中小学教育资源及组卷应用平台
《图形的运动》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形的运动》是“图形与几何”领域的核心内容。课程标准要求学生通过观察与操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，并能按要求在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴；同时，通过观察与实践，在方格纸上理解图形的平移与旋转，掌握将简单图形沿水平或垂直方向平移的方法，以及将简单图形旋转90°的技能。此外，学生还应能够从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用这些运动方式在方格纸上设计简单的图案，在活动中感受数学之美，逐步形成空间观念。
（二）单元教材内容分析
本单元属于“图形与几何”领域，是在学生初步感知图形运动的基础上，进一步深化对轴对称、平移和旋转的认识。教材主要分为三部分：轴对称部分借助中国剪纸文化，通过“折一折”“剪一剪”等活动，引导学生认识轴对称图形和对称轴，并能根据一半想象整体，培养空间观念；平移和旋转部分从生活现象入手，让学生分类识别两种运动方式，并通过模仿动作加深理解；拼图归位部分则在方格纸上引导学生描述平移路线，明确方向与距离，并能设计多种移回路径。本单元以操作为主线，让学生在折、剪、画、移中感受图形运动的特征，逐步形成几何直观和空间观念，同时体会数学与生活的密切联系。
（三）学生认知情况
学生在之前的学习中，已经对一些简单的平面图形有了一定的认识，积累了初步的空间观念。但对于图形的运动这种较为抽象的概念，学生理解起来可能存在一定的困难。他们需要通过直观的观察和实际的操作，来建立对图形运动的感性认识，进而上升到理性认识。
二、单元目标拟定
1.借助折一折，看一看等操作活动，体会轴对称图形的特征；认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
2.通过观察升国旗、转风车等现象，感知平移、旋转运动；能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形。
3.经历分析轴对称图形特征和观察物体平移、旋转运动的过程，发展空间想象能力；在剪纸等实践操作活动中激发数学的兴趣和好奇心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识轴对称图形的特征，能准确判断一个图形是否是轴对称图形，画出对称轴。
2.理解平移和旋转的概念，能正确判断物体的运动方式是平移还是旋转。
3.能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转操作，设计简单的图案。
（二）教学重难点
1.理解轴对称图形的对称轴的含义，能在复杂图形中准确找出对称轴。
2.掌握图形平移和旋转的方向和距离，在方格纸上准确进行图形的平移和旋转操作。
3.运用图形的运动知识，设计出有创意、美观的图案。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：认识图形的平移、旋转、轴对称。学生结合实际情境判断物体的物体，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识，学生经历现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1. 有机融合中华优秀传统文化，彰显数学的文化底蕴
本单元以“中国剪纸”作为轴对称图形的开篇情境，具有深刻的文化考量。教材不仅展示了精美的剪纸作品，还特别标注了“2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录”，将数学学习置于深厚的文化背景之中。通过“折一折”“剪一剪”等活动，学生在动手操作中亲身体验轴对称图形的生成过程，既理解了“对折后两边完全重合”的数学本质，又感受到中国传统民间艺术的魅力。这种设计使数学课堂超越了单纯的知识传授，承担起文化传承的育人功能，让学生在数学学习中建立文化自信，体现了“数学育人”的课程理念。
2. 以操作体验为主线，强调“做中学”的认知建构
纵观整个单元，“操作”贯穿始终，成为学生理解图形运动的核心支架。教材设计了层次丰富的实践活动：从“折一折”发现对称，到“用剪刀剪出图案”亲手生成轴对称图形，再到“利用附页中的图试一试”验证猜想，学生经历了从感知到创造的全过程。
从观察生活现象分类，到“试着做一个表示平移或旋转的动作”，将抽象的数学概念与身体感知建立联结，符合儿童具身认知的特点。拼图归位部分要求“用附页中的图移一移”，并在记录路线后动手验证，将思维过程外显为可操作、可验证的实践。这种设计让学生在“做数学”的过程中建构知识，使抽象的图形运动概念变得可感、可操作、可探究。
3.注重空间想象与逆向思维，系统培养空间观念
本单元在练习设计中，不仅关注正向识别和操作，更精心安排了大量需要空间想象和逆向推理的任务，层层递进地发展学生的空间观念， 想象补全在“轴对称（二）”中，呈现轴对称图形的一半，要求学生“想一想，整个图形是什么”，这需要学生在头脑中完成对称翻转，是典型的空间想象训练。逆向推理通过“将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个”这一问题，引导学生逆向思考对称轴与点的位置关系，关注“圆距离对称轴的距离”，为后续学习“对应点到对称轴的距离相等”埋下伏笔。 路径规划在“能移回去吗”环节，鼓励学生设计多种平移路线（如先上后右或先右后上），并记录交流，既训练了方向与距离的量感，又渗透了“解决问题策略多样化”的数学思想。这些设计从直观操作走向抽象思考，逐步提升学生的空间想象力，体现了教材在核心素养培养上的系统布局。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 整数乘法（二） 《轴对称（一）》 1
《轴对称（二）》 1
《平移和旋转（一）》 1
《平移和旋转（二）》 1
《怎样买最省钱》 1
《能移回去吗》
《小小设计师》
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《轴对称（一）》 目标： 通过观察、操作活动，初步认识轴对称图形；能直观判断轴对称图形，并用对折的方法找出其对称轴，知道对称轴用虚线表示。 探究一：动手操作，感知 “完全重合” → 探究二：总结定义，认识轴对称图形和对称轴。 → 1.能认识轴对称图形。 2.能直观判断轴对称图形，并用对折的方法找出其对称轴。
2.1《轴对称（二）》 目标： 通过折一折、剪一剪、看一看等活动，经历制作轴对称图形的过程，掌握剪轴对称图形的方法，能根据轴对称图形的一半想象并还原完整图形。 探究一：动手操作，探索剪轴对称图形的基本方法。→ 探究二：深入探究，明确剪轴对称图形的注意事项。 → 1.能制作轴对称图形。 2.能根据轴对称图形的一半想象并还原完整图形。
2.3《平移和旋转（一）》 目标： 结合生活实例感知平移与旋转现象，体会二者特点，能直观区分两种现象；能正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。 探究一：理解“0乘任何数都得0”。→ 探究二：深入探究，总结平移和旋转的特点。→ 探究三：身体力行，体验平移和旋转。→ 能直观区分平移与旋转两种现象。 2.能正确判断平移的方向和距离。
2.4《平移和旋转（二）》 目标： 掌握方格纸上平移图形的方法，能准确描述图形平移的方向和距离，能说出图形两步平移的不同路径；能在方格纸上按要求画出简单图形平移后的图形。 探究一：单步平移实操，总结方格纸平移方法。→ 探究二：两步平移探究，探索平移不同路径。→ 能准确描述图形平移的方向和距离。 能在方格纸上按要求画出简单图形平移后的图形。
2.5《能移回去吗》 目标：能用平移解决拼图还原问题，用数学语言准确描述平移的路线（方向和距离），理解不同路线的可行性。 探究一：设计并记录还原路线。→ 探究二：同伴合作还原拼图。→ 1.能根据还原后图形的位置，确定平移的方向和格数，设计还原路线。 2.能学会用数学语言描述平移的运动过程。
2.6《小小设计师》 目标：通过欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，了解徽标的设计特点；能运用轴对称图形设计艺术节徽标。 探究一：阅读理解 → 探究二：制定计划。→ 探究三：解决问题。→ 探究四：作品展示。→ 能理解徽标的设计含义。 2.能运用轴对称图形设计艺术节徽标。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
平移和旋转教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《平移和旋转》 课时 第4课时
课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》，本内容属于 “图形与几何” 领域 “图形的运动” 范畴。在学生初步感知平移、旋转现象的基础上，要求学生能在方格纸上画出简单图形平移后的图形，能描述图形平移的方向和距离，进一步发展空间观念，通过动手操作、合作探究等活动，培养学生的观察能力和实践能力，体现数学的应用性与趣味性。
教材分析 本节课是平移和旋转的第二课时，承接上一课时对平移、旋转概念及特点的直观认知，是对平移知识的深化与应用。教材以学生熟悉的俄罗斯方块游戏为情境导入，依托棋子、铅笔、三角尺等学具的方格纸平移操作，引导学生总结方格纸上平移图形的方法，探索图形两步平移的不同路径，实现从 “感知平移特点” 到 “动手操作平移图形” 的认知进阶。教材设计遵循 “情境激趣 — 实操探究 — 归纳方法 — 应用拓展” 的思路，符合三年级学生从具象思维到抽象思维的认知规律，为后续复杂图形的平移作图奠定基础。
学情分析 学生在上一课时已掌握平移和旋转的核心特点，能直观判断平移的方向和距离，具备一定的动手操作和小组合作能力。但三年级学生抽象思维和空间想象能力仍较弱，在方格纸上通过找关键点确定平移格数、描述图形两步平移的不同路径等方面存在困难。学生对游戏化、生活化的数学活动兴趣浓厚，本节课可借助实操学具和趣味练习，降低学习难度，引导学生主动探究。
核心素养目标 1.掌握方格纸上平移图形的方法，能准确描述图形平移的方向和距离，能说出图形两步平移的不同路径；能在方格纸上按要求画出简单图形平移后的图形。2.通过移一移、描一描、说一说等动手操作和小组合作活动，经历平移图形的探究过程，培养空间想象能力、动手操作能力和语言表达能力。3.感受数学与生活、游戏的密切联系，在趣味练习和合作探究中体验数学学习的乐趣，激发数学学习兴趣，培养主动探究的学习习惯。
教学重点 掌握方格纸上平移图形的方法，能准确描述并画出图形平移后的图形。
教学难点 通过找图形关键点确定平移格数，能灵活描述图形两步平移的不同路径。
教学准备 多媒体课件、方格纸教具
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、情境导入 情境导入，激发兴趣 提问：同学们玩过俄罗斯方块吗？游戏中方块的运动出现了我们学过的哪种运动方式？预设 1：是平移！方块都是直直地移动的。预设2：平移是沿直线运动，形状、大小、方向都不变，只有位置变了！揭示课题：今天我们继续学习平移和旋转，重点研究如何在方格纸上平移图形，让我们一起探索平移的小技巧吧！（板书课题：平移和旋转（二）） 观察游戏画面，自由发言判断运动方式为平移，集体回顾平移的特点。 从学生喜爱的俄罗斯方块游戏入手，激发学习兴趣，自然回顾上一课时的平移知识，实现温故孕新，为后续方格纸平移图形的探究做好铺垫。
二、引新 课件出示方格纸及操作要求，师：请同学们拿出学具，在方格纸上完成三个操作：把棋子向下平移 4 格，把铅笔向右平移 3 格，把三角尺向左平移 2 格。完成后思考两个问题：你是怎样确定平移的格数的？第二，把这三个图形平移后，拼出的图案像什么？开始动手吧！ 学生操作 让学生在动手操作中经历平移图形的全过程，从具象的学具操作到抽象的方法总结，符合三年级学生的认知规律。
三、探究 合作探究环节 1：单步平移实操，总结方格纸平移方法学生操作。师：可以找图形的一个点当参照，数格子的时候要注意，从起点的下一格开始数哦。组织学生汇报，提问：谁愿意先来分享，你是怎么把棋子向下平移 4 格的？追问：那铅笔和三角尺，你又是怎么平移的呢？师：大家的方法都很棒！那平移后这三个图形拼在一起，像什么呀？小结：没错，是一面旗子！而且大家发现了吗，平移后的棋子、铅笔、三角尺，形状、大小、方向有没有变？进一步引导：那我们把刚才的方法整理一下，谁能说说，平移图形的时候，第一步要先做什么？板书：一找（关键点 / 关键线段）；二数（以关键点为参照，数平移格数）三描（按方向描出关键点新位置）；四连（顺次连接新关键点，画出平移后图形），并带领学生齐读一遍。环节 2：两步平移探究，探索平移不同路径师：同学们看，图①的铅笔和图②的三角尺现在的位置，怎么平移才能到达图③的相应位置，拼出旗子呢？请小组合作探究，看看能不能找到不同的平移路径，开始讨论吧！引导：讨论的时候可以动手移一移学具，记住平移的关键，先看方向，再数格数。提问：哪个小组先来分享，铅笔怎么平移到指定位置的？追问：有没有其他的平移顺序？继续提问：那三角尺的平移路径，又有哪些呢？小结：大家太厉害了，找到了两种平移路径！我们发现，图形做两步平移的时候，改变上下和左右的平移顺序，最终能不能到达指定位置？ 生 1：我找了棋子的中心点，从中心点开始向下数 4 格，把棋子放在新的位置上。生 2：我找了铅笔的笔尖当关键点，向右数 3 格描出笔尖的新位置，再把铅笔摆好；三角尺我找了直角顶点，向左数 2 格，再放好三角尺。生 3：第一步要先找图形上的一个点，比如顶点、中心点。生 4：还要数清楚平移几格，然后描出点，最后把图形连起来。小组合作观察方格纸，动手移一移学具，探索不同的平移路径。小组代表汇报探究结果，其他小组补充评价。 让学生在动手操作中经历平移图形的全过程，从具象的学具操作到抽象的方法总结，符合三年级学生的认知规律。通过师生互动问答，引导学生自主梳理方法，小组合作探究两步平移的不同路径，既培养了学生的合作能力，又让学生理解平移顺序不影响平移结果，突破教学难点。
四、变式 变式深化，归纳要点师：刚才我们研究了单步和平步平移，现在大家想一想，描述一个图形的平移，需要注意什么？怎样才能快速判断图形平移的方向和距离？提问：谁来说说，描述平移的时候，不能少了什么信息？继续追问：那判断图形平移了几格，找什么最方便？归纳：① 描述平移：需同时说明方向和距离，可先上下再左右，也可先左右再上下；② 判断平移：根据图形上某个关键点 / 线段的平移方向和距离确定整体的平移方向和距离。 学生自由发言总结描述和判断平移的要点，跟随教师梳理并记忆。 通过小组讨论梳理知识，师生互动问答提炼核心要点，让学生自主将零散的操作经验上升为系统的数学方法，培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.移一移，描一描。（1）把图①向左平移5格；（2）把图②向右平移4格；（3）把图③向上平移1格。 2.下面是动物棋盘，掷硬币决定谁先走。每次只能平移1格，看猫能否捉到鼠。剪下教材附页1中的图4，和同伴玩一玩。 独立完成方格纸画图练习，同桌互相检查纠错 基础实操练习巩固方格纸平移图形的方法，趣味游戏让学生在玩中学，感受数学的趣味性，口头描述则强化学生对平移路径的表达能力，实现 “做中学、说中学”，同时通过师生、生生互动，及时反馈学习效果。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 提问：这节课的学习马上就要结束了，谁能和大家分享一下，你有什么收获？可以从平移的方法、描述平移的要点这些方面来说说。梳理：大家的收获都很多！这节课我们重点学会了方格纸平移图形的四步法，知道了描述平移要说明方向和距离，也发现两步平移的顺序可以换。这些知识都是我们图形运动的基础，大家要记牢哦。 学生自由举手发言，分享本节课的学习收获，集体梳理知识。 让学生自主梳理知识，培养归纳总结能力，通过师生互动补充，帮助学生形成清晰的知识体系，体验学习的成就感。
板书设计 平移和旋转（二）方格纸平移图形四步法：一找：关键点 / 关键线段二数：数平移的格数三描：描出关键点新位置四连：顺次连接成新图形平移核心要点：描述：方向 + 距离（可两步平移，顺序可换）判断：看关键点 / 线段的平移 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知。
作业设计（课外练习） 基础达标：选一选如图，图2是由图1( ）后得到的。A.向右平移4格B.向左平移4格C.向右平移6格 2.孙悟空多次变换姓名与银角大王打斗。“行”向左平移6格，“孙”向上平移1格，再向右平移5格，组成的名字是（ ）。A.者行孙B.行者孙C.孙行者白能力提升：3.楚河汉界，智谋对决。象棋是中华民族的文化瑰宝。（1）“兵”可以向（ ）平移（ ）格到位置 ① 。（2）“炮”先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格到位置② 。拓展迁移：4.要铺满最下面一层，说一说 和 分别需要进行怎样的平移？
教学反思 本节课以游戏情境导入，结合学具实操，充分调动了学生的学习积极性，师生、生生互动频繁，学生能主动参与探究活动，较好地掌握了方格纸平移图形的四步法。课堂对话的设计贴合三年级学生的表达特点，让学生敢说、能说，有效锻炼了语言表达能力。 2. 两步平移的路径探究是本节课的难点，通过小组合作和学具操作，大部分学生能理解并描述不同的平移路径，但仍有少数学生在数平移格数时容易数错，后续需加强对 “找关键点数格” 的针对性指导，可在课堂中增加个别提问的环节，及时发现问题。 3. 趣味游戏和生活化的练习让学生感受到了数学的应用性，但课堂上的游戏时间可适当把控，确保实操练习的时间充足。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
