2025-2026学年福建省厦门市双十中学海沧附校七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年福建省厦门市双十中学海沧附校七年级（上）期末数学试卷(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 186.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-13 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年福建省厦门市双十中学海沧附校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.6的相反数是（ ）
A. 6 B. -6 C. D. -
2.已知电磁波在真空中的传播速度约为299000000米/秒，将数字299000000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.299×109 B. 2.99×108 C. 29.9×107 D. 299×106
3.下列几何体中，从正上方观察得到的平面图形是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，把一副三角板按图中所示位置叠放在∠AOB上，则能说明∠AOB的度数不可能是（ ）
A. 42°
B. 48°
C. 50°
D. 57°
5.解方程2x-3（x+5）=4去括号变形正确的是（ ）
A. 2x-3x+5=4 B. 2x-3x-5=4 C. 2x-3x+15=4 D. 2x-3x-15=4
6.如图，将连续正整数1至2026按一定规律排列，移动带阴影的框，框中三个数的和可能是（ ）
A. 124
B. 125
C. 126
D. 127
7.已知a＞b,下列推理一定正确的是（ ）
A. 若a＞0，b＞0，则-a＞b B. 若a＜0，b＜0，则-a＞b
C. 若a＞0，b＜0，则-a＞b D. 若a＞0，b＜0，则-a＜b
8.按如图所示的程序运算，若输入x的值是15，第1次输出的结果是18，则第2026次输出的结果是（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 10
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.计算：
（1）（-4）×（-3）= ；
（2）5-（-1）= ；
（3）（-2）+（-6）= ；
（4）8÷（-2）= .
10.已知x=3是关于x的方程x2+m=10的解，则m的值为 .
11.数轴上表示数a的点如图所示.若|a|＞2，则a可以是 （写出一个满足条件的a即可）.
12.一个长方形的长减少4cm,宽增加2cm后，面积保持不变.已知这个长方形原来的长是12cm,则它原来的宽为 .
13.古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蜇、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在我国同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值.记这个定值为d尺，若立春当日的日影长为10.5尺，则该地谷雨当日日影长的近似值为 尺（用含d的代数式表示）.
14.已知点M，N在线段AB上，M在N的左侧.将线段AM，BN分别沿点M，N折叠，使A，B的对应点C，D仍落在线段AB上.若AB=10，CD=2，则MN= .
三、解答题：本题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：
（1）12+（-8）-（-3）；
（2）（-2）3×5-（-28）÷7.
16.(本小题8分)
解方程：
（1）6x-7=4x-5；
（2）.
17.(本小题8分)
（1）计算：3a+4b+8a-5b；
（2）先化简，再求值：2（x2+3x）-（x2+5x）+x,其中x=-1.
18.(本小题8分)
如图，已知线段a,b,AB，点C是线段AB的中点.
（1）尺规作图：在线段AB上作点D，使得AD=2a-b（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若a=4，b=1，AC=5，求线段DB的长.
19.(本小题8分)
某商场出售某款双肩包先按进价提高50%标价，再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个双肩包就可盈利24元，请问这款双肩包的进价是多少？如果按标价的7折出售，商场还盈利吗？请说明理由.
20.(本小题8分)
对于有理数a,b,规定一种新的运算：a※b=5a-3b.
例如，2※6=5×2-3×6=-8.
（1）计算：（-4）※7；
（2）若（2m-1）※（mn+3）的值与m的取值无关，求n的值.
21.(本小题10分)
某市某公司燃气收费标准如表：
某市某燃气公司收费标准
收费方式 年用气量（立方米） 费用（元/立方米）
第一档 不超过250的部分 3.4
第二档 超过250且不超过360的部分 4.0
第三档 超过360的部分 5.1
针对多人口家庭的用气需求，该市推出“一户多人口”燃气收费普惠政策：人口超过4人的家庭，每增加1人，每户每档年用气量增加60立方米.
例如，某居民家有6口人，申请政策后，各档年用气量（立方米）范围调整为：
第一档，不超过370的部分；
第二档，超过370且不超过480的部分；
第三档，超过480的部分.
（1）居民甲家有4口人，
①若年用气量为230立方米，则应缴燃气费______元.
②已知居民甲家一年的燃气费为1050元，求居民甲家的年用气量.
（2）居民乙家有5口人，年用气量为a立方米，其中a超过360且不超过400.若居民乙家申请普惠政策，相比未申请政策前，一年可节省多少燃气费？（用含a的代数式表示）
22.(本小题10分)
已知直角三角尺COD的直角顶点O在直线AB上.
（1）①如图1，若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；
②如图1，若射线OE平分∠BOC，补全图形，并探究∠AOC与∠DOE的数量关系，请说明理由.
（2）如图2，若∠DOF=60°，∠AOC+∠AOD=210°.将OF绕点O以每秒7°的速度顺时针旋转，同时三角尺COD绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转.当OF旋转一周后停止转动，三角尺COD也随之停止.设旋转时间为t秒，当t为何值时，∠AOC=3∠DOF？
23.(本小题10分)
如图1是某校根据场地实际，建成的400米跑道，共有八条分道.每条分道宽1.22米（分道线宽度忽略不计），由两条直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，直道长85.39米.第一分道（最内圈）弯道半径为36.5米，各分道的长度计算算式依次如下（π取3.14）：
第一分道C1=（2×3.14×36.5+85.39×2）米；
第二分道C2=（2×3.14×（36.5+1.22）+85.39×2）米；
第三分道C3=（2×3.14×（36.5+1.22×2）+85.39×2）米.
…
（1）如图1，请你计算跑道中第六分道的长度；（计算结果保留1位小数）
（2）学校还有一个200米跑道，共有四条分道，道宽仍为1.22米，直道长为46.6米，其最内圈半径长为17米.小海同学在数学课上设计该跑道100m比赛的起跑线和终点线，所画示意图如图2.为了公平比赛，请你通过计算说明小海的设计是否有误，如果有误请指出错误的数据，并进行修正；（计算结果保留1位小数）
（3）小海和小沧从400米跑道的最内圈同一位置，同时同向出发，小海跑步的平均速度为6米/秒，其刚跑完一圈时领先小沧米.假设他们跑步的平均速度不变，若小沧先跑20秒后小海才出发，那么从小海起跑到两人第二次相遇前，经过多少秒两人相距80米？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】12
6
-8
-4
10.【答案】1
11.【答案】-3（答案不唯一）
12.【答案】4
13.【答案】（10.5-5a）
14.【答案】6或4
15.【答案】7 -36
16.【答案】x=1 x=4
17.【答案】11a-b x2+2x；-1
18.【答案】 3
19.【答案】这款双肩包的进价是120元，
如果按标价的7折出售，商场还盈利，理由如下：
∵70%×（1+50%）×120-120=126-120=6（元），6＞0，
∴如果按标价的7折出售，商场还盈利．
20.【答案】-41 n=
21.【答案】①782；②300立方米 一年可节省（1.1a-360）元
22.【答案】①55°；②∠AOC=2∠DOE，
理由：
设∠AOC=α，
∵∠AOB=180°，
∴∠BOC=180°-α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOC=（180°-α）=90°-，
又∵∠COD=90°，
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-）=，
∴∠AOC=2∠DOE t的值为8或
23.【答案】4383米 第二分道错误，应为：7.7米 20秒或180秒或420秒
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一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.6的相反数是（ ）
A. 6 B. -6 C. D. -
2.已知电磁波在真空中的传播速度约为299000000米/秒，将数字299000000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.299×109 B. 2.99×108 C. 29.9×107 D. 299×106
3.下列几何体中，从正上方观察得到的平面图形是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，把一副三角板按图中所示位置叠放在∠AOB上，则能说明∠AOB的度数不可能是（ ）
A. 42°
B. 48°
C. 50°
D. 57°
5.解方程2x-3（x+5）=4去括号变形正确的是（ ）
A. 2x-3x+5=4 B. 2x-3x-5=4 C. 2x-3x+15=4 D. 2x-3x-15=4
6.如图，将连续正整数1至2026按一定规律排列，移动带阴影的框，框中三个数的和可能是（ ）
A. 124
B. 125
C. 126
D. 127
7.已知a＞b,下列推理一定正确的是（ ）
A. 若a＞0，b＞0，则-a＞b B. 若a＜0，b＜0，则-a＞b
C. 若a＞0，b＜0，则-a＞b D. 若a＞0，b＜0，则-a＜b
8.按如图所示的程序运算，若输入x的值是15，第1次输出的结果是18，则第2026次输出的结果是（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 10
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.计算：
（1）（-4）×（-3）= ；
（2）5-（-1）= ；
（3）（-2）+（-6）= ；
（4）8÷（-2）= .
10.已知x=3是关于x的方程x2+m=10的解，则m的值为 .
11.数轴上表示数a的点如图所示.若|a|＞2，则a可以是 （写出一个满足条件的a即可）.
12.一个长方形的长减少4cm,宽增加2cm后，面积保持不变.已知这个长方形原来的长是12cm,则它原来的宽为 .
13.古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蜇、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在我国同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值.记这个定值为d尺，若立春当日的日影长为10.5尺，则该地谷雨当日日影长的近似值为 尺（用含d的代数式表示）.
14.已知点M，N在线段AB上，M在N的左侧.将线段AM，BN分别沿点M，N折叠，使A，B的对应点C，D仍落在线段AB上.若AB=10，CD=2，则MN= .
三、解答题：本题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：
（1）12+（-8）-（-3）；
（2）（-2）3×5-（-28）÷7.
16.(本小题8分)
解方程：
（1）6x-7=4x-5；
（2）.
17.(本小题8分)
（1）计算：3a+4b+8a-5b；
（2）先化简，再求值：2（x2+3x）-（x2+5x）+x,其中x=-1.
18.(本小题8分)
如图，已知线段a,b,AB，点C是线段AB的中点.
（1）尺规作图：在线段AB上作点D，使得AD=2a-b（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若a=4，b=1，AC=5，求线段DB的长.
19.(本小题8分)
某商场出售某款双肩包先按进价提高50%标价，再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个双肩包就可盈利24元，请问这款双肩包的进价是多少？如果按标价的7折出售，商场还盈利吗？请说明理由.
20.(本小题8分)
对于有理数a,b,规定一种新的运算：a※b=5a-3b.
例如，2※6=5×2-3×6=-8.
（1）计算：（-4）※7；
（2）若（2m-1）※（mn+3）的值与m的取值无关，求n的值.
21.(本小题10分)
某市某公司燃气收费标准如表：
某市某燃气公司收费标准
收费方式 年用气量（立方米） 费用（元/立方米）
第一档 不超过250的部分 3.4
第二档 超过250且不超过360的部分 4.0
第三档 超过360的部分 5.1
针对多人口家庭的用气需求，该市推出“一户多人口”燃气收费普惠政策：人口超过4人的家庭，每增加1人，每户每档年用气量增加60立方米.
例如，某居民家有6口人，申请政策后，各档年用气量（立方米）范围调整为：
第一档，不超过370的部分；
第二档，超过370且不超过480的部分；
第三档，超过480的部分.
（1）居民甲家有4口人，
①若年用气量为230立方米，则应缴燃气费______元.
②已知居民甲家一年的燃气费为1050元，求居民甲家的年用气量.
（2）居民乙家有5口人，年用气量为a立方米，其中a超过360且不超过400.若居民乙家申请普惠政策，相比未申请政策前，一年可节省多少燃气费？（用含a的代数式表示）
22.(本小题10分)
已知直角三角尺COD的直角顶点O在直线AB上.
（1）①如图1，若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；
②如图1，若射线OE平分∠BOC，补全图形，并探究∠AOC与∠DOE的数量关系，请说明理由.
（2）如图2，若∠DOF=60°，∠AOC+∠AOD=210°.将OF绕点O以每秒7°的速度顺时针旋转，同时三角尺COD绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转.当OF旋转一周后停止转动，三角尺COD也随之停止.设旋转时间为t秒，当t为何值时，∠AOC=3∠DOF？
23.(本小题10分)
如图1是某校根据场地实际，建成的400米跑道，共有八条分道.每条分道宽1.22米（分道线宽度忽略不计），由两条直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，直道长85.39米.第一分道（最内圈）弯道半径为36.5米，各分道的长度计算算式依次如下（π取3.14）：
第一分道C1=（2×3.14×36.5+85.39×2）米；
第二分道C2=（2×3.14×（36.5+1.22）+85.39×2）米；
第三分道C3=（2×3.14×（36.5+1.22×2）+85.39×2）米.
…
（1）如图1，请你计算跑道中第六分道的长度；（计算结果保留1位小数）
（2）学校还有一个200米跑道，共有四条分道，道宽仍为1.22米，直道长为46.6米，其最内圈半径长为17米.小海同学在数学课上设计该跑道100m比赛的起跑线和终点线，所画示意图如图2.为了公平比赛，请你通过计算说明小海的设计是否有误，如果有误请指出错误的数据，并进行修正；（计算结果保留1位小数）
（3）小海和小沧从400米跑道的最内圈同一位置，同时同向出发，小海跑步的平均速度为6米/秒，其刚跑完一圈时领先小沧米.假设他们跑步的平均速度不变，若小沧先跑20秒后小海才出发，那么从小海起跑到两人第二次相遇前，经过多少秒两人相距80米？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】12
6
-8
-4
10.【答案】1
11.【答案】-3（答案不唯一）
12.【答案】4
13.【答案】（10.5-5a）
14.【答案】6或4
15.【答案】7 -36
16.【答案】x=1 x=4
17.【答案】11a-b x2+2x；-1
18.【答案】 3
19.【答案】这款双肩包的进价是120元，
如果按标价的7折出售，商场还盈利，理由如下：
∵70%×（1+50%）×120-120=126-120=6（元），6＞0，
∴如果按标价的7折出售，商场还盈利．
20.【答案】-41 n=
21.【答案】①782；②300立方米 一年可节省（1.1a-360）元
22.【答案】①55°；②∠AOC=2∠DOE，
理由：
设∠AOC=α，
∵∠AOB=180°，
∴∠BOC=180°-α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOC=（180°-α）=90°-，
又∵∠COD=90°，
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-）=，
∴∠AOC=2∠DOE t的值为8或
23.【答案】4383米 第二分道错误，应为：7.7米 20秒或180秒或420秒
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