【培优】人教版七年级数学下册期中复习培优综合题二（含答案）

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七年级下册期中复习培优综合题二
一、单选题
1．下列图形中，周长最长的是（　　）
A． B．
C． D．
2．在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　）
A． B． C． D．
3．边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上位于哪两个字母之间（　　）
A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C
4．如图，在数轴上，若A、B、C三点表示的数为a、b、c，则下列结论正确的是（　　）
A．c＞a＞b B．＞ C．|a|＜|b| D．abc＞0
5．下列说法正确的个数是.（　　）
（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（2）在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（3）内错角相等
（4）平行于同一条直线的两直线平行
（5）同位角相等，两直线平行
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，四条线段的端点均在正方形网格的格点上，下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
判断题.
7．-3是-27的立方根；
8．±3是27的立方根；
9．（-1）3的立方根是-1；
10．的立方根是-2.
11．判断下列说法是否正确。
（1）16的平方根是4．（　　）
（2）-4是16的一个平方根．（　　）
（3）（-4）2的算术平方根是-4．（　　）
（4）∵=4，∴的平方根是±2．（　　）
12． 判断题.
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）用根号表示的数都是无理数；
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
（5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数.
13．有理数与无理数的积一定是无理数．
14． 判断题：
（1）不带根号的数都是有理数； (　　)
（2）两个无理数的和还是无理数； (　　)
（3）无限小数都是无理数； (　　)
（4）带根号的数都是无理数. (　　)
15．若a+1是负数，则a必小于它的倒数．
三、填空题
16．如图，，，则的度数是　 　．
17．五一假期，“绚丽赣江景，多彩英雄城”南昌一江两岸主题灯光秀盛大上演．在赣江边两条笔直且平行的观景栈道上分别设有P，Q两盏激光灯（如图），若光线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向每秒的速度旋转至边就停止旋转，此时光线也停止旋转．若光线先转45秒，光线才开始转动．当光线旋转时间为　 　秒时，．
18．在平面直角坐标系中，，，C是x轴上一点，连接，．当的值最小时，C的坐标为　 　．
19．如图，若满足条件　 　，则有AB∥CD，理由是　 　．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)
20．若为实数，且满足，则的值是　 　．
21．在同一平面内，与的两边分别平行，且比的2倍少，则的度数为　 　.
四、计算题
22．已知：在平面直角坐标系中，点M的坐标为．
（1）若点M在y轴上，求a的值；
（2）若轴，并且点N的坐标为．
①求点M的坐标及线段的长；
②P为y轴上一点，当的面积为20时，直接写出点P的坐标．
23．（1）计算：．
（2）解方程：；
（3）解方程：．
五、解答题
24．已知某正数的两个平方根是和，求这个正数.
25．如图，，在线段上取点，作于点，．
（1）判断与是否平行，并说明理由．
（2）若，，求的度数．
26．如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．
（1）求∠COD的度数．
（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平移的性质
2．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】A
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值
4．【答案】B
【知识点】实数在数轴上表示；实数的大小比较
5．【答案】C
【知识点】垂线的概念；平行公理及推论；平行线的判定；平行线的性质
6．【答案】D
【知识点】垂线的概念；平行线的应用-证明问题
【答案】7．正确
8．错误
9．正确
10．错误
【知识点】开立方（求立方根）
11．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）正确
【知识点】平方根；算术平方根
12．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）错误
（5）正确
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；有理数的概念；有理数在数轴上的表示
13．【答案】错误
【知识点】无理数的概念
14．【答案】错误
（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念
15．【答案】正确
【知识点】无理数的概念
16．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质
17．【答案】或或
【知识点】平行线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
18．【答案】
【知识点】一元一次方程的其他应用；坐标与图形性质
19．【答案】， ；同位角相等，两直线平行(答案不唯一)
【知识点】平行线的判定
20．【答案】1
【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-直接代入求值
21．【答案】或
【知识点】角的运算；平行线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
22．【答案】（1）
（2）①点M的坐标为，；②或
【知识点】坐标与图形性质
23．【答案】（1）1；（2）或；（3）
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）
24．【答案】解： 某正数的两个平方根是和，
，
解得，
则这个正数是.
【知识点】平方根；利用等式的性质解一元一次方程
25．【答案】（1）解：平行，理由如下：
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵
∵
∴．
∴．
（2）解：∵BF//AC，
∴∠F=∠FDC=2∠2.
∵∠2+∠3+∠FDC=180°，
∵∠3+3∠2=180°.
又∵，
∴.
【知识点】平行线的判定与性质
26．【答案】解：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠BOC，
∴∠BOC+∠BOC=180°，
解得∠BOC=135°，
∴∠AOC=180°﹣∠BOC
=180°﹣135°=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°．
（2）OD⊥AB．
理由：由（1）知
∠AOC=∠COD=45°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，
∴OD⊥AB（垂直定义）．
【知识点】垂线的概念；邻补角；角平分线的概念
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