2025-2026学年湖北省荆州市松滋市七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年湖北省荆州市松滋市七年级（上）期末数学试卷(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 108.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-13 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年湖北省荆州市松滋市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家.追溯到两千多年前，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略，如果体重上升2kg记作+2kg,那么体重下降3kg可以记作（ ）
A. +3kg B. -3kg C. -2kg D. +2kg
2.2025年是“十四五”收官之年，据松滋新闻报道，松滋市紧紧围绕文旅深度融合发展战略，全市旅游综合收入累计约326亿元，将326亿用科学记数法表示应为（ ）
A. 32.6×108 B. 3.26×109 C. 3.26×1010 D. 0.326×1011
3.下列各数：-22，，0，-（-1.5），其中比1大的数是（ ）
A. -22 B. C. 0 D. -（-1.5）
4.下列各式中运算正确的是（ ）
A. 3a-2a=1 B. 2a2+a2=3a4 C. 4a2+3a3=7a5 D. a2b-2ba2=-a2b
5.如果单项式-xyb+1与7xa-2y3是同类项，那么（a-b）2025的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 2025
6.若x2+x+3=7，则代数式3-2x2-2x的值为（ ）
A. -11 B. -5 C. 4 D. 12
7.如图，一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A、C的方向分别为北偏西52°和西南方向，则∠ABC的度数是（ ）
A. 73°
B. 83°
C. 93°
D. 103°
8.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（ ）
甲：设竿子长为x尺，根据题意可列方程为；
乙：设绳索长为x尺，根据题意可列方程为.
A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错
9.如图，数轴上点A和点B表示的数分别为-1和2，C是数轴上的一个点，且BC=2AB，则点C所表示的数为（ ）
A. -4 B. 5 C. -4或5 D. -4或8
10.区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制.这与他们独特的计数方式有关：用右手4根手指的12个指关节依次表示数字1～12，同时用左手的5根手指表示12的倍数，两者表示的数值相加即为所表示的数.例如，当左手伸出1根手指，右手掐住第8指关节时，表示的数是12+8=20.若左手伸出3根手指，右手掐住第11指关节时，所表示的十进制数字是（ ）
A. 14 B. 41 C. 47 D. 58
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.-3的倒数是 ．
12.若x=2是关于x的方程3x+k=5的解，则k的值为 .
13.已知|m|=3，m-n=5，则n的值为 .
14.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠（长方形的四个内角都是90°），点D的对应点D′落在∠BAC内部.若∠CAE=∠BAD′，且∠CAD′=9°，则∠DAE的度数为 .
15.某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设.按照规律.
（1）第n幅图的三种地砖总数是 ；（用含n式子表示）
（2）若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，用去的正方形地砖数量比用去的三角形地砖数量多10块；则n的值 .
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题6分)
解方程：.
18.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中|x+2|+（y-1）2=0.
19.(本小题8分)
如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画直线AD、射线DC、线段CB；
（2）连接AB，并反向延长AB至点E，使BE=2AD；
（3）在四边形ABCD内找一点O，使它与四边形四个顶点的距离和OA+OB+OC+OD最小，并说明理由______.
20.(本小题8分)
敦煌莫高窟是世界文化遗产，其壁画修复工程需要精确计算材料用量.某洞窟有面壁画墙，因年代久远，墙面需分层修复：最内层为核心修复区，面积为m平方米，每平方米修复费用为30元；中间层为加固区，面积比核心区多6平方米，需涂两层保护涂料，每平方米每层费用为50元；最外层为覆盖区，面积是中间层面积的3倍，需覆盖透明防护膜，每平方米费用为60元.一位参与修复的学者触景生情，吟咏道：“大漠石窟岁月深，壁画修复需匠心.核心面积定为基，中层加六护其心.外层三倍覆其上，总面积数可厘清.试问匠心巧运处，十五平方米需何元？”
（1）最外层需要覆盖防护膜的面积为______平方米，需修复的总面积为______平方米.（用含m的式子表示）
（2）请解答诗中最后提出的问题：“试问匠心巧运处，十五平方米需何元？”即m=15时，完成全部修复需多少钱？
21.(本小题8分)
如图是2026年1月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为a1，a2，a,a3，a4.
（1）若a=15，则a4=______；若a=x,则a1=______（用含x的式子表示）；
（2）在移动“凹”字型框的过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为111，你同意他的说法吗？请说明理由；
（3）若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为b1，b2，b,b3，b4，且b1=2a+3，则代数式b-a1-a3的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由.
22.(本小题10分)
为响应国家科技兴农的号召，湖北荆州某生态农场采用智能温室种植草莓，并通过直播带货进行销售.农场制定了以下销售方案：草莓每千克成本价为20元，直播期间计划在成本价基础上每千克加价x元销售.已知在“11 11”第一次直播中，销售草莓总量为2400千克，总销售额为67200元.
（1）请根据销售信息列出关于x的一元一次方程，并求出每千克草莓的销售定价.
（2）配送方案：所有草莓采用精品礼盒包装，每盒净重2千克.配送车辆有两种：大型冷链车每辆可装120盒，小型冷链车每辆可装80盒.实际安排车辆时，大型冷链车与小型冷链车一共用了12辆，且恰好运完所有草莓，求大型冷链车和小型冷链车各用了多少辆.
（3）因本次配送所需车辆较多，农场决定优化包装规格，发现每个礼盒还可以在（2）的基础上再加装0.5千克草莓.若下次直播销售总量仍为2400千克，且仍使用（2）中的原车型配送，能否只用8辆车恰好装完？请通过计算说明理由.
23.(本小题11分)
设∠AOC=α，∠COB=β（0°＜α＜180°，0°＜β＜180°），OD，OE分别是∠AOC，∠COB的角平分线，记∠DOE=θ.如果α，θ互补，或者β，θ互补，则称∠AOC，∠COB是一对“分补角”.
（1）如图1，∠AOB=130°，OC在∠AOB内，∠AOC=50°.分别作∠AOC，∠COB的角平分线OD，OE.则∠DOE=______°，∠AOC，∠COB______一对“分补角”（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，若∠AOC=120°，∠COB=β（0°＜β＜90°），∠AOC，∠COB是一对“分补角”，且OB在∠AOC的外部，求β的值；
（3）如图3，∠AOB=160°，若∠AOC和∠COB是一对“分补角”，且OC在∠AOB内部，请直接写出∠AOC的所有可能值.
24.(本小题12分)
材料一：数轴上，点M、N表示的数分别为m,n,则M，N两点之间的距离表示为MN=|m-n|；
材料二：数轴上，点M、N表示的数分别为m,n,若点P是线段MN的中点，则此时点P所对应的数为.
根据上面的材料解决下面问题：
如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是a,b,c,且a,c满足|a-6|+（c+5）2=0，点B是线段AO的中点（其中O是原点）.
（1）填空：a=______，b=______，c=______；
（2）点P是数轴上一动点，若PA=3PC，求点P对应的数；
（3）点M从点B出发，以每秒v1个单位长度的速度匀速向左运动；点N从点A出发，以每秒v2个单位长度的速度匀速向左运动；点Q是线段CN的中点，若点M、N运动过程中，点Q到点M的距离始终是定值，求的值.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】-
12.【答案】-1
13.【答案】-2或-8
14.【答案】33°
15.【答案】10n+3
11
16.【答案】-1 -3
17.【答案】x=．
18.【答案】2x2+5xy，-2．
19.【答案】 ；两点之间线段最短
20.【答案】（3m+18）;（5m+24） 6330元
21.【答案】9;x-8 不同意小胖的说法，理由如下：
假设被框住的5个数字之和能为111，
根据题意得：a-8+a-1+a+a+1+a-6=111，
解得：a=，
又∵a为正整数，
∴a=不符合题意，舍去，
∴假设不成立，
即小胖的说法不正确 代数式b-a1-a3的值是定值，该定值为18
22.【答案】每千克草莓的销售定价为28元 大型冷链车6辆，小型冷链车6辆 能，用8辆大型冷链车恰好装完
23.【答案】75;不是 β=80° ∠ AOC=60°或100°
24.【答案】6;3;-5 -或- =
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家.追溯到两千多年前，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略，如果体重上升2kg记作+2kg,那么体重下降3kg可以记作（ ）
A. +3kg B. -3kg C. -2kg D. +2kg
2.2025年是“十四五”收官之年，据松滋新闻报道，松滋市紧紧围绕文旅深度融合发展战略，全市旅游综合收入累计约326亿元，将326亿用科学记数法表示应为（ ）
A. 32.6×108 B. 3.26×109 C. 3.26×1010 D. 0.326×1011
3.下列各数：-22，，0，-（-1.5），其中比1大的数是（ ）
A. -22 B. C. 0 D. -（-1.5）
4.下列各式中运算正确的是（ ）
A. 3a-2a=1 B. 2a2+a2=3a4 C. 4a2+3a3=7a5 D. a2b-2ba2=-a2b
5.如果单项式-xyb+1与7xa-2y3是同类项，那么（a-b）2025的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 2025
6.若x2+x+3=7，则代数式3-2x2-2x的值为（ ）
A. -11 B. -5 C. 4 D. 12
7.如图，一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A、C的方向分别为北偏西52°和西南方向，则∠ABC的度数是（ ）
A. 73°
B. 83°
C. 93°
D. 103°
8.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（ ）
甲：设竿子长为x尺，根据题意可列方程为；
乙：设绳索长为x尺，根据题意可列方程为.
A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错
9.如图，数轴上点A和点B表示的数分别为-1和2，C是数轴上的一个点，且BC=2AB，则点C所表示的数为（ ）
A. -4 B. 5 C. -4或5 D. -4或8
10.区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制.这与他们独特的计数方式有关：用右手4根手指的12个指关节依次表示数字1～12，同时用左手的5根手指表示12的倍数，两者表示的数值相加即为所表示的数.例如，当左手伸出1根手指，右手掐住第8指关节时，表示的数是12+8=20.若左手伸出3根手指，右手掐住第11指关节时，所表示的十进制数字是（ ）
A. 14 B. 41 C. 47 D. 58
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.-3的倒数是 ．
12.若x=2是关于x的方程3x+k=5的解，则k的值为 .
13.已知|m|=3，m-n=5，则n的值为 .
14.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠（长方形的四个内角都是90°），点D的对应点D′落在∠BAC内部.若∠CAE=∠BAD′，且∠CAD′=9°，则∠DAE的度数为 .
15.某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设.按照规律.
（1）第n幅图的三种地砖总数是 ；（用含n式子表示）
（2）若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，用去的正方形地砖数量比用去的三角形地砖数量多10块；则n的值 .
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题6分)
解方程：.
18.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中|x+2|+（y-1）2=0.
19.(本小题8分)
如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画直线AD、射线DC、线段CB；
（2）连接AB，并反向延长AB至点E，使BE=2AD；
（3）在四边形ABCD内找一点O，使它与四边形四个顶点的距离和OA+OB+OC+OD最小，并说明理由______.
20.(本小题8分)
敦煌莫高窟是世界文化遗产，其壁画修复工程需要精确计算材料用量.某洞窟有面壁画墙，因年代久远，墙面需分层修复：最内层为核心修复区，面积为m平方米，每平方米修复费用为30元；中间层为加固区，面积比核心区多6平方米，需涂两层保护涂料，每平方米每层费用为50元；最外层为覆盖区，面积是中间层面积的3倍，需覆盖透明防护膜，每平方米费用为60元.一位参与修复的学者触景生情，吟咏道：“大漠石窟岁月深，壁画修复需匠心.核心面积定为基，中层加六护其心.外层三倍覆其上，总面积数可厘清.试问匠心巧运处，十五平方米需何元？”
（1）最外层需要覆盖防护膜的面积为______平方米，需修复的总面积为______平方米.（用含m的式子表示）
（2）请解答诗中最后提出的问题：“试问匠心巧运处，十五平方米需何元？”即m=15时，完成全部修复需多少钱？
21.(本小题8分)
如图是2026年1月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为a1，a2，a,a3，a4.
（1）若a=15，则a4=______；若a=x,则a1=______（用含x的式子表示）；
（2）在移动“凹”字型框的过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为111，你同意他的说法吗？请说明理由；
（3）若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为b1，b2，b,b3，b4，且b1=2a+3，则代数式b-a1-a3的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由.
22.(本小题10分)
为响应国家科技兴农的号召，湖北荆州某生态农场采用智能温室种植草莓，并通过直播带货进行销售.农场制定了以下销售方案：草莓每千克成本价为20元，直播期间计划在成本价基础上每千克加价x元销售.已知在“11 11”第一次直播中，销售草莓总量为2400千克，总销售额为67200元.
（1）请根据销售信息列出关于x的一元一次方程，并求出每千克草莓的销售定价.
（2）配送方案：所有草莓采用精品礼盒包装，每盒净重2千克.配送车辆有两种：大型冷链车每辆可装120盒，小型冷链车每辆可装80盒.实际安排车辆时，大型冷链车与小型冷链车一共用了12辆，且恰好运完所有草莓，求大型冷链车和小型冷链车各用了多少辆.
（3）因本次配送所需车辆较多，农场决定优化包装规格，发现每个礼盒还可以在（2）的基础上再加装0.5千克草莓.若下次直播销售总量仍为2400千克，且仍使用（2）中的原车型配送，能否只用8辆车恰好装完？请通过计算说明理由.
23.(本小题11分)
设∠AOC=α，∠COB=β（0°＜α＜180°，0°＜β＜180°），OD，OE分别是∠AOC，∠COB的角平分线，记∠DOE=θ.如果α，θ互补，或者β，θ互补，则称∠AOC，∠COB是一对“分补角”.
（1）如图1，∠AOB=130°，OC在∠AOB内，∠AOC=50°.分别作∠AOC，∠COB的角平分线OD，OE.则∠DOE=______°，∠AOC，∠COB______一对“分补角”（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，若∠AOC=120°，∠COB=β（0°＜β＜90°），∠AOC，∠COB是一对“分补角”，且OB在∠AOC的外部，求β的值；
（3）如图3，∠AOB=160°，若∠AOC和∠COB是一对“分补角”，且OC在∠AOB内部，请直接写出∠AOC的所有可能值.
24.(本小题12分)
材料一：数轴上，点M、N表示的数分别为m,n,则M，N两点之间的距离表示为MN=|m-n|；
材料二：数轴上，点M、N表示的数分别为m,n,若点P是线段MN的中点，则此时点P所对应的数为.
根据上面的材料解决下面问题：
如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是a,b,c,且a,c满足|a-6|+（c+5）2=0，点B是线段AO的中点（其中O是原点）.
（1）填空：a=______，b=______，c=______；
（2）点P是数轴上一动点，若PA=3PC，求点P对应的数；
（3）点M从点B出发，以每秒v1个单位长度的速度匀速向左运动；点N从点A出发，以每秒v2个单位长度的速度匀速向左运动；点Q是线段CN的中点，若点M、N运动过程中，点Q到点M的距离始终是定值，求的值.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】-
12.【答案】-1
13.【答案】-2或-8
14.【答案】33°
15.【答案】10n+3
11
16.【答案】-1 -3
17.【答案】x=．
18.【答案】2x2+5xy，-2．
19.【答案】 ；两点之间线段最短
20.【答案】（3m+18）;（5m+24） 6330元
21.【答案】9;x-8 不同意小胖的说法，理由如下：
假设被框住的5个数字之和能为111，
根据题意得：a-8+a-1+a+a+1+a-6=111，
解得：a=，
又∵a为正整数，
∴a=不符合题意，舍去，
∴假设不成立，
即小胖的说法不正确 代数式b-a1-a3的值是定值，该定值为18
22.【答案】每千克草莓的销售定价为28元 大型冷链车6辆，小型冷链车6辆 能，用8辆大型冷链车恰好装完
23.【答案】75;不是 β=80° ∠ AOC=60°或100°
24.【答案】6;3;-5 -或- =
第1页，共1页
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