0.2m/s
故D错误。
故选B。
【分析】物块向上做匀减速直线运动时，利用牛顿第二定律结合加速度的大小可以求出动摩擦因数的大小；利用动能定理可以求出弹簧具有的弹性势能的大小；利用速度公式可以求出末速度的大小。
11．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，一物块以一定的速度冲上足够长的固定斜面，物块和斜面之间的动摩擦因数随高度增加逐渐减少。以斜面底端为重力势能零点，v、a、、E分别为物块的速度、加速度、动能、机械能。在物块上滑过程中，上述物理量与上滑的时间t或位移x的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】图象法；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．设物块与斜面间动摩擦因数为，斜面倾角为，物块质量为m，则物块上滑减速过程，设初速度为，由牛顿第二定律有
解得
则上滑过程速度为
由题意知物块和斜面之间的动摩擦因数随高度增加逐渐减少，即图斜率随时间逐渐减小，故A错误；
B．由A选项分析可知，加速度大小
由于动摩擦因数随高度增加逐渐减少，则物块上滑过程加速度随时间逐渐减小，但不会减为0，故B错误；
C．由于图像斜率绝对值表示合力大小，由B选项分析可知，物块上滑过程加速度随逐渐减小，故合力逐渐减小，即图像斜率逐渐减小，故C正确；
D．设物块初态机械能为，由功能关系可知，摩擦力对物块做负功的多少等于物块机械能减少量，即物块末态机械能
由于动摩擦因数随高度增加逐渐减少，则图像斜率不断减小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】核心是根据动摩擦因数随高度的变化，结合牛顿第二定律分析加速度变化；利用动能定理和功能关系，判断动能、机械能与位移的图像规律。
12．（2025高一下·姑苏期中）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）以下三种测量速度的方案中，合理的是________。
A．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v
B．测量下落时间t，通过算出瞬时速度v
C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v
（2）按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。
（3）完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以 为纵坐标。
【答案】（1）C
（2）mghB；
（3）或
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）AB．由于要验证机械能守恒定律，假如用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物下落过程机械能守恒，失去了验证的意义，AB错误；
C．为了计算瞬时速度的大小，只能根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v，C正确。
故选C。
（2）根据重力势能的表达式可以得出重物重力势能的减少量为
根据平均速度公式可以得出打B点时物体的速度为 ，根据动能的表达式可以得出动能的增加量为
解得
（3）设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则重力势能的变化量等于动能的增量，则有
整理得 ，或
根据表达式可以得出以h为横坐标，若要得到线性图像，应以或为纵坐标。
【分析】（1）为了验证机械能守恒，则需要利用平均速度公式计算瞬时速度的大小；
（2）利用重力势能的表达式可以求出重力势能的减少量；利用动能的表达式可以求出增加的动能；
（3）利用机械能守恒定律可以得出对应的表达式，进而判别图像的坐标对应的物理量。
（1）AB．不能用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，AB错误；
C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v，C正确。
故选C。
（2）[1]重物重力势能的减少量为
[2]打B点时物体的速度为 ，动能的增加量为
解得
（3）设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则有
整理得 ，或
以h为横坐标，若要得到线性图像，应以或为纵坐标。
13．（2025高一下·姑苏期中）在用高级沥青铺设的高速公路上．对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地而的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径为多大？
（2）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低），弯道半径为360m，要使汽车以30m/s的速度通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度正切为多大？
【答案】（1）汽车在水平路面上拐弯，可认为汽车做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力可得
可得
可知其弯道的最小半径为150 m。
（2）设弯道路面的倾斜角度为，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，则有
可得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）汽车在水平路面拐弯时，利用静摩擦力提供向心力可以求出弯道的最小半径；
（2）当汽车重力和支持力的合力提供向心力时，利用牛顿第二定律可以求出弯道路面的倾斜角度正切 。
14．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期；
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
【答案】（1）对于B卫星，由万有引力定律和向心力得
在地球表面上，由
解得
周期
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有
ωBt-ω0t=2π
解得
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）对于卫星B，由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可以求出卫星B的周期大小；
（2）当两个卫星再次相距最近时，利用B卫星比A卫星多运动一圈，结合角速度的大小可以求出运动的时间。
15．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，在竖直平面内，光滑斜面下端与水平面BC平滑连接于B点，水平面BC与光滑半圆弧轨道CDE相切于C点，E点在圆心O点正上方，D点与圆心等高。一物块（可看作质点）从斜面上A点由静止释放，物块通过半圆弧轨道E点且水平飞出，最后落到水平面BC上的F（图中未标出）点处。已知斜面上A点距离水平面BC的高度h = 2.0m，圆弧轨道半径R = 0.4m，B、C两点距离LBC = 2.0m，F、C两点距离LFC = 1.6m。求：
（1）物块通过E点时的速度大小；
（2）物块与水平面BC间的动摩擦因数；
（3）将物块从斜面上由静止释放，若物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度h'应满足的条件。
【答案】（1）物块从E点飞出到落在F点，做平抛运动，则有，
联立解得物块通过E点时的速度大小为
（2）物块从A点到E点过程，根据动能定理可得
代入数据解得物块与水平面BC间的动摩擦因数为
（3）若物块刚好通过E点，则有
解得
根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动到与圆心等高处，根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动C点，根据动能定理可得
解得
综上分析可知，要物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度应满足或
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出经过E点速度的大小；
（2）物块从A到E的过程中，利用动能定理可以求出动摩擦因数的大小；
（3）物块经过E点时，利用牛顿第二定律可以求出经过E点速度的大小，结合动能定理可以求出物块释放点距离水平面BC的高度。
（1）物块从E点飞出到落在F点，做平抛运动，则有，
联立解得物块通过E点时的速度大小为
（2）物块从A点到E点过程，根据动能定理可得
代入数据解得物块与水平面BC间的动摩擦因数为
（3）若物块刚好通过E点，则有
解得
根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动到与圆心等高处，根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动C点，根据动能定理可得
解得
综上分析可知，要物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度应满足或
16．（2025高一下·姑苏期中）如图，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面在C点平滑连接（即物体经过C点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为2kg的滑块（可视为质点）从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道BC后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆弧轨道的半径为R = 0.45m，水平轨道BC长为0.4m，与滑块间的动摩擦因数为μ = 0.2，光滑斜面CD部分长为0.6m，不计空气阻力，重力加速度大小为g = 10m/s2。求：
（1）滑块第一次经过圆弧轨道上的B点时，圆弧轨道对滑块的支持力大小；
（2）滑块到达D点时，弹簧具有的弹性势能；
（3）滑块在水平轨道BC上停止的位置距B点的距离及滑块经过C点的次数。
【答案】（1）滑块从A点到B点，由动能定理可得
解得
vB = 3m/s
滑块在B点，由牛顿第二定律得
解得
FN = 60N
（2）滑块第一次到达D点时，弹簧具有最大的弹性势能Ep，滑块从A点到D点，由动能定理可得
mgR - μmgLBC - mgLCDsin30° + W = 0
根据功能关系可得
Ep = - W
解得
Ep = 1.4J
（3）滑块只有在水平轨道BC上消耗能量，滑块最终停止在水平轨道BC间，设滑块在BC段运动的总路程为s，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得
解得
s = 2.25m
且
s = 5LBC + 0.25
故滑块经过C点6次，最后距离B点的距离
L = 0.4m - 0.25m = 0.15m
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）滑块从A到B点的过程中，利用动能定理可以求出滑块经过B点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出轨道对滑块的支持力大小；
（2）滑块第一次到达D点时，利用动能定理可以求出弹簧具有弹性势能的大小；
（3）滑块在水平轨道上运动时，利用动能定理可以求出滑块运动的路程大小。
1 / 1江苏省苏州市苏州大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中物理试题
1．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，某同学让篮球在他的手指上绕竖直轴匀速转动，手指刚好在篮球的正下方，M、N为篮球上的两点。下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点的周期不相等
B．M、N两点的角速度不相等
C．M、N两点的线速度相同
D．M点的向心加速度小于N点的向心加速度
2．（2025高一下·姑苏期中）某天体半径是地球半径的k倍，其密度是地球密度的p倍，那么该天体外表的重力加速度是地球外表重力加速度的（ ）
A．kp倍 B．倍 C．倍 D．倍
3．（2025高一下·姑苏期中）放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．0～6 s内物体的位移大小为20 m
B．0～6 s内拉力做的功为70 J
C．合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功不相等
D．滑动摩擦力的大小为5 N
4．（2025高一下·姑苏期中）质量为的物体从弹簧原长处由静止释放，当物体运动到最低点时，弹簧压缩量为，重力加速度为，则物体从释放到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力势能减少，物体的动能和弹簧弹性势能都增加
B．合力对物体做的功是0
C．物体的重力势能增加了
D．弹簧弹性势能减少了
5．（2025高一下·姑苏期中）福建舰是我国完全自主设计建造的弹射型航空母舰。在始终静止的福建舰上进行的电磁驱动弹射测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，、为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则配重小车1和小车2（ ）
A．落水瞬间速度大小
B．在空中运动过程中速度变化量
C．在空中运动过程中重力的平均功率
D．落水瞬间重力的瞬时功率
6．（2025高一下·姑苏期中）如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，则（ ）
A．0-4m内物体做匀加速运动
B．运动过程中推力做的功为400J
C．运动到4m处，物体加速度大小为0
D．运动到4m处，力F的功率为0
7．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，从光滑滑梯上加速下滑的小朋友机械能守恒
B．乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒
C．丙图中，在光滑的水平面上，小球的机械能守恒
D．丁图中，气球匀速上升时，机械能不守恒
8．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，质量为的跳伞运动员在高空由静止下落，从静止下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动，此过程中，运动员减少的重力势能与增加的动能之比为9：8，重力加速度为g，若此过程运动员下降的高度为h，则此过程中（ ）
A．运动员的加速度大小为
B．合外力对运动员做的功为
C．运动员的机械能减少量为
D．空气阻力对运动员做的功为
9．（2025高一下·姑苏期中）我国计划于2025年发射“天问2号”小行星取样返回探测器，它将对名为“2016HO3”的小行星开展伴飞探测并取样返回地球。“天问2号”发射后接近“2016HO3”小行星时，先完成从轨道I到轨道Ⅱ的变轨，然后进入环小行星圆轨道Ⅲ。如图，轨道I、Ⅱ、Ⅲ相切于点，轨道I的长轴为，轨道Ⅱ的长轴为；“天问2号”在轨道Ⅲ上的线速度大小为、加速度大小为。则“天问2号”（ ）
A．在轨道Ⅱ上点的加速度大于
B．在轨道Ⅱ上点的速度小于
C．在轨道Ⅰ的机械能小于在轨道Ⅱ的机械能
D．在轨道Ⅰ、Ⅱ上的周期之比大于
10．（2025高一下·姑苏期中）如图甲所示，在倾角为37°足够长的粗糙斜面底端，一轻弹簧被一质量m＝1kg的滑块（可视为质点）压缩着且位置锁定，但它们并不粘连。t＝0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的v -t图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，在t1＝0.1s时滑块已上滑s＝0.25m的距离（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2
B．弹簧锁定时具有的弹性势能Ep＝4.5 J
C．当t＝0.3 s时滑块的速度不为0
D．当t＝0.4 s时滑块的速度大小为1 m/s
11．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，一物块以一定的速度冲上足够长的固定斜面，物块和斜面之间的动摩擦因数随高度增加逐渐减少。以斜面底端为重力势能零点，v、a、、E分别为物块的速度、加速度、动能、机械能。在物块上滑过程中，上述物理量与上滑的时间t或位移x的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2025高一下·姑苏期中）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）以下三种测量速度的方案中，合理的是________。
A．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v
B．测量下落时间t，通过算出瞬时速度v
C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v
（2）按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。
（3）完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以 为纵坐标。
13．（2025高一下·姑苏期中）在用高级沥青铺设的高速公路上．对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地而的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径为多大？
（2）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低），弯道半径为360m，要使汽车以30m/s的速度通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度正切为多大？
14．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期；
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
15．（2025高一下·姑苏期中）如图所示，在竖直平面内，光滑斜面下端与水平面BC平滑连接于B点，水平面BC与光滑半圆弧轨道CDE相切于C点，E点在圆心O点正上方，D点与圆心等高。一物块（可看作质点）从斜面上A点由静止释放，物块通过半圆弧轨道E点且水平飞出，最后落到水平面BC上的F（图中未标出）点处。已知斜面上A点距离水平面BC的高度h = 2.0m，圆弧轨道半径R = 0.4m，B、C两点距离LBC = 2.0m，F、C两点距离LFC = 1.6m。求：
（1）物块通过E点时的速度大小；
（2）物块与水平面BC间的动摩擦因数；
（3）将物块从斜面上由静止释放，若物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度h'应满足的条件。
16．（2025高一下·姑苏期中）如图，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面在C点平滑连接（即物体经过C点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为2kg的滑块（可视为质点）从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道BC后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆弧轨道的半径为R = 0.45m，水平轨道BC长为0.4m，与滑块间的动摩擦因数为μ = 0.2，光滑斜面CD部分长为0.6m，不计空气阻力，重力加速度大小为g = 10m/s2。求：
（1）滑块第一次经过圆弧轨道上的B点时，圆弧轨道对滑块的支持力大小；
（2）滑块到达D点时，弹簧具有的弹性势能；
（3）滑块在水平轨道BC上停止的位置距B点的距离及滑块经过C点的次数。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】AB．由于篮球上所有的点在相同时间内转过角度相等，所以M、N两点同轴转动，则周期和角速度相等，选项AB错误；
C．根据线速度和角速度的关系有可知，由于角速度相等且N点的转动半径大于M，可知M、N两点的线速度不相同，选项C错误；
D．根据向心加速度的表达式可知，由于角速度相等且N点的转动半径大于M，M点的向心加速度小于N点的向心加速度，选项D正确。
故选D。
【分析】利用同轴转动可以得出角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度和向心加速度的大小。
2．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】由于天体对物体的引力形成重力，根据牛顿第二定律有：
某天体半径是地球半径的k倍，其密度是地球密度的p倍， 可得天体表面的重力加速度为
该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的kp倍。
故选A。
【分析】利用天体的引力形成重力可以求出表面重力加速度的大小。
3．【答案】B
【知识点】功的概念；功率及其计算
【解析】【解答】A．在速度时间图像中，由于图像与t轴围成的面积表示位移，根据图像面积的大小可得0～6 s内物体的位移大小x=×6 m=30 m
故A错误；
B．由于功率与时间的图像与t轴围成的面积表示做功多少，根据图像面积可以得出在0～2 s内拉力对物体做功W1=J=30 J
2～6 s内拉力对物体做功W2=10×4 J=40 J
所以0～6 s内拉力做的功为W=W1＋W2=70J
B正确；
C．由图甲可知，在2～6 s内，物体做匀速运动，合力为零，根据合力与位移的乘积可以得出合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等，故C错误；
D．在2～6 s内，v=6 m/s，P=10 W，物体做匀速运动，根据滑动摩擦力等于推力的大小可以得出
故D错误。
故选B。
【分析】利用速度时间图像面积可以求出位移的大小；利用功率时间图像面积可以求出做功的大小；利用匀速直线运动可以得出合力等于0，结合位移可以得出合力做功的大小；利用功率与时间的比值可以求出水平拉力的大小，结合平衡可以求出摩擦力的大小。
4．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．物体从弹簧原长处由静止释放，当物体运动到最低点时，重力做正功，根据功能关系可以得出重力势能减小，弹力做负功所以弹性势能增大，物体向下运动过程中，由于弹力从0开始增大，所以弹力先小于重力后大于重力，物体加速度方向先向下后向上，所以物体向下先做加速运动，后做减速运动，则物体的动能先增大后减小，故A错误；
B．物体的始末速度均为0，所以动能变化量等于0，根据动能定理可知，合力对物体做的功是0，故B正确；
C．根据重力做功的表达式可以得出物体的重力势能减小了，故C错误；
D．根据能量守恒定律可知，由于重力势能减少量等于弹性势能的增量，所以弹簧弹性势能增加了，故D错误。
故选B。
【分析】利用初末动能的增量为0可以得出合力不做功；利用能量守恒定理可以得出弹性势能的变化量；利用功能关系可以判别弹性势能不断增大，重力势能不断减小，利用合力方向可以判别速度的变化进而判别动能的变化。
5．【答案】D
【知识点】平抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．配重小车离开甲板后做平抛运动，根据平抛运动的轨迹可以得出下落高度相等，根据竖直方向的位移公式有
可知下落时间相等，根据速度公式可以得出竖直方向的分速度为
可知
由于配重小车在水平方向做匀速直线运动，根据位移公式
可知水平初速度大小关系为
根据速度的合成可以得出落入海平面瞬间的速度为
可得
故A错误；
B．由于竖直方向小车速度发生变化，根据速度度变化量公式
因为下落时间相等，所以在空中运动过程中速度变化量
故B错误；
C．因下落高度相等，根据W=mgh可以得出重力做功相等，又下落时间相等，根据平均功率的表达式有
可知在空中运动过程中重力的平均功率相等，故C错误；
D．落水瞬间重力的瞬时功率为
因质量相等，根据以上分析可以得出竖直方向的分速度相等，可知落水瞬间重力的瞬时功率相等，故D正确。
故选D。
【分析】利用位移公式可以比较运动的时间，结合水平方向的位移公式可以比较初速度的大小，结合速度的合成可以比较落水速度的大小；利用速度公式可以比较速度变化量的大小；利用重力做功结合时间可以比较平均功率的大小；利用重力和竖直方向速度可以比较瞬时功率的大小。
6．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；功的计算
【解析】【解答】AC．根据滑动摩擦力的表达式可以得出物体受到的滑动摩擦力大小为
由于物体受到推力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律
可知物体先做加速度减小的加速运动，当推力减小到20N时，加速度减小为零，之后推力随着减小，物体做加速度增大的减速运动，运动到4m处，力F的大小为零，物体只受到滑动摩擦力的作用，所以物体加速度大小为
故AC错误；
B．F-x图像中图线与横轴所围的面积表示推力做的功，根据图像面积可以得出运动过程中推力做的功为
故B错误；
D．根据功率的表达式可以得出力F的功率为
运动到4m处，力F的大小为零，故力F的功率为0，故D正确。
故选D。
【分析】利用滑动摩擦力的表达式可以求出滑动摩擦力的大小，结合推力的大小可以判别加速度的大小变化，利用加速度的方向可以判别速度的变化；利用图像面积可以求出推力做功的大小；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用力和速度可以求出功率的大小。
7．【答案】A,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．甲图中，小朋友从光滑滑梯上加速下滑的过程中，小朋友受到重力和支持力的作用，由于支持力不做功，只有重力做功，则小朋友机械能守恒，故A正确；
B．乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客动能不变，根据重力势能的表达式可以得出游客的重力势能不断改变，游客机械能不守恒，故B错误；
C．丙图中，在光滑的水平面上，以小球和弹簧为系统，只有弹力做功所以小球和弹簧系统的机械能守恒，由于系统机械能守恒，则弹性势能变化时小球的机械能不守恒，故C错误；
D．丁图中，气球匀速上升时，动能不变，根据重力势能的表达式可以得出气球的重力势能增加，机械能不守恒，故D正确。
故选AD。
【分析】物体在运动过程中，利用物体是否只有重力做功可以判别物体机械能守恒。
8．【答案】C
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用
【解析】【解答】B．下降高度过程，根据运动员的重力势能表达式可以得出减少的重力势能为，由于 运动员减少的重力势能与增加的动能之比为9：8 ，根据题意可知，增加的动能为
根据动能定理可知，合力做功等于动能的变化，所以合外力对运动员做的功为，故B错误；
AC．根据动能定理，根据合力做功等于动能的变化，则有
解得加速度的大小为
根据重力势能和动能的变化量可以得出运动员机械能的变化量为
即运动员的机械能减少量为，故A错误；C正确；
D．根据功能关系，运动员机械能的减少量等于克服空气阻力做的功，根据机械能的变化量可以得出空气阻力对运动员做的功为，故D错误。
故选C。
【分析】利用重力的表达式可以求出重力势能的变化量；利用题意可以求出动能的增量进而求出合力做功的大小；利用动能定理可以求出加速度的大小；利用功能关系可以求出克服阻力做功的大小。
9．【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．由于小行星对探测器的引力产生合力，根据牛顿第二定理有
解得
加速度大小至于距离有关，所以在轨道Ⅱ上点的加速度等于，故A错误；
B．从轨道Ⅱ的变轨进入环小行星圆轨道Ⅲ时为了避免探测器做离心运动则需要在点减速，所以在轨道Ⅱ上点的速度大于，故B错误；
C．从轨道I到轨道Ⅱ的变轨做向心运动要减速，根据同一点的速度减小所以探测器在轨道Ⅰ的机械能大于在轨道Ⅱ的机械能，故C错误；
D．由于探测器在两个轨道都是绕行星运动，根据开普勒第三定律
所以
故D正确。
故选D。
【分析】利用牛顿第二定律结合距离可以比较加速度的大小；利用离心运动的速度特点可以比较速度的大小；利用速度的变化可以比较机械能的大小；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小。
10．【答案】B
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】A．由于图像斜率代表加速度的大小，根据斜率不变可以得出滑块在bc段做匀减速运动，加速度大小为
由于物块在减速过程中受到重力和摩擦力的合力，根据牛顿第二定律，有mgsin37°＋μmgcos37°＝ma
解得
故A错误；
B．从0到t1时间内，物块受到弹力、重力和摩擦力做功，根据动能定理可得Ep－mgssin37°－μmgscos37°＝m
解得Ep＝mgssin 37°＋μmgscos37°＋m＝1×10×0.25×0.6J＋0.5×1×10×0.25×0.8J＋×1×22J＝4.5J
故B正确；
C．物块从c点开始继续做匀减速直线运动，根据速度-时间公式，得t2＝0.3s时的速度大小v1＝vb－at＝0
故C错误；
D．在0.3s之后开始下滑，由于物块受到向下的重力和向上的摩擦力，根据牛顿第二定律有mgsin37°－μmgcos37°＝ma'
解得下滑时的加速度为a'＝gsin37°－μgcos37°＝10×0.6 m/s2－0.5×10×0.8m/s2＝2m/s2
从0.3s到0.4s做初速度为零的匀加速运动，根据速度公式可以得出t3＝0.4s时刻的速度为v3＝a't'＝2×0.1m/s＝0.2m/s
故D错误。
故选B。
【分析】物块向上做匀减速直线运动时，利用牛顿第二定律结合加速度的大小可以求出动摩擦因数的大小；利用动能定理可以求出弹簧具有的弹性势能的大小；利用速度公式可以求出末速度的大小。
11．【答案】C
【知识点】图象法；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．设物块与斜面间动摩擦因数为，斜面倾角为，物块质量为m，则物块上滑减速过程，设初速度为，由牛顿第二定律有
解得
则上滑过程速度为
由题意知物块和斜面之间的动摩擦因数随高度增加逐渐减少，即图斜率随时间逐渐减小，故A错误；
B．由A选项分析可知，加速度大小
由于动摩擦因数随高度增加逐渐减少，则物块上滑过程加速度随时间逐渐减小，但不会减为0，故B错误；
C．由于图像斜率绝对值表示合力大小，由B选项分析可知，物块上滑过程加速度随逐渐减小，故合力逐渐减小，即图像斜率逐渐减小，故C正确；
D．设物块初态机械能为，由功能关系可知，摩擦力对物块做负功的多少等于物块机械能减少量，即物块末态机械能
由于动摩擦因数随高度增加逐渐减少，则图像斜率不断减小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】核心是根据动摩擦因数随高度的变化，结合牛顿第二定律分析加速度变化；利用动能定理和功能关系，判断动能、机械能与位移的图像规律。
12．【答案】（1）C
（2）mghB；
（3）或
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）AB．由于要验证机械能守恒定律，假如用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物下落过程机械能守恒，失去了验证的意义，AB错误；
C．为了计算瞬时速度的大小，只能根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v，C正确。
故选C。
（2）根据重力势能的表达式可以得出重物重力势能的减少量为
根据平均速度公式可以得出打B点时物体的速度为 ，根据动能的表达式可以得出动能的增加量为
解得
（3）设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则重力势能的变化量等于动能的增量，则有
整理得 ，或
根据表达式可以得出以h为横坐标，若要得到线性图像，应以或为纵坐标。
【分析】（1）为了验证机械能守恒，则需要利用平均速度公式计算瞬时速度的大小；
（2）利用重力势能的表达式可以求出重力势能的减少量；利用动能的表达式可以求出增加的动能；
（3）利用机械能守恒定律可以得出对应的表达式，进而判别图像的坐标对应的物理量。
（1）AB．不能用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，AB错误；
C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v，C正确。
故选C。
（2）[1]重物重力势能的减少量为
[2]打B点时物体的速度为 ，动能的增加量为
解得
（3）设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则有
整理得 ，或
以h为横坐标，若要得到线性图像，应以或为纵坐标。
13．【答案】（1）汽车在水平路面上拐弯，可认为汽车做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力可得
可得
可知其弯道的最小半径为150 m。
（2）设弯道路面的倾斜角度为，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，则有
可得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）汽车在水平路面拐弯时，利用静摩擦力提供向心力可以求出弯道的最小半径；
（2）当汽车重力和支持力的合力提供向心力时，利用牛顿第二定律可以求出弯道路面的倾斜角度正切 。
14．【答案】（1）对于B卫星，由万有引力定律和向心力得
在地球表面上，由
解得
周期
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有
ωBt-ω0t=2π
解得
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）对于卫星B，由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可以求出卫星B的周期大小；
（2）当两个卫星再次相距最近时，利用B卫星比A卫星多运动一圈，结合角速度的大小可以求出运动的时间。
15．【答案】（1）物块从E点飞出到落在F点，做平抛运动，则有，
联立解得物块通过E点时的速度大小为
（2）物块从A点到E点过程，根据动能定理可得
代入数据解得物块与水平面BC间的动摩擦因数为
（3）若物块刚好通过E点，则有
解得
根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动到与圆心等高处，根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动C点，根据动能定理可得
解得
综上分析可知，要物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度应满足或
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出经过E点速度的大小；
（2）物块从A到E的过程中，利用动能定理可以求出动摩擦因数的大小；
（3）物块经过E点时，利用牛顿第二定律可以求出经过E点速度的大小，结合动能定理可以求出物块释放点距离水平面BC的高度。
（1）物块从E点飞出到落在F点，做平抛运动，则有，
联立解得物块通过E点时的速度大小为
（2）物块从A点到E点过程，根据动能定理可得
代入数据解得物块与水平面BC间的动摩擦因数为
（3）若物块刚好通过E点，则有
解得
根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动到与圆心等高处，根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动C点，根据动能定理可得
解得
综上分析可知，要物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度应满足或
16．【答案】（1）滑块从A点到B点，由动能定理可得
解得
vB = 3m/s
滑块在B点，由牛顿第二定律得
解得
FN = 60N
（2）滑块第一次到达D点时，弹簧具有最大的弹性势能Ep，滑块从A点到D点，由动能定理可得
mgR - μmgLBC - mgLCDsin30° + W = 0
根据功能关系可得
Ep = - W
解得
Ep = 1.4J
（3）滑块只有在水平轨道BC上消耗能量，滑块最终停止在水平轨道BC间，设滑块在BC段运动的总路程为s，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得
解得
s = 2.25m
且
s = 5LBC + 0.25
故滑块经过C点6次，最后距离B点的距离
L = 0.4m - 0.25m = 0.15m
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）滑块从A到B点的过程中，利用动能定理可以求出滑块经过B点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出轨道对滑块的支持力大小；
（2）滑块第一次到达D点时，利用动能定理可以求出弹簧具有弹性势能的大小；
（3）滑块在水平轨道上运动时，利用动能定理可以求出滑块运动的路程大小。
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