(共15张PPT)
学案
第十章 功与机械能
专题五 功与功率计算
类型一：竖直方向上功与功率计算
首先确定重力G（或由G＝mg计算获得），确定重力
方向（竖直方向）上移动的距离h，再依据W＝Gh和P＝
Wt计算功和功率。
（2025 苏州）叉车常用于货物的转运，如图所
示。叉车在10 s内将质量为300 kg的货箱匀速竖直提升
3 m，g取10 N/kg。求此过程中：
（1）货箱的速度。
（2）叉车对货箱所做的功。
（3）叉车对货箱所做功的功率。
答案：（1）0.3 m/s
（2）9 000 J
（3）900 W
（2025 长沙模拟）为了让居民享受更便利的居
家生活，某地区大力推进低空物流服务，如图所示为某
小区内无人机配送生鲜时的场景。某次配送中无人机提
着质量为4 kg的生鲜以2 m/s的速度匀速从地面竖直上升
40 m，然后斜向上飞行了20 s，仪表盘上显示离地最终
高度为120 m，最后无人机水平飞行3.6 km到达目的
地，用时4 min。问：（g取10 N/kg，飞机上升时，不计
空气阻力）
解：（1）无人机水平飞行平均速度v＝＝
＝15 m/s。
（1）无人机水平飞行的过程中，平均速度是多少？
（2）无人机整个上升过程中，它对生鲜做的功是多少？
解：（2）生鲜受到的重力G＝mg＝4 kg×
10 N/kg＝40 N，无人机整个上升过程中，
它对生鲜做的功W＝Gh＝40 N×120 m＝
4 800 J。
（3）无人机整个上升过程中，它对生鲜做功的功率是
多少？
解：（3）从地面竖直上升40 m所用的时间t1＝＝＝20 s，无人机整个上升过程中所用的时间t总＝t1＋t2＝20 s＋20 s＝40 s，它对生鲜做功的功率P＝＝＝120 W。
类型二：水平方向上功与功率计算
确定水平力F大小（或由匀速运动二力平衡获得），
确定力的方向（水平方向）上移动的距离s，再依据W＝
Fs和P＝计算功和功率。
（2025 眉山）如图所示的“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约2.1×104 t，吃水深度可达9 m，动力系统中，主机功率为13 200 kW。g取10 N/kg，ρ海水＝1.03×103 kg/m3。求：
（1）“雪龙”号满载时受到的浮力。
（2）水面下5 m深处船壁受到海水的压强。
（3）执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，假
如船以36 km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供的
动力。
答案：（1）2.1×108 N
（2）5.15×104 Pa
（3）1.32×106 N
（2025 扬州模拟）2025年春晚节目中，人形机
器人与舞蹈演员共同表演东北秧歌，行云流水的舞步惊
艳全场。如图所示，若一个机器人的质量为60 kg，双脚
站立时与舞台的总接触面积为0.04 m2，在舞台上4 s沿
直线匀速移动2 m，g取10 N/kg。求：
（1）机器人4 s内运动的速度。
解：（1）机器人4 s内运动的速度v＝＝
＝0.5 m/s。
（2）机器人双脚站立时对舞台的压强。
解：（2）机器人受到的重力G＝mg＝60 kg×
10 N/kg＝600 N，机器人静止在水平地面上时，对地面的压力F＝G＝600 N，双脚站立时对水平地面压强p＝＝＝1.5×104 Pa。
（3）若机器人沿直线匀速运动时，水平方向上受到的平
均阻力为重力的0.05倍，4 s内机器人在水平方向上受到
的牵引力做功的功率。
解：（3）机器人沿直线匀速运动，牵引力
F′＝f＝0.05G＝0.05×600 N＝30 N，牵引力对机器人做功功率P＝＝＝
F′v＝30 N×0.5 m/s＝15 W。
类型三：倾斜方向功和功率计算
竖直方向，由W＝Gh得出物体克服重力所做的功；
水平方向，拉力做功应判断拉力方向与移动的距离s方向
是否一致，再依据W＝Fs和P＝计算功和功率。
（2023 绥化）如图所示，斜面长L＝5 m，高
h＝2 m。小华用平行于斜面向上的拉力F，用10 s将重为
150 N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，物体沿斜面
匀速向上运动时所受摩擦阻力恒为20 N。则拉力所做的
功为 J，拉力的功率为 W。
400
40(共22张PPT)
学案
第十章 功与机械能
单元复习
【单元知识建构】
【重点问题辨析】
1. 功与功率概念的理解
（2025 连云港期末）下列关于功率的说法中正确
的是（ ）
A. 功率大的机器做功一定多
B. 功率小的机器做功一定慢
C. 做功少的机器功率一定小
D. 工作时间长的机器做功一定多
答案：B
两位同学正在爬楼梯，若他们爬相同的楼层，下
列说法中正确的是（ B ）
A. 体重大的一定做功慢
B. 体重小的做功一定少
C. 用时短的做功一定快
D. 用时长的一定做功多
B
2. 功与能的联系与区别
下列说法中正确的是（ ）
A. 静止的物体一定不具有能
B. 运动的物体由于没有对别的物体做功，所以不具有能
C. 只有物体被举高了才具有能
D. 做功的物体一定具有能
答案：D
下列关于功和能的说法中正确的是（ B ）
A. 通过做功可创造能
B. 物体具有能才可能对外做功
C. 做功只是将能从一个物体转移到另一个物体，而能的
形式不变
D. 功和能两者各自独立，没有必然联系
B
3. 判断机械能变化的方法
（2023 潍坊）巡航导弹是导弹的一种类型，具有
突防能力强、难以拦截的优点。如图所示为某巡航导弹
的飞行路线图，发射升空段，发动机点火，导弹以极快
的速度穿出大气层升至高空；俯冲加速段，发动机处于
关闭状态，导弹向下俯冲，会被加速到极高的速度；巡
航阶段，主发动机的推力与阻力平衡，弹翼的升力与重
力平衡，可以实现远距离“巡航状态”，最后精确打击
目标。下列关于该巡航导弹的说法中正确的是（ ）
A. 整个过程中，在F点动能最大
B. O点到E点的过程中，机械能不变
C. G点到H点的过程中，机械能不变
D. I点到J点的过程中，不消耗导弹携带的燃料
答案：C
（2023 枣庄）掉在地上的弹性小球会跳起，但
是越跳越低。如图所示为小球在地面弹跳的频闪照片，
下列说法中不正确的是（ C ）
C
A. 小球越跳越低，说明小球的机械能逐渐减少
B. 从A点运动到B点，小球的重力势能转化为动能
C. 经过相同高度的B、C两点时，小球的动能相同
D. 经过相同高度的B、C两点时，小球的重力势能相同
【中考范题追踪】
1. （2024 福建）右图是丰子恺的书画作品，生动描绘了
儿童学种瓜的场景，下列说法中错误的是（ A ）
A. 蹲坐的儿童站起来，重力势能变小
B. 风吹枝弯，说明力可以改变物体的形状
C. 提水桶时感到桶在拉手，说明力的作用是相
互的
D. 提水前行中突然减速，水溅出是由于水具有
惯性
A
2. 某快递公司用无人机进行配送包裹。无人机携带包裹
匀速上升时，包裹的（ B ）
A. 动能减少，重力势能增加
B. 动能不变，重力势能增加
C. 动能不变，重力势能不变
D. 动能增加，重力势能减少
B
3. 用钢球、木块和带有斜槽的长木板，探究物体的动能
跟哪些因素有关。
（1）如图甲所示，让钢球从斜槽上的某一高度由
开始运动，撞击水平面上的木块。钢球撞击木块时
具有的动能大小可通过 来反映。
静
止
木块移动的距离
（2）如图乙所示，将钢球置于斜槽上更高的位置重复上
述实验。实验表明，钢球质量一定时，从斜槽越高的位
置开始运动，撞击木块的速度越大，钢球的动能
越 。
大
（3）探究动能跟质量的关系时，应选择让质量
的钢球从斜糟 高度的位置开始运动。（均选填
“相同”或“不同”）。
不同
相同
4. （2024 福建）无人机总质量为2 kg，静止时与地面接
触的总面积为1.0×10－3 m2。某次航拍中，无人机匀速
竖直上升60 m，升力做功为1 800 J，g取10 N/kg。求无
人机：
（1）受到的重力。
解：（1）无人机受到的重力G＝mg＝2 kg×10 N/kg＝
20 N。
（2）静止在水平地面上时，对地面的压强。
解：（2）无人机静止在水平地面上时，对地面的压力F＝G＝20 N，对地面的压强p＝＝＝2.0×104 Pa。
（3）匀速上升时受到的阻力。
解：（3）由W＝Fs可知，升力F升＝＝＝30 N，无
人机匀速竖直上升时F升＝G＋f，所以受到的阻力f＝F升－
G＝30 N－20 N＝10 N。
5. 如图甲所示，一个底面积为100 cm2的薄壁圆柱容器中盛有深度为40 cm的水。电动机吊着一个底面积为50 cm2的圆柱金属块，从金属块底面距水面20 cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙所示。g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求：
（1）金属块下降的速度大小。
解：（1）由图乙知，前1 s内，功率不变，且最大，此过
程中，金属块未浸入水中，由图甲知，金属块下降的高
度为h＝20 cm＝0.2 m，则金属块下降的速度v＝＝
＝0.2 m/s。
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小。
解：（2）根据P＝＝＝Fv可得，前1 s内金属块受到
的拉力F＝＝＝30 N，此过程中，金属块受到竖直
向上的拉力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态，所
以金属块的重力G＝F＝30 N；
由图乙可知，当功率为5 W时，且保持不变，说明金属
块已当浸没在水中，根据P＝＝＝Fv可得，此时金属
块受到的拉力F′＝＝＝25 N，此过程中，金属
块受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力作用，
处于平衡状态，所以金属块浸没在水中时，受到的浮力
F浮＝G－F′＝30 N－25 N＝5 N。
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。
解：（3）金属块的体积等于金属块浸没在水中时排开水的体积，即V金＝V排＝＝＝5×10－4 m3＝500 cm3，金属块的高度h金＝＝＝10 cm；当金属块浸没在水中时，容器中水的总高度h水′＝＝＝45 cm，金属块静止在容器底部时上表面距水面的高度h′＝h水′－h金＝
45 cm－10 cm＝35 cm＝0.35 m，根据p＝ρ液gh和p＝可得，金属块上表面受到水的压力F上＝ρ水ghS金＝1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.35 m×50×10－4 m2＝17.5 N。(共15张PPT)
学案
第十章 功与机械能
第二节 功率
周末小明爸爸带全家回老家看爷爷奶奶，细心的小
明发现爸爸在汽车爬坡时，加大了油门同时换用低速
挡，这是为什么？
1. 比较做功快慢的方法。
（1）时间相同，比较物体 的多少，做功
做功越快。
（2）做功相同，比较做功的 ，时间 做
功越快。
做功
越
多
时间
越短
2. 功率。
（1）定义：一段时间内所做的功与这段时间的
。
（2）物理意义：表示物体做功 的物理量；功率
大，则做功一定 。
（3）公式：P＝。
（4）单位： ，简称瓦，符号W，1 W＝1 J/s。
常用的单位还有千瓦（kW），1 kW＝ W。
比
值
快慢
快
瓦特
1 000
3. 拓展： 若物体在力F作用下，以速度v匀速运动时，
则P＝＝＝Fv，其中v的单位必须是m/s，力F的单位
是N，功率P的单位是W。
4. 常见功率估算：中学生跳绳的功率约为60 、正
常步行上楼的功率约为150 W、家用小轿车正常行驶的
功率约为80 kW。
W
知识点：功与功率的关系
有甲、乙两台机械，甲的功率为198 kW，乙的功率
为96 kW，下列说法中正确的是（ ）
A. 甲一定比乙做功多
B. 乙一定比甲做功多
C. 甲一定比乙做功快
D. 相同时间内，甲一定比乙做功少
答案：C
功率反映的是做功的快慢（功率越大，则做功一定
越快），不是做功的多少，做功的多少还与时间的长短
有关。
关于功率，下列说法中正确的是（ D ）
A. 力对物体做功越多，功率就越大
B. 做功时间越短，功率越大
C. 完成相同的功所用时间越长，功率越大
D. 功率越大，在单位时间内做的功越多
D
1. （2023 济南）2023年5月23日12时30分许，我国13名
科考队员成功登顶珠穆朗玛峰，巍巍珠峰再次见证历
史！在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）
越大的队员一定（ A ）
A. 做功越多 B. 功率越大
C. 做功越快 D. 功率越小
A
2. （2024 连云港）如图所示，一个人先后两次用相同的
时间、相同大小的力，将不同质量的物体在不同的表面
上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小
分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之
间的大小关系说法中正确的是（ C ）
C
A. W1＜W2 P1＜P2
B. W1＞W2 P1＞P2
C. W1＝W2 P1＝P2
D. W1＜W2 P1＞P2
3. 如图甲所示，木块放在水平面上，先后两次水平拉动
使其做直线运动，木块运动的s－t图像如图乙所示。下列
说法中正确的是（ A ）
A
A. 前后两次拉力的功率之
比为2∶1
B. 木块先后两次受到的摩
擦力之比为2∶1
C. 木块受到的摩擦力与绳
子对手的拉力是一对平衡力
D. 木块受到的重力和桌面
对木块的支持力是一对相互作用力
4. （2024 淄博）在某次测试中，一款重为6.4×104 N的
超音速汽车以1 260 km/h的速度在水平轨道上匀速直线
行驶，受到的阻力为1.8×105 N，10 s内汽车通过的路
程为 m，牵引力做功的功率
为 W，重力做功为 J。
3 500
6.3×107
0
5. （2024 黑龙江）一辆汽车的质量为1 500 kg，车轮与
地面接触的总面积为0.075 m2，该车在水平路面上匀速
直线行驶13.8 km，用时10 min，这一过程中汽车发动机
的输出功率为4.6×104 W。g取10 N/kg。问：
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
解：（1）汽车静止在水平路面，对地面的压力F压＝G＝
mg＝1 500 kg×10 N/kg＝1.5×104 N，对地面的压强
p＝＝＝2×105 Pa。
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
解：（2）汽车牵引力所做的功W＝Pt＝4.6×104 W×
10×60 s＝2.76×107 J。
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？
解：（3）汽车受到的牵引力F＝＝＝
2×103 N，汽车匀速直线运动，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则汽车受到的阻力f＝F＝2×103 N。(共12张PPT)
学案
第十章 功与机械能
实践 探究游乐设施中的功与能
游乐园中的滑梯、过山车等给我们留下了美好的童
年记忆，在这些惊险刺激的游乐项目中，其原理主要是
不同能量的巧妙转化。
一、滑道、秋千
游客在最高点时，重力势能最大，动能为零。游客
从高处往下滑时，重力势能减小，动能增大，将重力势
能转化为动能。
1. 如图所示是冰滑梯，游客从最高点滑下的过程中，下
列说法中正确的是（ C ）
A. 游客加速下滑时，重力势能转化为动能，机
械能守恒
B. 游乐场为使游客登上冰滑梯顶端，修建了雪
台阶，台阶越缓越省力，越省功
C. 为使游客滑到底端后尽快停下来，在水平面
上铺上地毯是为了增大摩擦
D. 游客在缓慢匀速走上雪台阶过程中，动能转
化为重力势能
C
二、摩天轮
摩天轮旋转时，部分车厢被提高，此时车厢的重力
势能增大。随着摩天轮的继续旋转，车厢越过最高点开
始下降，重力势能逐渐减小。
2. （2024 东营期末）如图所示是游乐园的摩天轮，若小
明随座舱在竖直平面内匀速转动，则下列说法中正确的
是（ D ）
A. 以座椅为参照物，小明是运动的
B. 从最高点转动到最低点的过程中，小明的重
力势能变大
C. 从最高点转动到最低点的过程中，小明的动
能变大
D. 从最低点转动到最高点的过程中，小明的机
械能变大
D
三、 过山车
过山车由高处到低处运动时，速度增大，重力势能
转化为动能；由低处到高处运动时，速度减小，动能转
化为重力势能。
3. （2025 苏州期末）如图甲所示的过山车是一项惊险刺
激的娱乐项目。如图乙所示是过山车轨道的示意图，过
山车沿弧形轨道从a点运动到b点后进入竖直圆形轨道经
过c点，然后通过d点（不计空气阻力），下列说法中正
确的是（ D ）
D
A. 乘坐过山车的游客相对于轨道
是静止的
B. 过山车到达c点时，动能为零
C. 过山车经过a、d两点时，机械
能大小相等
D. 过山车从b点运动到d点，部分
动能转化为重力势能
4. 图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。
图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的
示意图，则过山车的动能在 点最大，B点重力势能
的大小 E点动能的大小。在这个过程中，过山车
的机械能是 （选填“变化”或“不变”）的。
C
等于
变化
四、 蹦极
游客从最高点往下跳的过程中，重力势能有一部分
转化成下落过程中的动能和绳子的弹性势能，最终全部
转化为最低点的弹性绳子的弹性势能。
5. （2024 安徽）如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，
若游客绑上安全绳之后从平台上由静止开始下落，则从
开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的
（ B ）
A. 动能一直增大 B. 重力势能一直减小
C. 机械能保持不变 D. 机械能一直增大
B(共13张PPT)
学案
第十章 功与机械能
第四节 机械能转化及其应用
右图是一则公益广告，现如今随着入住高楼的人
们越来越多，高空抛物的现象也屡屡发生。高空抛物
有非常大的危险性，一个鸡蛋从18楼抛下就可以砸碎
行人头骨。请从能量的角度解释高空落下的鸡蛋能砸
伤人的原因。
1. 机械能： 和 统称为机械能。机械能
是最常见的一种能量形式。其单位为焦耳（J）。
2. 动能和势能的相互转化：在一定的条件下，动能和势
能可以互相 。例如树上掉落的苹果，重力势能
转化为 ；弯弓射箭，弓的 转化为
箭的动能。
3. 机械能守恒：如果只有 和 相互转
化，则机械能的 不变，即机械能是守恒的。
动能
势能
转化
动能
弹性势能
动能
势能
总和
4. 机械能的应用。
（1）水能：流动的水既具有动能也具有势能，即机械
能，简称为水能。可以利用水能来汲水、磨粉等；水力
发电是将 能转化为电能。
（2）风能：流动的空气既具有动能也具有势能，即机械
能，简称为风能。利用风能可以驱动帆船；也可以利用
风能来发电，将 能转化为电能。
水
风
5. 人造地球卫星：卫星在大气层外运行，不受空气阻
力，只有动能和势能的转化，因此机械能 。当
卫星从远地点向近地点运动时，它的势能 、动
能 ；当卫星从近地点向远地点运动时，它的势
能 、动能 。
守恒
减小
增大
增大
减小
知识点：机械能守恒的理解
排球充气后，让排球从手上自由落下，排球每次弹
回的高度都低于上一次落下时的高度。请解释排球运动
的整个过程中机械能是否守恒。
答案：整个过程中机械能不守恒。排球自由落下，排球
每次弹回的高度都低于上一次落下时的高度，是因为由
于空气的摩擦，有一部分机械能转化为内能，机械能逐
渐减小。
只有动能和势能的相互转化，没有其他形式的能的
相互转化，机械能才是守恒的。在物理学中常常出现
“光滑的表面”“不计空气阻力”“不计摩擦”等文字
描述，表示没有摩擦阻力，即忽略摩擦阻力造成的能量
损失。
（2024 淄博改编）2024年4月30日16时56分，北
京航天飞行控制中心通过地面测控站向神舟十七号发出
返回指令，神舟十七号载人飞船轨道舱与返回舱成功分
离。之后，返回舱的反推发动机启动，向下推动空气，
减速“刹车”，最终成功着陆。下列说法中正确的是
（ C ）
A. 控制中心发出的返回指令是通过超声波传递的
B. 返回舱减速下落的过程中，动能增大
C. 返回舱减速下落的过程中，重力势能减小
D. 返回舱减速下落的过程中，机械能保持不变
C
1. （2025 连云港）2025年4月24日，搭载神舟二十号载
人飞船的长征二号运载火箭成功将三名航天员送入中国
空间站。关于神舟二十号飞船加速升空的过程，下列说
法中正确的是（ B ）
A. 动能增加，重力势能不变，机械能增加
B. 动能增加，重力势能增加，机械能增加
C. 动能不变，重力势能减小，机械能减小
D. 动能减小，重力势能增加，机械能不变
B
2. 如图所示，在滚摆实验中，滚摆不断地做上下往复运
动，滚摆每次上升的高度总比上次要低一些。下列说法
中正确的是（ D ）
A. 滚摆下降过程中，动能转化为重力势能
B. 滚摆上升过程中，重力势能转化为动能
C. 滚摆上下往复运动过程中，机械能总量不变
D. 滚摆上下往复运动过程中，机械能总量减小
D
3. （2025 上饶模拟）“祝融号”火星车发现火星含水矿
物，揭示火星“富水”历史。如图所示，当探测器沿椭
圆轨道绕火星运动时，若不受大气阻力，只发生动能和
势能的相互转化，则当探测器由近火点向远火点运动
时，其速度不断减小，这一过程中，探测器的动能
，机械能 。（均选填“增大”“减小”或
“不变”）
减
小
不变
4. （2024 呼和浩特）如图所示，小天同学将小球由a点
静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光
滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列
说法中正确的是（ B ）
A. 从a到c的过程中，小球重力势能不变
B. 小球在c、d两点的动能可能相等
C. 从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大
D. 从a到d的过程中，小球机械能守恒
B(共15张PPT)
学案
第十章 功与机械能
第一节 机械功
如图所示，在整修寺庙的过程中，甲和尚将一块重
为400 N的石头提到高为2 m的庙墙上，乙和尚把重为
110 N的瓦片提到高为6 m的庙檐上。对于谁的贡献更
大，甲、乙和尚争论不休，请比较甲、乙两个和尚的贡
献大小，并写出判定依据。
1. 功。
（1）功的定义：把 和物体在 移
动 的乘积叫做机械功。
（2）物体做功需满足两个条件：一是有作用在物体上
的 ；二是物体必须在这个 上移动一
段距离。
力
力的方向上
距离
力
力的方向
（3）力对物体不做功的三种情况。
类型 特点 举例
有力无 ① （劳而无功） 物体受力但静止 用较大的力气推石头，石头
未动，推石头的力不做功
有距离无 ② （不劳无功） 物体因惯性而运动 足球被踢出去后，在空中飞
行时，人没有对足球做功
距离
力
类型 特点 举例
力与距离方
向③
（垂直无功） 运动方向和
力的方向 垂直 背着书包水平路上向前走，
人对书包的支持力不做功
垂直
2. 功的计算。
（1）物理学中，力对物体所做的功等于 与物体在
力的方向上移动 的 。
（2）功的公式： 。
（3）功的单位：焦耳，简称焦，用符号 表示；
1 J＝ 1 。
（4）常见功大小估测：将一个鸡蛋缓缓举高2 m大约做
功 J。
力
距离
乘积
W＝Fs
J
N m
1
3. 拓展。
（1）物体下落时重力做功或提高物体时要克服重力做
功，则W＝ 。
（2）在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功，
则W＝ 。
Gh
fs
知识点：做功的条件
（2023 连云港）下列有关功的说法中正确的是
（ ）
A. 用力推车没有推动，人对车做了功
B. 足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C. 运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D. 学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
答案：B
做功的条件要有力、有距离，且距离需在力的方向
上，即力的方向与物体运动方向不得垂直。
（2023 宜宾）如右图所示，一个物体被水平力F
压在竖直墙面时静止，水平力大小减为F的三分之一时刚
好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大
小 （选填“相等”或“不相等”），下滑时水
平力对物体 （选填“做了”或“不做”）功。
相等
不做
1. （2024 常州）起重机将重为1 000 N的重物先竖直向
上匀速提升3 m，再悬停6 s，起重机对重物做功情况是
（ D ）
A. 提升过程做了功，悬停过程做了功
B. 提升过程不做功，悬停过程不做功
C. 提升过程不做功，悬停过程做了功
D. 提升过程做了功，悬停过程不做功
D
2. （2023 镇江）小华参加校外劳动时，经历了如下过
程：①他用力搬一筐玉米，未能搬起；②他又用力推
筐，仍未推动；③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬
起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿
水平路面前往仓库。则（ C ）
A. ①中小华对这筐玉米做了功
B. ②中小华对这筐玉米做了功
C. ③中他们对这筐玉米做了功
D. ④中他们对手推车没有做功
C
3. （2024 内江）在某届机器人与人工智能国际会议中，
图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，所受重力
为400 N。它在某次引领接待工作中，沿水平直线匀速运
动，受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍，运动路程s
随时间t变化的图像如图乙所示。问：
（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少？
解：（1）机器人静止，受平衡力，故F支＝G＝400 N。
（2）在0～4 s内，动力对机器人做的功为多少？
解：（2）由图乙可知机器人沿动力方向运动的距离s＝
2 m，机器人匀速运动，F＝f＝0.02G＝0.02×400 N＝
8 N，动力做功W＝Fs＝8 N×2 m＝16 J。(共16张PPT)
学案
第十章 功与机械能
第三节 动能和势能
车窗抛物杀伤力有多少？电视记者做过一个实验，
一个空矿泉水瓶，在100 km/h的高速状态下，可将钢化
玻璃砸碎，在高速公路上车窗抛物属于违法行为，请用
物理知识分析为什么车窗抛物杀伤力这么大？
1. 能量：物体能够对外做功，表示这个物体具有
，简称能；单位是 （J）。
2. 动能。
（1）定义：物体由于 而具有的能，叫做动能。
（2）影响动能大小的因素：物体的 和运动
的 。物体的质量越大，运动速度越大，具有的
动能就越大。
能
量
焦耳
运动
质量
速度
3. 重力势能。
（1）定义：物体由于处于一定 所具有的能，叫
做重力势能。
（2）影响重力势能的因素：物体的 和所在位置
的 。物体的质量越大，位置越高，具有的重力
势能就越大。
高度
质量
高度
4. 弹性势能。
（1）定义：物体由于发生 而具有的能，叫
做弹性势能。
（2）影响弹性势能大小的因素：物体的材料和发生
。物体的弹性形变程度越大，具有的弹
性势能就越大。
弹性形变
弹
性形变的程度
知识点一： 功与能的关系
关于能的概念，下列说法中正确的是（ ）
A. 一个物体只有做了功，才能说明它具有能
B. 一个物体被站立的人举在手中，物体没有做功，所以
物体没有能
C. 一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
D. 一个物体已经做的功越多，说明它具有的能越多
答案：C
物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概
念。“能够做功”表示物体具有做功的本领，但不一定
“做了功”。
流动着的水、风、张开的弓都可以对其他物体做
功，说明它们都具有能。那么关于功和能，下列说法中
正确的是（ D ）
A. 静止的物体不具有能
B. 没有做功的物体不具有能
C. 具有能的物体一定在做功
D. 能够做功的物体一定具有能
D
知识点二：影响动能与重力势能大小的因素
炎炎夏日，雾炮车通过喷洒系统向空中发射颗粒极
为细小的水雾，能有效地起到降温的作用。在水平路面
上匀速行驶的雾炮车进行喷雾作业时，雾炮车的重力势
能和动能的变化情况分别是（ ）
A. 重力势能不变，动能不变
B. 重力势能减小，动能减小
C. 重力势能减小，动能不变
D. 重力势能不变，动能减小
答案：B
判断动能和势能的变化时，要认真审读题意，分析
所要研究的物体的运动速度、高度是否发生变化，更要
关注其质量是否变化，然后再判断动能和势能的变化。
现在家庭中会用到一款清洁地面的扫地机器人，
它工作时内部的电动风扇转动，使尘盒内部空气流速变
大，压强 ，垃圾在外部大气压作用下被“吸”
入尘盒；当扫地机器人一边“吸入”垃圾一边匀速运动
时，它的动能 。（均选填“变大”“变小”或
“不变”）
变小
变大
1. （2025 成都）嫦娥六号月球探测器经近月制动减速进
入环月轨道，于2024年6月2日成功着陆月球背面，实现
人类首次在月球背面采样。下列说法中正确的是
（ A ）
A. 探测器减速过程中动能减小
B. 探测器着陆月球后惯性消失
C. 月球上的探测器相对地球静止
D. 月壤样品带回地球后质量变大
A
2. （2024 泰安）在“探究动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让小车从斜面上由静止滑下，撞击放在水平面上的木块，小车推动木块滑行一段距离后停止，实验过程如图所示。下列说法中正确的是（ A ）
A
A. 实验中木块被推出距离的远近反映小车动能的大小
B. 由甲、乙两图可知，小车动能的大小与质量有关
C. 由乙、丙两图可知，小车动能的大小与速度有关
D. 小车从斜面上滑下，其重力势能转化为动能，机械能增大
3. （2025 达州）周末，小明陪同爸爸去爬山。小明携带
如图所示的“水气压计”，在向山顶攀登过程中，“水
气压计”管内液面会 （选填“上升”“下降”
或“不变”）；小明的重力势能会 （选填“增
大”“减小”或“不变”）。
上升
增大
4. （2024 牡丹江）2024年4月25日晚，长征二号F遥十八
运载火箭载着带有三名航天员的神舟十八号飞船点火升
空，在火箭推动飞船加速升空的过程中，飞船的动
能 ，重力势能 。（均选填“增
大”“减小”或“不变”）
增大
增大
