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《两、三位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数除以一位数》单元是数与运算领域第二学段“整数除法” 的核心内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能正确计算两、三位数除以一位数的除法，理解除法算理，掌握除法笔算方法；结合具体情境，体会除法的意义，能运用除法知识解决简单的实际问题。在运算过程中，进一步形成运算能力和推理意识。” 在“学业要求”中明确：“能准确描述两、三位数除以一位数的计算步骤，理解‘商的书写位置’‘余数与除数的关系’等核心算理；能熟练进行除法口算、笔算，灵活解决分物、购物、工作效率等实际问题，在探索计算方法和解决问题的过程中，发展初步的逻辑思维和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元围绕“两、三位数除以一位数”展开，构建了“口算铺垫 — 笔算探究 — 特殊情况突破 — 应用实践”的完整知识链条。首先通过“分水果”等生活情境，引导学生掌握整十、整百数除以一位数的口算方法（如 50÷5、500÷5），为笔算奠定基础；接着借助“分树苗”活动，探究两位数（24÷2）、三位数（240÷2）除以一位数（首位能除尽）的笔算算理，明确“除到哪一位，商就写在那一位上面”的书写规则；然后通过 “分香蕉” 认识 “0 除以任何不为 0 的数都得 0” 的规律，再结合“分月饼”“扎鲜花”“打字比赛” 等情境，突破“首位不能除尽的两位数除法（65÷5）”“有余数的除法（95÷4）”“商中间或末尾有 0 的除法（408÷4、624÷6）” 等特殊情况；最后通过解决“租船”“平均分物品” 等实际问题，巩固计算方法，实现知识向能力的转化。此外，教材设计了对口令、分一分、找算式等课堂活动，让学生在互动中深化对算理的理解，感受除法运算的逻辑性。
（三）学生认知情况
本单元的学习对象为小学中年级学生，他们已掌握表内除法和简单整十数除法的口算方法，在生活中积累了“平均分” 的感性经验（如分文具、分食物），具备初步的运算和动手操作能力。但在认知层面，学生对除法笔算的算理理解存在困难，容易混淆商的书写位置；对“余数必须比除数小”“商中间或末尾有 0” 等特殊规则记忆不牢固，易出现计算错误；在解决实际问题时，缺乏审题意识，难以准确提取“平均分”“包含除” 等核心数量关系。不过，该年龄段学生好奇心强，乐于参与小组合作和动手实践活动，这为开展分物操作、算理探究等课堂活动提供了有利条件。
二、单元目标拟定
1. 能熟练掌握两、三位数除以一位数的口算、笔算方法，理解“0 除以任何不为 0 的数都得 0” 的规律，能正确处理有余数的除法（余数比除数小）和商中间、末尾有 0 的情况；能运用除法知识解决分物、购物、工作效率等简单实际问题。
2. 通过分一分、算一算、议一议等活动，理解除法算理，掌握除法运算的基本步骤，培养运算能力、逻辑推理能力和问题解决能力；经历从口算到笔算、从简单到复杂的探究过程，积累整数除法的数学活动经验。
3. 感受除法与生活的密切联系，体会除法在解决实际问题中的应用价值，激发数学学习兴趣；在小组合作探究、交流分享中，提升合作意识和表达能力，体验探索与成功的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 掌握两、三位数除以一位数的口算和笔算方法，能准确进行计算；理解除法算理，明确商的书写位置和余数与除数的关系。
2. 运用除法知识解决“平均分”“包含除” 等简单实际问题，掌握解决实际问题的基本步骤。
（二）教学难点
1. 理解两、三位数除以一位数的笔算算理，尤其是首位不能除尽和商中间、末尾有 0 的除法计算规则；准确区分“平均分”和“包含除” 的数量关系。
2. 灵活运用除法知识解决实际问题，能根据情境判断是否需要考虑余数，合理处理实际问题中的特殊条件；在计算过程中减少抄错数、漏写0等细节错误。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
以“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”为核心素养导向，遵循《数学课程标准》中“数与运算重在培养学生的运算能力，让学生经历从具体情境到抽象运算、从算理理解到算法掌握的过程”的要求，整合单元教学内容，突出知识的关联性和应用性。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1. 素材源于生活，贴近学生认知。教材以分水果、分树苗、扎鲜花、打字比赛等学生熟悉的生活场景为素材，将抽象的除法运算与具体生活实例相结合，降低学习难度，帮助学生体会数学的实用性。
2. 遵循认知规律，层层递进编排。教材从口算除法到笔算除法，从首位能除尽到首位不能除尽，从无余数到有余数，再到商中间、末尾有 0 的特殊情况，符合学生“直观感知 — 抽象概括 — 应用拓展”的认知规律，逐步构建完整的除法运算体系。
3. 强调动手操作，凸显“做中学”。教材设计了分一分、对口令、算一算等丰富的动手活动，让学生在实践操作中理解算理、掌握算法，充分调动多种感官参与学习，提升学习效果。
4. 重视合作探究，培养综合能力。教材设置了 “议一议”“课堂活动” 等小组合作环节，鼓励学生在交流中分享想法、碰撞思维，不仅有助于算理的理解，还能培养学生的合作意识、表达能力和逻辑思维能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 两、三位数除以 一位数 除数是一位数的除法（1） 1
除数是一位数的除法（2） 1
除数是一位数的除法（3） 1
除数是一位数的除法（4） 1
除数是一位数的除法（5） 1
除数是一位数的除法（6） 1
问题提出（1） 1
问题提出（2） 1
问题提出（3） 1
探索规律（1） 1
探索规律（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《两、三位数除以一位数（1）》 目标： 理解整十、整百数除以一位数的口算算理，掌握口算方法；能快速准确口算50÷5、500÷5等算式，能结合分水果情境解释口算思路。 任务一：情境分析与口算尝试 → 结合分水果情境列出算式，尝试口算 任务二：口算方法探究与分享 → 小组讨论口算思路，分享算理 任务三：口算练习与反馈 → 完成口算题单，核对纠错 1. 能结合情境准确列出除法算式，理解除法意义。 2. 能说出口算算理，掌握口算方法，表达清晰。 3. 口算正确率达90%以上，能及时纠正错误。
2.2《两、三位数除以一位数（2）》 目标： 掌握“0除以任何不为0的数都得0”的规律，理解规律的内涵；能准确计算0相关的除法口算、简单笔算，为后续复杂笔算奠定基础。 任务一：0的除法探究 → 小组合作探究0的除法算式，总结规律并验证 任务二：基础口算练习 → 完成0的除法口算题单，巩固规律 任务三：简单笔算铺垫 → 初步练习含0的简单笔算，规范书写格式 1. 能准确说出0的除法规则，清晰解释规律的含义。 2. 能正确计算0相关的除法口算，正确率达95%以上。 3. 能规范完成简单笔算，书写工整，无格式错误。
2.3《两、三位数除以一位数（3）》 目标： 结合分树苗情境理解两位数除以一位数（首位能除尽）的口算算理；能正确计算相关算式，明确并规范口算完整步骤。 任务一：口算情境探究 → 结合分树苗情境，动手分一分、理解算理 任务二：口算步骤拆解与练习 → 拆解笔算步骤，完成专项笔算练习 任务三：口算格式检查 → 互相检查格式口算过程 1. 能通过分实物或画图理解口算过程，表述清晰。 2. 能规范书写口算步骤，做到步骤完整清楚。 3. 能自主纠正错误，口算正确率达90%以上。
2.4《两、三位数除以一位数（4）》 目标： 类比两位数除法笔算方法，探究三位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法；掌握两位数除以一位数（首位不能除尽）的笔算方法，理解“余下的数与下一位合起来再除”的算理，能准确计算相关算式。 任务一：方法迁移探究 → 借助两位数除法经验，自主探究两类笔算方法 任务二：笔算练习与纠错 → 完成笔算练习，小组纠错，重点练习余数处理 任务三：算理表达与交流 → 分享笔算每一步的含义，分析典型错题 1. 能自主迁移方法，探究两类除法的计算方法，理解余数处理算理。 2. 笔算步骤规范，结果准确，能纠正典型错误，正确处理余数。 3. 能清晰表达笔算每一步的含义，逻辑清晰。
2.5《两、三位数除以一位数（5）》 目标： 理解有余数除法的意义，掌握“余数必须比除数小”的规则；能准确计算95÷4等有余数的除法，解决扎鲜花等实际问题，合理处理余数。 任务一：有余数除法情境探究 → 结合扎鲜花情境，理解有余数除法意义 任务二：余数与除数关系讨论 → 小组讨论，总结余数与除数的关系并验证 任务三：实际问题解决与反馈 → 解决相关实际问题，反馈纠错 1. 能结合情境理解有余数除法的意义，正确列算式。 2. 能准确计算有余数的除法，牢记“余数小于除数”的规则。 3. 能合理处理实际问题中的余数，解题完整规范。
2.6《两、三位数除以一位数（6）》 目标： 掌握商中间或末尾有0的除法计算方法，理解商0的算理；能准确计算408÷4、624÷6等算式，区分商中间和末尾有0的不同情况，避免遗漏0。 任务一：商中间有0的除法探究 → 自主探究商中间有0的计算方法 任务二：商末尾有0的除法探究 → 迁移方法，探究商末尾有0的计算 任务三：分类练习与辨析 → 分类练习，辨析两种情况的区别，纠错巩固 1. 能说商中间、末尾有0的原因，掌握计算规则。 2. 能规范书写笔算竖式，准确计算结果，不遗漏0。 3. 能清晰区分两种情况，避免混淆出错，正确率高。
2.7《问题提出（1）》 目标： 能运用两、三位数除以一位数的口算、笔算知识，解决农家乐就餐的实际问题；能分析题目中的数量关系，选择合适的解题方法，规范解题步骤。 任务一：实际情境分析与审题 → 分析题目关键信息，找出数量关系 任务二：解题方法探究与实践 → 自主解题，小组交流方法 任务三：解题思路分享与优化 → 分享解题思路，优化解题步骤，反馈纠错 1. 能准确提取关键信息，分析“平均分”或“包含除”关系。 2. 能选择合适方法，正确列式计算，解题过程完整规范。 3. 能清晰分享解题思路，提升解题灵活性。
2.8《问题提出（2）》 目标： 结合买票、租船等情境，理解“进一法”适用场景；掌握“计算比较”“估算比较”的方法，能将被除数凑整进行估算，提升应用能力。 任务一：进一法应用探究 → 解决“至少需要多少”的实际问题 任务二：比较与估算练习 → 用两种方法解决比较类问题，总结估算技巧 任务三：拓展练习与反馈 → 解决速度比较等拓展问题，核对纠错 1. 能准确判断“进一法”适用场景，正确解决相关实际问题。 2. 能灵活运用“计算”或“估算”进行比较，估算思路清晰、误差合理。 3. 能解决速度比较问题，掌握“速度=路程÷时间”
2.9《问题提出（3）》 目标： 结合买水、龙舟赛等情境，掌握两步除法、乘除混合的解题方法，理解同级运算顺序；能自主提出除法相关问题并解决，提升问题意识和综合应用能力。 任务一：两步计算探究 → 用两种思路解决两步除法、乘除混合问题 任务二：自主提问题练习 → 结合情境自主提出除法问题并解决 任务三：综合拓展练习 → 完成付费买水等拓展题目，分享交流 1. 能掌握两步计算解题思路，正确列出综合算式，理解同级运算顺序。 2. 能提出有价值的除法问题，贴合情境、表述完整，解题规范。 3. 能灵活解决综合拓展题，合理运用所学知识
2.10《探索规律（1）》 目标： 结合做手链活动，发现除数不变时商的变化规律；能运用规律快速计算相关算式，培养观察、对比、归纳的数学思维能力 任务一：除数不变规律探究 → 完成做手链表格，总结规律并验证 任务二：规律应用练习 → 运用规律填空、解决实际问题，巩固规律 1. 能准确总结除法规律，语言表述完整、逻辑清晰。 2. 能通过验证算式，巩固规律，理解规律内涵。 3. 能运用规律快速解题，避免乘除混淆，正确率高。
2.11 《探索规律（2）》 目标： 结合穿项链活动，发现被除数不变时商的变化规律；能运用规律快速计算相关算式，培养观察、对比、归纳的数学思维能力 任务一：被除数不变规律探究 → 完成穿项链计算，总结规律并验证 任务二：规律应用练习 → 运用规律填空、解决实际问题，巩固规律 1. 能准确总结除法规律，语言表述完整、逻辑清晰。 2. 能通过验证算式，巩固规律，理解规律内涵。 3. 能运用规律快速解题，避免乘除混淆，正确率高。
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《问题提出（2）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《问题提出（2）》 课时 第八课时
教学理念 以学生为主体，践行 “做中学、玩中学” 理念，结合 “乘船” 这一生活实际情境，通过观察思考、自主探究、小组合作、尝试解决等活动，让学生在提出问题、解决问题的过程中，掌握除数是一位数除法的实际应用，理解 “进一法”“去尾法” 在不同乘船情境中的运用，培养学生的问题意识、逻辑思维能力和解决实际问题的能力，激发学生运用数学知识解决生活问题的兴趣。
教学分析 本节课是三年级除法单元的实际应用课，是在学生掌握提出数学问题的方法、除数是一位数的除法计算及初步接触“进一法” 的基础上进行的教学。教材以“去乘船” 的生活具象情境为载体，引导学生从情境中提取信息、提出问题，结合乘船的实际需求分析数量关系，灵活运用除法计算并选择合适的方法（进一法、去尾法）解决问题，是对 “发现问题 — 提出问题 — 解决问题” 综合能力的进一步培养，为后续更复杂的除法实际应用奠定基础。本节课契合三年级学生具象思维为主的认知规律，注重让学生体会数学与生活的紧密联系，提升运用数学知识解决实际问题的核心能力。
学情分析 三年级学生已掌握从生活情境中提取数学信息、提出有效数学问题的方法，能熟练进行除数是一位数的除法计算，初步理解并运用 “进一法” 解决简单的实际问题，具备一定的数量关系分析和小组合作能力。但学生面对 “乘船” 这类有实际限制的情境时，难以快速判断何时用 “进一法”、何时考虑实际情况取舍，部分学生解决问题时容易忽略生活实际条件，仅单纯计算，同时在解决多步实际问题时，逻辑思路不够清晰。需要通过具象的乘船情境引导，分步梳理解题思路，对比不同情境的解题方法，让学生建立 “提取信息 — 提出问题 — 分析实际 — 计算解决” 的逻辑关联。
核心素养目标 1. 能从“乘船”的生活情境中准确提取已知条件，分析数量之间的实际关联，结合乘船需求提出可解决的数学问题。2. 经历“观察乘船情境 — 提取数学信息 — 提出实际问题 — 分析数量关系 — 计算解决问题” 的过程，掌握乘船问题的解题方法，能灵活运用除法计算和 “进一法” 解决乘船相关的实际问题，提升逻辑思维和解决实际问题的能力。3. 感受数学问题与生活实际的紧密联系，培养运用数学知识解决生活问题的意识，养成认真观察、积极思考、合作交流、结合实际分析问题的学习习惯。
教学重点 从“乘船” 情境中提取信息、提出问题，掌握乘船问题的解题思路，能运用除数是一位数的除法计算解决相关实际问题，正确运用 “进一法” 处理计算结果。
教学难点 结合乘船的实际生活情境，分析数量关系的实际意义，理解为何在乘船问题中运用“进一法”，能区分不同实际情境对计算结果的处理要求，理清多步乘船问题的解题逻辑。
教学准备 1. 教师：多媒体课件（乘船情境图、信息提取卡片、解题思路流程图、课堂交流记录表）；口算卡片；磁性数字和数量关系词语卡片。2. 学生：练习本、问题解决记录单（记录提取的信息、提出的问题和解题过程）、铅笔、橡皮。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
209+305 749－651 297×4
763+142 895－411 203×7
2. 这个旅游团共有106人，至少需要乘多少辆缆车？
3.情境激趣：课件出示情境图提问：“同学们，周末大家一起去公园乘船游玩，从图中你能看到哪些数学信息？你想提出什么数学问题呢？” 引出课题：“今天我们就结合‘去乘船’的生活情境，继续学习提出问题并解决问题，一起走进《例 2—— 去乘船》。” 板书课题。 认真观察乘船情境图，用自己的话描述图中的生活信息，提取关键的数字和数量信息（如总人数、每条船坐几人等）。结合情境信息，尝试思考并说出自己想解决的简单问题，明确本节课学习核心，带着兴趣进入学习。 从口算热身入手，激活学生已有的除法计算知识，为后续解决乘船问题奠定计算基础；以学生熟悉的 “乘船” 生活情境为切入点，让学生在观察中提取信息、尝试提问，自然引出本节课学习内容，激发学生的学习兴趣和问题意识，感受数学与生活的紧密联系。
二、联新旧联系，找出重点 1. 引导回忆：“上节课我们学会了从生活信息中提出数学问题，谁能说说提出数学问题的三步法是什么？解决除法实际问题时，遇到余数我们该怎么考虑实际情况？”（回顾提取信息、分析关系、提出问题；回顾进一法）2. 聚焦情境：针对乘船情境图，引导学生规范提取信息并记录，提问：“这些信息中，总人数、每条船限乘人数之间有什么数量关系？结合乘船的实际情况，我们解决问题时要注意什么？”（每条船坐的人数固定，所有人都要乘船，不能落下）3. 明确重点：“今天我们就运用之前的知识，从乘船情境中提出问题，重点学习结合乘船的实际情况，用除法解决‘需要多少条船’这类实际问题。” 1. 积极回答教师的问题，复述提出数学问题的三步法和 “进一法” 的运用场景。2. 结合乘船情境图，用规范的句式提取、表述已知信息，在问题解决记录单上记录关键信息。3. 思考并交流总人数和每条船限乘人数的数量关系，明确乘船问题的实际要求 —— 所有人都要乘船，理解本节课的探究重点。 衔接学生已有的提出问题和除法实际应用知识，梳理核心要点，指导学生规范提取乘船情境的数学信息，让学生初步感知乘船问题的实际限制条件，为后续分析数量关系、解决问题奠定基础，形成清晰的学习逻辑。
三、探提出设想，探究证实 任务一：提取信息，提出问题1.课件出示例 2 完整乘船情境：“租一条 8 人座的船需要 158 元，每条船最多乘 8 名游客，船票每人 25 元。是买船票便宜，还是租船便宜？”2.引导学生根据情境，用三步法梳理已知信息和待解决问题，重点提问：“要比较买船票和租船哪种更便宜，我们需要先算出什么？计算时要以多少人为标准更合适？为什么？”3.师生共同分析：要对比两种消费方式的价格，需计算相同人数的两种花费，以船的限乘人数 8 人为标准计算最合理，明确解决此类比价问题的核心思路，同时思考解决问题需要用到的运算。任务二：自主探究，解决问题1.引导学生先独立解决问题，要求在记录单上写出完整解题过程，先计算 8 人买船票的总费用，再与 8 人租船的费用对比。2.巡视指导，重点关注学生计算的准确性和比价思路的合理性，指名学生上台板演解题过程，提问：“25×8=200（元）这个算式表示什么含义？为什么要把计算结果和 158 元作比较？通过对比能得出什么结论？”3.师生共同总结：8 人购买船票需要花费 200 元，租一条 8 人座的船只需 158 元，因为 158＜200，所以租船更便宜；同时强调，解决生活中的比价实际问题，要先算出同一标准下的不同花费，再通过大小比较得出结论。4.引导学生对照板演内容检查自己的解题过程，同桌之间互相交流解题思路，互相点评纠错。任务三：小组合作，探究变式问题1.课件出示变式问题：“租一条 8 人座的船需要 158 元，船票每人 25 元，现有 6名游客乘船，怎样安排乘船方式更划算？9名呢？（可租多条船，也可混合租船 + 买船票）”2.引导小组合作探究，要求：①提取问题中的有效信息，明确人数、船的限乘人数和两种消费标准；②小组讨论设计至少 2 种不同的乘船方案；③分别计算每种方案的总花费；④对比各方案费用，找出最划算的乘船方式；⑤梳理解题过程，准备分享。3.教师巡视各小组探究情况，针对方案设计的合理性、费用计算的准确性进行针对性指导，重点引导学生结合实际情况设计方案，避免出现人数超员的问题。 认真阅读例 2 乘船情境，在记录单上提取并记录已知信息，明确核心问题是对比买船票和租船的价格。结合三步法独立思考后，小组内交流教师提出的问题。独立列式计算 8 人买船票的总费用，在记录单上写出完整解题过程，再将结果与租船费用 158 元对比。观察上台同学的板演，回答教师的问题理解通过数值大小对比得出价格高低结论的思路。认真阅读变式问题，小组内分工提取有效信息，明确题目中的关键条件。小组讨论，大胆设计不同的乘船方案，确保方案符合 “不超员” 的实际要求，记录设计的方案。每人独立计算各方案的总花费，小组内互相核对计算结果，确保费用计算准确。小组内对比各方案的总花费，找出费用最低的最划算方案，梳理解题过程和思路，推选代表准备分享。 通过例 2 的比价情境，让学生规范提取数学信息，引导学生分析比价问题的核心突破点，培养学生的信息筛选能力和问题分析能力，为后续列式计算奠定基础。让学生自主经历 “列式计算 — 结果对比 — 得出结论” 的解题过程，培养学生的计算能力和逻辑推理能力。通过同桌互查互评，让学生在交流中深化对解题思路的理解，及时发现并纠正解题中的错误，培养学生认真审题、仔细计算的学习习惯。通过小组合作探究变式的乘船方案问题，让学生在实际情境中灵活运用所学的比价知识，培养学生的方案设计能力和多维度思考能力。
四、展展示结果，解决问题 1. 邀请各小组代表上台展示变式问题的解题过程，讲解：①提取的有效信息；②解题步骤；③对计算结果的处理原因。2. 引导其他学生进行评价和提问：“这个解题过程对不对？为什么？”“还有更简便的解题方法吗？”“处理余数的方法是否符合实际情况？”3. 集体讨论：（1）“在乘船问题中，什么时候需要用进一法？”（只要有剩余的人，都要多准备 1 条船）（2）“解决多步乘船问题的关键是什么？”（理清解题顺序，先求什么，再求什么）（3）“结合船的租金，我们还能提出什么数学问题？”（如哪种乘船方式更省钱）4. 教师针对学生的展示和交流进行总结点评，纠正解题中的错误，规范解题过程的书写，强调解题时要结合生活实际分析问题。 1. 小组代表上台分享变式问题的解题过程，清晰讲解信息提取、解题步骤和结果处理的原因。2. 认真倾听其他小组的分享，积极参与评价和提问，发表自己的观点。3. 参与集体讨论，积极发言，总结乘船问题中 “进一法” 的运用场景和多步问题的解题关键，结合租金信息尝试提出新的数学问题。4. 认真倾听教师的总结点评，修改自己解题过程中的错误，规范解题书写格式。 通过成果展示和集体交流，让学生在评价、辨析中深化对乘船问题解题方法的理解，明确 “进一法” 在乘船问题中的运用本质；集体讨论进一步梳理解题关键，拓展学生的问题思路，让学生不仅会解决问题，还能结合情境提出更多有价值的问题；教师的针对性点评能有效解决学生解题中的共性问题，规范解题过程，提升学生的解题能力。
五、建总结认知，建构模型 1. 引导回顾：“我们今天是怎样解决乘船问题的？”（观察乘船情境→提取数学信息→提出实际问题→分析数量关系→除法计算→结合实际处理结果→规范书写解题过程）2. 梳理核心知识：（1）乘船问题的核心数量关系：船的数量 = 总人数 ÷ 每条船限乘人数（结果结合实际用进一法）；（2）进一法的运用：在乘船、坐车等需要把所有人都载走的情境中，有余数时，商要加 1；（3）多步实际问题的解题关键：理清解题顺序，明确先求什么，再求什么。3. 建构模型：板书 “乘船情境→提取信息→提出问题→分析实际数量关系→除法计算→进一法处理结果→解决问题” 的解题模型，将乘船问题的解决过程形成清晰的逻辑框架，帮助学生建构完整的知识模型。 1. 跟随教师回顾本节课的学习过程，用自己的话复述乘船问题的解题步骤和方法。2. 牢记乘船问题的核心数量关系、进一法的运用场景和多步问题的解题关键，在练习本上梳理核心知识要点。3. 对照板书的解题模型，梳理自己的学习思路，形成 “从生活情境中提取信息，结合实际解决问题” 的清晰认知框架。 通过系统梳理和模型建构，将学生的探究经验上升为结构化的知识体系，建立乘船问题的解题逻辑关联，强化学生对解题方法的记忆和理解，让学生能举一反三，为后续解决类似的生活实际问题奠定基础，培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。
六、提实践应用，评价提升 课堂练习：1.根据下面各题的信息分别提出与付钱有关的数学问题。师：分析图中已知信息，按照提出问题的三步法小组讨论提出有效信息。2.根据下面各题的信息分别提出一个数学问题并解决。师：根据已知，可以提出比较价格的问题——是王阿姨买的便宜，还是李叔叔买的便宜？3.某风景区的缆车每辆限乘6人。一个旅行团有游客76人，最少需要乘多少辆缆车？师：根据题意，游客总人数除以每辆缆车限乘的人数，解答此题时用进一法。4.幸福小区给每户居民赠送3张电影票，一共送出585张。这个小区有200户居民吗？师：此题有两种解法，可以用乘法，200乘3得600，然后与送出的票比较；也可以用除法估算，把585看作600，正好等于200户，585估大了，所以这个小区没有200户。5.一共有5名老师和65名同学，最少要搭多少顶帐篷？师：找出题中已知条件，然后分析这些条件之间的联系，先求一共多少人，再求要搭多少顶帐篷，注意要确保都住进去，所以应该用进一法。6.街道工艺厂把出口的288朵绢花平均装在8个大盒里。后来按要求改装入小盒，每个小盒装24朵。每个小盒比每个大盒少装多少朵绢花？师：用绢花总数除以大盒数量，求得每个大盒装的朵数，然后再与小盒比较。 1. 独立完成分层练习题，在练习本上写出完整的解题过程，结合实际情况处理计算结果。2. 认真倾听同学的解题思路分享，对比自己的解题过程，找出不足并修改。3. 针对教师讲解的共性问题，做好笔记，强化解题要点。 分层练习覆盖 “基础应用 — 综合提升 — 拓展延伸”，既巩固乘船问题的核心解题思路和 “进一法” 的运用，又能让学生灵活运用知识解决多步、复杂的乘船问题，满足不同学生的学习需求；通过面批面改和集体讲解，及时解决学生解题中的问题，提升学生的解题能力和正确率。
课堂小结 教师提问：“通过本节课的学习，你有什么收获？” 引导学生从知识、方法、能力三个方面分享，如学会了什么解题方法、理解了什么知识、提升了什么能力。教师总结：今天我们结合 “去乘船” 的生活情境，继续学习了从生活中提取信息、提出问题，掌握了乘船问题的解题方法，知道了在乘船这类需要把所有人都载走的情境中，要运用 “进一法” 处理除法计算的余数。解决实际问题时，一定要结合生活实际分析数量关系，理清解题思路。希望同学们以后能带着数学眼光观察生活，用数学知识解决更多的生活实际问题，养成结合实际思考问题的好习惯。 学生分享收获，如 “我学会了解决乘船问题的方法”“我知道了乘船问题中余数要加 1，用进一法”“我能解决多步的除法实际问题” 等，梳理本节课的学习内容。 梳理知识与方法，让学生感受学习成就感，明确知识应用价值，衔接后续复杂问题的学习。
板书设计 通过简洁的文字、关键要素提炼，清晰呈现本节课的核心知识，帮助学生快速把握解题思路，形成完整的知识认知，呼应 “做中学” 的教学理念。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.直接列式计算并解答：（1）有 58 名游客乘船，每条船限乘 9 人，需要多少条船？（2）有 43 名同学去划船，每条船限乘 6 人，至少需要租多少条船？2.有 70 名同学去乘船，大船限乘 11 人，全部坐大船需要多少条？3.有 62 名同学去乘船，每条船限乘 7 人，需要多少条船？能力提升：1.有 86 名同学去乘船，大船限乘 14 人，小船限乘 9 人。（1）全部坐小船，需要多少条？（2）先坐满 5 条大船，剩下的同学坐小船，需要几条小船？2. 有 95 名同学去乘船，大船限乘 15 人，租金 60 元；小船限乘 8 人，租金 40 元。先坐满大船，剩下的同学坐小船，一共需要花多少租金？3.结合生活实际，说说生活中还有哪些情境需要用到 “进一法”，举 2 个例子并尝试编一道相关的数学题。拓展迁移：1.和家人一起做 “乘船问题小闯关” 游戏：和家人互相编乘船相关的数学题，一人出题，一人解题，互相检查答案是否正确。2.观察生活中的出行情境（如坐车、坐缆车），提取数学信息，编一道类似乘船问题的实际应用题，写出解题过程，下节课和同学分享。
教学反思 本节课通过 “去乘船” 的生活情境激趣，引导学生经历 “观察 — 提取 — 提问 — 分析 — 解决” 的完整过程，大部分学生能从乘船情境中准确提取信息、提出问题，掌握了乘船问题的核心解题方法，能正确运用除法计算和 “进一法” 解决实际问题，理清了多步乘船问题的解题思路，解决实际问题的能力有一定提升。但教学中发现部分学生存在以下问题：一是对 “进一法” 的运用本质理解不深，仅机械记忆 “商加 1”，不会结合实际情境分析为何要加 1；二是解决多步实际问题时，思路混乱，不清楚先求什么再求什么；三是解题过程书写不规范，遗漏答语或未清晰标注单位。后续教学中，应增加实际情境对比练习，让学生理解进一法的运用本质；设计更多多步实际问题的思路梳理练习，引导学生用流程图标注解题步骤；强化解题过程的书写规范训练，提供书写模板；同时结合坐车、坐缆车等类似生活情境，让学生举一反三，灵活运用知识解决问题，实现 “学一题，会一类” 的教学目标，进一步提升学生解决实际问题的综合能力。
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