【培优】人教版七年级数学下册期中复习培优综合题一（含答案）
文档属性
| 名称 | 【培优】人教版七年级数学下册期中复习培优综合题一（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 390.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-15 00:00:00 | ||
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文档简介
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七年级下册期中复习培优综合题一
一、单选题
1．在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是（ ）
A．2 B．1 C．1 D．22
3．估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
4．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②④
5．正整数a、b分别满足，，则（ ）
A．6 B．8 C．9 D．16
6．已知，，，那么a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
7．若a+1是负数，则a必小于它的倒数．
8． 判断题.
（1）a， b， c是直线， 若 则
（2）a， b， c 是直线， 若 则
9． 判断题：
（1）不带根号的数都是有理数； ( )
（2）两个无理数的和还是无理数； ( )
（3）无限小数都是无理数； ( )
（4）带根号的数都是无理数. ( )
10．判断正误：
（1）所有无限小数都是无理数； ( )
（2）所有无理数都是无限小数； ( )
（3）有理数都是有限小数； ( )
（4）不是有限小数的数不是有理数. ( )
11．有理数与无理数的积一定是无理数．
判断题.
12．-3是-27的立方根；
13．±3是27的立方根；
14．（-1）3的立方根是-1；
15．的立方根是-2.
三、填空题
16．如图，有一块含30°的直角三角板，两个顶点放在一张长方形纸片的对边上．若 ，则 的度数为 ．
17．有下列命题：①可以在数轴上表示无理数；②若，则；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为 （填序号）．
18．如图，将向右平移2cm得到，的周长是12cm，则四边形ABFD的周长是 ．
19．如图将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②；③如果，则有，其中正确的有 ．
20．如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝ .
21．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝ ．
四、计算题
22．求式子中的值：
23．求下列各式中的x
（1）
（2）
五、解答题
24．已知x－6和3x＋14是a的两个不同的平方根，2y-6是a的立方根．
（1）求x，y，a的值．
（2）求－7－4y的立方根．
25．如图，已知，，判断与的大小关系．
阅读下面的解答过程，填空并填写理由．
解：∵（已知），（邻补角定义），
∴（___________）．
∴（___________）．
∴（___________）．
又∵（已知），
∴（___________）（等量代换）．
∴（___________）．
∴．（___________）．
26．如图，已知点A、D、B在同一直线上，∠1＝∠2，∠BCD＝∠E，试判断DE、BC有怎样的位置关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质；点的坐标与象限的关系
2．【答案】A
【知识点】实数在数轴上表示
3．【答案】B
【知识点】无理数的估值
4．【答案】B
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
5．【答案】C
【知识点】无理数的估值；求算术平方根；开立方（求立方根）
6．【答案】A
【知识点】实数的大小比较
7．【答案】正确
【知识点】无理数的概念
8．【答案】（1）正确
（2）错误
【知识点】垂线的概念；平行公理及推论；平行线的定义与现象
9．【答案】错误
（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念
10．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】无理数的概念；有理数的概念
11．【答案】错误
【知识点】无理数的概念
【答案】12．正确
13．错误
14．正确
15．错误
【知识点】开立方（求立方根）
16．【答案】29°
【知识点】角的运算；平行线的性质
17．【答案】①③
【知识点】真命题与假命题
18．【答案】16cm
【知识点】平移的性质
19．【答案】①②③
【知识点】角的运算；平行线的性质
20．【答案】180°
【知识点】平行线的判定与性质
21．【答案】4
【知识点】平移的性质
22．【答案】解：
【知识点】平方根
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】利用开平方求未知数；立方根的概念与表示
24．【答案】（1）解：∵和是a的两个不同的平方根，
∴，
解得：，
∴，
∴，
又∵是a的立方根，
∴，
∴.
∴ x=-2；a=64；y=5.
（2）解：由（1）可得y=5，
∴，
∴的立方根为．
【知识点】开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
25．【答案】同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定与性质
26．【答案】解： ．
理由如下：∵∠1＝∠2，
∴ ，
∴∠CDE＝∠E．
又∵∠BCD＝∠E，
∴∠CDE＝∠BCD，
∴ ．
【知识点】平行线的判定与性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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七年级下册期中复习培优综合题一
一、单选题
1．在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是（ ）
A．2 B．1 C．1 D．22
3．估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
4．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②④
5．正整数a、b分别满足，，则（ ）
A．6 B．8 C．9 D．16
6．已知，，，那么a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
7．若a+1是负数，则a必小于它的倒数．
8． 判断题.
（1）a， b， c是直线， 若 则
（2）a， b， c 是直线， 若 则
9． 判断题：
（1）不带根号的数都是有理数； ( )
（2）两个无理数的和还是无理数； ( )
（3）无限小数都是无理数； ( )
（4）带根号的数都是无理数. ( )
10．判断正误：
（1）所有无限小数都是无理数； ( )
（2）所有无理数都是无限小数； ( )
（3）有理数都是有限小数； ( )
（4）不是有限小数的数不是有理数. ( )
11．有理数与无理数的积一定是无理数．
判断题.
12．-3是-27的立方根；
13．±3是27的立方根；
14．（-1）3的立方根是-1；
15．的立方根是-2.
三、填空题
16．如图，有一块含30°的直角三角板，两个顶点放在一张长方形纸片的对边上．若 ，则 的度数为 ．
17．有下列命题：①可以在数轴上表示无理数；②若，则；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为 （填序号）．
18．如图，将向右平移2cm得到，的周长是12cm，则四边形ABFD的周长是 ．
19．如图将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②；③如果，则有，其中正确的有 ．
20．如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝ .
21．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝ ．
四、计算题
22．求式子中的值：
23．求下列各式中的x
（1）
（2）
五、解答题
24．已知x－6和3x＋14是a的两个不同的平方根，2y-6是a的立方根．
（1）求x，y，a的值．
（2）求－7－4y的立方根．
25．如图，已知，，判断与的大小关系．
阅读下面的解答过程，填空并填写理由．
解：∵（已知），（邻补角定义），
∴（___________）．
∴（___________）．
∴（___________）．
又∵（已知），
∴（___________）（等量代换）．
∴（___________）．
∴．（___________）．
26．如图，已知点A、D、B在同一直线上，∠1＝∠2，∠BCD＝∠E，试判断DE、BC有怎样的位置关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质；点的坐标与象限的关系
2．【答案】A
【知识点】实数在数轴上表示
3．【答案】B
【知识点】无理数的估值
4．【答案】B
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
5．【答案】C
【知识点】无理数的估值；求算术平方根；开立方（求立方根）
6．【答案】A
【知识点】实数的大小比较
7．【答案】正确
【知识点】无理数的概念
8．【答案】（1）正确
（2）错误
【知识点】垂线的概念；平行公理及推论；平行线的定义与现象
9．【答案】错误
（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念
10．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】无理数的概念；有理数的概念
11．【答案】错误
【知识点】无理数的概念
【答案】12．正确
13．错误
14．正确
15．错误
【知识点】开立方（求立方根）
16．【答案】29°
【知识点】角的运算；平行线的性质
17．【答案】①③
【知识点】真命题与假命题
18．【答案】16cm
【知识点】平移的性质
19．【答案】①②③
【知识点】角的运算；平行线的性质
20．【答案】180°
【知识点】平行线的判定与性质
21．【答案】4
【知识点】平移的性质
22．【答案】解：
【知识点】平方根
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】利用开平方求未知数；立方根的概念与表示
24．【答案】（1）解：∵和是a的两个不同的平方根，
∴，
解得：，
∴，
∴，
又∵是a的立方根，
∴，
∴.
∴ x=-2；a=64；y=5.
（2）解：由（1）可得y=5，
∴，
∴的立方根为．
【知识点】开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
25．【答案】同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定与性质
26．【答案】解： ．
理由如下：∵∠1＝∠2，
∴ ，
∴∠CDE＝∠E．
又∵∠BCD＝∠E，
∴∠CDE＝∠BCD，
∴ ．
【知识点】平行线的判定与性质
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