【培优】人教版七年级数学下册期末复习培优综合题二（含答案）

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七年级下册期末复习培优综合题二
一、单选题
1．若不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
2．用不等式表示：“a的与b的和为非负数”，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于70分，那么小明至少答对的题数是（　　）
A．17道 B．16道 C．15道 D．14道
4．手机通用的信号强度单位是（毫瓦），通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强．下列信号最强的是（　　）
A． B． C． D．
5．若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（　　）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，已知点A在第二象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点A的坐标为（　　）
A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
二、判断题
7． 判断题.
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）用根号表示的数都是无理数；
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
（5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数.
8．判断正误：
（1）所有无限小数都是无理数； (　　)
（2）所有无理数都是无限小数； (　　)
（3）有理数都是有限小数； (　　)
（4）不是有限小数的数不是有理数. (　　)
9．有理数与无理数的积一定是无理数．
判断题.
10．-3是-27的立方根；
11．±3是27的立方根；
12．（-1）3的立方根是-1；
13．的立方根是-2.
14． 判断题.
（1）a， b， c是直线， 若 则
（2）a， b， c 是直线， 若 则
15．若a+1是负数，则a必小于它的倒数．
三、填空题
16．若点A（a＋3，a－3）到x轴的距离为0，则A的坐标为　 　.
17．如图，直线，相交于点，．若，求的度数　 　．
18．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西　 　度．
19．
⑴如图，如果∠1＝∠B，那么　 　，根据是　 　；
⑵如图，要使BE∥DF，必须∠1＝　 　，根据是　 　.
20．若 是一个正整数，则满足条件的最小正整数x=　 　
21．如图，直线、被直线所截，若要使则需满足的一个条件是　 　．
四、计算题
22．解方程或方程组：
（1）；
（2）．
23．（1）计算：．
（2）求的值：
五、解答题
24．同学们，本学期我们结识了无理数，数系从有理数扩充到实数，有理数的所有运算律对实数都适用．但是任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果，其中、为有理数，那么______，______；
（2）如果，其中、为有理数，求、的值．
（3）如果，其中、为有理数，求的算术平方根．
25．为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表：
组别 分组 频数 频率
1 4 0.04
2 3 0.03
3 45 0.45
4
5 6 0.06
6 2 0.02
（1）在这个问题中，总体是____________，样本容量是____________；
（2）第四小组的频数____________，频率____________；
（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？
26．如图，点A表示的实数为，点A沿数轴向右移动了2个单位长度到达点B，设点B表示的实数为m．
（1）实数m的值为_________；
（2）求的值；
（3）若数轴上的C，D两点分别表示实数c和d，且与互为相反数，求的平方根．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
2．【答案】C
【知识点】列一元一次不等式
3．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
4．【答案】D
【知识点】实数的大小比较
5．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
6．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
7．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）错误
（5）正确
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；有理数的概念；有理数在数轴上的表示
8．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】无理数的概念；有理数的概念
9．【答案】错误
【知识点】无理数的概念
【答案】10．正确
11．错误
12．正确
13．错误
【知识点】开立方（求立方根）
14．【答案】（1）正确
（2）错误
【知识点】垂线的概念；平行公理及推论；平行线的定义与现象
15．【答案】正确
【知识点】无理数的概念
16．【答案】（6，0）
【知识点】点的坐标
17．【答案】/50度
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质
18．【答案】48
【知识点】钟面角、方位角；平行线的性质
19．【答案】AB∥CD；同位角相等，两直线平行；∠D；同位角相等，两直线平行
【知识点】同位角相等，两直线平行
20．【答案】4
【知识点】开立方（求立方根）
21．【答案】∠1=∠3或∠1-∠2=180°或∠1=∠4
【知识点】平行线的判定
22．【答案】（1）；
（2）
【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组
23．【答案】（1）；（2）
【知识点】绝对值的非负性；开立方（求立方根）
24．【答案】（1）
（2），
（3）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；求算术平方根
25．【答案】（1）八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，100
（2）40，0.40
（3）
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；频数（率）分布表
26．【答案】（1）
（2）4
（3）
【知识点】绝对值的非负性；数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数；开平方（求平方根）
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