【高考真题】 2025年天津市高考物理真题
1．（2025·天津）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径 ，则卫星A比B
A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小
C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得：Gmmrω2＝mrma，线速度为v，角速度ω，周期T，加速度a
由于 轨道半径rA＞rB，
则有vA＜vB，ωA＜ωB，TA＞TB，aA＜aB
故BCD错误，A正确。
故选：A。
【分析】根据A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，结合万有引力提供向心力，综合表达式分析求解。
2．（2025·天津）许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有 α衰变也有 β衰变。下列说法正确的是
A．元素发生α衰变后质量数增加
B．衰变过程中存在质量亏损
C．低温会增大放射性元素的半衰期
D．β衰变说明原子核内存在电子
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A.元素衰变前后质量数和质子数均守恒， 元素发生α衰变后质量数不变，故A错误；
B.衰变过程中释放能量，根据爱因斯坦质能方程：ΔE＝Δmc2，则衰变过程中存在质量亏损，故B正确；
C.半衰期是原子核自身的固有属性，与温度、压强等无关，故C错误；
D.在β衰变中，核内的一个中子转变为质子，同时释放出一个电子，与原子核内存不存在电子无关， β衰变不能说明原子核内存在电子，故D错误。
故选：B。
【分析】根据元素衰变前后质量数和质子数均守恒，能量的释放伴随着质量的减少，结合半衰期是核素自身的固有属性，以及在β衰变中，核内的一个中子转变为质子，同时释放出一个电子分析求解。
3．（2025·天津）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中
A．动量保持不变 B．所受合外力做功为零
C．所受重力的冲量为零 D．始终处于受力平衡状态
【答案】B
【知识点】功的计算；动量；冲量
【解析】【解答】A.动量是矢量，根据p＝mv，动量方向与速度方向一致，座椅做圆周运动时，速度方向为圆周运动的切线方向，则速度方向时时刻刻在改变，则动量也在变化，故A错误；
B.座椅做圆周运动时，合外力提供向心力，方向与速度方向时刻垂直，则合外力不做功，故B正确；
C.根据可知所受重力的冲量不为零，故C错误；
D.座椅在水平面内做匀速圆周运动，一定有向心加速度，所以不是处于受力平衡状态，故D错误。
故选：B。
【分析】根据座椅做圆周运动时，速度方向为圆周运动的切线方向，合外力提供向心力，速度方向时刻在改变，结合重力冲量表达式以及动量表达式分析求解。
4．（2025·天津）如图所示，一定质量的理想气体可经三个不同的过程从状态A变化到状态C，则
A．AC 和 ADC 过程，外界对气体做功相同
B．ABC和 ADC 过程，气体放出的热量相同
C．在状态A 时和在状态 C 时，气体的内能相同
D．在状态 B时和在状态 D 时，气体分子热运动的平均动能相同
【答案】C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】C.对A和C状态分析，可得A和C状态下体积与压强的乘积均为：3p0V0，根据理想气体状态方程：C，可知A和C状态下气体温度相同，对于一定质量的理想气体，状态A和C的温度相同，气体的内能相同，故C正确；A.图像与横坐标围成的面积为外界对气体做功的大小，故AC和ADC过程，外界对气体做功不相同，故A错误；
B．同理可知过程外界对气体做功比过程大，根据热力学第一定律
可知过程气体放出的热量多，故B错误；
D．根据理想气体状态方程可知状态B的温度高于状态D的温度，则状态B气体分子热运动的平均动能大，故D错误。
故选：C。
【分析】根据理想气体状态方程：C，对于一定质量的理想气体，状态A和C的温度不变，结合图像与横坐标围成的面积为外界对气体做功的大小，综合热力学第一定律：ΔU＝Q+W分析求解。
5．（2025·天津）在进行双缝干涉实验时，用光传感器测量干涉区域不同位置的光照强度，可以方便地展示干涉条纹分布。a、b两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后，其光照强度与位置的关系如图所示，图中光照强度极大值位置对应亮条纹中心，极小值位置对应暗条纹中心，上下两图中相同横坐标代表相同位置，则
A．a、b的光子动量大小相同
B．a的光子能量小于b的光子能量
C．在真空中，a的波长大于b的波长
D．通过同一单缝衍射装置，a的中央亮条纹窄
【答案】D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光的衍射；能量子与量子化现象；光子及其动量
【解析】【解答】C. 图中光照强度极大值位置对应亮条纹中心，极小值位置对应暗条纹中心， 由图可得条纹间距Δxa＜Δxb，根据 双缝干涉条纹间距公式：Δxλ，其他条件相同，可得：λa＜λb，故C错误；
A.根据光子动量表达式：p，由于 a的波长大于b的波长 ，可得a的光子动量大小大于b的光子动量大小，故A错误；
B.根据光子能量表达式：E＝hν，结合ν，由于 a的波长大于b的波长 ，可得a的光子能量大于b的光子能量，故B错误；
D．波长越长，通过单缝衍射装置，中央亮条纹越宽，则通过同一单缝衍射装置，由a的波长大于b的波长 ，a的中央亮条纹窄，故D正确。
故选：D。
【分析】根据条纹间距公式求解波长大小、根据光子动量表达式分析动量大小、根据光子能量表达式分析能量大小，结合波长越长，条纹间距越大分析求解。
6．（2025·天津）如图所示，理想变压器的原线圈接在电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈接有滑动变阻器和定值电阻，各电表均为理想交流电表。当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，则
A．电流表A1的示数变小 B．电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数变大 D．变压器的输入功率变大
【答案】C,D
【知识点】变压器原理；变压器的应用
【解析】【解答】AB.根据理想变压器电压和匝数关系：，可知主、副线圈匝数不变，主线圈上电压不变，故副线圈电压不变；当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，滑动变阻器电阻变小，副线圈电阻变小，故副线圈电流A2变大，则电流表A1的示数也变大，故AB错误；
C．电压表V测电阻两端的电压，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路分压规律可知电压表V的示数变大，故C正确；
D．根据可知副线圈回路的功率变大，根据理想变压器原副线圈功率相等可知变压器的输入功率变大，故D正确。
故选：CD。
【分析】根据理想变压器电压和匝数关系，主、副线圈匝数不变，主线圈上电压不变，故副线圈电压不变，结合滑动变阻器的滑动片向右滑动时，滑动变阻器电阻变小，副线圈电阻变小分析求解。
7．（2025·天津）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于x=3m和x=7m处的两质点，t=0时波形如图所示，此时Q刚开始振动，t=1s时Q第一次到达波谷。则
A．该波在此介质中的波速为2m/s
B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
C．P的位移随时间变化的关系式为y=sinπt cm
D．平衡位置位于x=9m处的质点在 t=6s时第一次到达波峰
【答案】A,B
【知识点】机械波及其形成和传播；简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】AB.t=0时波形如图所示，此时Q刚开始振动， 波沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，质点Q沿y轴负方向振动，因此波源的起振方向沿y轴负方向；t＝1s时Q第一次到达波谷，则
解得周期T＝4s
由图可得波长λ＝8m
波速
故AB正确；
C．根据周期与角速度关系式可得，由“上下坡法”可知，此时点沿y轴正方向振动，由图可得振幅为，则P的位移随时间变化的关系式为，故C错误；
D．波速为2m/s，此时Q刚开始振动， 则该波传播到处的时间为
质点起振方向沿轴负方向，则第一次到达波峰的时间为
则平衡位置位于处的质点第一次到达波峰的时间为，故D错误。
故选：AB。
【分析】结合图像根据“上下坡法”判断质点Q的振动方向，从而判断波源的起振方向； t=1s时Q第一次到达波谷 ，根据质点Q的振动方向求解振动周期，根据波长和周期的关系求解波速；结合周期大小，t＝0时刻，根据质点P的振动方向求解振动方程；根据匀速直线运动公式求解波从x＝7m处传播到x＝9m处的时间，再求振动时间，结合振动周期求解作答。
8．（2025·天津）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则
A．a点电势一定高于 b点电势
B．试探电荷与场源电荷电性一定相同
C．a点电场强度一定大于b点电场强度
D．试探电荷的电势能一定先减小后增大
【答案】B,C
【知识点】电场及电场力；电势能；电势
【解析】【解答】AB. 试探电荷受力方向沿着两个电荷的连线，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，做曲线运动的物体合力指向轨迹内侧， 试探电荷轨迹如图所示，
可知，点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，a点电势和b点电势高低无法判断，如果点电荷为正电荷，则a点电势高，如果点电荷为负电荷，则a点电势低，故A错误，B正确；
C．由点电荷场强公式可知，由于a点离点电荷较近，a点电场强度一定大于b点电场强度，故C正确；
D．由轨迹图可知，电场力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以电场力先做负功，后做正功， 试探电荷仅在静电力作用下，根据动能定理可知试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误；
故选：BC。
【分析】做曲线运动的物体合力指向轨迹内侧，结合点电荷受力分布特点画出试探电荷轨迹，由受力特点判断两电荷电性，根据点电荷电性讨论a、b点电势关系；由点电荷场强公式判断a点电场强度与b点电场强度关系；由做正负功条件和电场力做功与电势能变化关系判断电势能的变化。
9．（2025·天津）
（1）某实验小组探究平抛运动的特点。
①实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据 在白纸上标记竖直方向；
②利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 (选填“甲”或“乙”)为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 米/秒。
（2）某同学用伏安法测量电阻 R1的阻值(约为 5Ω)。除滑动变阻器、电源 (电动势为3V，内阻不计)、开关、导线外，还有下列器材可供选择：
A. 电压表 (量程0~3V， 内阻约为 3kΩ)
B. 电压表 (量程0~15 V， 内阻约为15kΩ)
C. 电流表(量程0~0.6A， 内阻约为0.1Ω)
D. 电流表(量程0~3A， 内阻约为0.02Ω)
①为使测量尽量准确，实验中电压表应选 ，电流表应选 (均填器材前的字母代号)；
②该同学连接好的电路如下图所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极 a 与接线柱 b 间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线 内部断开 (填图中导线编号)；
③更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据 U 和电流数据 I，描绘出U-I图像如图所示，测得图中直线的斜率为k，已知电压表的内阻为. 若考虑电压表内阻的影响，则R 阻值的表达式为 。
【答案】（1）铅垂线；甲；2
（2）A；C；6；
【知识点】研究平抛物体的运动；伏安法测电阻
【解析】【解答】（1）①根据实验原理可知结合铅垂线在白纸上标记竖直方向；
②忽略空气阻力，钢球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，故对应的x﹣t图像因为一条倾斜的直线，故图线甲为水平位移随时间变化的图线；根据图像点的坐标可得初速度大小为：vm/s＝2.0m/s；
（2） ① 电源电动势为3V，为了减小误差，电压表选用量程为3V的电压表，量程0~15 V误差较大 ；根据欧姆定律可得流过电阻的最大电流约为，电流表选用量程为0.6A的电流表。
② 该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零，则不可能是导线1、2、3断开；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则不可能是导线7断，4、5断开不可能导致电流表示数等于零，可以确定导线6内部断开。
③ 根据电路图结合欧姆定律可得
整理可得
则
可得
【分析】（1）①根据实验原理分析求解；
②钢球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，结合x﹣t图像求解初速度大小；
（2）①根据电动势为3V，结合欧姆定律，求解最大电流分析电压表和电流表量程；
②4、5断开不可能导致电流表示数等于零，用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零，证明断路可能是在6或7号导线，结合测量a与接线柱c间电压，读数不为零分析求解；
③根据电流表示数为电压表和电阻的电流之和，结合欧姆定律分析求解。
10．（2025·天津） 如图所示，半径为R =0.45m的四分之一圆轨道AB竖直固定放置，与水平桌面在B 点平滑连接。质量为m=0.12kg的玩具小车从 A 点由静止释放，运动到桌面上C点时与质量为M=0.18kg的静置物块发生碰撞并粘在一起，形成的组合体匀减速滑行x=0.20m至D 点停止。A点至 C 点光滑，小车和物块碰撞时间极短，小车、物块及组合体均视为质点，g取 ，不计空气阻力。求
（1）小车运动至圆轨道B点时所受支持力 FN的大小；
（2）小车与物块碰撞后瞬间组合体速度v的大小；
（3）组合体与水平桌面CD间的动摩擦因数μ的值。
【答案】（1）解： 设小车运动至圆轨道B点时的速度大小为v0，由机械能守恒定律，有 ①
由牛顿第二定律，有 ②
联立①②式，代入数据，得
（2）解：小车与物块在C点碰撞，以初速度方向为正方向，在水平方向由动量守恒守恒，有 ④
联立①④式，代入数据，得v= 1.2m/s
（3）解：组合体水平方向受动摩擦力作用，从C点匀减速运动至D点静止，由动能定理，有 ⑥
联立①④⑥式，代入数据，得μ=0.36
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）根据机械能守恒定律求解到达B点速度，根据牛顿第二定律求解支持力大小；
（2）碰撞过程中系统动量守恒，规定正方向，在水平方向由动量守恒守恒分析求解；
（3）根据组合体受力情况，结合动能定理分析求解。
11．（2025·天津）如图所示，纸面内水平虚线下方存在竖直向上的匀强电场，虚线上方存在垂直于纸面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子从电场中的 O 点以水平向右的速度开始运动，在静电力的作用下从 P 点进入磁场，射入磁场时的速度大小为 v、方向与竖直方向夹角为θ，粒子返回电场前的运动轨迹过P点正上方的Q点，P、Q间距离及O、P间的水平距离均为L。不计粒子重力。
（1）判断粒子的电性；
（2）求电场强度大小E；
（3）求磁感应强度大小B。
【答案】（1）解： 电场方向为竖直向上，物体在电场内做类平抛运动，竖直方向受力向上，故该粒子带正电。
（2）解：设粒子在电场中运动的时间为t，水平方向上由运动学公式，有L= vtsinθ ①
设粒子在电场中运动的加速度为a，由牛顿第二定律，有qE = ma
竖直方向上由运动学公式，有vcosθ= at
联立上述各式，得 ④
（3）解：设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为r，由几何关系，得L=2rsinθ
洛伦兹力提供向心力，有 ⑥
联立⑤⑥式，得
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）电场方向为竖直向上，电场力也是竖直向上方向，据此分析电性；
（2）粒子做类平抛运动，根据水平方向上匀速运动，竖直方向上匀加速运动，根据运动的合成与分解分析水平和竖直方向速度，结合牛顿第二定律求解场强大小；
（3）根据粒子进入磁场中，结合几何关系求解粒子运动半径，洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律求解磁感应强度大小B。
12．（2025·天津）轴向磁通风力发电机在新能源领域中有广泛应用，其原理可简化为一圆盘发电机。如图所示，发电机的中心轴为固定不动的圆柱，一外半径为 3l、厚度均匀的环形导体盘套在轴上，接触良好并可绕轴转动，导体盘轴线与中心轴的轴线重合。整个装置处在方向与轴线平行的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B。在风力的作用下，导体盘以角速度ω匀速转动，导体盘的内、外缘为发电机的两个电极。两极接在外电阻两端后，导体盘上各处均有沿半径流动的电流。
（1）磁场方向与导体盘转动方向如图所示，试判断导体盘的外缘是发电机的正极还是负极；
（2）若外电阻阻值为 R，导体盘电阻忽略不计、内半径为 l，通过导体盘上相同圆心角区域内的电流相同。求作用在导体盘上圆心角为θ区域(θ很小，可视为导体棒)上的安培力大小F与θ的关系式；
（3）若外电阻阻值忽略不计，导体盘电阻不可忽略，距离轴线为r处的电阻率ρ与r成正比，比例系数为k，即ρ= kr，导体盘厚度为d、内半径大小可调。求导体盘发热功率最大时内半径的大小。
【答案】（1）解：根据右手定则，导体盘的外缘是发电机的正极。
（2）解： 设导体盘上圆心角为θ的区域切割磁场的平均速度为v，有
设导体盘的电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有E = 2Blv
设回路中的总电流为I，由闭合电路的欧姆定律，有
设导体盘上圆心角为θ区域的电流为I'，则
作用在导体盘上圆心角为θ区域上的安培力大小为F = 2I'lB ⑤
联立上述各式，得
（3）解： 如图所示，设距离轴线为r处的沿半径方向的微小长度为Δr、横截面积为θrd 的导体电阻为△R'，有 ⑦
设导体盘的内半径大小为x、圆心角为θ区域的电阻为R'，有 ⑧
设导体盘的电阻为R盘，则 ⑨
设内半径为x时导体盘的电动势为E'，由①②式可知 ⑩
设导体盘发热功率为P，有
联立⑧⑨⑩ 式，得当x=l时，导体盘发热功率最大
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1）转动切割产生动生电动势，根据右手定则判断正负极；
（2）求出切割磁场的平均速度，根据动生电动势表达式求解感应电动势，闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小，结合安培力表达式分析求解；
（3）设距离轴线为r处的沿半径方向的微小长度为Δr、横截面积为θrd的导体电阻为ΔR'，结合导体盘的电阻表达式分析，求出电动势表达式，结合电功率表达式求解。
1 / 1【高考真题】 2025年天津市高考物理真题
1．（2025·天津）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径 ，则卫星A比B
A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小
C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大
2．（2025·天津）许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有 α衰变也有 β衰变。下列说法正确的是
A．元素发生α衰变后质量数增加
B．衰变过程中存在质量亏损
C．低温会增大放射性元素的半衰期
D．β衰变说明原子核内存在电子
3．（2025·天津）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中
A．动量保持不变 B．所受合外力做功为零
C．所受重力的冲量为零 D．始终处于受力平衡状态
4．（2025·天津）如图所示，一定质量的理想气体可经三个不同的过程从状态A变化到状态C，则
A．AC 和 ADC 过程，外界对气体做功相同
B．ABC和 ADC 过程，气体放出的热量相同
C．在状态A 时和在状态 C 时，气体的内能相同
D．在状态 B时和在状态 D 时，气体分子热运动的平均动能相同
5．（2025·天津）在进行双缝干涉实验时，用光传感器测量干涉区域不同位置的光照强度，可以方便地展示干涉条纹分布。a、b两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后，其光照强度与位置的关系如图所示，图中光照强度极大值位置对应亮条纹中心，极小值位置对应暗条纹中心，上下两图中相同横坐标代表相同位置，则
A．a、b的光子动量大小相同
B．a的光子能量小于b的光子能量
C．在真空中，a的波长大于b的波长
D．通过同一单缝衍射装置，a的中央亮条纹窄
6．（2025·天津）如图所示，理想变压器的原线圈接在电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈接有滑动变阻器和定值电阻，各电表均为理想交流电表。当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，则
A．电流表A1的示数变小 B．电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数变大 D．变压器的输入功率变大
7．（2025·天津）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于x=3m和x=7m处的两质点，t=0时波形如图所示，此时Q刚开始振动，t=1s时Q第一次到达波谷。则
A．该波在此介质中的波速为2m/s
B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
C．P的位移随时间变化的关系式为y=sinπt cm
D．平衡位置位于x=9m处的质点在 t=6s时第一次到达波峰
8．（2025·天津）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则
A．a点电势一定高于 b点电势
B．试探电荷与场源电荷电性一定相同
C．a点电场强度一定大于b点电场强度
D．试探电荷的电势能一定先减小后增大
9．（2025·天津）
（1）某实验小组探究平抛运动的特点。
①实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据 在白纸上标记竖直方向；
②利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 (选填“甲”或“乙”)为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 米/秒。
（2）某同学用伏安法测量电阻 R1的阻值(约为 5Ω)。除滑动变阻器、电源 (电动势为3V，内阻不计)、开关、导线外，还有下列器材可供选择：
A. 电压表 (量程0~3V， 内阻约为 3kΩ)
B. 电压表 (量程0~15 V， 内阻约为15kΩ)
C. 电流表(量程0~0.6A， 内阻约为0.1Ω)
D. 电流表(量程0~3A， 内阻约为0.02Ω)
①为使测量尽量准确，实验中电压表应选 ，电流表应选 (均填器材前的字母代号)；
②该同学连接好的电路如下图所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极 a 与接线柱 b 间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线 内部断开 (填图中导线编号)；
③更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据 U 和电流数据 I，描绘出U-I图像如图所示，测得图中直线的斜率为k，已知电压表的内阻为. 若考虑电压表内阻的影响，则R 阻值的表达式为 。
10．（2025·天津） 如图所示，半径为R =0.45m的四分之一圆轨道AB竖直固定放置，与水平桌面在B 点平滑连接。质量为m=0.12kg的玩具小车从 A 点由静止释放，运动到桌面上C点时与质量为M=0.18kg的静置物块发生碰撞并粘在一起，形成的组合体匀减速滑行x=0.20m至D 点停止。A点至 C 点光滑，小车和物块碰撞时间极短，小车、物块及组合体均视为质点，g取 ，不计空气阻力。求
（1）小车运动至圆轨道B点时所受支持力 FN的大小；
（2）小车与物块碰撞后瞬间组合体速度v的大小；
（3）组合体与水平桌面CD间的动摩擦因数μ的值。
11．（2025·天津）如图所示，纸面内水平虚线下方存在竖直向上的匀强电场，虚线上方存在垂直于纸面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子从电场中的 O 点以水平向右的速度开始运动，在静电力的作用下从 P 点进入磁场，射入磁场时的速度大小为 v、方向与竖直方向夹角为θ，粒子返回电场前的运动轨迹过P点正上方的Q点，P、Q间距离及O、P间的水平距离均为L。不计粒子重力。
（1）判断粒子的电性；
（2）求电场强度大小E；
（3）求磁感应强度大小B。
12．（2025·天津）轴向磁通风力发电机在新能源领域中有广泛应用，其原理可简化为一圆盘发电机。如图所示，发电机的中心轴为固定不动的圆柱，一外半径为 3l、厚度均匀的环形导体盘套在轴上，接触良好并可绕轴转动，导体盘轴线与中心轴的轴线重合。整个装置处在方向与轴线平行的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B。在风力的作用下，导体盘以角速度ω匀速转动，导体盘的内、外缘为发电机的两个电极。两极接在外电阻两端后，导体盘上各处均有沿半径流动的电流。
（1）磁场方向与导体盘转动方向如图所示，试判断导体盘的外缘是发电机的正极还是负极；
（2）若外电阻阻值为 R，导体盘电阻忽略不计、内半径为 l，通过导体盘上相同圆心角区域内的电流相同。求作用在导体盘上圆心角为θ区域(θ很小，可视为导体棒)上的安培力大小F与θ的关系式；
（3）若外电阻阻值忽略不计，导体盘电阻不可忽略，距离轴线为r处的电阻率ρ与r成正比，比例系数为k，即ρ= kr，导体盘厚度为d、内半径大小可调。求导体盘发热功率最大时内半径的大小。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得：Gmmrω2＝mrma，线速度为v，角速度ω，周期T，加速度a
由于 轨道半径rA＞rB，
则有vA＜vB，ωA＜ωB，TA＞TB，aA＜aB
故BCD错误，A正确。
故选：A。
【分析】根据A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，结合万有引力提供向心力，综合表达式分析求解。
2．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A.元素衰变前后质量数和质子数均守恒， 元素发生α衰变后质量数不变，故A错误；
B.衰变过程中释放能量，根据爱因斯坦质能方程：ΔE＝Δmc2，则衰变过程中存在质量亏损，故B正确；
C.半衰期是原子核自身的固有属性，与温度、压强等无关，故C错误；
D.在β衰变中，核内的一个中子转变为质子，同时释放出一个电子，与原子核内存不存在电子无关， β衰变不能说明原子核内存在电子，故D错误。
故选：B。
【分析】根据元素衰变前后质量数和质子数均守恒，能量的释放伴随着质量的减少，结合半衰期是核素自身的固有属性，以及在β衰变中，核内的一个中子转变为质子，同时释放出一个电子分析求解。
3．【答案】B
【知识点】功的计算；动量；冲量
【解析】【解答】A.动量是矢量，根据p＝mv，动量方向与速度方向一致，座椅做圆周运动时，速度方向为圆周运动的切线方向，则速度方向时时刻刻在改变，则动量也在变化，故A错误；
B.座椅做圆周运动时，合外力提供向心力，方向与速度方向时刻垂直，则合外力不做功，故B正确；
C.根据可知所受重力的冲量不为零，故C错误；
D.座椅在水平面内做匀速圆周运动，一定有向心加速度，所以不是处于受力平衡状态，故D错误。
故选：B。
【分析】根据座椅做圆周运动时，速度方向为圆周运动的切线方向，合外力提供向心力，速度方向时刻在改变，结合重力冲量表达式以及动量表达式分析求解。
4．【答案】C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】C.对A和C状态分析，可得A和C状态下体积与压强的乘积均为：3p0V0，根据理想气体状态方程：C，可知A和C状态下气体温度相同，对于一定质量的理想气体，状态A和C的温度相同，气体的内能相同，故C正确；A.图像与横坐标围成的面积为外界对气体做功的大小，故AC和ADC过程，外界对气体做功不相同，故A错误；
B．同理可知过程外界对气体做功比过程大，根据热力学第一定律
可知过程气体放出的热量多，故B错误；
D．根据理想气体状态方程可知状态B的温度高于状态D的温度，则状态B气体分子热运动的平均动能大，故D错误。
故选：C。
【分析】根据理想气体状态方程：C，对于一定质量的理想气体，状态A和C的温度不变，结合图像与横坐标围成的面积为外界对气体做功的大小，综合热力学第一定律：ΔU＝Q+W分析求解。
5．【答案】D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光的衍射；能量子与量子化现象；光子及其动量
【解析】【解答】C. 图中光照强度极大值位置对应亮条纹中心，极小值位置对应暗条纹中心， 由图可得条纹间距Δxa＜Δxb，根据 双缝干涉条纹间距公式：Δxλ，其他条件相同，可得：λa＜λb，故C错误；
A.根据光子动量表达式：p，由于 a的波长大于b的波长 ，可得a的光子动量大小大于b的光子动量大小，故A错误；
B.根据光子能量表达式：E＝hν，结合ν，由于 a的波长大于b的波长 ，可得a的光子能量大于b的光子能量，故B错误；
D．波长越长，通过单缝衍射装置，中央亮条纹越宽，则通过同一单缝衍射装置，由a的波长大于b的波长 ，a的中央亮条纹窄，故D正确。
故选：D。
【分析】根据条纹间距公式求解波长大小、根据光子动量表达式分析动量大小、根据光子能量表达式分析能量大小，结合波长越长，条纹间距越大分析求解。
6．【答案】C,D
【知识点】变压器原理；变压器的应用
【解析】【解答】AB.根据理想变压器电压和匝数关系：，可知主、副线圈匝数不变，主线圈上电压不变，故副线圈电压不变；当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，滑动变阻器电阻变小，副线圈电阻变小，故副线圈电流A2变大，则电流表A1的示数也变大，故AB错误；
C．电压表V测电阻两端的电压，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路分压规律可知电压表V的示数变大，故C正确；
D．根据可知副线圈回路的功率变大，根据理想变压器原副线圈功率相等可知变压器的输入功率变大，故D正确。
故选：CD。
【分析】根据理想变压器电压和匝数关系，主、副线圈匝数不变，主线圈上电压不变，故副线圈电压不变，结合滑动变阻器的滑动片向右滑动时，滑动变阻器电阻变小，副线圈电阻变小分析求解。
7．【答案】A,B
【知识点】机械波及其形成和传播；简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】AB.t=0时波形如图所示，此时Q刚开始振动， 波沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，质点Q沿y轴负方向振动，因此波源的起振方向沿y轴负方向；t＝1s时Q第一次到达波谷，则
解得周期T＝4s
由图可得波长λ＝8m
波速
故AB正确；
C．根据周期与角速度关系式可得，由“上下坡法”可知，此时点沿y轴正方向振动，由图可得振幅为，则P的位移随时间变化的关系式为，故C错误；
D．波速为2m/s，此时Q刚开始振动， 则该波传播到处的时间为
质点起振方向沿轴负方向，则第一次到达波峰的时间为
则平衡位置位于处的质点第一次到达波峰的时间为，故D错误。
故选：AB。
【分析】结合图像根据“上下坡法”判断质点Q的振动方向，从而判断波源的起振方向； t=1s时Q第一次到达波谷 ，根据质点Q的振动方向求解振动周期，根据波长和周期的关系求解波速；结合周期大小，t＝0时刻，根据质点P的振动方向求解振动方程；根据匀速直线运动公式求解波从x＝7m处传播到x＝9m处的时间，再求振动时间，结合振动周期求解作答。
8．【答案】B,C
【知识点】电场及电场力；电势能；电势
【解析】【解答】AB. 试探电荷受力方向沿着两个电荷的连线，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，做曲线运动的物体合力指向轨迹内侧， 试探电荷轨迹如图所示，
可知，点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，a点电势和b点电势高低无法判断，如果点电荷为正电荷，则a点电势高，如果点电荷为负电荷，则a点电势低，故A错误，B正确；
C．由点电荷场强公式可知，由于a点离点电荷较近，a点电场强度一定大于b点电场强度，故C正确；
D．由轨迹图可知，电场力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以电场力先做负功，后做正功， 试探电荷仅在静电力作用下，根据动能定理可知试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误；
故选：BC。
【分析】做曲线运动的物体合力指向轨迹内侧，结合点电荷受力分布特点画出试探电荷轨迹，由受力特点判断两电荷电性，根据点电荷电性讨论a、b点电势关系；由点电荷场强公式判断a点电场强度与b点电场强度关系；由做正负功条件和电场力做功与电势能变化关系判断电势能的变化。
9．【答案】（1）铅垂线；甲；2
（2）A；C；6；
【知识点】研究平抛物体的运动；伏安法测电阻
【解析】【解答】（1）①根据实验原理可知结合铅垂线在白纸上标记竖直方向；
②忽略空气阻力，钢球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，故对应的x﹣t图像因为一条倾斜的直线，故图线甲为水平位移随时间变化的图线；根据图像点的坐标可得初速度大小为：vm/s＝2.0m/s；
（2） ① 电源电动势为3V，为了减小误差，电压表选用量程为3V的电压表，量程0~15 V误差较大 ；根据欧姆定律可得流过电阻的最大电流约为，电流表选用量程为0.6A的电流表。
② 该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零，则不可能是导线1、2、3断开；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则不可能是导线7断，4、5断开不可能导致电流表示数等于零，可以确定导线6内部断开。
③ 根据电路图结合欧姆定律可得
整理可得
则
可得
【分析】（1）①根据实验原理分析求解；
②钢球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，结合x﹣t图像求解初速度大小；
（2）①根据电动势为3V，结合欧姆定律，求解最大电流分析电压表和电流表量程；
②4、5断开不可能导致电流表示数等于零，用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零，证明断路可能是在6或7号导线，结合测量a与接线柱c间电压，读数不为零分析求解；
③根据电流表示数为电压表和电阻的电流之和，结合欧姆定律分析求解。
10．【答案】（1）解： 设小车运动至圆轨道B点时的速度大小为v0，由机械能守恒定律，有 ①
由牛顿第二定律，有 ②
联立①②式，代入数据，得
（2）解：小车与物块在C点碰撞，以初速度方向为正方向，在水平方向由动量守恒守恒，有 ④
联立①④式，代入数据，得v= 1.2m/s
（3）解：组合体水平方向受动摩擦力作用，从C点匀减速运动至D点静止，由动能定理，有 ⑥
联立①④⑥式，代入数据，得μ=0.36
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）根据机械能守恒定律求解到达B点速度，根据牛顿第二定律求解支持力大小；
（2）碰撞过程中系统动量守恒，规定正方向，在水平方向由动量守恒守恒分析求解；
（3）根据组合体受力情况，结合动能定理分析求解。
11．【答案】（1）解： 电场方向为竖直向上，物体在电场内做类平抛运动，竖直方向受力向上，故该粒子带正电。
（2）解：设粒子在电场中运动的时间为t，水平方向上由运动学公式，有L= vtsinθ ①
设粒子在电场中运动的加速度为a，由牛顿第二定律，有qE = ma
竖直方向上由运动学公式，有vcosθ= at
联立上述各式，得 ④
（3）解：设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为r，由几何关系，得L=2rsinθ
洛伦兹力提供向心力，有 ⑥
联立⑤⑥式，得
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）电场方向为竖直向上，电场力也是竖直向上方向，据此分析电性；
（2）粒子做类平抛运动，根据水平方向上匀速运动，竖直方向上匀加速运动，根据运动的合成与分解分析水平和竖直方向速度，结合牛顿第二定律求解场强大小；
（3）根据粒子进入磁场中，结合几何关系求解粒子运动半径，洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律求解磁感应强度大小B。
12．【答案】（1）解：根据右手定则，导体盘的外缘是发电机的正极。
（2）解： 设导体盘上圆心角为θ的区域切割磁场的平均速度为v，有
设导体盘的电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有E = 2Blv
设回路中的总电流为I，由闭合电路的欧姆定律，有
设导体盘上圆心角为θ区域的电流为I'，则
作用在导体盘上圆心角为θ区域上的安培力大小为F = 2I'lB ⑤
联立上述各式，得
（3）解： 如图所示，设距离轴线为r处的沿半径方向的微小长度为Δr、横截面积为θrd 的导体电阻为△R'，有 ⑦
设导体盘的内半径大小为x、圆心角为θ区域的电阻为R'，有 ⑧
设导体盘的电阻为R盘，则 ⑨
设内半径为x时导体盘的电动势为E'，由①②式可知 ⑩
设导体盘发热功率为P，有
联立⑧⑨⑩ 式，得当x=l时，导体盘发热功率最大
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1）转动切割产生动生电动势，根据右手定则判断正负极；
（2）求出切割磁场的平均速度，根据动生电动势表达式求解感应电动势，闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小，结合安培力表达式分析求解；
（3）设距离轴线为r处的沿半径方向的微小长度为Δr、横截面积为θrd的导体电阻为ΔR'，结合导体盘的电阻表达式分析，求出电动势表达式，结合电功率表达式求解。
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