1.4位似 课件

课件19张PPT。1.4 图形的位似青岛版数学九年级上册轴对称情境导入平移旋转？1.了解图形的位似，知道利用位似可以按指定的比例将一个图形放大或缩小。
2.会按照给出的相似比画出与已知多边形位似的图形。
3.掌握平面直角坐标系中点的坐标变化的规律．学习目标 下图各组是经过放大或缩小得到的多边形，它们相似吗？如果相似，观察这种相似什么特征？是相似图形每组对应点连线相交于一点探究新知对应边互相平行或共线位似图形的概念 对应边互相平行（或共线）且每对对应点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。判断下列图形是不是位似图形.(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’;(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.跟踪练习观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？结论：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在
两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上DEFAOBC将△ ABC放大到（为）原来的2倍DEFAOBC精讲点拨思考：作图时应注意什么？以0为位似中心把△ABC缩小为原来的一半。跟踪练习（1）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4），（0，4）. 如果将点 O，A，B，C 的横、纵坐标都缩小一半，得到点 O'，A'，B'，C'，顺次连接点 O'，A'，B'，C'，得到了一个怎样的图形？实验与探究（2）四边形 O'A'B'C' 与矩形 OABC 是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？它们的相似比是多少？实验与探究规律总结位似变换中对应点的坐标的变化规律：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．
（3）如图 ，已知△OAB 的顶点 O 是坐标原点，
顶点 A，B 的坐标分别为（-1，2），（-3，0）. 把△OAB 各个顶点的横、纵坐标都扩大到原来的 3 倍，得到点 O'，A'，B' . 连接 O'A'，O'B'，A'B'，△O'A'B' 与△OAB 是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？实验与探究例2 如图 ，四边形 OABC 的顶点坐标分别为
（0，0），（2，0），（4，4），（-2，2）
（1）如果四边形 O‘A’B‘C’ 与四边形 OABC 位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形 OABC 面积的 倍，分别写出点 A'，B'，C' 的坐标。
（2）画出四边形 OA'B'C'精讲点拨跟踪练习1.在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），
以原点O为位似中心，相似比为1:2 ，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）
　 A． （﹣2，1） B． （﹣8，4）或（8，﹣4）
C．（﹣8，4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
2.△ABO的顶点坐标是A(-3，3)、B(3，3)、O(0，0)，试将△ABO放大，使放大后的△EFO∽△ABO对应边的比为2：1，则E点坐标是（ ）
A.（-6，6）（6，6） B.（6，-6）（6，6）
C.（-6，6）（6，-6） D.（6，6）（-6，-6）1. 位似图形2.利用位似的特殊性质可以把一个图形
放大或缩小。课堂小结3.位似变换中对应点的坐标的变化规律：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．