安徽安庆市望江县部分学校2025-2026学年七年级下学期开学数学试题(含部分答案)

安徽安庆市望江县部分学校2025-2026学年七年级下学期开学数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在数轴上，点向右移动1个单位长度得到点，点向右移动2个单位长度得到点，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．若a、b、c三个数的乘积为负数，且这三个数的和与其中一个数相等，则的值是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
2.a、b是有理数，且＝－a，＝b，>，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.(n为正整数)的值为( )
A. -1或0 B. 0或1 C. -1或1 D. -1或0或1
4.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何 意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少 设有x人，则表示物价的代数式可以是（）
A. B. C. D.
5.如图是一个正方体的平面展开图，若相对两个面上的数互为相反数，则的值为（ ）
A. B. C. 0 D. 4
6.若关于x的一元一次方程的解是整数，则所有满足条件的整数m取值之和是（ ）
A. －16 B. －12 C. －10 D. －8
7.甲，乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙，设甲，乙每秒分别跑xm和ym，则可列出的方程组是（）
A. B. C. D.
8.如图，下列说法错误的是（）
A. 点A，C可以确定直线
B. 点A在射线的延长线上
C. 点O是直线外一点
D. 若线段，则点是线段的中点
9.如图，是直线上一点，射线在直线的上方，且射线平分，射线平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10.以下是某手机店1~4月份的两个统计图,分析统计图,对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论,其中正确的为( )
A. 4月份三星手机销售额为65万元
B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.中国第三艘航母“福建舰”满载排水量约达80000吨，则80000用科学记数法表示为 ．
12.若多项式3xay2-bx2y2+2x-1是关于x,y的五次三项式，则b-a= .
13.如图，已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC:CD:DB＝2:3:4．若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5 cm，则AD＝ ．
14.某学习小组就本校学生的上学交通方式进行了一次随机抽样调查，并绘制了两幅不完整的统计图，如图１和图2所示．已知该校有1200名学生，估计该校步行上学的学生约为 人．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
15.先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣5（﹣ab2+3a2b），其中a＝2，b＝﹣3．
四、解答题：本题共8小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：.
17.(本小题15分)
如图，设正方形边长为a．
(1) 用含a和的代数式表示阴影图形的面积S；
(2) 用含a和的代数式表示阴影图形的周长C；
(3) 当时，分别计算（1）、（2）中的结果（取3.14）．
18.(本小题12分)
为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为，缴纳水费51.4元．
(1) 问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？
(2) 某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？
19.(本小题10分)
如图，O是直线上一点，，射线平分，，求的度数．
20.(本小题15分)
某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．
(1) 将图①的条形统计图补充完整．
(2) 图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 °．
(3) 学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝该年级男生人数÷该年级总人数×100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．
21.(本小题12分)
柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱．某水果店在去年8月份一共购进300个福建蜜柚和200个泰国青柚进行销售．已知每个泰国青柚的进价比每个福建蜜柚的进价多10元，且购进泰国青柚比福建蜜柚多花费1200元．已知福建蜜柚的销售价格为12元一个，泰国青柚的销售价格为24元一个，销售一段时间后发现福建蜜柚售出了总数的，泰国青柚售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的福建蜜柚和泰国青柚以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出．
(1) 每个福建蜜柚和每个泰国青柚的进价分别为多少元？
(2) 剩下的福建蜜柚和泰国青柚打几折，才能使这批水果的利润率为20%？
22.(本小题12分)
如图，在四边形中，，，分别为，上一点，，分别是，的平分线．
(1) 求证：
(2) 判断与的位置关系，并说明理由．
23.(本小题12分)
乡村全面振兴有序推进．某村开展了主题为“善读书·兴业富民”的读书活动，用书香涵养乡村新貌．为配合活动的开展，村委会决定增加村图书馆的藏书数量，准备购进一批农业类书籍和科技类书籍，其中购买4本农业类书籍和5本科技类书籍共需400元，购买2本农业类书籍和3本科技类书籍共需220元．
(1) 求农业类书籍和科技类书籍的单价各是多少元？
(2) 若准备用9200元购买农业类书籍和科技类书籍共200本，问至多购买农业类书籍多少本？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】-3
13.【答案】10 cm
14.【答案】240
15.【答案】解：原式=12a2b-4ab2+5ab2-15a2b=-3a2b+ab2，
当a=2，b=-3时，原式=36+18=54．
16.【答案】．
17.【答案】【小题1】
解：由图可知：阴影图形的面积；
【小题2】
解：由图可知：阴影图形的周长；
【小题3】
解：把代入（1）得：；
把代入（2）得：．

18.【答案】【小题1】
【解答】解：设该市一级水费的单价为元，二级水费的单价为元，依题意得：，解得：．
答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元．
【小题2】
（元），，用水量超过．设用水量为，
依题意得：，解得：．
答：当缴纳水费为64.4元时，用水量为．

19.【答案】解：设，
∵，
∴，
∵射线平分，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴．

20.【答案】【小题1】
八年级学生人数人，七年级学生人数人，条形统计图补充如下图所示，
【小题2】
144
【小题3】
七年级男生人数：人，女生人数：人，
八年级男生人数：人，女生人数：人，
九年级男生人数：人，女生人数：人，
统计图如下图所示：

21.【答案】【小题1】
解：设每个福建蜜柚和每个泰国青柚的进价分别为x元、y元，
由题意得：，
解得：，
答：每个福建蜜柚和每个泰国青柚的进价分别为8元、18元；
【小题2】
设剩下的福建蜜柚和泰国青柚打a折，才能使这批水果的利润率为20%，
由题意得：×300×(12-8)+×200×(24-18)+×300×(12×0.1a-8)+×200×(24×0.1a-18)=(300×8+200×18)×20%，
解得：a=5，
答：剩下的福建蜜柚和泰国青柚打5折，才能使这批水果的利润率为20%．

22.【答案】【小题1】
解：∵，分别是，的平分线，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴．
【小题2】
解：．
理由如下：
∵，
∴，
由得，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
解：设农业类书籍单价为x元，科技类书籍单价为y元，
根据题意得：，
解得，
答：农业类书籍单价为元，科技类书籍单价为元；
【小题2】
解：设购买农业类书籍m本，则购买科技类书籍本，
根据题意得：，
；
解得：，
答：至多购买农业类书籍本．

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