26届高三物理二轮复习章节训练
1.(多选)(2025·河南名校联考)如图所示,在一个倾角θ=15°的足够长固定斜面底端P点将小球a以某一初速度斜向上抛出,抛出方向与斜面的夹角α=30°,小球a将落在斜面上的Q点,P、Q之间的距离为l。若将小球b以相同大小的初速度从P点抛出,抛出方向与斜面的夹角调整为45°,不计空气阻力,重力加速度为g,sin 15°=,cos 15°=,则( )
A.从抛出到落在斜面上,小球a所用的时间为
B.从抛出到落在斜面上,小球a、b所用的时间相等
C.小球b将落在Q点
D.小球b将落在Q点的下方
2.(2025·湖南长沙市一中月考)2024年9月20日,我国在西昌卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭,成功将天启星座29~32星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功。已知卫星运行速度的三次方v3与其周期的倒数的关系图像如图所示,地球半径为R,引力常量为G,卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.地球的质量为
B.地球的平均密度为
C.地球表面的重力加速度为
D.卫星在近地轨道运行的线速度大小为
3.(多选)(2025·山东卷,10)如图所示,在无人机的某次定点投放性能测试中,目标区域是水平地面上以O点为圆心、半径R1=5 m的圆形区域,OO'垂直地面,无人机在离地面高度H=20 m的空中绕O'点、平行地面做半径R2=3 m的匀速圆周运动,A、B为圆周上的两点,∠AO'B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放,为保证落点在目标区域内,无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时,相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响,物品可视为质点且落地后即静止,重力加速度大小g=10 m/s2。正确的是( )
A.ωmax= rad/s
B.ωmax= rad/s
C.无人机运动到B点时,在A点释放的物品已经落地
D.无人机运动到B点时,在A点释放的物品尚未落地
4.(2025·河北承德模拟预测)北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星(MEO)、3颗地球静止同步轨道卫星(GEO)和3颗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)共30颗卫星组成。已知地球半径为R,地球表面赤道处重力加速度为g0,地球同步卫星到地心的距离为kR,中圆地球轨道卫星的周期为同步卫星周期T的一半,如图所示。下列关于地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是( )
A.地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B均相对赤道表面静止
B.中圆地球轨道卫星C的动能大于倾斜地球同步轨道卫星B的动能
C.地球表面赤道处的重力加速度g0=(k-1)
D.某时刻B、C两卫星相距最近,则再经T,两卫星间距离为kR
5.(2025·湖南长沙高三期末)一质量可视为不变的汽车在平直公路上行驶,该车在一段行驶过程中速度的倒数随加速度a的变化图像如图所示,已知图线的斜率为k,纵截距为b。正确的是( )
A.汽车运动过程中发动机的输出功率不变
B.汽车在行驶过程中受到的阻力逐渐变大
C.汽车行驶的最大速度为
D.当汽车速度为最大速度的一半时,汽车的加速度为
6.(多选)一只皮球从离地面一定高度处由静止释放,其受到空气阻力的大小与速度的平方成正比。下列关于皮球下落过程中的关系图像,可能正确的是(其中v为速度,a为加速度,t为时间,W为皮球克服阻力所做的功,Ek为皮球的动能,h为下落高度)( )
7.(2025·四川卷,7)如图所示,倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上,安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连,小车上静置一物块。小车与物块质量均为m,两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间,小车与物块的速度刚好相同,大小为v0。运动过程中轻绳与斜面始终平行,小车和斜面均足够长,重力加速度大小为g,忽略其他摩擦。则这段时间内( )
A.物块的位移大小为
B.物块机械能增量为
C.小车的位移大小为-
D.小车机械能增量为+
8.(2025·四川成都高三期末)如图所示,高为L的斜轨道AB、CD与水平面的夹角均为45°,它们分别与竖直平面内的圆弧形光滑轨道相切于B、D两点,圆弧的半径也为L。质量为m的小滑块从A点由静止滑下后,经CD轨道返回,再次冲上AB轨道至速度为零时,相对于BD面的高度为。已知滑块与AB轨道间的动摩擦因数为μ1=0.5,重力加速度为g,求:(结果可以保留根号)
(1)滑块第一次经过圆轨道最低点时对轨道的压力;
(2)滑块与CD轨道间的动摩擦因数μ2;
(3)经过足够长时间后,滑块在两斜面上滑动的路程之和s。26届高三物理二轮复习章节训练
1.(多选)(2025·河南名校联考)如图所示,在一个倾角θ=15°的足够长固定斜面底端P点将小球a以某一初速度斜向上抛出,抛出方向与斜面的夹角α=30°,小球a将落在斜面上的Q点,P、Q之间的距离为l。若将小球b以相同大小的初速度从P点抛出,抛出方向与斜面的夹角调整为45°,不计空气阻力,重力加速度为g,sin 15°=,cos 15°=,则( )
A.从抛出到落在斜面上,小球a所用的时间为
B.从抛出到落在斜面上,小球a、b所用的时间相等
C.小球b将落在Q点
D.小球b将落在Q点的下方
答案 AC
解析 将a的加速度和初速度沿斜面方向和垂直斜面方向分解,如图所示,
设初速度大小为v,则从抛出到落在斜面上,小球a所用的时间为ta=,则沿斜面方向有l=vcos α·ta-gsin θ·,联立解得ta=,故A正确;同理,小球b所用的时间为tb=≠ta=,故B错误;设b球落点与P点的距离为x,则有x=vcos 45°·tb-gsin θ·,联立解得x=l,故C正确,D错误。
故选AC
2.(2025·湖南长沙市一中月考)2024年9月20日,我国在西昌卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭,成功将天启星座29~32星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功。已知卫星运行速度的三次方v3与其周期的倒数的关系图像如图所示,地球半径为R,引力常量为G,卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.地球的质量为
B.地球的平均密度为
C.地球表面的重力加速度为
D.卫星在近地轨道运行的线速度大小为
答案 C
解析 由万有引力提供向心力有G=mr,可得r3=,根据v=,联立可得v3=2πGM·,由题图知斜率k=2πGM=,地球的质量为M=,A错误;地球的体积V=πR3,则地球的平均密度为ρ==×=,B错误;卫星在地球表面有G=mg,可得地球表面的重力加速度为g==,C正确,卫星在近地轨道运行,由万有引力提供向心力,得G=m,可得v==,D错误。
故选C
3.(多选)(2025·山东卷,10)如图所示,在无人机的某次定点投放性能测试中,目标区域是水平地面上以O点为圆心、半径R1=5 m的圆形区域,OO'垂直地面,无人机在离地面高度H=20 m的空中绕O'点、平行地面做半径R2=3 m的匀速圆周运动,A、B为圆周上的两点,∠AO'B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放,为保证落点在目标区域内,无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时,相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响,物品可视为质点且落地后即静止,重力加速度大小g=10 m/s2。正确的是( )
A.ωmax= rad/s
B.ωmax= rad/s
C.无人机运动到B点时,在A点释放的物品已经落地
D.无人机运动到B点时,在A点释放的物品尚未落地
答案 BC
解析 物品从抛出到落地的过程做平抛运动,当其恰不落在目标区域外时,物品的水平位移示意图如图所示,由几何关系有xm==4 m,此时物品的初速度最大,水平方向上有xm=vmt,竖直方向上有H=gt2,联立解得物品的最大初速度(无人机的最大线速度)为vm=2 m/s,所以无人机的最大角速度ωmax== rad/s,A错误,B正确;由H=gt2可知,物品释放后在空中运动的时间为t=2 s,该过程无人机转过的角度θ=ωmaxt=<,所以无人机运动到B点时,在A点释放的物品已经落地,C正确,D错误。
故选BC
4.(2025·河北承德模拟预测)北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星(MEO)、3颗地球静止同步轨道卫星(GEO)和3颗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)共30颗卫星组成。已知地球半径为R,地球表面赤道处重力加速度为g0,地球同步卫星到地心的距离为kR,中圆地球轨道卫星的周期为同步卫星周期T的一半,如图所示。下列关于地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是( )
A.地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B均相对赤道表面静止
B.中圆地球轨道卫星C的动能大于倾斜地球同步轨道卫星B的动能
C.地球表面赤道处的重力加速度g0=(k-1)
D.某时刻B、C两卫星相距最近,则再经T,两卫星间距离为kR
答案 D
解析 地球静止同步轨道卫星A相对于赤道静止,倾斜地球同步卫星B只是周期等于地球自转周期,并不相对于赤道静止,故A错误;由于不知道卫星B、C的质量,所以无法比较两者的动能,故B错误;B卫星受到的万有引力提供向心力,有G=mkR,对任意地球表面赤道处的物体受力分析,有m'g0+m'R=G,联立得g0=(k3-1),故C错误;某时刻B、C两卫星相距最近,则再经T,B卫星运动半周,C卫星运动一周,此时两卫星相距最远,距离为两者轨道半径之和,即d=kR+rC,对于B、C卫星,由开普勒第三定律得=,联立解得d=kR,故D正确
故选D
5.(2025·湖南长沙高三期末)一质量可视为不变的汽车在平直公路上行驶,该车在一段行驶过程中速度的倒数随加速度a的变化图像如图所示,已知图线的斜率为k,纵截距为b。正确的是( )
A.汽车运动过程中发动机的输出功率不变
B.汽车在行驶过程中受到的阻力逐渐变大
C.汽车行驶的最大速度为
D.当汽车速度为最大速度的一半时,汽车的加速度为
答案 A
解析 设汽车行驶时发动机的输出功率为P,阻力为f,牵引力为F,则有P=Fv,F-f=ma,整理可得=a+,由题图可知k=,b=,解得P=,f=,可知汽车行驶过程中发动机的输出功率不变,汽车在行驶过程中受到的阻力恒定不变,故A正确,B错误;当汽车速度达到最大时,有P=fvm,即=vm,解得vm=,故C错误;当汽车速度为v==时,汽车的牵引力为F==,由F-f=ma,可得此时汽车的加速度为a=,故D错误。
故选A
6.(多选)一只皮球从离地面一定高度处由静止释放,其受到空气阻力的大小与速度的平方成正比。下列关于皮球下落过程中的关系图像,可能正确的是(其中v为速度,a为加速度,t为时间,W为皮球克服阻力所做的功,Ek为皮球的动能,h为下落高度)( )
答案 BD
解析 由mg-kv2=ma知,在皮球下落过程中随着v的增大,加速度a减小,但a随t不是线性减小,A错误;皮球克服阻力做功W=kv2h,W-h图像中曲线切线的斜率=kv2,随v的增大而增大,B可能正确;Ek-h图像中曲线切线的斜率为皮球下落过程中受到合力的大小,即=mg-kv2,随v的增大而减小,C错误;皮球下落过程中,由动能定理得mgh-fh=mv2,又f=kv2,整理得=2g-v2,-v2图像为一次函数,截距为正,斜率为负,D可能正确。
故选BD
7.(2025·四川卷,7)如图所示,倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上,安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连,小车上静置一物块。小车与物块质量均为m,两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间,小车与物块的速度刚好相同,大小为v0。运动过程中轻绳与斜面始终平行,小车和斜面均足够长,重力加速度大小为g,忽略其他摩擦。则这段时间内( )
A.物块的位移大小为
B.物块机械能增量为
C.小车的位移大小为-
D.小车机械能增量为+
答案 C
解析 对物块,根据牛顿第二定律有μmgcos 30°-mgsin 30°=ma,解得a=g,根据运动学公式有=2ax1,解得物块的位移大小为x1=,A错误;物块机械能增量为ΔE=m+mgx1·sin 30°=m,B错误;对小车,由动能定理有Pt-(μmgcos 30°+mgsin 30°)x=m,其中t=,联立解得x=-,C正确;小车机械能增量为ΔE'=m+mgxsin 30°=+,D错误。
故选C
8.(2025·四川成都高三期末)如图所示,高为L的斜轨道AB、CD与水平面的夹角均为45°,它们分别与竖直平面内的圆弧形光滑轨道相切于B、D两点,圆弧的半径也为L。质量为m的小滑块从A点由静止滑下后,经CD轨道返回,再次冲上AB轨道至速度为零时,相对于BD面的高度为。已知滑块与AB轨道间的动摩擦因数为μ1=0.5,重力加速度为g,求:(结果可以保留根号)
(1)滑块第一次经过圆轨道最低点时对轨道的压力;
(2)滑块与CD轨道间的动摩擦因数μ2;
(3)经过足够长时间后,滑块在两斜面上滑动的路程之和s。
答案 (1)(4-)mg,方向竖直向下 (2) (3)L
解析 (1)滑块从开始位置到第一次到达最低点,由动能定理有
mg(L+L-Lsin 45°)-μ1mgcos 45°·L=mv2-0
在最低点,根据牛顿第二定律可得
FN-mg=m
解得FN=(4-)mg
由牛顿第三定律知在最低点滑块对圆弧轨道的压力大小FN'=FN=(4-)mg, 方向竖直向下。
(2)对滑块从开始到第一次到达D点,由动能定理有
mgL-μ1mgcos 45°·L=m-0
设滑块在CD上能到达的高度为h,对滑块从D点沿斜面CD到达最高点,同理可得
-mgh-μ2mgcos 45°·h=0-m
对滑块从第一次到达D到第二次到达D,则有
-2μ2mgcos 45°·h=mvD'2-m
对滑块从第二次到达D点到返回AB上的最高点,有
-mg·-μ1mgcos 45°··=0-mvD'2
联立解得μ2=。
(3)经过分析可得,滑块每次到达AB上能到达的最高点的高度总是上一次的,则在AB上通过的路程为
s1==L
经过足够长的时间后,滑块将保持在BD间滑动,全过程由动能定理
mgL-μ1mgcos 45°·s1-μ2mgcos 45°·s2=0-0
解得s2=L
故滑块在两斜面上滑动的路程之和
s=s1+s2=L。
二轮章节训练 答案
1.答案 AC
解析 将a的加速度和初速度沿斜面方向和垂直斜面方向分解,如图所示,
设初速度大小为v,则从抛出到落在斜面上,小球a所用的时间为ta=,则沿斜面方向有l=vcos α·ta-gsin θ·,联立解得ta=,故A正确;同理,小球b所用的时间为tb=≠ta=,故B错误;设b球落点与P点的距离为x,则有x=vcos 45°·tb-gsin θ·,联立解得x=l,故C正确,D错误。
2.答案 C
解析 由万有引力提供向心力有G=mr,可得r3=,根据v=,联立可得v3=2πGM·,由题图知斜率k=2πGM=,地球的质量为M=,A错误;地球的体积V=πR3,则地球的平均密度为ρ==×=,B错误;卫星在地球表面有G=mg,可得地球表面的重力加速度为g==,C正确,卫星在近地轨道运行,由万有引力提供向心力,得G=m,可得v==,D错误。
3.答案 BC
解析 物品从抛出到落地的过程做平抛运动,当其恰不落在目标区域外时,物品的水平位移示意图如图所示,由几何关系有xm==4 m,此时物品的初速度最大,水平方向上有xm=vmt,竖直方向上有H=gt2,联立解得物品的最大初速度(无人机的最大线速度)为vm=2 m/s,所以无人机的最大角速度ωmax== rad/s,A错误,B正确;由H=gt2可知,物品释放后在空中运动的时间为t=2 s,该过程无人机转过的角度θ=ωmaxt=<,所以无人机运动到B点时,在A点释放的物品已经落地,C正确,D错误。
4.答案 D
解析 地球静止同步轨道卫星A相对于赤道静止,倾斜地球同步卫星B只是周期等于地球自转周期,并不相对于赤道静止,故A错误;由于不知道卫星B、C的质量,所以无法比较两者的动能,故B错误;B卫星受到的万有引力提供向心力,有G=mkR,对任意地球表面赤道处的物体受力分析,有m'g0+m'R=G,联立得g0=(k3-1),故C错误;某时刻B、C两卫星相距最近,则再经T,B卫星运动半周,C卫星运动一周,此时两卫星相距最远,距离为两者轨道半径之和,即d=kR+rC,对于B、C卫星,由开普勒第三定律得=,联立解得d=kR,故D正确
5.答案 A
解析 设汽车行驶时发动机的输出功率为P,阻力为f,牵引力为F,则有P=Fv,F-f=ma,整理可得=a+,由题图可知k=,b=,解得P=,f=,可知汽车行驶过程中发动机的输出功率不变,汽车在行驶过程中受到的阻力恒定不变,故A正确,B错误;当汽车速度达到最大时,有P=fvm,即=vm,解得vm=,故C错误;当汽车速度为v==时,汽车的牵引力为F==,由F-f=ma,可得此时汽车的加速度为a=,故D错误。
6.答案 BD
解析 由mg-kv2=ma知,在皮球下落过程中随着v的增大,加速度a减小,但a随t不是线性减小,A错误;皮球克服阻力做功W=kv2h,W-h图像中曲线切线的斜率=kv2,随v的增大而增大,B可能正确;Ek-h图像中曲线切线的斜率为皮球下落过程中受到合力的大小,即=mg-kv2,随v的增大而减小,C错误;皮球下落过程中,由动能定理得mgh-fh=mv2,又f=kv2,整理得=2g-v2,-v2图像为一次函数,截距为正,斜率为负,D可能正确。
7.答案 C
解析 对物块,根据牛顿第二定律有μmgcos 30°-mgsin 30°=ma,解得a=g,根据运动学公式有=2ax1,解得物块的位移大小为x1=,A错误;物块机械能增量为ΔE=m+mgx1·sin 30°=m,B错误;对小车,由动能定理有Pt-(μmgcos 30°+mgsin 30°)x=m,其中t=,联立解得x=-,C正确;小车机械能增量为ΔE'=m+mgxsin 30°=+,D错误。
8.答案 (1)(4-)mg,方向竖直向下 (2) (3)L
解析 (1)滑块从开始位置到第一次到达最低点,由动能定理有
mg(L+L-Lsin 45°)-μ1mgcos 45°·L=mv2-0
在最低点,根据牛顿第二定律可得
FN-mg=m
解得FN=(4-)mg
由牛顿第三定律知在最低点滑块对圆弧轨道的压力大小FN'=FN=(4-)mg, 方向竖直向下。
(2)对滑块从开始到第一次到达D点,由动能定理有
mgL-μ1mgcos 45°·L=m-0
设滑块在CD上能到达的高度为h,对滑块从D点沿斜面CD到达最高点,同理可得
-mgh-μ2mgcos 45°·h=0-m
对滑块从第一次到达D到第二次到达D,则有
-2μ2mgcos 45°·h=mvD'2-m
对滑块从第二次到达D点到返回AB上的最高点,有
-mg·-μ1mgcos 45°··=0-mvD'2
联立解得μ2=。
(3)经过分析可得,滑块每次到达AB上能到达的最高点的高度总是上一次的,则在AB上通过的路程为
s1==L
经过足够长的时间后,滑块将保持在BD间滑动,全过程由动能定理
mgL-μ1mgcos 45°·s1-μ2mgcos 45°·s2=0-0
解得s2=L
故滑块在两斜面上滑动的路程之和
s=s1+s2=L。
