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平移和旋转教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《平移和旋转》 课时 第3课时
课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》，“平移和旋转” 属于 “图形与几何” 领域中 “图形的运动” 范畴，对应第二学段（3-4 年级）的学习要求。课标明确指出，本学段学生需结合实例感知平移、旋转现象，能辨认简单图形平移后的图形，感受图形运动的特点，发展空间观念。本课时通过国旗升降、方向盘转动等生活实例，引导学生直观感知两种运动方式，体现课标 “从生活到数学” 的理念，培养学生的观察、分类能力与空间想象能力，为后续学习图形变换奠定基础。
教材分析 教材遵循 “直观感知 — 操作体验 — 抽象概括” 的思路设计内容。首先呈现国旗升降、推拉窗、方向盘转动、风车旋转、钟表指针运动等生活实例，引导学生观察并尝试按运动方式分类；接着明确平移和旋转的概念，区分 “沿直线移动” 与 “绕点转动” 的特点；最后通过模仿动作（如平移书本、向后转）深化理解。教材从学生熟悉的生活场景入手，降低认知难度，符合三年级学生的认知规律，同时为后续图形平移、旋转作图等内容铺垫基础。
学情分析 三年级学生已具备一定的生活经验，对物体运动有直观感知，但对平移和旋转的概念缺乏清晰认知。他们乐于观察生活现象、动手操作，但抽象思维能力较弱，易混淆两种运动方式。学生能直观区分 “沿直线移动”（如国旗升降）和 “绕点转动”（如钟表指针）的表象，但需通过分类、模仿等活动深化理解。其空间观念正处于发展阶段，需借助具体实例和操作体验建立运动的数学表象，为抽象概念的形成提供支撑。
核心素养目标 1.结合生活实例感知平移与旋转现象，体会二者特点，能直观区分两种现象；能正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。2.通过观察推断、动手操作、小组合作等活动，培养观察能力、动手操作能力和合作探究能力。3.感受数学与生活的密切联系，在解决实际问题中体验学习数学的乐趣和应用价值，激发数学学习兴趣。
教学重点 认识平移和旋转现象，掌握二者的特点并能准确区分；能判断物体平移的方向和距离。
教学难点 理解平移和旋转的本质特征，准确判断物体平移的距离；体会平移和旋转在生活中的应用
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、情境导入 情境导入，激发兴趣说一说：这些图片上是什么物品？ 师：同学们说的很正确，在我们的生活中，到处都有运动的物体，小到钟表的指针，大到游乐园的摩天轮，就连我们每天坐的电梯、推开的窗户，都在做着不同的运动。今天这节课，我们就一起来研究生活中两种常见的物体运动方式 —— 平移和旋转。（板书课题：平移和旋转） 认真观察课件中的运动场景，结合生活经验自由发言，描述物体的运动状态。 从学生熟悉的生活实例入手，创设生动的教学情境，让学生初步感知不同的物体运动方式，激发学生的学习兴趣和探究欲望，让学生体会数学源于生活。
二、引新 师：请大家仔细观察这些物体的运动，说一说，这些运动有什么共同的特点？又有哪些不一样的地方呢？预设 1：这些物体都在动，位置好像都变了。预设 2：观光梯是直直地往上走，风车是绕着一个点转。预设3：国旗是慢慢向上移，钟表指针是绕着中心转圈圈。师：大家观察得真仔细！这些物体都在做运动，只是运动的方式不一样，有的是直直地移动，有的是绕着点或轴转动，这就是我们今天要研究的两种不同的运动现象。 观察图片，说一说物体的特点。
三、探究 合作探究环节 1：分类运动现象，初步感知概念师：这些物体的运动方式各不相同，大家能不能按运动方式把它们分成两类？请同桌两人一组，先用手模拟这些物体的运动方式，再讨论分类结果和分类依据。教师巡视各小组，指导学生用手模拟运动，适时点拨分类思路。 师：为什么把国旗、推拉窗、箱子归为一类呢？它们的运动有什么特点？预设：它们都是沿着直线移动的，没有转圈圈。师：那方向盘、风车、表针的运动又有什么特点？预设：它们都是绕着一个点或者一根轴在转动。师：好的，那我们来总结一下：像国旗上升、推箱子、推拉窗户这样在沿直线运动的现象就叫平移现象；像方向盘、风车、表针都是围绕一个中心旋转的现象就叫旋转现象。环节 2：深入探究，总结平移和旋转的特点师：请大家小组讨论，物体在平移的过程中，什么变了？什么没变？可以用手中的卡通纸片平移试一试。 引导学生汇报，总结平移特点：平移时，物体的方向、大小、形状都不变，只有位置发生改变。（板书平移特点） 师：像方向盘、风车、钟表指针这样，物体（或图形）绕着一个点或一条轴做圆弧或圆周运动的现象，叫作旋转。 引导学生汇报，总结旋转特点：旋转时，物体的大小、形状不变，自身方向和位置发生改变。（板书旋转特点）环节 3：身体力行，体验平移和旋转师：试着做一个表示平移或旋转的动作。学生做完动作后说一说动作的特点，再让其他同学来进行判断。师：大家通过本堂课的学习和刚刚的做动作，大家感受一下平移和旋转的不同点是什么？预设：平移是沿直线运动的，旋转是围绕一个中心转动的。师：非常好，下面请同学们说一说生活中还见过哪些平移和旋转的现象。预设1：电梯的运动是平移现象，旋转门是旋转现象。预设2：滑滑梯是平移现象，车轮是旋转现象。 同桌合作，用手模拟物体运动，讨论并完成分类，小组代表举手汇报分类结果并说明理由。提示学生6幅图的运动轨迹不同小组合作，动手操作卡通纸片进行平移，观察并记录物体的变化，讨论后汇报。自由思考，上台做平移（如直直地走一步、抬手平移）、旋转（如转手腕、原地转圈）的动作，并结合特点说明理由，台下学生可补充评价。 通过 模拟运动 - 分类探究 - 动手操作 - 身体体验 的层层活动，让学生成为学习的主体，在合作探究和动手操作中直观感受平移和旋转的特点，突破教学重点，同时培养学生的合作能力和动手操作能力。
四、变式 变式深化，文化渗透提问：我们认识了平移和旋转，那大家在生活中还见过哪些平移和旋转的现象？和你的同伴互相说一说。待学生交流后，课件出示摩天轮、电梯、电风扇、传送带等运动现象，让学生快速判断，巩固认知。思考：平移和旋转有哪些相同点和不同点？请小组讨论，用自己的话总结一下。预设 1：我见过汽车在马路上直直开是平移，汽车的方向盘转动是旋转。预设2：擦黑板时黑板擦的运动是平移，风车的转动是旋转。师：大家找的例子都特别好，那谁能说说平移和旋转哪里一样，哪里不一样？预设 3：它们的样子都不变，平移是直直动，旋转是转圈圈。师：总结得非常到位！这就是平移和旋转最核心的相同点和不同点。出示平移和旋转的异同点：相同点：大小、形状都不发生改变。不同点：平移沿直线运动，方向不变；旋转绕点 / 轴运动，方向改变。 认真观看图片，倾听教师介绍，了解剪纸的传统文化。感受数学与传统文化的联系，体会轴对称图形的实用价值。 通过介绍古代剪纸文化，让学生感受数学与传统文化的融合，增强文化自信；同时让学生体会轴对称知识的实际应用，进一步激发学习兴趣。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。2.哪几只蝴蝶通过平移能与图形A重合？涂一涂。 独立完成练习，同桌互查，举手回答问题，动手操作学具解决拓展题。 通过分层练习，兼顾不同层次学生的学习需求，让学生在练习中巩固平移和旋转的判断方法，进一步理解平移的本质；动手操作的拓展题，能有效突破 “判断平移距离” 的教学难点，培养学生的直观想象能力。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：这节课我们一起学移和旋转，谁能来说一说这节课你有什么收获？引导学生从概念、特点、生活应用等方面总结，教师适时补充梳理，形成完整的知识框架。 自由举手发言，分享本节课的学习收获，生：我知道了沿着直线运动的是平移，绕着点转的是旋转，平移和旋转的形状、大小都不变。 让学生自主梳理本节课的知识，培养学生的归纳总结能力，帮助学生形成清晰的知识体系，同时让学生体验成功的学习乐趣。
板书设计 平移和旋转1.平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。2.旋转：物体（或图形）绕着一个中心点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。3.平移的特点：物体在平移的过程中，物体本身的方向、大小、形状都不发生变化，只是位置发生了变化。4.旋转的特点：物体在旋转的过程中，物体上各点相对于旋转中心的大小、形状都不发生变化，只是方向、位置发生了变化。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.下面的现象，哪些是平移？哪些是旋转？ 2.哪几座小房子可以通过平移相互重合？能力提升：3.哪个图形与其他不同？圈出来。4.填一填。 摩天轮绕着中心点转动，是（ ）现象。 垂直电梯做直线运动是（ ）现象。拓展迁移：5.如图，圆形纸片原地旋转，每次转1格长方形纸片向左平移，每次移动1格纸片各自运动1次后，e正好和1重合。
教学反思 学生已经初步感知了平移、旋转现象，本节课就在此基础上让学生进一步感知平移、旋转现象，在观察图形中，明确平移的特点，方向和距离，明确旋转是围绕一个点转动的，在自己做动作和距离生活现象时让学生身临平移和旋转的情境，从而更切实地体会。本节课内容比较简单，可多留些时间让学生讨论交流，多给一些时间让学生自己说一说。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《图形的运动》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形的运动》是“图形与几何”领域的核心内容。课程标准要求学生通过观察与操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，并能按要求在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴；同时，通过观察与实践，在方格纸上理解图形的平移与旋转，掌握将简单图形沿水平或垂直方向平移的方法，以及将简单图形旋转90°的技能。此外，学生还应能够从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用这些运动方式在方格纸上设计简单的图案，在活动中感受数学之美，逐步形成空间观念。
（二）单元教材内容分析
本单元属于“图形与几何”领域，是在学生初步感知图形运动的基础上，进一步深化对轴对称、平移和旋转的认识。教材主要分为三部分：轴对称部分借助中国剪纸文化，通过“折一折”“剪一剪”等活动，引导学生认识轴对称图形和对称轴，并能根据一半想象整体，培养空间观念；平移和旋转部分从生活现象入手，让学生分类识别两种运动方式，并通过模仿动作加深理解；拼图归位部分则在方格纸上引导学生描述平移路线，明确方向与距离，并能设计多种移回路径。本单元以操作为主线，让学生在折、剪、画、移中感受图形运动的特征，逐步形成几何直观和空间观念，同时体会数学与生活的密切联系。
（三）学生认知情况
学生在之前的学习中，已经对一些简单的平面图形有了一定的认识，积累了初步的空间观念。但对于图形的运动这种较为抽象的概念，学生理解起来可能存在一定的困难。他们需要通过直观的观察和实际的操作，来建立对图形运动的感性认识，进而上升到理性认识。
二、单元目标拟定
1.借助折一折，看一看等操作活动，体会轴对称图形的特征；认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
2.通过观察升国旗、转风车等现象，感知平移、旋转运动；能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形。
3.经历分析轴对称图形特征和观察物体平移、旋转运动的过程，发展空间想象能力；在剪纸等实践操作活动中激发数学的兴趣和好奇心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识轴对称图形的特征，能准确判断一个图形是否是轴对称图形，画出对称轴。
2.理解平移和旋转的概念，能正确判断物体的运动方式是平移还是旋转。
3.能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转操作，设计简单的图案。
（二）教学重难点
1.理解轴对称图形的对称轴的含义，能在复杂图形中准确找出对称轴。
2.掌握图形平移和旋转的方向和距离，在方格纸上准确进行图形的平移和旋转操作。
3.运用图形的运动知识，设计出有创意、美观的图案。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：认识图形的平移、旋转、轴对称。学生结合实际情境判断物体的物体，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识，学生经历现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1. 有机融合中华优秀传统文化，彰显数学的文化底蕴
本单元以“中国剪纸”作为轴对称图形的开篇情境，具有深刻的文化考量。教材不仅展示了精美的剪纸作品，还特别标注了“2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录”，将数学学习置于深厚的文化背景之中。通过“折一折”“剪一剪”等活动，学生在动手操作中亲身体验轴对称图形的生成过程，既理解了“对折后两边完全重合”的数学本质，又感受到中国传统民间艺术的魅力。这种设计使数学课堂超越了单纯的知识传授，承担起文化传承的育人功能，让学生在数学学习中建立文化自信，体现了“数学育人”的课程理念。
2. 以操作体验为主线，强调“做中学”的认知建构
纵观整个单元，“操作”贯穿始终，成为学生理解图形运动的核心支架。教材设计了层次丰富的实践活动：从“折一折”发现对称，到“用剪刀剪出图案”亲手生成轴对称图形，再到“利用附页中的图试一试”验证猜想，学生经历了从感知到创造的全过程。
从观察生活现象分类，到“试着做一个表示平移或旋转的动作”，将抽象的数学概念与身体感知建立联结，符合儿童具身认知的特点。拼图归位部分要求“用附页中的图移一移”，并在记录路线后动手验证，将思维过程外显为可操作、可验证的实践。这种设计让学生在“做数学”的过程中建构知识，使抽象的图形运动概念变得可感、可操作、可探究。
3.注重空间想象与逆向思维，系统培养空间观念
本单元在练习设计中，不仅关注正向识别和操作，更精心安排了大量需要空间想象和逆向推理的任务，层层递进地发展学生的空间观念， 想象补全在“轴对称（二）”中，呈现轴对称图形的一半，要求学生“想一想，整个图形是什么”，这需要学生在头脑中完成对称翻转，是典型的空间想象训练。逆向推理通过“将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个”这一问题，引导学生逆向思考对称轴与点的位置关系，关注“圆距离对称轴的距离”，为后续学习“对应点到对称轴的距离相等”埋下伏笔。 路径规划在“能移回去吗”环节，鼓励学生设计多种平移路线（如先上后右或先右后上），并记录交流，既训练了方向与距离的量感，又渗透了“解决问题策略多样化”的数学思想。这些设计从直观操作走向抽象思考，逐步提升学生的空间想象力，体现了教材在核心素养培养上的系统布局。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 整数乘法（二） 《轴对称（一）》 1
《轴对称（二）》 1
《平移和旋转（一）》 1
《平移和旋转（二）》 1
《怎样买最省钱》 1
《能移回去吗》
《小小设计师》
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《轴对称（一）》 目标： 通过观察、操作活动，初步认识轴对称图形；能直观判断轴对称图形，并用对折的方法找出其对称轴，知道对称轴用虚线表示。 探究一：动手操作，感知 “完全重合” → 探究二：总结定义，认识轴对称图形和对称轴。 → 1.能认识轴对称图形。 2.能直观判断轴对称图形，并用对折的方法找出其对称轴。
2.1《轴对称（二）》 目标： 通过折一折、剪一剪、看一看等活动，经历制作轴对称图形的过程，掌握剪轴对称图形的方法，能根据轴对称图形的一半想象并还原完整图形。 探究一：动手操作，探索剪轴对称图形的基本方法。→ 探究二：深入探究，明确剪轴对称图形的注意事项。 → 1.能制作轴对称图形。 2.能根据轴对称图形的一半想象并还原完整图形。
2.3《平移和旋转（一）》 目标： 结合生活实例感知平移与旋转现象，体会二者特点，能直观区分两种现象；能正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。 探究一：理解“0乘任何数都得0”。→ 探究二：深入探究，总结平移和旋转的特点。→ 探究三：身体力行，体验平移和旋转。→ 能直观区分平移与旋转两种现象。 2.能正确判断平移的方向和距离。
2.4《平移和旋转（二）》 目标： 掌握方格纸上平移图形的方法，能准确描述图形平移的方向和距离，能说出图形两步平移的不同路径；能在方格纸上按要求画出简单图形平移后的图形。 探究一：单步平移实操，总结方格纸平移方法。→ 探究二：两步平移探究，探索平移不同路径。→ 能准确描述图形平移的方向和距离。 能在方格纸上按要求画出简单图形平移后的图形。
2.5《能移回去吗》 目标：能用平移解决拼图还原问题，用数学语言准确描述平移的路线（方向和距离），理解不同路线的可行性。 探究一：设计并记录还原路线。→ 探究二：同伴合作还原拼图。→ 1.能根据还原后图形的位置，确定平移的方向和格数，设计还原路线。 2.能学会用数学语言描述平移的运动过程。
2.6《小小设计师》 目标：通过欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，了解徽标的设计特点；能运用轴对称图形设计艺术节徽标。 探究一：阅读理解 → 探究二：制定计划。→ 探究三：解决问题。→ 探究四：作品展示。→ 能理解徽标的设计含义。 2.能运用轴对称图形设计艺术节徽标。
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