湖南省长沙市明德中学2025-2026学年高一上学期期中考试物理试题
1．（2025高一上·天心期中）下列物理量中属于矢量的是 （ ）
A．瞬时速率 B．位移 C．时间 D．密度
【答案】B
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A．由于矢量具有大小和方向，标量只具有大小没有方向，所以瞬时速率是速度的大小，只有大小没有方向，属于标量，故A错误；
B．根据物理学对标量和矢量的定义可知位移既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则，属于矢量，故B正确；
C．由于时间只有大小没有方向，属于标量，故C错误；
D．密度是质量与体积的比值，只有大小没有方向，属于标量，故D错误。
故选B。
【分析】物理学中，矢量具有大小和方向，标量只具有大小没有方向。
2．（2025高一上·天心期中）下列说法正确的是（ ）
A．由于蚂蚁很小，所以在任何情况下，都可以把它当成质点
B．“一江春水向东流”是选地面为参考系
C．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时间
D．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移
【答案】B
【知识点】质点；时间与时刻；位移与路程；参考系与坐标系；速度与速率
【解析】【解答】A. 如果物体本身的大小和形状对研究它的运动没有影响或影响很小，我们就可以用一个有质量的点来代替整个物体，这个用来代替整个物体的与物体具有相同质量的点，叫做质点，物体能否看做质点与物体大小无关，故A错误；
B. 一江春水向东流是指江水相对于地面在向东运动，故是以地面为参考系，故B正确；
C “火车8点42分到站”指的是一个时间点，是时刻，所以C错误；
D. 出租汽车收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是路程，故D错误；
故答案为：B
【分析】A.一个物体能否看做质点与物体的形状和大小对研究问题的影响决定；
B.选定作为参考系的物体是假定静止不动的，其他物体是否运动看物体是否相对其位置发生变化；
C.时间间隔和时刻是学生容易记忆错误的知识，需要弄清定义；
D.在实际生活中，我们所说的距离往往代表路程，它是物体运动轨迹的长度。
3．（2025高一上·天心期中）如图所示的玩具静止时轻弹簧长度为2cm，将头部拆卸后静止时该弹簧长度为4cm。已知该弹簧的劲度系数k=100N/m，，则该玩具头部的质量为（ ）
A．0.1kg B．0.2kg C．0.3kg D．0.4kg
【答案】B
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】 玩具静止时轻弹簧长度为2cm，将头部拆卸后静止时该弹簧长度为4cm，则弹簧的形变量为0.02m， 已知该弹簧的劲度系数k=100N/m， 根据胡克定律得
解得
故选B。
【分析】利用弹簧的形变量结合胡克定律可以求出弹簧弹力的大小。
4．（2025高一上·天心期中）如图为2025年5月17日开始举行的多哈世乒赛中孙颖莎用球拍大力击中乒乓球的瞬间。关于球拍击中球瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．此时乒乓球受到的弹力是由于乒乓球发生了微小形变产生的
B．乒乓球受到的弹力的施力物体是手
C．乒乓球对球拍弹力的大小等于球拍对乒乓球弹力的大小
D．乒乓球对球拍弹力的大小小于球拍对乒乓球弹力的大小
【答案】C
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律
【解析】【解答】AB．弹力为施力物体发生弹力形变对受力物体产生弹力的作用，则乒乓球受到的弹力是由于球拍产生微小形变，从而产生弹力，故乒乓球受到的弹力的施力物体是球拍，故AB错误；
CD．乒乓球与球拍之间的作用力属于相互作用，根据牛顿第三定律，乒乓球对球拍弹力的大小等于球拍对乒乓球弹力的大小，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】乒乓球受到的弹力是由于球拍产生微小形变，从而产生弹力，故乒乓球受到的弹力的施力物体是球拍；根据牛顿第三定律，乒乓球对球拍弹力的大小等于球拍对乒乓球弹力的大小。
5．（2025高一上·天心期中）如图所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是（取向右为正方向，g取10N/kg）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【解答】从开始以初速度沿水平地面向右做匀减速运动， 已知物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，根据滑动摩擦力的表达式可以得出物体受到的滑动摩擦力大小为
方向向左，为负值；
当物体的速度减到零时，根据滑动摩擦力的表达式可以得出物体所受的最大静摩擦力为
所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，根据平衡方程可以得出物体静止时受到的静摩擦力大小为
方向向右，为正值。
故选C。
【分析】利用滑动摩擦力的表达式可以判别滑动摩擦力的大小，利用速度方向可以判别摩擦力的方向；当物体速度减为0时，利用拉力和最大静摩擦力比较可以判别物体处于静止，利用平衡条件可以求出静摩擦力的大小及方向。
6．（2025高一上·天心期中）某物理学习小组尝试用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他们让小球以某一设定好的初速度从固定斜面顶端点滚下，经过、两个传感器，其中传感器固定在斜面底端，测出了间的距离及小球在间运动的时间。改变传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球在斜面上运动的总时间为
B．小球在顶端点的速度大小为
C．小球在斜面上运动的加速度大小为
D．固定斜面的长度为
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】A．由乙图可知0~2s为实线，2s~6s为虚线，实线对应小球实际的运动情况，所以小球从顶端O到底端B的总运动时间为2 s，A错误；
BCD．小球从点滚下，做匀加速运动，而题目所给的距离及时间都是之间的，直接计算不方便，运动具有可逆性，小球逆运动为向上做匀减速运动，根据位移公式有
解得
根据图像截距和斜率可以得出经过B点的速度为，小球的加速度为，故小球加速度大小为，C错误；
根据位移公式可以得出小球从点到点，D错误；
根据速度公式可以得出小球从点到点，B正确。
故选B。
【分析】利用图像信息可以得出小球运动的时间；利用位移公式结合图像截距和斜率可以求出小球的速度及加速度大小；利用位移公式可以求出OB之间的距离；利用速度公式可以求出小球经过O点速度的大小。
7．（2025高一上·天心期中）图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是 （ ）
A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用
B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定有弹力的作用
C．D球受到两个弹力的作用
D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向
【答案】A,B
【知识点】形变与弹力；受力分析的应用
【解析】【解答】A．由于A球处于静止，根据受力分析可知A球受到重力和支持力的作用，所以A球和斜面之间没有弹力作用，故A正确；
B．由于B球处于静止，由于B球受到的重力和支持力不在同一直线上，由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，故B正确；
C．由于D球处于静止，则D球受到竖直向上的拉力和本身的重力，由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，故C错误；
D．由于弹力方向垂直于接触面指向受力物体，与速度方向无关，所以E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，故D错误。
故选AB。
【分析】利用平衡状态可以判别物体受力情况，进而判别弹力是否产生；弹力方向垂直于接触面指向受力物体，与速度方向无关。
8．（2025高一上·天心期中）2023年世界泳联锦标赛中，中国军团以20枚金牌的成绩力压美国，位列金牌榜第一名。若把运动员从起跳到接触水面的运动看成匀变速直线运动，某运动员从距离水面某一高度处的跳板上竖直向上跳起，起跳时开始计时，取竖直向下为正方向，速度传感器记录运动员的速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）
A．0~t1时间内运动员处于上升阶段
B．运动员在t1时刻接触水面
C．运动员在水中时，最深处的加速度最小
D．运动员潜入水中的深度等于
【答案】A,C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由于取竖直向下为正方向，根据图像可知，0~t1时间内，速度为负值，运动员处于上升阶段，A正确；
B．t1时刻，由于运动员在上升过程中出现速度为零，应该上升到最大高度，B错误；
C．t2运动员接触水面，开始做减速运动，根据v-t图像斜率表示物体的加速度，由于图像斜率不断减小可知t2~t3运动员在水中的加速度逐渐减小，故最深处运动员的加速度最小，C正确；
D．若运动员在水中做匀变速运动，其在水中的深度为图中部分的面积
根据图像面积可以得出匀变速直线运动的位移为
实际运动员在水中做非匀变速运动，由于图像面积小于匀变速直线运动的面积，故
D错误。
故选AC。
【分析】利用速度的符号可以判别运动的方向；利用速度的大小可以判别运动员的位置；利用图像斜率可以判别加速度的大小变化；利用图像面积可以判别运动员运动的位移大小。
9．（2025高一上·天心期中）两个力F1和F2间的夹角为α（0<α<180°），两力的合力为F。以下说法正确的是（ ）
A．若两力大小不变，α越小，F越大
B．F比两力中的任何一个都大
C．如果保持α不变，F1大小不变，增大F2，F必然增大
D．F的大小可能等于其中某个力的大小
【答案】A,D
【知识点】力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】A．若F1和F2大小不变，α角越小，根据平行四边形的对角线可以得出合力F越大，故A正确；
BD．当未知两个分力的方向，只知道分力的大小时，根据力的合成方法可知，两力合力的范围| F1- F2|≤F≤F1+ F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误，D正确；
C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，根据平行四边形定则可以得出合力F可以先减小后增大，也可以一直增加，故C错误；
故选：AD
【分析】利用两个分力结合平行四边形定则可以判别合力的大小变化。
10．（2025高一上·天心期中）如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，汽车在p1、p2两信号的时间内，下列说法正确的是（ ）
A．前进的距离是51m B．前进的距离是17m
C．汽车的速度是17.9m/s D．汽车的速度是17m/s
【答案】B,C
【知识点】匀速直线运动
【解析】【解答】 p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0s， 结合图B可知，p1、p2间的刻度值为30个小格，p1到接收到反射信号n1间的刻度值为12个小格，每格对应的时间为
则汽车在p1信号发射后0.2s接收后第一次接收到超声波信号
汽车在接收到p1后到p2信号发射时所经历的时间为
发出信号p2到接收到反射信号n2间的刻度值为9个小格，则时间为
汽车在发出信号p2后经过0.15s第二次接收到超声波信号，所以汽车在接收到p1、p2两个信号之间行驶的时间为
已知超声波做匀速直线运动，根据超声波运动的位移可以得出汽车行驶的距离为
由于已知汽车运动的位移和运动的时间，根据位移公式有
代入数据可得
故BC。
【分析】利用超声波运动的时间和速度可以求出超声波运动的位移，结合时间关系可以求出汽车运动的时间，利用超声波运动的位移可以求出汽车运动的位移，结合运动的时间可以求出汽车运动的速度大小。
11．（2025高一上·天心期中）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。
（1）本实验主要采用的科学方法是 （ ）
A．控制变量法 B．等效替代法
C．理想实验法 D．建立物理模型法
（2）图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“F”或“”）
（3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力 和 的合力大小F随着它们的夹角θ变化的关系如图丙所示（的大小均不变，且 ） 则可知a的值为 N。
【答案】（1）B
（2）
（3）5N
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）本实验中由于两个弹簧测力计拉动橡皮筋的伸长量与一个弹簧测力计拉动橡皮筋的伸长量相同，所以原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。
故选B。
（2）如图所示，根据平行四边形定则可以得出F表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，而用一个弹簧秤拉橡皮条时，力一定沿橡皮条AO方向，所以表示一个弹簧测力计表示的力，一定沿橡皮条AO方向的是。
（3）当两个力的角度为0°，根据力的合成有
当两个力的角度为180°时，根据力的合成有
解得N，N
当两个力的夹角为90°时，根据力的叠加可以得出合力为
【分析】（1）本实验使用等效替换法；
（2）用一个弹簧秤拉橡皮条时，力一定沿橡皮条AO方向，所以表示一个弹簧测力计表示的力，一定沿橡皮条AO方向的是；
（3）利用合力的大小可以求出两个分力的大小，结合两个分力垂直时，利用矢量法则可以求出合力的大小。
（1）本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。
故选B。
（2）用一个弹簧秤拉橡皮条时，力一定沿橡皮条AO方向，图中可以看出，表示一个弹簧测力计表示的力，F表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，所以一定沿橡皮条AO方向的是。
（3）当两个力的角度为0°，有
当两个力的角度为180°时，有
解得N，N
当两个力的夹角为90°时，有
12．（2025高一上·天心期中）（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器每隔 s打一个点。
（2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器 （含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号）（ ）
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（3）实验过程中，下列做法正确的是（ ）
A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（4）某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。
①打点计时器打下 C点时小车的瞬时速度大小为 m/s；（保留两位有效数字）
②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为 m / s2。（保留两位有效数字）
【答案】（1）0.02
（2）A；C
（3）B；D
（4）0.30；0.40
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）两种打点计时器的电源频率为50Hz，根据频率为周期的倒数可以得出每隔打一个点。
（2）AB．打点计时器工作时应该使用电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误；
C．为了测量位移的大小，实验需要使用刻度尺，C正确；
D．打点计时器具有计时功能所以不需要秒表，D错误；
E．实验是“探究小车速度随时间变化的规律”的，测量速度只需要测量时间和距离，因此不需要天平测小车和钩码的质量，E错误。故选AC。
（3）A．为了充分利用纸带，打出更多的数据点，实验应该先接通电源后释放小车，所以A错误B正确；
CD．为了充分利用纸带，在纸带上打出更多的点，应该将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，C错误，D正确。故选BD。
（4）①纸带上相邻两个计数点之间还有4个点未画出，所以两个计数点之间的时间为0.1s，由在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，根据平均速度公式可以得出C点时小车的速度大小为
②小车做匀变速直线运动，根据逐差法可以得出小车的加速度为
【分析】（1）利用打点频率可以得出打点周期的大小；
（2）打点计时器工作时应该使用电压合适的50Hz交流电源；为了测量位移的大小，实验需要使用刻度尺；打点计时器具有计时功能所以不需要秒表；实验是“探究小车速度随时间变化的规律”的，测量速度只需要测量时间和距离，因此不需要天平测小车和钩码的质量；
（3）为了充分利用纸带，打出更多的数据点，实验应该先接通电源后释放小车，应该将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处；
（4）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出小车加速度的大小。
（1）用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电。电源频率为50Hz，则每隔打一个点。
（2）AB．电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误；
C．刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确；
D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误；
E．实验是“探究小车速度随时间变化的规律”的，因此不需要天平测小车和钩码的质量，E错误。
故选AC。
（3）A．先释放小车，再接通电源，这样纸带利用率很低，纸带上会得到很少的数据，会产生较大的实验误差，A错误；
B．先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，B正确；
CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。
故选BD。
（4）①[1]纸带上相邻两个计数点之间还有4个点未画出，由在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点计时器打下C点时小车的速度大小为
②[2]由匀变速直线运动的推论和纸带所示数据算出小车的加速度大小为
13．（2025高一上·天心期中）如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求：
（1）弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度；
（2）足球与木板作用时的加速度大小为200m/s2，求足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度。
【答案】（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反；
（2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1=12m/s
v2=v1-a2t=12m/s-200×0.1m/s=﹣8m/s
负号表示末速度的方向与初速度的方向相反。
【知识点】加速度
【解析】【分析】（1）已知弹丸初末速度，结合作用时间可以求出加速度；
（2）已知篮球的加速度大小，结合速度公式可以求出末速度的大小及方向。
（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反；
（2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1=12m/s
v2=v1-a2t=12m/s-200×0.1m/s=﹣8m/s
负号表示末速度的方向与初速度的方向相反。
14．（2025高一上·天心期中）如图所示，用轻绳AO和BO吊一重物，绳AO、BO分别与水平方向、竖直方向的夹角均为37°，绳不可伸长，求：
（1）若重物的重力为G=10N，求绳AO和BO所受拉力分别为多大（绳子不断裂）？
（2）若绳AO能承受的最大拉力为12N，绳BO能承受的最大拉力为18N。为使绳不断裂，则所挂物体的重力不能超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【答案】（1）重物对结点O的拉力等于重物的重力，对O点受力分析，如图所示
根据平衡条件得
FA=Gsin37°=10×0.6N=6N
FB=Gcos37°=10×0.8N=8N
（2）若绳子不断，当FAm=12N时，悬挂重物的最大重力为
若绳子不断，当FBm=18N时，悬挂重物的最大重力为
为使绳不断裂，则所挂物体的重力不能超过20N。
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）由于结点处于静止，利用平衡方程可以求出两段绳子拉力的大小；
（2）已知绳子最大承受的拉力，结合平衡方程可以求出重物最大的重力大小。
15．（2025高一上·天心期中）长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v0=16m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=18m，若t=0时刻甲车以加速度大小为2m/s2减速刹车。
（1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。
①甲车刹车到停止通过的距离；
②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？
（2）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。
①求0 10s内甲车位移大小是多少？
②试求在这种情况下，第（1）问中乙车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。
【答案】（1）①甲车刹车到停下通过的距离为
解得
②甲车从刹车到停下来的时间为
甲车刹车到停下通过的距离为64m，当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为
可知甲车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为0时，乙车刹车减速的加速度最小，则有
解得
（2）①由a-t图可知，在0~5s内加速度与时间关系为
因为a-t图像与横轴所围面积为对应时间内的Δv，则在0~5s内速度的减少量为
t时刻的速度大小为
由a-t图像可知，5~10s内的速度变化与0~5s内的速度变化具有对称性，当t=5s时，甲车的速度为
当t=10s时，甲车的速度为
画出0~10s内甲车的速度时间图像如图所示
根据速度时间图像与横轴所围的面积表示位移可知，0~10s内甲车的位移大小等于以11m/s做匀速直线运动的位移，则有
②设在t时刻（10s）后乙车刚追上甲车时，两车速度刚好相等，此时速度为6m/s，则有
甲乙两车的位移满足
其中
解得
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）甲车做匀减速直线运动，利用速度位移公式可以求出减速的位移；甲车做减速运动时，利用速度公式可以求出减速的时间，结合乙车的位移公式可以求出乙车减速的位移；结合两次的位移公式可以求出乙车减速的加速度大小；
（2）已知加速度与时间的关系，结合速度公式可以求出甲车速度的大小，再利用图像面积可以求出甲车运动的位移；利用速度公式可以求出攻速的时间，结合位移公式可以求出最小加速度的大小。
（1）①甲车刹车到停下通过的距离为
解得
②甲车从刹车到停下来的时间为
甲车刹车到停下通过的距离为64m，当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为
可知甲车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为0时，乙车刹车减速的加速度最小，则有
解得
（2）①由a-t图可知，在0~5s内加速度与时间关系为
因为a-t图像与横轴所围面积为对应时间内的Δv，则在0~5s内速度的减少量为
t时刻的速度大小为
由a-t图像可知，5~10s内的速度变化与0~5s内的速度变化具有对称性，当t=5s时，甲车的速度为
当t=10s时，甲车的速度为
画出0~10s内甲车的速度时间图像如图所示
根据速度时间图像与横轴所围的面积表示位移可知，0~10s内甲车的位移大小等于以11m/s做匀速直线运动的位移，则有
②设在t时刻（10s）后乙车刚追上甲车时，两车速度刚好相等，此时速度为6m/s，则有
甲乙两车的位移满足
其中
解得
1 / 1湖南省长沙市明德中学2025-2026学年高一上学期期中考试物理试题
1．（2025高一上·天心期中）下列物理量中属于矢量的是 （ ）
A．瞬时速率 B．位移 C．时间 D．密度
2．（2025高一上·天心期中）下列说法正确的是（ ）
A．由于蚂蚁很小，所以在任何情况下，都可以把它当成质点
B．“一江春水向东流”是选地面为参考系
C．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时间
D．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移
3．（2025高一上·天心期中）如图所示的玩具静止时轻弹簧长度为2cm，将头部拆卸后静止时该弹簧长度为4cm。已知该弹簧的劲度系数k=100N/m，，则该玩具头部的质量为（ ）
A．0.1kg B．0.2kg C．0.3kg D．0.4kg
4．（2025高一上·天心期中）如图为2025年5月17日开始举行的多哈世乒赛中孙颖莎用球拍大力击中乒乓球的瞬间。关于球拍击中球瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．此时乒乓球受到的弹力是由于乒乓球发生了微小形变产生的
B．乒乓球受到的弹力的施力物体是手
C．乒乓球对球拍弹力的大小等于球拍对乒乓球弹力的大小
D．乒乓球对球拍弹力的大小小于球拍对乒乓球弹力的大小
5．（2025高一上·天心期中）如图所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是（取向右为正方向，g取10N/kg）（ ）
A． B．
C． D．
6．（2025高一上·天心期中）某物理学习小组尝试用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他们让小球以某一设定好的初速度从固定斜面顶端点滚下，经过、两个传感器，其中传感器固定在斜面底端，测出了间的距离及小球在间运动的时间。改变传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球在斜面上运动的总时间为
B．小球在顶端点的速度大小为
C．小球在斜面上运动的加速度大小为
D．固定斜面的长度为
7．（2025高一上·天心期中）图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是 （ ）
A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用
B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定有弹力的作用
C．D球受到两个弹力的作用
D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向
8．（2025高一上·天心期中）2023年世界泳联锦标赛中，中国军团以20枚金牌的成绩力压美国，位列金牌榜第一名。若把运动员从起跳到接触水面的运动看成匀变速直线运动，某运动员从距离水面某一高度处的跳板上竖直向上跳起，起跳时开始计时，取竖直向下为正方向，速度传感器记录运动员的速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）
A．0~t1时间内运动员处于上升阶段
B．运动员在t1时刻接触水面
C．运动员在水中时，最深处的加速度最小
D．运动员潜入水中的深度等于
9．（2025高一上·天心期中）两个力F1和F2间的夹角为α（0<α<180°），两力的合力为F。以下说法正确的是（ ）
A．若两力大小不变，α越小，F越大
B．F比两力中的任何一个都大
C．如果保持α不变，F1大小不变，增大F2，F必然增大
D．F的大小可能等于其中某个力的大小
10．（2025高一上·天心期中）如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，汽车在p1、p2两信号的时间内，下列说法正确的是（ ）
A．前进的距离是51m B．前进的距离是17m
C．汽车的速度是17.9m/s D．汽车的速度是17m/s
11．（2025高一上·天心期中）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。
（1）本实验主要采用的科学方法是 （ ）
A．控制变量法 B．等效替代法
C．理想实验法 D．建立物理模型法
（2）图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“F”或“”）
（3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力 和 的合力大小F随着它们的夹角θ变化的关系如图丙所示（的大小均不变，且 ） 则可知a的值为 N。
12．（2025高一上·天心期中）（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器每隔 s打一个点。
（2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器 （含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号）（ ）
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（3）实验过程中，下列做法正确的是（ ）
A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（4）某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。
①打点计时器打下 C点时小车的瞬时速度大小为 m/s；（保留两位有效数字）
②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为 m / s2。（保留两位有效数字）
13．（2025高一上·天心期中）如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求：
（1）弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度；
（2）足球与木板作用时的加速度大小为200m/s2，求足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度。
14．（2025高一上·天心期中）如图所示，用轻绳AO和BO吊一重物，绳AO、BO分别与水平方向、竖直方向的夹角均为37°，绳不可伸长，求：
（1）若重物的重力为G=10N，求绳AO和BO所受拉力分别为多大（绳子不断裂）？
（2）若绳AO能承受的最大拉力为12N，绳BO能承受的最大拉力为18N。为使绳不断裂，则所挂物体的重力不能超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
15．（2025高一上·天心期中）长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v0=16m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=18m，若t=0时刻甲车以加速度大小为2m/s2减速刹车。
（1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。
①甲车刹车到停止通过的距离；
②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？
（2）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。
①求0 10s内甲车位移大小是多少？
②试求在这种情况下，第（1）问中乙车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A．由于矢量具有大小和方向，标量只具有大小没有方向，所以瞬时速率是速度的大小，只有大小没有方向，属于标量，故A错误；
B．根据物理学对标量和矢量的定义可知位移既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则，属于矢量，故B正确；
C．由于时间只有大小没有方向，属于标量，故C错误；
D．密度是质量与体积的比值，只有大小没有方向，属于标量，故D错误。
故选B。
【分析】物理学中，矢量具有大小和方向，标量只具有大小没有方向。
2．【答案】B
【知识点】质点；时间与时刻；位移与路程；参考系与坐标系；速度与速率
【解析】【解答】A. 如果物体本身的大小和形状对研究它的运动没有影响或影响很小，我们就可以用一个有质量的点来代替整个物体，这个用来代替整个物体的与物体具有相同质量的点，叫做质点，物体能否看做质点与物体大小无关，故A错误；
B. 一江春水向东流是指江水相对于地面在向东运动，故是以地面为参考系，故B正确；
C “火车8点42分到站”指的是一个时间点，是时刻，所以C错误；
D. 出租汽车收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是路程，故D错误；
故答案为：B
【分析】A.一个物体能否看做质点与物体的形状和大小对研究问题的影响决定；
B.选定作为参考系的物体是假定静止不动的，其他物体是否运动看物体是否相对其位置发生变化；
C.时间间隔和时刻是学生容易记忆错误的知识，需要弄清定义；
D.在实际生活中，我们所说的距离往往代表路程，它是物体运动轨迹的长度。
3．【答案】B
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】 玩具静止时轻弹簧长度为2cm，将头部拆卸后静止时该弹簧长度为4cm，则弹簧的形变量为0.02m， 已知该弹簧的劲度系数k=100N/m， 根据胡克定律得
解得
故选B。
【分析】利用弹簧的形变量结合胡克定律可以求出弹簧弹力的大小。
4．【答案】C
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律
【解析】【解答】AB．弹力为施力物体发生弹力形变对受力物体产生弹力的作用，则乒乓球受到的弹力是由于球拍产生微小形变，从而产生弹力，故乒乓球受到的弹力的施力物体是球拍，故AB错误；
CD．乒乓球与球拍之间的作用力属于相互作用，根据牛顿第三定律，乒乓球对球拍弹力的大小等于球拍对乒乓球弹力的大小，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】乒乓球受到的弹力是由于球拍产生微小形变，从而产生弹力，故乒乓球受到的弹力的施力物体是球拍；根据牛顿第三定律，乒乓球对球拍弹力的大小等于球拍对乒乓球弹力的大小。
5．【答案】C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【解答】从开始以初速度沿水平地面向右做匀减速运动， 已知物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，根据滑动摩擦力的表达式可以得出物体受到的滑动摩擦力大小为
方向向左，为负值；
当物体的速度减到零时，根据滑动摩擦力的表达式可以得出物体所受的最大静摩擦力为
所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，根据平衡方程可以得出物体静止时受到的静摩擦力大小为
方向向右，为正值。
故选C。
【分析】利用滑动摩擦力的表达式可以判别滑动摩擦力的大小，利用速度方向可以判别摩擦力的方向；当物体速度减为0时，利用拉力和最大静摩擦力比较可以判别物体处于静止，利用平衡条件可以求出静摩擦力的大小及方向。
6．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】A．由乙图可知0~2s为实线，2s~6s为虚线，实线对应小球实际的运动情况，所以小球从顶端O到底端B的总运动时间为2 s，A错误；
BCD．小球从点滚下，做匀加速运动，而题目所给的距离及时间都是之间的，直接计算不方便，运动具有可逆性，小球逆运动为向上做匀减速运动，根据位移公式有
解得
根据图像截距和斜率可以得出经过B点的速度为，小球的加速度为，故小球加速度大小为，C错误；
根据位移公式可以得出小球从点到点，D错误；
根据速度公式可以得出小球从点到点，B正确。
故选B。
【分析】利用图像信息可以得出小球运动的时间；利用位移公式结合图像截距和斜率可以求出小球的速度及加速度大小；利用位移公式可以求出OB之间的距离；利用速度公式可以求出小球经过O点速度的大小。
7．【答案】A,B
【知识点】形变与弹力；受力分析的应用
【解析】【解答】A．由于A球处于静止，根据受力分析可知A球受到重力和支持力的作用，所以A球和斜面之间没有弹力作用，故A正确；
B．由于B球处于静止，由于B球受到的重力和支持力不在同一直线上，由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，故B正确；
C．由于D球处于静止，则D球受到竖直向上的拉力和本身的重力，由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，故C错误；
D．由于弹力方向垂直于接触面指向受力物体，与速度方向无关，所以E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，故D错误。
故选AB。
【分析】利用平衡状态可以判别物体受力情况，进而判别弹力是否产生；弹力方向垂直于接触面指向受力物体，与速度方向无关。
8．【答案】A,C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由于取竖直向下为正方向，根据图像可知，0~t1时间内，速度为负值，运动员处于上升阶段，A正确；
B．t1时刻，由于运动员在上升过程中出现速度为零，应该上升到最大高度，B错误；
C．t2运动员接触水面，开始做减速运动，根据v-t图像斜率表示物体的加速度，由于图像斜率不断减小可知t2~t3运动员在水中的加速度逐渐减小，故最深处运动员的加速度最小，C正确；
D．若运动员在水中做匀变速运动，其在水中的深度为图中部分的面积
根据图像面积可以得出匀变速直线运动的位移为
实际运动员在水中做非匀变速运动，由于图像面积小于匀变速直线运动的面积，故
D错误。
故选AC。
【分析】利用速度的符号可以判别运动的方向；利用速度的大小可以判别运动员的位置；利用图像斜率可以判别加速度的大小变化；利用图像面积可以判别运动员运动的位移大小。
9．【答案】A,D
【知识点】力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】A．若F1和F2大小不变，α角越小，根据平行四边形的对角线可以得出合力F越大，故A正确；
BD．当未知两个分力的方向，只知道分力的大小时，根据力的合成方法可知，两力合力的范围| F1- F2|≤F≤F1+ F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误，D正确；
C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，根据平行四边形定则可以得出合力F可以先减小后增大，也可以一直增加，故C错误；
故选：AD
【分析】利用两个分力结合平行四边形定则可以判别合力的大小变化。
10．【答案】B,C
【知识点】匀速直线运动
【解析】【解答】 p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0s， 结合图B可知，p1、p2间的刻度值为30个小格，p1到接收到反射信号n1间的刻度值为12个小格，每格对应的时间为
则汽车在p1信号发射后0.2s接收后第一次接收到超声波信号
汽车在接收到p1后到p2信号发射时所经历的时间为
发出信号p2到接收到反射信号n2间的刻度值为9个小格，则时间为
汽车在发出信号p2后经过0.15s第二次接收到超声波信号，所以汽车在接收到p1、p2两个信号之间行驶的时间为
已知超声波做匀速直线运动，根据超声波运动的位移可以得出汽车行驶的距离为
由于已知汽车运动的位移和运动的时间，根据位移公式有
代入数据可得
故BC。
【分析】利用超声波运动的时间和速度可以求出超声波运动的位移，结合时间关系可以求出汽车运动的时间，利用超声波运动的位移可以求出汽车运动的位移，结合运动的时间可以求出汽车运动的速度大小。
11．【答案】（1）B
（2）
（3）5N
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）本实验中由于两个弹簧测力计拉动橡皮筋的伸长量与一个弹簧测力计拉动橡皮筋的伸长量相同，所以原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。
故选B。
（2）如图所示，根据平行四边形定则可以得出F表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，而用一个弹簧秤拉橡皮条时，力一定沿橡皮条AO方向，所以表示一个弹簧测力计表示的力，一定沿橡皮条AO方向的是。
（3）当两个力的角度为0°，根据力的合成有
当两个力的角度为180°时，根据力的合成有
解得N，N
当两个力的夹角为90°时，根据力的叠加可以得出合力为
【分析】（1）本实验使用等效替换法；
（2）用一个弹簧秤拉橡皮条时，力一定沿橡皮条AO方向，所以表示一个弹簧测力计表示的力，一定沿橡皮条AO方向的是；
（3）利用合力的大小可以求出两个分力的大小，结合两个分力垂直时，利用矢量法则可以求出合力的大小。
（1）本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。
故选B。
（2）用一个弹簧秤拉橡皮条时，力一定沿橡皮条AO方向，图中可以看出，表示一个弹簧测力计表示的力，F表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，所以一定沿橡皮条AO方向的是。
（3）当两个力的角度为0°，有
当两个力的角度为180°时，有
解得N，N
当两个力的夹角为90°时，有
12．【答案】（1）0.02
（2）A；C
（3）B；D
（4）0.30；0.40
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）两种打点计时器的电源频率为50Hz，根据频率为周期的倒数可以得出每隔打一个点。
（2）AB．打点计时器工作时应该使用电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误；
C．为了测量位移的大小，实验需要使用刻度尺，C正确；
D．打点计时器具有计时功能所以不需要秒表，D错误；
E．实验是“探究小车速度随时间变化的规律”的，测量速度只需要测量时间和距离，因此不需要天平测小车和钩码的质量，E错误。故选AC。
（3）A．为了充分利用纸带，打出更多的数据点，实验应该先接通电源后释放小车，所以A错误B正确；
CD．为了充分利用纸带，在纸带上打出更多的点，应该将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，C错误，D正确。故选BD。
（4）①纸带上相邻两个计数点之间还有4个点未画出，所以两个计数点之间的时间为0.1s，由在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，根据平均速度公式可以得出C点时小车的速度大小为
②小车做匀变速直线运动，根据逐差法可以得出小车的加速度为
【分析】（1）利用打点频率可以得出打点周期的大小；
（2）打点计时器工作时应该使用电压合适的50Hz交流电源；为了测量位移的大小，实验需要使用刻度尺；打点计时器具有计时功能所以不需要秒表；实验是“探究小车速度随时间变化的规律”的，测量速度只需要测量时间和距离，因此不需要天平测小车和钩码的质量；
（3）为了充分利用纸带，打出更多的数据点，实验应该先接通电源后释放小车，应该将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处；
（4）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出小车加速度的大小。
（1）用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电。电源频率为50Hz，则每隔打一个点。
（2）AB．电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误；
C．刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确；
D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误；
E．实验是“探究小车速度随时间变化的规律”的，因此不需要天平测小车和钩码的质量，E错误。
故选AC。
（3）A．先释放小车，再接通电源，这样纸带利用率很低，纸带上会得到很少的数据，会产生较大的实验误差，A错误；
B．先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，B正确；
CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。
故选BD。
（4）①[1]纸带上相邻两个计数点之间还有4个点未画出，由在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点计时器打下C点时小车的速度大小为
②[2]由匀变速直线运动的推论和纸带所示数据算出小车的加速度大小为
13．【答案】（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反；
（2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1=12m/s
v2=v1-a2t=12m/s-200×0.1m/s=﹣8m/s
负号表示末速度的方向与初速度的方向相反。
【知识点】加速度
【解析】【分析】（1）已知弹丸初末速度，结合作用时间可以求出加速度；
（2）已知篮球的加速度大小，结合速度公式可以求出末速度的大小及方向。
（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反；
（2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1=12m/s
v2=v1-a2t=12m/s-200×0.1m/s=﹣8m/s
负号表示末速度的方向与初速度的方向相反。
14．【答案】（1）重物对结点O的拉力等于重物的重力，对O点受力分析，如图所示
根据平衡条件得
FA=Gsin37°=10×0.6N=6N
FB=Gcos37°=10×0.8N=8N
（2）若绳子不断，当FAm=12N时，悬挂重物的最大重力为
若绳子不断，当FBm=18N时，悬挂重物的最大重力为
为使绳不断裂，则所挂物体的重力不能超过20N。
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）由于结点处于静止，利用平衡方程可以求出两段绳子拉力的大小；
（2）已知绳子最大承受的拉力，结合平衡方程可以求出重物最大的重力大小。
15．【答案】（1）①甲车刹车到停下通过的距离为
解得
②甲车从刹车到停下来的时间为
甲车刹车到停下通过的距离为64m，当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为
可知甲车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为0时，乙车刹车减速的加速度最小，则有
解得
（2）①由a-t图可知，在0~5s内加速度与时间关系为
因为a-t图像与横轴所围面积为对应时间内的Δv，则在0~5s内速度的减少量为
t时刻的速度大小为
由a-t图像可知，5~10s内的速度变化与0~5s内的速度变化具有对称性，当t=5s时，甲车的速度为
当t=10s时，甲车的速度为
画出0~10s内甲车的速度时间图像如图所示
根据速度时间图像与横轴所围的面积表示位移可知，0~10s内甲车的位移大小等于以11m/s做匀速直线运动的位移，则有
②设在t时刻（10s）后乙车刚追上甲车时，两车速度刚好相等，此时速度为6m/s，则有
甲乙两车的位移满足
其中
解得
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）甲车做匀减速直线运动，利用速度位移公式可以求出减速的位移；甲车做减速运动时，利用速度公式可以求出减速的时间，结合乙车的位移公式可以求出乙车减速的位移；结合两次的位移公式可以求出乙车减速的加速度大小；
（2）已知加速度与时间的关系，结合速度公式可以求出甲车速度的大小，再利用图像面积可以求出甲车运动的位移；利用速度公式可以求出攻速的时间，结合位移公式可以求出最小加速度的大小。
（1）①甲车刹车到停下通过的距离为
解得
②甲车从刹车到停下来的时间为
甲车刹车到停下通过的距离为64m，当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为
可知甲车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为0时，乙车刹车减速的加速度最小，则有
解得
（2）①由a-t图可知，在0~5s内加速度与时间关系为
因为a-t图像与横轴所围面积为对应时间内的Δv，则在0~5s内速度的减少量为
t时刻的速度大小为
由a-t图像可知，5~10s内的速度变化与0~5s内的速度变化具有对称性，当t=5s时，甲车的速度为
当t=10s时，甲车的速度为
画出0~10s内甲车的速度时间图像如图所示
根据速度时间图像与横轴所围的面积表示位移可知，0~10s内甲车的位移大小等于以11m/s做匀速直线运动的位移，则有
②设在t时刻（10s）后乙车刚追上甲车时，两车速度刚好相等，此时速度为6m/s，则有
甲乙两车的位移满足
其中
解得
1 / 1
