抛体运动的“另类”分解方法
一、概述
抛体运动是指物体以一定初速度被抛出后仅在重力作用下进行的运动，其初速度不为零且忽略空气阻力影响，属于理想化物理模型。根据初速度方向与重力方向的关系，可分为匀变速直线运动（竖直上抛、竖直下抛）或匀变速曲线运动（平抛、斜抛）。该运动的研究方法基于运动的合成与分解原理，平抛运动可分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动，斜抛运动分解为水平匀速运动和竖直上抛运动。分解过程需结合运动独立性与独立作用原理，对初速度、加速度及位移进行正交或非正交分解。通常抛体运动的有下列处理方法：
(1)常规分解法：将抛体运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动。
(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为v0x、v0y，然后分别在x、y方向上列方程求解。
（3）“另类”分解法：将抛体运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动（自由落体运动）。
对于抛体运动类问题，分析求解时，要根据问题要求，选用合适的方法，有时能达到事半功倍的效果。
二、典例分析
典例1．（2026高三上·山东临沂·期末）如图所示，第一次从O点沿着OC方向以速度v1抛出一小球，小球打到竖直墙上和O点等高的A点，第二次也从O点沿着OC方向以速度v2抛出一小球，小球打到竖直墙上B点，已知AB和BC相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．v2=2v1
B．第二次小球垂直打到B点
C．两次打到墙上的速度大小相等
D．第一次小球在空中运动的时间是第二次的2倍
【解析】解法一——将小球的运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动：
第一次小球水平方向的速度为，竖直方向的速度为
小球在空中运动的时间，则水平位移
同理第二次则有，，由几何知识可得
第二次打到墙上的高度为，水平方向则有
联立解得，，故AD错误；根据上述分析解得，因此第二次小球到达B点时竖直方向速度为零，故B正确；根据运动的对称性可知，第一次打到A点时的速度为，第二次打到B点的速度为，二者并不相等，故C错误。
故选B。
解法二——将小球的运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
小球第一次打到竖直墙上和O点等高的A点，在竖直方向上从C自由落体到A点，第二次落到B点，则有, ,因为CA=2CB, 所以，又因为水平位移相同，且抛射角相同，因此，则选项A、D 错误；将小球的运动分解成竖直方向和水平方向，第一次有，第二次竖直方向速度, 故B正确；第一次打到A点时的速度为，第二次打到B点的速度为，二者并不相等，故C错误。
典例二．（2023·湖南·高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度相等
【解析】解法一
抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。故选B。
解法二
将谷粒的运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，由于谷粒2在竖直方向的位移大于谷粒1的位移，所以谷粒1的时间小于谷粒2的时间，而两谷粒的总位移相同，所以平均速度不相同，选项C、D错误；又因为二者水平位移相同，谷粒1的时间短，速度大，选项B正确。
典例三（2024·山东·高考真题）（多选）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间为
B．落地速度与水平方向夹角为60°
C．重物离PQ连线的最远距离为10m
D．轨迹最高点与落点的高度差为45m
【解析】解法一——将重物的运动分解成沿方向的匀加速直线运动和垂直方向的匀减速直线运动：
将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有
，
将重力加速度分解为沿方向分加速度和垂直分加速度，则有
，
垂直方向根据对称性可得重物运动时间为
重物离PQ连线的最远距离为，故选项A、C错误；
将重物的运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动：
重物落地时竖直分速度大小为
则落地速度与水平方向夹角正切值为
可得，故B正确；从抛出到最高点所用时间为
则从最高点到落地所用时间为，轨迹最高点与落点的高度差为，故D正确。故选BD。
解法二——将重物的运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
当重物落到Q点时，根据角度关系，两个分运动通过的位移大小相等，即：，，选项A错误；其它选项见解法一。
典例四．（2026高一上·陕西宝鸡·期末）（山东省卷改编）2025年12月13日，在2025—2026赛季国际雪联单板及自由式滑雪U型场地技巧世界杯崇礼站决赛中，中国选手谷爱凌奋勇拼搏，在自由式滑雪女子Ｕ型场地项目中逆转夺冠，实现了在该站世界杯的“三连冠”壮举，以卓越的表现彰显了中国运动员的竞技风采，为祖国赢得了荣誉。自由式滑雪U形场地其场地可以简化为如图1所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。假设某次练习过程中，谷爱凌以的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面滑出轨道，速度方向与轨道边缘线的夹角，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图2为腾空过程左视图。谷爱凌可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小，，。求：
(1)谷爱凌腾空过程中离开的距离的最大值d；
(2)谷爱凌腾空的时间；
(3)M、N之间的距离L。
【解析】
解法一——将谷爱凌的运动分解成沿AD方向的匀加速直线运动和垂直AD方向的匀减速直线运动：
（1）以沿AD向下为x轴正方向，垂直于AD向上为y轴正方向建立坐标系，将初速度、重力加速度正交分解可得，；
，,沿y轴方向，谷爱凌做匀减速直线运动，当该方向速度为 0 时，离开 AD 的距离有最大值。根据速度位移关系
解得
（2）设谷爱凌腾空的时间为，在这段时间内，y轴方向位移为0
根据运动学公式
解得
（3）沿x轴方向为匀加速直线运动，根据位移时间关系
解得
解法二——将谷爱凌腾空的运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，
（2）当谷爱凌落到N点时，因为轨道倾角为17.2°，初速度方向与轨道边缘线的夹角，根据几何关系，两个分运动通过的位移大小相等，如图，即：
解得
（3）根据几何关系
三、方法结论
从以上典例可以看出，在抛体运动问题中，涉及方向问题时通常应用正交分解法（常规分解或特殊分解法），涉及求距离最大时可用特殊分解法，涉及求解时间问题时，有时应用非正交分解——“另类”分解法更简捷。
四、对点训练
1．（2025·四川成都·一模）机器人表演扭秧歌时，将左、右手中的手绢同时抛出互换，如图（b）所示。两手绢在空中的运动轨迹分别为轨迹和轨迹，若忽略空气阻力，则（ ）
A．沿轨迹运动的手绢加速度更大
B．沿轨迹运动的手绢在空中运动时间更长
C．沿轨迹运动的手绢到最高点时速度更大
D．沿轨迹运动的手绢到最高点时速度更大
1.【答案】D
【解析】解法一
手绢沿轨迹和运动的加速度相等均为重力加速度，故A错误；手绢在空中为斜上抛运动，手绢从手中到最高点（逆向思维）与最高点到手中为对称的平抛运动，设手绢在空中运动时间为，由可知，沿轨迹运动的手绢更大，所以其在空中运动时间更长，故B错误；设手绢在空中运动时间为，由，由图可知相同，沿轨迹运动的手绢在空中运动时间更短，所以沿轨迹运动的手绢到最高点时的速度更大，故C错误，D正确。
解法二 将手绢的运动分解成初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由于抛出角的不同，而落点在同一水平面，可知沿轨迹a运动的手绢在空中运动时间更长，又因为水平位移大小相同，可知沿轨迹运动的手绢到最高点时速度更大，D正确。
2．（2025·福建·模拟预测）如图所示，将A、B两个小球在空中同一位置（球的大小忽略不计）同时斜向右上抛出，A球抛出时的初速度大小为，方向与水平方向的夹角为60°，B球抛出时的初速度大小为，方向与水平方向的夹角为30°，两球在空中运动过程中始终在同一竖直线上，抛出点足够高，不计空气阻力，则两球在空中运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．A球的速度变化率大于B球的速度变化率
B．A球先到达最高点
C．A球最小速度比B球最小速度大
D．
【答案】D
【解析】两球均做斜抛运动，加速度均为g，故速度变化率相等，故A错误。根据题意可知，，即，故D正确。由于两球同时抛出，A球竖直方向分初速度为，B球竖直方向分初速度为，因此B球先到达最高点，故B错误。两球水平分速度相同，因此两球运动的最小速度相同，故C错误。故选D。
3．（2026·河南濮阳·一模）某同学在某次练习投掷篮球入筐时，篮球出手时的初速度为，方向与水平方向的夹角为，经时间，篮球空心入筐，且篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力。则篮球的出手点到篮筐的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】篮球在空中做斜抛运动，在水平方向做匀速直线运动，速度大小为
竖直分速度为，方向竖直向上；篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直，则，解得，方向竖直向下；即
所以，篮球在水平方向的位移大小为，在竖直方向位移大小为，则篮球的出手点到篮筐的距离为，故选C。
4．（2026·云南广西·一模）（多选）如图所示，消防水枪对着竖直墙壁稳定连续喷水，喷口始终位于点，水流喷出方向始终沿连线方向。第一次喷水时水流击中墙壁上的点，第二次喷水时水流击中墙壁上的点，图中的距离关系满足、、、位于同一竖直平面，喷出的水可视为做斜抛运动。下列说法正确的是（ ）
A．第一次水枪喷水的初速度是第二次的两倍
B．水流在点速度的反向延长线交于中点
C．第二次空中的水量小于第一次空中的水量
D．第二次水枪喷水的功率是第一次的
【答案】ABD
【解析】把斜抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，设a、b间距离为L，有 ，b到击中点的距离为h，有，可得
由于，则两次高度之比，所以，故A正确；画出速度矢量图和位移矢量图如图所示
反向延长末速度方向与ab交于e点，由相似关系可得
可得
故水流在c、d点速度的反向延长线交于ab的中点e，故B正确；设管口截面积为S，空中水的体积，则两次空中的水量相等，故C错误；时间喷出水的质量
水枪在时间对水做的功为，水枪的喷水功率，则第二次水枪的喷水功率是第一次的，故D正确。故选ABD。
5．（2025·四川达州·一模）（多选）如图所示，在竖直平面内一发射器（视为质点）在O点先后以大小为、的初速度斜向上发射、两个完全相同的小球（视为质点），两球初速度方向相同，不计空气阻力，斜坡足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．、两小球从抛出到落到斜坡上的时间之比为1:2
B．、两小球从抛出到落到斜坡上的位移之比为1:4
C．、两小球从抛出到落到斜坡上过程离斜面最远距离之比为1:2
D．、两小球落到斜坡上前瞬间速度方向不同
【答案】AB
【解析】解法一
设斜面倾角为，初速度与水平方向成，把初速度沿水平竖直方向分解，如图所示
水平方向有
竖直方向有
小球落到斜面上，有
解得
若初速度变为，则有
解得，故A正确；把初速度沿斜面和垂直斜面方向分解，如图所示
垂直斜面方向有
沿斜面方向有
解得
若初速度变为，则有
解得，故B正确；把初速度沿斜面和垂直斜面方向分解，由前面分析可知，从抛出到落到斜坡上过程离斜面距离最远用时为，则最远距离
若初速度变为，则有
解得，故C错误；把初速度沿斜面和垂直斜面方向分解，设小球落到斜面上时的速度与斜面夹角为，如图所示
沿斜面有
垂直斜面有
则
与初速度无关，故两小球落到斜坡上前瞬间速度方向相同，故D错误。
故选AB。
解法二
把炮弹的斜抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据几何关系有, 解得，故A正确；根据几何关系、两小球从抛出到落到斜坡上的位移之比为1:4，B正确；对于选项D，因为时间之比是，所以竖直速度之比也是、两小球落到斜坡上前瞬间速度方向相同，选项D错误；C解析见解法一。
6．（2026·黑龙江辽宁·一模）滑雪跳台场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角起跳角的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，取。求：
(1)运动员在空中运动的最高点到起跳点的距离；
(2)运动员离着陆坡面的距离最大时的速度大小；
【答案】(1)(2)
【解析】（1）从O点起跳后运动员做斜抛运动，水平速度分量为
竖直方向分量为
运动员到达最高点时竖直速度减为零，所用时间为
水平位移
竖直位移
运动员在空中运动的最高点到起跳点的距离
（2）运动员离着陆坡面的距离最大时速度的方向应与斜面平行，即
此时的速度为抛体运动的“另类”分解方法
一、概述
抛体运动是指物体以一定初速度被抛出后仅在重力作用下进行的运动，其初速度不为零且忽略空气阻力影响，属于理想化物理模型。根据初速度方向与重力方向的关系，可分为匀变速直线运动（竖直上抛、竖直下抛）或匀变速曲线运动（平抛、斜抛）。该运动的研究方法基于运动的合成与分解原理，平抛运动可分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动，斜抛运动分解为水平匀速运动和竖直上抛运动。分解过程需结合运动独立性与独立作用原理，对初速度、加速度及位移进行正交或非正交分解。通常抛体运动的有下列处理方法：
(1)常规分解法：将抛体运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动。
(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为v0x、v0y，然后分别在x、y方向上列方程求解。
（3）“另类”分解法：将抛体运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动（自由落体运动）。
对于抛体运动类问题，分析求解时，要根据问题要求，选用合适的方法，有时能达到事半功倍的效果。
二、典例分析
典例1．（2026高三上·山东临沂·期末）如图所示，第一次从O点沿着OC方向以速度v1抛出一小球，小球打到竖直墙上和O点等高的A点，第二次也从O点沿着OC方向以速度v2抛出一小球，小球打到竖直墙上B点，已知AB和BC相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．v2=2v1
B．第二次小球垂直打到B点
C．两次打到墙上的速度大小相等
D．第一次小球在空中运动的时间是第二次的2倍
【解析】解法一——将小球的运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动：
第一次小球水平方向的速度为，竖直方向的速度为
小球在空中运动的时间，则水平位移
同理第二次则有，，由几何知识可得
第二次打到墙上的高度为，水平方向则有
联立解得，，故AD错误；根据上述分析解得，因此第二次小球到达B点时竖直方向速度为零，故B正确；根据运动的对称性可知，第一次打到A点时的速度为，第二次打到B点的速度为，二者并不相等，故C错误。
故选B。
解法二——将小球的运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
小球第一次打到竖直墙上和O点等高的A点，在竖直方向上从C自由落体到A点，第二次落到B点，则有, ,因为CA=2CB, 所以，又因为水平位移相同，且抛射角相同，因此，则选项A、D 错误；将小球的运动分解成竖直方向和水平方向，第一次有，第二次竖直方向速度, 故B正确；第一次打到A点时的速度为，第二次打到B点的速度为，二者并不相等，故C错误。
典例二．（2023·湖南·高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度相等
【解析】解法一
抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。故选B。
解法二
将谷粒的运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，由于谷粒2在竖直方向的位移大于谷粒1的位移，所以谷粒1的时间小于谷粒2的时间，而两谷粒的总位移相同，所以平均速度不相同，选项C、D错误；又因为二者水平位移相同，谷粒1的时间短，速度大，选项B正确。
典例三（2024·山东·高考真题）（多选）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间为
B．落地速度与水平方向夹角为60°
C．重物离PQ连线的最远距离为10m
D．轨迹最高点与落点的高度差为45m
典例四．（2026高一上·陕西宝鸡·期末）（山东省卷改编）2025年12月13日，在2025—2026赛季国际雪联单板及自由式滑雪U型场地技巧世界杯崇礼站决赛中，中国选手谷爱凌奋勇拼搏，在自由式滑雪女子Ｕ型场地项目中逆转夺冠，实现了在该站世界杯的“三连冠”壮举，以卓越的表现彰显了中国运动员的竞技风采，为祖国赢得了荣誉。自由式滑雪U形场地其场地可以简化为如图1所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。假设某次练习过程中，谷爱凌以的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面滑出轨道，速度方向与轨道边缘线的夹角，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图2为腾空过程左视图。谷爱凌可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小，，。求：
(1)谷爱凌腾空过程中离开的距离的最大值d；
(2)谷爱凌腾空的时间；
(3)M、N之间的距离L。
三、方法结论
从以上典例可以看出，在抛体运动问题中，涉及方向问题时通常应用正交分解法（常规分解或特殊分解法），涉及求距离最大时可用特殊分解法，涉及求解时间问题时，有时应用非正交分解——“另类”分解法更简捷。
四、对点训练
1．（2025·四川成都·一模）机器人表演扭秧歌时，将左、右手中的手绢同时抛出互换，如图（b）所示。两手绢在空中的运动轨迹分别为轨迹和轨迹，若忽略空气阻力，则（ ）
A．沿轨迹运动的手绢加速度更大
B．沿轨迹运动的手绢在空中运动时间更长
C．沿轨迹运动的手绢到最高点时速度更大
D．沿轨迹运动的手绢到最高点时速度更大
2．（2025·福建·模拟预测）如图所示，将A、B两个小球在空中同一位置（球的大小忽略不计）同时斜向右上抛出，A球抛出时的初速度大小为，方向与水平方向的夹角为60°，B球抛出时的初速度大小为，方向与水平方向的夹角为30°，两球在空中运动过程中始终在同一竖直线上，抛出点足够高，不计空气阻力，则两球在空中运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．A球的速度变化率大于B球的速度变化率
B．A球先到达最高点
C．A球最小速度比B球最小速度大
D．
3．（2026·河南濮阳·一模）某同学在某次练习投掷篮球入筐时，篮球出手时的初速度为，方向与水平方向的夹角为，经时间，篮球空心入筐，且篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力。则篮球的出手点到篮筐的距离为（ ）
A． B． C． D．
4．（2026·云南广西·一模）（多选）如图所示，消防水枪对着竖直墙壁稳定连续喷水，喷口始终位于点，水流喷出方向始终沿连线方向。第一次喷水时水流击中墙壁上的点，第二次喷水时水流击中墙壁上的点，图中的距离关系满足、、、位于同一竖直平面，喷出的水可视为做斜抛运动。下列说法正确的是（ ）
A．第一次水枪喷水的初速度是第二次的两倍
B．水流在点速度的反向延长线交于中点
C．第二次空中的水量小于第一次空中的水量
D．第二次水枪喷水的功率是第一次的
5．（2025·四川达州·一模）（多选）如图所示，在竖直平面内一发射器（视为质点）在O点先后以大小为、的初速度斜向上发射、两个完全相同的小球（视为质点），两球初速度方向相同，不计空气阻力，斜坡足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．、两小球从抛出到落到斜坡上的时间之比为1:2
B．、两小球从抛出到落到斜坡上的位移之比为1:4
C．、两小球从抛出到落到斜坡上过程离斜面最远距离之比为1:2
D．、两小球落到斜坡上前瞬间速度方向不同
6．（2026·黑龙江辽宁·一模）滑雪跳台场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角起跳角的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，取。求：
(1)运动员在空中运动的最高点到起跳点的距离；
(2)运动员离着陆坡面的距离最大时的速度大小；
【
