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能移回去吗教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《能移回去吗》 课时 第5课时
课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本内容属于“图形与几何”领域“图形的运动”范畴。本节课是在学生掌握方格纸上平移图形方法的基础上，进一步探究如何运用平移解决拼图还原问题，要求学生会根据还原后图形的位置确定平移的方向和格数，能用数学语言描述平移的运动过程，发展空间观念和逆向思维能力。
教材分析 本节课是在学生掌握了方格纸上平移图形的基本方法后，对平移知识的逆向应用与综合实践。教材以“拼图还原”为情境，引导学生思考“怎样把移走的拼图移回去”，让学生在设计还原路线、记录平移过程、动手操作验证等活动中，深化对平移方向和距离的理解，体会解决问题策略的多样性。教材设计注重动手实践与合作探究，培养学生用数学语言表达思维过程的能力。
学情分析 学生在上一课时已掌握方格纸上平移图形的四步法（一找、二数、三描、四连），能按要求画出平移后的图形。但本课时要求逆向思考——根据目标位置反推平移路线，这对部分学生存在挑战。三年级学生动手操作兴趣浓厚，喜欢游戏化的学习活动，小组合作能力正在形成，可通过同伴互助、动手验证等方式降低学习难度。
核心素养目标 1.能用平移解决拼图还原问题，根据还原后图形的位置，确定平移的方向和格数；学会用数学语言描述平移的运动过程。2.通过设计还原路线、记录平移过程、动手操作验证等活动，培养逆向思维能力和空间想象能力。3.感受数学与生活的联系，在拼图游戏中体会图形运动的趣味性，培养合作探究的学习习惯。
教学重点 根据还原后图形的位置，确定平移的方向和格数，设计还原路线。
教学难点 用数学语言准确描述平移的路线（方向和距离），理解不同路线的可行性。
教学准备 多媒体课件、方格纸教具
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 温故孕新师：同学们，上节课我们学习了如何在方格纸上平移图形，大家还记得平移图形的四步法吗？谁来说一说？将 向上平移3格。向___平移___格得到 。 师：看来大家掌握得不错！今天我们继续玩平移游戏，不过这次我们要玩点不一样的——把移走的图形‘移回去’！ 回顾上节课内容，回答平移图形的四步法（一找关键点、二数格数、三描新点、四连图形）。 温故知新，为本节课的逆向思考做好知识铺垫。
二、引新 师：老师这里有一块拼图，它原来在左下角，现在被移到了右上角。你们能帮老师想想办法，怎样把它沿方格移回到原来的位置吗？
出示拼图移动动画，引导学生观察。师：谁来说说你的想法？
追问：光说方向够吗？还需要说什么？
师：对！平移的方向和距离缺一不可。那我们一起来看看，这块拼图到底需要怎么移？ 生1：先向上平移，再向右平移。
生2：要先说清楚平移了几格。先向上平移2格，再向右平移4格。 让学生在动手操作中经历平移图形的全过程，从具象的学具操作到抽象的方法总结，符合三年级学生的认知规律。
三、探究 合作探究环节 1：设计并记录还原路线师：请同学们以小组为单位，设计这块拼图移回的路线，并将路线用自己的方式记录在本子上。然后根据设计的路线，用教材附页1中的图5移一移，验证你的路线是否正确。
组织汇报展示：
师：哪个小组愿意分享你们的路线设计？
师：还有不同的路线吗？
引导学生比较两种路线（先上后右 vs 先右后上），得出结论：虽然顺序不同，但都能把拼图移回去。
小结：记录平移路线时，可以用箭头和数字依次表示每一步平移的方向和格数，这样既清楚又简洁。环节 2：同伴合作还原拼图师：接下来我们挑战更难的！请两人一组，利用教材附页1中的图6（多块拼图碎片），一人设计还原路线并记录，另一人根据记录动手移动卡片，完成复原。完成后交换角色，挑战另一个碎片。
巡视指导，帮助有困难的小组。
组织分享不同碎片的还原路线。如：
碎片①：先向上平移1格，再向左平移3格
碎片②：先向下平移1格，再向右平移3格
碎片③：向右平移4格（一步平移）
碎片④：先向上平移1格，再向右平移3格 小组讨论，设计还原路线并记录（可用文字、箭头、数字等方式）。
组1：先向上平移2格，再向右平移4格。
组2：先向右平移4格，再向上平移2格。
学习用“箭头+数字”记录路线的方法。记录不同碎片的还原路线。 让学生在动手操作中自主探究还原路线，发现策略的多样性。同伴合作形式培养学生的沟通协作能力，通过“说路线”强化语言表达，通过“移卡片”验证思维，实现做中学。
四、变式 变式深化师：大家发现了没有，有的碎片需要两步平移，有的只需要一步；有的先左后右，有的先上后下。你有什么发现？
小结：平移路线可以不同，但只要方向和距离准确，都能还原图形。就像我们走路去同一个地方，可以走不同的路，但目的地是一样的。 观察比较不同碎片的还原路线，发现：
有的图形需要两步平移，有的只需要一步
两步平移的顺序可以交换
只要方向和距离准确，都能还原。 通过比较归纳，帮助学生建立“解决问题策略多样化”的数学思想，深化对平移本质的理解。
五、尝试 尝试练习，巩固提高小壁虎找尾巴。（1）小壁虎怎样移动可以找回自己的尾巴？想一想，说一说。（2）把小壁虎移动的路线记录下来。（3）利用教材附页1的图7，按你的记录移一移，小壁虎找到尾巴了吗？2.同伴合作还原拼图，一人设计还原拼图的路线并记录，另一人借助附页1中的图8按记录移一移。 独立思考小壁虎的移动路线，记录后动手验证。
两人合作完成图8的拼图还原游戏。 通过趣味练习巩固本节课所学，游戏化设计保持学习兴趣，同伴合作培养团队意识。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：这节课我们学习了什么？谁来说说利用平移还原图形需要哪几步？
引导学生总结步骤：
① 对比原来和现在的位置
② 设计还原的方向和距离
③ 明确并记录路线
④ 动手操作验证
师：除了这些方法，你还有什么收获？
平移不仅能帮我们把图形移走，还能帮我们把图形‘移回去’，数学真奇妙！希望同学们在生活中也能发现更多平移的应用。 学生自由发言，分享本节课的收获。
集体梳理还原图形的步骤和方法。 帮助学生梳理知识，形成系统认知，同时激发学生继续探究的兴趣。
板书设计 能移回去吗利用平移还原图形的步骤： 平移路线特点：对比原来和现在的位置 方向 + 距离 缺一不可设计还原的方向和距离 路线可以不同，顺序可换明确并记录路线（箭头+数字） 只要方向和距离准确，都能还原动手操作验证 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.你能将拼图1移回去吗？想一想，说一说。（1）先把它向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以移回去。（2）还可以先把它向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，也可以移回去。如图是一块花鸟画拼图，下列方法中不能将左下角这块拼图沿方格移回原来位置的是（ ）。A. 2, 3 B. 3, 2 C. 3, 2 D. 2, 2,能力提升：醒狮是融武术、舞蹈、音乐等为一体的汉族民俗文化，是国家级非物质文化遗产之一。移一移，还原下面的醒狮拼图。你能将这个“学”字还原吗？设计还原路线。
教学反思 本课时主要教学在方格纸上进一步认识平移现象，包含如何画出简单图形平移后的图形和描述简单图形平移路线，教学时注意让学生多思考、多观察、多说，还有就是要找准方法。本节课在教学过程中给了学生很多理论知识，由于例题较少会让学生难以理解，要注意让学生在记忆的同时也要理解透彻。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《图形的运动》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形的运动》是“图形与几何”领域的核心内容。课程标准要求学生通过观察与操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，并能按要求在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴；同时，通过观察与实践，在方格纸上理解图形的平移与旋转，掌握将简单图形沿水平或垂直方向平移的方法，以及将简单图形旋转90°的技能。此外，学生还应能够从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用这些运动方式在方格纸上设计简单的图案，在活动中感受数学之美，逐步形成空间观念。
（二）单元教材内容分析
本单元属于“图形与几何”领域，是在学生初步感知图形运动的基础上，进一步深化对轴对称、平移和旋转的认识。教材主要分为三部分：轴对称部分借助中国剪纸文化，通过“折一折”“剪一剪”等活动，引导学生认识轴对称图形和对称轴，并能根据一半想象整体，培养空间观念；平移和旋转部分从生活现象入手，让学生分类识别两种运动方式，并通过模仿动作加深理解；拼图归位部分则在方格纸上引导学生描述平移路线，明确方向与距离，并能设计多种移回路径。本单元以操作为主线，让学生在折、剪、画、移中感受图形运动的特征，逐步形成几何直观和空间观念，同时体会数学与生活的密切联系。
（三）学生认知情况
学生在之前的学习中，已经对一些简单的平面图形有了一定的认识，积累了初步的空间观念。但对于图形的运动这种较为抽象的概念，学生理解起来可能存在一定的困难。他们需要通过直观的观察和实际的操作，来建立对图形运动的感性认识，进而上升到理性认识。
二、单元目标拟定
1.借助折一折，看一看等操作活动，体会轴对称图形的特征；认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
2.通过观察升国旗、转风车等现象，感知平移、旋转运动；能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形。
3.经历分析轴对称图形特征和观察物体平移、旋转运动的过程，发展空间想象能力；在剪纸等实践操作活动中激发数学的兴趣和好奇心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识轴对称图形的特征，能准确判断一个图形是否是轴对称图形，画出对称轴。
2.理解平移和旋转的概念，能正确判断物体的运动方式是平移还是旋转。
3.能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转操作，设计简单的图案。
（二）教学重难点
1.理解轴对称图形的对称轴的含义，能在复杂图形中准确找出对称轴。
2.掌握图形平移和旋转的方向和距离，在方格纸上准确进行图形的平移和旋转操作。
3.运用图形的运动知识，设计出有创意、美观的图案。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：认识图形的平移、旋转、轴对称。学生结合实际情境判断物体的物体，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识，学生经历现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1. 有机融合中华优秀传统文化，彰显数学的文化底蕴
本单元以“中国剪纸”作为轴对称图形的开篇情境，具有深刻的文化考量。教材不仅展示了精美的剪纸作品，还特别标注了“2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录”，将数学学习置于深厚的文化背景之中。通过“折一折”“剪一剪”等活动，学生在动手操作中亲身体验轴对称图形的生成过程，既理解了“对折后两边完全重合”的数学本质，又感受到中国传统民间艺术的魅力。这种设计使数学课堂超越了单纯的知识传授，承担起文化传承的育人功能，让学生在数学学习中建立文化自信，体现了“数学育人”的课程理念。
2. 以操作体验为主线，强调“做中学”的认知建构
纵观整个单元，“操作”贯穿始终，成为学生理解图形运动的核心支架。教材设计了层次丰富的实践活动：从“折一折”发现对称，到“用剪刀剪出图案”亲手生成轴对称图形，再到“利用附页中的图试一试”验证猜想，学生经历了从感知到创造的全过程。
从观察生活现象分类，到“试着做一个表示平移或旋转的动作”，将抽象的数学概念与身体感知建立联结，符合儿童具身认知的特点。拼图归位部分要求“用附页中的图移一移”，并在记录路线后动手验证，将思维过程外显为可操作、可验证的实践。这种设计让学生在“做数学”的过程中建构知识，使抽象的图形运动概念变得可感、可操作、可探究。
3.注重空间想象与逆向思维，系统培养空间观念
本单元在练习设计中，不仅关注正向识别和操作，更精心安排了大量需要空间想象和逆向推理的任务，层层递进地发展学生的空间观念， 想象补全在“轴对称（二）”中，呈现轴对称图形的一半，要求学生“想一想，整个图形是什么”，这需要学生在头脑中完成对称翻转，是典型的空间想象训练。逆向推理通过“将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个”这一问题，引导学生逆向思考对称轴与点的位置关系，关注“圆距离对称轴的距离”，为后续学习“对应点到对称轴的距离相等”埋下伏笔。 路径规划在“能移回去吗”环节，鼓励学生设计多种平移路线（如先上后右或先右后上），并记录交流，既训练了方向与距离的量感，又渗透了“解决问题策略多样化”的数学思想。这些设计从直观操作走向抽象思考，逐步提升学生的空间想象力，体现了教材在核心素养培养上的系统布局。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 整数乘法（二） 《轴对称（一）》 1
《轴对称（二）》 1
《平移和旋转（一）》 1
《平移和旋转（二）》 1
《怎样买最省钱》 1
《能移回去吗》
《小小设计师》
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《轴对称（一）》 目标： 通过观察、操作活动，初步认识轴对称图形；能直观判断轴对称图形，并用对折的方法找出其对称轴，知道对称轴用虚线表示。 探究一：动手操作，感知 “完全重合” → 探究二：总结定义，认识轴对称图形和对称轴。 → 1.能认识轴对称图形。 2.能直观判断轴对称图形，并用对折的方法找出其对称轴。
2.1《轴对称（二）》 目标： 通过折一折、剪一剪、看一看等活动，经历制作轴对称图形的过程，掌握剪轴对称图形的方法，能根据轴对称图形的一半想象并还原完整图形。 探究一：动手操作，探索剪轴对称图形的基本方法。→ 探究二：深入探究，明确剪轴对称图形的注意事项。 → 1.能制作轴对称图形。 2.能根据轴对称图形的一半想象并还原完整图形。
2.3《平移和旋转（一）》 目标： 结合生活实例感知平移与旋转现象，体会二者特点，能直观区分两种现象；能正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。 探究一：理解“0乘任何数都得0”。→ 探究二：深入探究，总结平移和旋转的特点。→ 探究三：身体力行，体验平移和旋转。→ 能直观区分平移与旋转两种现象。 2.能正确判断平移的方向和距离。
2.4《平移和旋转（二）》 目标： 掌握方格纸上平移图形的方法，能准确描述图形平移的方向和距离，能说出图形两步平移的不同路径；能在方格纸上按要求画出简单图形平移后的图形。 探究一：单步平移实操，总结方格纸平移方法。→ 探究二：两步平移探究，探索平移不同路径。→ 能准确描述图形平移的方向和距离。 能在方格纸上按要求画出简单图形平移后的图形。
2.5《能移回去吗》 目标：能用平移解决拼图还原问题，用数学语言准确描述平移的路线（方向和距离），理解不同路线的可行性。 探究一：设计并记录还原路线。→ 探究二：同伴合作还原拼图。→ 1.能根据还原后图形的位置，确定平移的方向和格数，设计还原路线。 2.能学会用数学语言描述平移的运动过程。
2.6《小小设计师》 目标：通过欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，了解徽标的设计特点；能运用轴对称图形设计艺术节徽标。 探究一：阅读理解 → 探究二：制定计划。→ 探究三：解决问题。→ 探究四：作品展示。→ 能理解徽标的设计含义。 2.能运用轴对称图形设计艺术节徽标。
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