近代物理
模型一 光电效应现象和规律
1．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流饱和值大．
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
2．光电效应中的三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)光电子的最大初动能Ek：可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与金属的截止频率νc的关系是W0＝hνc.
3．光电效应现象的四点说明
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
4．光电效应图像
图像名称 图像形状 由图线直接(间接)得到的物理量
Ek ν图像 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc. (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值． (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
I U 图像 (1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点． (2)饱和电流Im：电流的最大值. (3)最大初动能：Ekm＝eUc
(1)遏止电压Uc1、Uc2. (2)饱和电流． (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
Uc ν图像 (1)截止频率νc：图线与横轴的交点． (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大． (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke
【例题精讲】
1．绿光照射某金属能发生光电效应，则（ ）
A．蓝光照射一定能发生光电效应
B．红光照射一定能发生光电效应
C．逸出功等于光电子的最大初动能
D．只要不断增大入射光光强，红光一定能发生光电效应
【答案】A
【解析】根据光电效应原理，发生光电效应的条件是入射光频率大于金属的截止频率（ν＞ν0），与光强无关。绿光照射能发生光电效应，说明绿光频率ν绿＞ν0
解：A．蓝光频率高于绿光，则蓝光照射一定能发生光电效应，故A正确；
B．红光频率低于绿光，不一定能发生光电效应，故B错误；
C．逸出功W0是金属的固有属性，而光电子最大初动能Ek＝hν﹣W0，二者并不一定相等（除非特定频率下），故C错误；
D．光电效应是否发生取决于频率，与光强无关；若红光频率低于截止频率，增大光强也无法发生光电效应，故D错误。
故选：A。
2．如图所示，在研究光电效应的实验中，发现用一定频率的A光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B光照射时电流表指针不会发生偏转，则下列说法正确的是（ ）
A．A光的频率不一定大于B光的频率
B．在水中A光的速度大于B光的速度
C．用A光和B光分别在同一双缝干涉实验装置上做实验，A光的干涉条纹间距较宽
D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是从a流向b
【答案】D
【解析】解：A.A光能发生光电效应，B光不能发生光电效应，则A光的频率大于截止频率，B光的频率小于截止频率，故A光的频率一定大于B光的频率，故A错误；
B.A光的频率大于B光的频率，则A光的折射率大于B光的折射率，根据，在水中A光的速度小于B光的速度，故B错误；
C.A光的频率大于B光的频率，根据，则A光的波长小于B光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式可知，A光的干涉条纹间距较窄，故C错误；
D.用A光照射光电管时，光电子从阴极射出，光电子从b流过电流表G到a，故流过电流表G的电流方向是从a流向b，故D正确。
故选：D。
3．如图甲所示实验装置中，分别用a、b两束光照射阴极K，移动滑片P，得到电压表示数U与微安表示数I的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．测量遏止电压时，应将滑片P向a端移动
B．滑片P向b端移动时，微安表示数减小
C．a光的频率可能大于b光
D．a光的光子动量可能大于b光
【答案】A
【解析】解：A、图像甲中滑片向a端移动，所加为反向电压，测量遏止电压时，应将滑片P向a端移动，故A正确；
B、滑片P向b端移动时，所加电压为正向电压，如果没有达到饱和电流，则电流表示数应该增大，故B错误；
C、根据动能定理和光电效应方程有eUc＝hν﹣W0可知，a光的频率小于b光的频率，故C错误；
D、光子动量为p，所以a光光子的动量小于b光光子动量，故D错误。
故选：A。
4．用如图所示的装置研究光电效应，开始时，滑动变阻器的滑片P位于中点O处，用频率为ν的光照射光电管，调节滑片位置，当电流表示数恰好为零时，电压表示数为U。已知电子电荷量为e，普朗克常量为h。下列说法正确的是（ ）
A．仅增大光照强度，电压表示数增大
B．阴极K的逸出功与入射光的频率有关
C．阴极K的截止频率为ν
D．换用频率更大的光照射，为使电流表示数为零，滑片P应向a端滑动
【答案】D
【解析】解：A.遏止电压与光照强度无关，故A错误；
B.金属的逸出功与入射光的频率无关，和金属本身有关，故B错误；
C.由eU＝hν﹣W，hνc＝W0，可知阴极K的截止频率为，故C错误；
D.由可知，入射光频率增大，为使电流表的示数为零，需增大遏止电压，即滑片P需向a端滑动，故D正确。
故选：D。
5．如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为γ的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则（ ）
A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“2”
B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大
C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会增大
D．阴极K所用材料的极限频率为
【答案】C
【解析】解：A、遏止电压是光电流为零时加在光电管两端的最小电压，是反向电压，故开关S 应扳向“1”，故A错误；
B、遏止电压与光的强度无关，增大光照强度，图乙中的遏止电压不变，故B错误；
C、饱和光电流I与入射光的强度有关，入射光强度越大，饱和光电流越大，故C正确；
D、根据爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν﹣W0，阴极金属的逸出功为W0＝hν﹣Ekm＝hν﹣eUc，阴极K金属的极限频率为，故D错误。
故选：C。
（多选）6．如图，两束单色光A和B从空气射入半圆形玻璃棱镜，均从O点射出，且合并为复色光C，两种单色光A和B照射同种金属都能发生光电效应，现在调节两束光强分别照射相同的光电管，使实验时两束光在单位时间内产生相同数量的光电子，实验所得的图像如图，下列说法正确的是（ ）
A．A光频率大于B光
B．A光在棱镜中速度较大
C．实验中光电流与光电管两端所加的电压变化如图C规律变化
D．实验中光电流与光电管两端所加的电压变化如图D规律变化
【答案】AD
【解析】解：AB．根据折射率，单色光A的偏折程度较大，其折射率较大，因此A光频率大于B光，B光在棱镜中传播速度较大，故A正确，B错误；
CD．当滑片过O点向a端滑动，即加负向电压时，由爱因斯坦光电效应方程可得最大初动能Ekm＝hν﹣W0
以及遏止电压与最大初动能关系eUc＝Ekm
联立解得遏止电压
A光频率大于B光，则A光遏止电压大于B光。当滑片过O点向b端滑动时，即加正向电压时，由于在单位时间内产生相同数量的光电子，则饱和光电流大小相等，不加电压，光电流大小也相等，故C错误，D正确。
故选：AD。
（多选）7．一定强度的激光（含有三种频率的复色光）沿半径方向入射到半圆形玻璃砖的圆心O点，如图甲所示。现让经过玻璃砖后的A、B、C三束光分别照射相同的光电管的阴极（如图乙所示），其中C光照射时恰好有光电流产生，则（ ）
A．若用B光照射光电管的阴极，一定有光电子打出
B．若用A光和C光分别照射光电管的阴极时，A光打出的光电子的最大初动能较大
C．若入射光的入射角从O开始增大，C光比B光先消失
D．若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的能级较低
【答案】BC
【解析】解：由图甲可得，三种频率的光，其中B光和C光为单色光，C光的折射率大，频率高；A光除了BC光的反射光线外，还含有第三种频率的光，为三种光的复合光。
A.根据几何光学知识可知，B光和C光中C光偏折程度较大，C光的折射率大，频率高，C光照射光电管恰好有光电流产生，用B光照射同一光电管，不能发生光电效应，故A错误；
B.A光为三种频率的复合光，但A光中某频率的光发生了全反射，其临界角最小，折射率最大，频率最大，则A光和C光分别照射，光电管的阴极时，A光打出的光电子的最大初动能较大，故B正确；
C.根据可知，C光的临界角较小，若入射光的入射角从0开始增大，C光比B光先消失，故C正确；
D.C光的频率比B光高，根据能级跃迁规律可知，若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的能级较高，故D错误。
故选：BC。
模型二 原子核的衰变、半衰期
1．三种射线的比较
名称 本质 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He ＋2e 4mH 最强 最弱
β射线 电子 e －e mH 较强 较弱
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
2.衰变规律及实质
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X―→Y＋He X―→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n―→He n―→H＋e
匀强磁场中 轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
3.半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子核所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
【例题精讲】
1．锶89可用于治疗骨肿瘤，其衰变过程发出的粒子与周围物质相互作用，使原子和分子电离或激发（类比氢原子跃迁），引发化学和生物学损伤。锶89衰变产物为Y（钇89）和X，则（ ）
A．锶89衰变方程为
B．X使分子电离，利用了其穿透能力
C．X的动能小于某原子电离能时也能使该原子电离
D．经历一个半衰期，人体中锶89原子数目一定减半
【答案】A
【解析】解：A．根据质量数和电荷数守恒，可得X为电子，可得衰变方程为，故A正确；
B．X为电子，能使分子电离，利用了其电离能力，故B错误；
C．要使原子电离，入射粒子的能量必须不小于该原子的电离能。当X的动能小于某原子的电离能时，不能使该原子电离，故C错误；
D．半衰期是统计概念，人体中实际衰变数目可能存在统计起伏，不一定精确减半，故D错误。
故选：A。
2．钍基熔盐实验堆是中国自主研发、设计和建设的第四代先进裂变的核能系统。该系统以钍为核燃料，钍核Th首先俘获一个中子，然后经过两次衰变变成核燃料铀U，铀U的一种典型裂变产物是氖和钡，则钍核第一次衰变的核反应方程为（ ）
A．Thn→Th
B．Th→RaHe
C．Th→Pae
D．Un→BaKrn
【答案】C
【解析】解：钍核Th首先俘获一个中子变成钍核Th，然后钍核Th经过两次衰变变成核燃料铀U，故钍核Th进行的是β衰变，钍核第一次衰变的核反应方程应为Th→Pae，故ABD错误，C正确。
故选：C。
3．2025年3月我国首款碳﹣14核电池原型机“烛龙一号”研制成功，该电池利用碳﹣14衰变释放的能量发电。由于碳﹣14半衰期为5730年，该电池具有超乎寻常的使用寿命。制备碳﹣14的核反应方程为：Nn→C+X；碳﹣14的衰变方程为：C→N+Y。下列说法正确的是（ ）
A．X为质子，Y为中子
B．Y是由C核内的质子转化而来的
C．若核电池中的碳﹣14含量变为原来的就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为17190年
D．碳﹣14衰变时释放能量，所以质量数不守恒
【答案】C
【解析】解：A.制备方程中，X的质量数为1，电荷数为1，故X为质子；衰变方程中，Y的质量数为0，电荷数为﹣1，故Y为电子，而非中子，故A错误；
B.Y（电子）是由碳﹣14核内的中子转化为质子时释放的，并非由质子转化而来，故B错误；
C.碳﹣14含量变为原来的，根据半衰期公式得
解得t＝17190年，故C正确；
D.核衰变中质量数守恒核子数不变，释放能量源于质量亏损，但质量数守恒，故D错误。
故选：C。
4．2025年11月1日，我国第四代先进裂变核能系统——钍基熔盐实验堆，首次实现钍铀核燃料转化。钍﹣232转化为铀﹣233的其中一个核反应方程为→，再经过n次β衰变生成，则（ ）
A．n＝1 B．n＝2 C．n＝3 D．n＝4
【答案】B
【解析】解：根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知，每次β衰变核电荷数加1，则n，故ACD错误，B正确。
故选：B。
5．日本政府向海洋排放福岛第一核电站的核污染水，此举引起国际社会的强烈质疑和反对。核污染水中含有多种放射性物质，其中放射性氚（）的半衰期约为12年，其衰变反应为，下列说法正确的是（ ）
A．氚（）转变为氦核（）的衰变是β衰变
B．100个氚核（）经过12年后一定还剩50个
C．此衰变的实质是外层电子电离
D．氚核（）比氦核（）更稳定
【答案】A
【解析】解：A、根据题意分析可知，衰变反应中，氚核衰变为氦核，原子序数增加1，质量数不变，符合β衰变的特征（即中子转变为质子，放出电子和反中微子，X为电子），故A正确；
B、根据题意分析可知，半衰期是统计规律，适用于大量原子核，对100个氚核，12年后衰变的原子核数目不确定，可能多于或少于50个，因此不能说“一定”还剩50个，故B错误；
C、根据题意分析可知，此衰变是原子核内部的β衰变（中子转变为质子和电子），并非外层电子电离，故C错误；
D、根据题意分析可知，衰变释放出核能，产生的新核更稳定，所以更稳定，故D错误。
故选：A。
（多选）6．放射性同位素钍232Th经一系列α、β衰变后生成氡220Rn，以下说法正确的是（ ）
A．每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2个
B．220Rn的半衰期约为1分钟，所以2分钟后1000个220Rn原子核就只剩250个
C．放射性元素钍232Th的原子核比氡220Rn原子核的中子数多8个
D．钍232Th衰变成氡220Rn一共经过3次α衰变和Ω次β衰变
【答案】CD
【解析】解：A.因为α粒子的质量数是4，则每经过一次α衰变原子核的质量数会减少4个，故A错误；
B.放射性元素的半衰期是大量原子核的一个统计规律，对少数原子核不成立，故B错误；
C.放射性元素钍的原子核的中子数232﹣90＝142，氡原子核的中子数220﹣86＝134，所以放射性元素钍的原子核比氡原子核的中子数多8个，故C正确；
D.钍衰变成氡，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4；经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3次α衰变，2次β衰变，故D正确。
故选：CD。
（多选）7．关于下列四幅图像说法正确的是（ ）
A．对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈
B．对乙图，两只完全相同的杯子分别装半杯水和半杯酒精，它们混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙
C．丙图表示某元素原子核衰变后的剩余质量随时间变化的图像，则该原子核半衰期为1.00h
D．丁图表示同个光电效应实验装置中光电流与电压关系的图像，则照射的a光光子的能量小于b光光子的能量
【答案】BC
【解析】解：A、布朗运动用肉眼观察不到，对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，不是布朗运动，而是翻滚的水带动的运动，不能说明温度越高布朗运动越剧烈，故A错误；
B、对乙图，半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙，故B正确；
C、半衰期指有半数放射性元素的原子核发生衰变所需要的时间，从图中可以看出质量从变为对应的时间为1.00h，故C正确；
D、对丁图，在光电效应中，光电效应方程Ek＝hν﹣W0，遏止电压和最大初动能关系Ek＝eUc，由图知a的遏止电压大，说明a光光子能量大于b光，故D错误。
故选：BC。
模型三 核反应及核反应方程式
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U―→Th＋He
β衰变 自发 Th―→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He―→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be―→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He―→P＋n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素
P―→Si＋e
重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示反应方向．
【例题精讲】
1．统计显示，一座百万千瓦电功率的核电厂和燃煤电厂相比，每年可以减少二氧化碳排放600多万吨，可见核能是减排效应较大的能源之一。下列对于铀235相关的核反应方程正确的是（ ）
A．UBaKrn
B．U→BaKrn
C．UnBaKrn
D．Un→BaKrn
【答案】D
【解析】解：AC.核反应不用“＝”号，要用“→”，故AC错误；
BD.只有中子轰击铀核，才能发生裂变反应，结合质量数和电荷数守恒，其方程为，故D正确，B错误。
故选：D。
2．太阳的辐射能量主要来源于内部的核聚变反应，在与太阳质量相当的恒星中，核聚变发生的主要途径为质子﹣质子链，其中两个核反应方程为（中微子）、（光子），则X2为（ ）
A． B． C． D．γ
【答案】A
【解析】解：对第二个方程根据质量数守恒和电荷数守恒，得X1的质量数为3﹣1＝2，电荷数为2﹣1＝1，同理对第一个方程，得X2的质量数为2﹣2＝0，电荷数为2﹣1＝1，所以X2为，故A正确，BCD错误。
故选：A。
3．核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，其应用在了“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚（Pu）的氧化物，核反应方程为Pu→U+X。则X为（ ）
A．H B．H C．He D．H
【答案】C
【解析】解：设X质量数等于A，电荷数等于Z，根据质量数守恒和核电荷数守恒有238＝234+A、94＝92+Z，解得A＝4、Z＝2，故X为，故C正确，ABD错误。
故选：C。
4．我国的“中国环流三号”项目在国际上首次发现并实现了一种先进磁场结构，对提升核聚变装置的控制运行能力具有重要意义。下列说法正确的是（ ）
A．“中国环流三号”中的核反应与恒星内部的核反应反应类型相同
B．“中国环流三号”中的核反应，生成物的总质量大于反应物的总质量
C．“中国环流三号”中的一种核反应为
D．氢的同位素（氚）具有放射性，半衰期为12.46年，现有100个氚原子核，经过12.46年后将剩下50个
【答案】A
【解析】解：A．“中国环流三号”是核聚变研究装置，该核反应与恒星内部的核反应反应类型相同，故A正确；
B．释放能量的核反应会伴随质量亏损，故生成物的总质量小于反应物的总质量，故B错误；
C．核反应方程不符合质量数守恒，故C错误；
D．半衰期适用于大量原子核，对少量原子核不适用，故D错误。
故选：A。
5．碘-131在医学上有重要的应用，用铀235作靶材料可以得到碘-131，其核反应方程为，则x、y的值分别为（ ）
A．38、2 B．38、3 C．39、2 D．39、3
【答案】D
【解析】解：根据电荷数守恒可知
x＝92﹣53＝39
根据质量数守恒可知
y＝235+1﹣102﹣131＝3
故D正确，ABC错误。
故选：D。
（多选）6．放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚，RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期约为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程中的X为
B．核反应方程中的X为
C．增大压强，可使钚238的半衰期增大为90年
D．的中子数为142
【答案】AD
【解析】解：AB、根据核电荷守恒和质量数守恒可知，核反应方程中的X为，故A正确，B错误；
C、半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，所以增大压强不能改变放射性物质的半衰期，故C错误；
D、的中子数n＝234﹣92＝142，故D正确。
故选：AD。
（多选）7．太阳能量的来源主要通过质子一质子链反应（简称PP链），太阳产生的能量约99%来自该链反应。科学研究发现，该链反应主要通过如下方程发生：①；②，其中为正电子，νc为太阳中微子，下列说法正确的是（ ）
A．方程式中X为，Y为
B．方程式中X为，Y为
C．反应①属于核聚变反应
D．Y的比结合能小于X的比结合能
【答案】AC
【解析】解：AB.根据质量数守恒和电荷数守恒，方程式中X为，Y为，故A正确，B错误；
CD.反应①、②均属于核聚变反应，根据比结合能越大越稳定可知，Y的比结合能大于X的比结合能，故C正确，D错误。
故选：AC。
课时精练
一．选择题（共8小题）
1．爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。图甲是光电效应实验装置示意图，图乙是研究光电效应电路中a、b两束入射光产生的光电流与电压的关系图像，图丙是P、Q两种金属的光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，图丁是某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．在图甲实验中，改用红外线照射锌板验电器指针也会张开
B．由图乙可知，a光的频率大于b光
C．由图丙可知，金属P的逸出功小于金属Q的逸出功
D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量h
【答案】C
【解析】解：A.图甲中，当紫外线照射锌板时，验电器指针张开，由于红光的频率较小，所以用红外线照射锌板不一定有光电子飞出，验电器指针不一定会张开，故A错误；
B.图乙中，从光电流与电压的关系图中可以看出，遏止电压相同，则a光的频率等于b光的频率，故B错误；
C.根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0
当 v＝0时，Ekm＝﹣W0，由图丙可知，金属P的逸出功小于金属Q的逸出功，故C正确；
D.根据Ekm＝hν﹣W0＝eUc
代入数据得，则斜率，故D错误。
故选：C。
2．如图为小孩常用的点读笔，将笔尖点在书上不同位置，笔将读出对应的图片信息，使得互动性增强。某种点读笔工作原理模型如下：笔头内置的发光元件发出光线，经书本反射后，照射到其内部一个光电管的阴极K上。光电管与外部电路连接，电路中有电源和灵敏电流计。当反射光满足一定条件时，阴极K会逸出光电子并在回路中形成光电流，该电流信号被处理器识别后，触发笔内存储对应语音播放。基于该模型，下列说法正确的是（ ）
A．光电管能工作，说明光具有波动性
B．若某频率的光能产生光电流，则增大光强可能会使电流计示数增大
C．为了使点读笔反应迅速，应使用频率刚好达到截止频率的光源进行照射
D．若仅将发光元件的发光强度降低，则从阴极K逸出的光电子的最大初动能可能会减小
【答案】B
【解析】解：A．光电管能工作是因为发生了光电效应，光电效应说明光具有粒子性，故A错误；
B．发生光电效应后，光强越大，单位时间内逸出的光电子数就越多，光电流就越大，电流计示数就会增大，所以，若某频率的光能产生光电流，增大光强可能会使电流计示数增大，故B正确；
C．要使点读笔反应迅速，需要光电子能快速逸出，应使用频率比截止频率大得多的光源进行照射，故C错误；
D．由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0可知，从阴极K逸出的光电子的最大初动能取决于入射光的频率，与强度无关，若仅将发光元件的强度降低，则从阴极K逸出的光电子的最大初动能不变，故D错误。
故选：B。
3．在原子物理学与光电子学的研究中，氢原子的能级跃迁是理解量子现象和光子与物质相互作用的基础模型。科学家常利用氢放电灯等光源产生特定频率的光子，以探究不同材料的光电效应特性。金属锂作为一种典型的碱金属，其逸出功较低，是光电效应实验中常用的材料。氢原子的部分能级示意图如图所示，已知金属锂的逸出功为3.0eV，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出不同频率的光，其中能使金属锂产生光电效应的有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】A
【解析】解：氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射光子的能量等于两能级的能量差E光子＝E初﹣E末
产生光电效应的条件是光子能量E光子≥金属逸出功W
各跃迁的光子能量从n＝4能级向低能级跃迁，共有6种可能，逐一计算能量差：n＝4→n＝3：E＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV
n＝4→n＝2：E＝﹣0.85eV﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV
n＝4→n＝1：E＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV
n＝3→n＝2：E＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV
n＝3→n＝1：E＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV
n＝2→n＝1：E＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV
释放能量大于金属的逸出功的有3种，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．如图甲所示为某同学设计的光电效应实验的电路图，该设计既可以观测饱和电流，又可以观测遏止电压。通过实验得到了如图乙所示的电流表示数随滑动片移动长度L的变化图像，电路图中的电表均为理想表，下列说法正确的是（ ）
A．图线A为开关S闭合至2时的图像
B．滑动变阻器越长实验现象越明显
C．长度L为滑动变阻器滑动片到其b端间距离
D．乙图中L0位置所对应电压为遏止电压
【答案】D
【解析】解：A．乙图中曲线B初始部分没有电流而后随长度的增大而增大，曲线A表示电流随长度的增大而增大，说明曲线A对应正向电压，且长度增大电压增大，曲线B对应反向电压，且长度增大电压减小，所以曲线A为开关闭合2时的图像，曲线B为开关闭合1时的图像，故A错误；
B．能否观测到饱和电流和遏止电压由电源的电动势大小决定，故B错误；
C．曲线A对应正向电压，且长度增大电压增大，则长度L应为滑动变阻器滑动片到其a端的距离，故C错误；
D．乙图中L0位置前曲线B无电流，说明此时对应电压为遏止电压，故D正确。
故选：D。
5．某聚变反应为氘核H和氚核H在高温高压下聚变生成氦核He和一个未知粒子，并释放巨大能量。已知氘核H的质量为m1，氚核H的质量为m2，氦核He的质量为m3，未知粒子的质量为m4。下列说法正确的是（ ）
A．聚变生成物中的未知粒子是质子
B．聚变生成物中的氦核He，核内有2个核子
C．反应物和生成物的质量关系是m1+m2＝m3+m4
D．氦核He的比结合能大于氚核H的比结合能
【答案】D
【解析】解：A．题目所述聚变反应为Hen，故未知粒子为中子，故A错误。
B．氦核He核内有两个质子和两个中子，共有4个核子，故B错误。
C．核反应中释放巨大能量，故核反应会发生质量亏损，总质量减少，即m1+m2＞m3+m4，故C错误。
D．比结合能是衡量原子核稳定性的重要指标，比结合能越大，原子核越稳定，氦核He是更稳定的原子核，其比结合能也更大，故D正确。
故选：D。
6．李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，吴健雄用的β衰变完成实验验证，衰变方程是，是反中微子。则（ ）
A．反中微子不带电
B．衰变放出的电子来自原子外层
C．衰变过程吸收能量
D．比更稳定
【答案】A
【解析】解：A．根据衰变过程中电荷数与质量数守恒可知，的电荷数与质量数均为零，故不带电，故A正确；
B．β衰变中，释放的电子由原子核内的中子衰变产生，故B错误；
C．衰变过程释放能量，故C错误；
D．由于自发衰变为，生成物更稳定，故D错误。
故选：A。
7．2025年9月3日，我国进行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式，其中展示的东风 5﹣C液体洲际导弹，令全体国人倍感自豪，某种核弹头工作原理可简化为，铀核裂变产生高温高压，使内部的氘核和氚核聚变生成氦核，瞬间释放巨大能量，下列描述正确的是（ ）
A．核聚变在很高温度下可以发生，所以又叫热核反应
B．铀核裂变是吸热反应
C．氘核和氚核聚变是吸热反应
D．氘核和氚核聚变生成氦核，可以表示为
【答案】A
【解析】解：A.核聚变需要在极高温度下才能发生，因此又被称为热核反应，故A正确；
B.铀核裂变会释放巨大能量，属于放热反应，不是吸热反应，故B错误；
C.氘核和氚核的聚变过程会释放能量，属于放热反应，不是吸热反应，故C错误；
D.氘核和氚核聚变生成氦核的核反应方程，不满足质量数守恒，故D错误。
故选：A。
8．利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关S接1时，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关接S接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率
【答案】D
【解析】解：A．当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程和动能定理有
eU1＝hν1﹣W0
由此可知电压表的示数与光照强度无关，所以其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
B．若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；
C．其他条件不变时，使开关S接2，此时
hν1＞W0，由此可知可以发生光电效应，所以电流表示数不为零，故C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
eU1＝hν1﹣W0
其中
W0＝hνc
联立解得，光电管阴极材料的截止频率为
，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共3小题）
（多选）9．某极地考察站选用同位素衰变电池作为极夜应急电源，核电池将核反应过程中产生的核能转化为电能输出使用，其核心优点包括长效稳定、环境适应性强。能量密度高等，其衰变方程为：Ac→Fr+X。关于该核反应，下列说法正确（ ）
A．该核反应也称裂变反应
B．X是由两个质子和两个中子结合成的粒子
C．反应物的结合能总和小于生成物的结合能总和
D．极地的低温会导致Ac的半衰期变短
【答案】BC
【解析】解：AB.根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，所以X是氦核，是由两个质子和两个中子结合成的粒子，该反应为α衰变，故A错误，B正确；
C.衰变释放能量，说明生成物的总结合能大于反应物的总结合能（结合能增加量等于释放的能量），因此反应物的结合能总和小于生成物的结合能总和，故C正确。
D.半衰期由原子核内部结构决定，与温度等外界条件无关，故D错误。
故选：BC。
（多选）10．根据所给图片及有关物理知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．图1为α粒子散射实验装置，卢瑟福通过分析该实验提出了原子的核式结构模型
B．图2为光电流与光电管两端电压的关系图，若甲光和丙光照射某金属都能发生光电效应，则丙光照射产生的光电子的最大初动能更大
C．图3为放射性元素衰变曲线，若有16个氢原子核，经过一个半衰期后只剩下8个氢原子核
D．图4为工业上利用射线检查金属内部是否有缺陷的装置，探测射线应采用穿透能力强的β射线
【答案】AB
【解析】解：A、图1是α粒子散射实验，卢瑟福据此提出了原子的核式结构模型，故A正确；
B、图2为光电流与光电管两端电压的关系图，最大初动能与遏止电压有关，遏止电压越大，最大初动能越大，故若甲光和丙光照射某金属都能发生光电效应，则丙光照射产生的光电子的最大初动能更大，故B正确；
C．半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。对于大量原子核而言，半衰期的概念是准确的，但对于少量原子核（如16个），半衰期的概念不完全适用，因为衰变是一个随机过程，故C错误；
D、在工业上，利用射线检查金属内部是否有缺陷时，通常会选择穿透能力强的射线，如γ射线，因为γ射线能够穿透较厚的金属材料，从而检测到内部的缺陷，故D错误；
故选：AB。
（多选）11．如图所示，图甲是氢原子能级示意图，图乙是研究光电效应实验的装置，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光照射光电管阴极K，已知阴极K的逸出功为2.45eV，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时，氢原子要放出能量
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射出4种不同频率的光
C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，有3种光可使阴极K的金属发生光电效应
D．对阴极K金属产生光电效应的光，逸出光电子动能的最大值为10.3eV
【答案】AD
【解析】解：AB、一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，以辐射光子的形式放出能量，辐射的光子种类有6种，故A正确，B错误；
CD、由Ek＝hν﹣W0可知，光子能量hν≥W0＝2.45eV即可发生光电效应，大量n＝4的氢原子跃迁时，其中E42＝（﹣0.85eV）﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV，E41＝（﹣0.85eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV，E31＝（﹣1.51eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，E21＝（﹣3.4eV）﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV，共有4种光子可以使阴极K的金属发生光电效应，其中光电子动能的最大值Ek＝12.75eV﹣2.45eV＝10.3eV，故C错误，D正确。
故选：AD。
三．解答题（共5小题）
12．X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。某X光的频率为ν，用它照射某种金属表面，逸出光电子的最大初动能为Ek，普朗克常量为h。求：
（1）单个光子的能量E；
（2）该金属的逸出功W0。
【答案】（1）单个光子的能量E是hν；
（2）该金属的逸出功W0是hν﹣Ek。
【解析】解：（1）单个光子能量为 E＝hν
（2）根据光电效应方程hν＝W0+Ek
代入数据得W0＝hν﹣Ek
答：（1）单个光子的能量E是hν；
（2）该金属的逸出功W0是hν﹣Ek。
13．如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关S，某单色光源发出的光能全部照射在阴极K上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片P，分别测得遏止电压为Uc、饱和电流为Im。已知阴极K金属的逸出功为W0，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光源发光功率恒定。
（1）求从阴极K逸出时光电子的最大动能Ekm；
（2）求单位时间内到达阳极A的光电子数的最大值Nm；
（3）若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极A，求光源的发光功率P。
【答案】（1）从阴极K逸出时光电子的最大动能为eUc；
（2）单位时间内到达阳极A的光电子数的最大值为；
（3）若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极A，光源的发光功率P为。
【解析】解：（1）根据动能定理有﹣eUc＝0﹣Ekm
解得Ekm＝eUc
（2）由
Q＝Nme
可得
（3）光源发出的光的能量Pt＝Nmthν
根据光电效应方程有hν＝W0+Ekm
解得
答：（1）从阴极K逸出时光电子的最大动能为eUc；
（2）单位时间内到达阳极A的光电子数的最大值为；
（3）若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极A，光源的发光功率P为。
14．2025年1月，中国全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）实现1亿摄氏度1066秒的高约束模等离子体稳态运行，向着核聚变商业应用迈出坚实一步。一个氘核（H）和一个氚核（H）聚变成氦核（He）和另一粒子，已知氘核质量为m1，氚核质量为m2，氦核质量为m3，另一粒子质量为m4。真空中光速为c。则：
（1）写出聚变时核反应方程；
（2）求发生聚变时释放的核能ΔE。
【答案】（1）聚变时核反应方程HH→He；
（2）求发生聚变时释放的核能ΔE是。
【解析】解：（1）根据核反应方程的书写规则，质量数和电荷数必须守恒氘核HH→He
（2）根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2
将Δm代入得ΔE
答：（1）聚变时核反应方程HH→He；
（2）求发生聚变时释放的核能ΔE是。
15．如图甲所示，2025年8月26日，国际上首个运行的超大规模和超高精度“幽灵粒子”探测器在我国建成并投入使用。为研究高能粒子控制与探测，研究小组设计了如图乙所示的粒子控制与探测一体化模型。在xOy平面存在沿x轴正方向的匀强电场E，以O点为圆心的圆形区域内存在垂直xOy平面向里的匀强磁场B。在坐标原点固定一小块含U的物质，U衰变成Th，Th继续衰变成Pa，设衰变后产生的α、β粒子向xOy平面各个方向均匀发射。磁场圆边界处有可移动的粒子探测器，可探测到从不同区域离开边界的粒子。已知α粒子的比荷为k，电子的比荷为3672k，α、β粒子沿各个方向的最大速度分别为v与10v，圆形磁场的半径为R，不计空气阻力、粒子的重力及粒子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）请写出Th的衰变方程；
（2）将E调到0，为使所有粒子均不离开磁场，求磁感应强度B的最小值；
（3）将B调到0，若探测器在x≥0的圆边界处均能探测到α粒子，求电场强度E的范围；
（4）将B调到B0，若存在一些初速度为0的α粒子，探测器探测到这些α粒子离开圆弧边界时的速度与y轴平行，求电场强度E的最大值。
【答案】（1）衰变方程为→；
（2）磁感应强度B的最小值为；
（3）电场强度E的范围；
（4）电场强度E的最大值为。
【解析】解：（1）发生β衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒，可得→；
（2）粒子在磁场中做圆周运动由于
对α粒子
对β粒子
代入数据得；
（3）设第二象限内与y轴正向夹角为θ的粒子，刚好从y轴离开圆边界，x轴方向vsinθ＝at，qE＝ma
y轴方向R＝2vtcosθ
代入数据得
当sin2θ＝1时，因此；
（4）把α粒子分解成沿y轴正方向以vQ做匀速直线运动，已经以vo逆时针匀速圆周运动，满足qv0B0＝qE，
代入数据得
x轴方向x＝2r
y轴方向y＝v0t
由几何关系x2+y2＝R2
结合，其中
代入数据得
当n＝0时，。，
答：（1）衰变方程为→；
（2）磁感应强度B的最小值为；
（3）电场强度E的范围；
（4）电场强度E的最大值为。
16．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管，用波长λ＝0.50μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与AK之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10﹣34J s，结合图像．求：（结果保留两位有效数字）
（1）每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能．
（2）该阴极材料的极限波长．
【答案】见试题解答内容
【解析】解：（1）由图可知，最大光电流为0.64μA，则每秒钟阴极发射的光电子数：个
由图可知，发生光电效应时的截止电压是0.6V，所以光电子的最大初动能：Ekm＝e U截＝0.60eV
（2）根据光电效应方程得：
代入数据得：λ0＝0.66μm
答：（1）每秒钟阴极发射的光电子数是4.0×1012个，光电子飞出阴极K时的最大动能是0.60eV．
（2）该阴极材料的极限波长是0.66μm．近代物理
模型一 光电效应现象和规律
1．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流饱和值大．
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
2．光电效应中的三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)光电子的最大初动能Ek：可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与金属的截止频率νc的关系是W0＝hνc.
3．光电效应现象的四点说明
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
4．光电效应图像
图像名称 图像形状 由图线直接(间接)得到的物理量
Ek ν图像 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc. (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值． (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
I U 图像 (1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点． (2)饱和电流Im：电流的最大值. (3)最大初动能：Ekm＝eUc
(1)遏止电压Uc1、Uc2. (2)饱和电流． (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
Uc ν图像 (1)截止频率νc：图线与横轴的交点． (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大． (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke
【例题精讲】
1．绿光照射某金属能发生光电效应，则（ ）
A．蓝光照射一定能发生光电效应
B．红光照射一定能发生光电效应
C．逸出功等于光电子的最大初动能
D．只要不断增大入射光光强，红光一定能发生光电效应
2．如图所示，在研究光电效应的实验中，发现用一定频率的A光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B光照射时电流表指针不会发生偏转，则下列说法正确的是（ ）
A．A光的频率不一定大于B光的频率
B．在水中A光的速度大于B光的速度
C．用A光和B光分别在同一双缝干涉实验装置上做实验，A光的干涉条纹间距较宽
D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是从a流向b
3．如图甲所示实验装置中，分别用a、b两束光照射阴极K，移动滑片P，得到电压表示数U与微安表示数I的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．测量遏止电压时，应将滑片P向a端移动
B．滑片P向b端移动时，微安表示数减小
C．a光的频率可能大于b光
D．a光的光子动量可能大于b光
4．用如图所示的装置研究光电效应，开始时，滑动变阻器的滑片P位于中点O处，用频率为ν的光照射光电管，调节滑片位置，当电流表示数恰好为零时，电压表示数为U。已知电子电荷量为e，普朗克常量为h。下列说法正确的是（ ）
A．仅增大光照强度，电压表示数增大
B．阴极K的逸出功与入射光的频率有关
C．阴极K的截止频率为ν
D．换用频率更大的光照射，为使电流表示数为零，滑片P应向a端滑动
5．如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为γ的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则（ ）
A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“2”
B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大
C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会增大
D．阴极K所用材料的极限频率为
（多选）6．如图，两束单色光A和B从空气射入半圆形玻璃棱镜，均从O点射出，且合并为复色光C，两种单色光A和B照射同种金属都能发生光电效应，现在调节两束光强分别照射相同的光电管，使实验时两束光在单位时间内产生相同数量的光电子，实验所得的图像如图，下列说法正确的是（ ）
A．A光频率大于B光
B．A光在棱镜中速度较大
C．实验中光电流与光电管两端所加的电压变化如图C规律变化
D．实验中光电流与光电管两端所加的电压变化如图D规律变化
（多选）7．一定强度的激光（含有三种频率的复色光）沿半径方向入射到半圆形玻璃砖的圆心O点，如图甲所示。现让经过玻璃砖后的A、B、C三束光分别照射相同的光电管的阴极（如图乙所示），其中C光照射时恰好有光电流产生，则（ ）
A．若用B光照射光电管的阴极，一定有光电子打出
B．若用A光和C光分别照射光电管的阴极时，A光打出的光电子的最大初动能较大
C．若入射光的入射角从O开始增大，C光比B光先消失
D．若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的能级较低
模型二 原子核的衰变、半衰期
1．三种射线的比较
名称 本质 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He ＋2e 4mH 最强 最弱
β射线 电子 e －e mH 较强 较弱
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
2.衰变规律及实质
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X―→Y＋He X―→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n―→He n―→H＋e
匀强磁场中 轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
3.半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子核所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
【例题精讲】
1．锶89可用于治疗骨肿瘤，其衰变过程发出的粒子与周围物质相互作用，使原子和分子电离或激发（类比氢原子跃迁），引发化学和生物学损伤。锶89衰变产物为Y（钇89）和X，则（ ）
A．锶89衰变方程为
B．X使分子电离，利用了其穿透能力
C．X的动能小于某原子电离能时也能使该原子电离
D．经历一个半衰期，人体中锶89原子数目一定减半
2．钍基熔盐实验堆是中国自主研发、设计和建设的第四代先进裂变的核能系统。该系统以钍为核燃料，钍核Th首先俘获一个中子，然后经过两次衰变变成核燃料铀U，铀U的一种典型裂变产物是氖和钡，则钍核第一次衰变的核反应方程为（ ）
A．Thn→Th
B．Th→RaHe
C．Th→Pae
D．Un→BaKrn
3．2025年3月我国首款碳﹣14核电池原型机“烛龙一号”研制成功，该电池利用碳﹣14衰变释放的能量发电。由于碳﹣14半衰期为5730年，该电池具有超乎寻常的使用寿命。制备碳﹣14的核反应方程为：Nn→C+X；碳﹣14的衰变方程为：C→N+Y。下列说法正确的是（ ）
A．X为质子，Y为中子
B．Y是由C核内的质子转化而来的
C．若核电池中的碳﹣14含量变为原来的就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为17190年
D．碳﹣14衰变时释放能量，所以质量数不守恒
4．2025年11月1日，我国第四代先进裂变核能系统——钍基熔盐实验堆，首次实现钍铀核燃料转化。钍﹣232转化为铀﹣233的其中一个核反应方程为→，再经过n次β衰变生成，则（ ）
A．n＝1 B．n＝2 C．n＝3 D．n＝4
5．日本政府向海洋排放福岛第一核电站的核污染水，此举引起国际社会的强烈质疑和反对。核污染水中含有多种放射性物质，其中放射性氚（）的半衰期约为12年，其衰变反应为，下列说法正确的是（ ）
A．氚（）转变为氦核（）的衰变是β衰变
B．100个氚核（）经过12年后一定还剩50个
C．此衰变的实质是外层电子电离
D．氚核（）比氦核（）更稳定
（多选）6．放射性同位素钍232Th经一系列α、β衰变后生成氡220Rn，以下说法正确的是（ ）
A．每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2个
B．220Rn的半衰期约为1分钟，所以2分钟后1000个220Rn原子核就只剩250个
C．放射性元素钍232Th的原子核比氡220Rn原子核的中子数多8个
D．钍232Th衰变成氡220Rn一共经过3次α衰变和Ω次β衰变
（多选）7．关于下列四幅图像说法正确的是（ ）
A．对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈
B．对乙图，两只完全相同的杯子分别装半杯水和半杯酒精，它们混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙
C．丙图表示某元素原子核衰变后的剩余质量随时间变化的图像，则该原子核半衰期为1.00h
D．丁图表示同个光电效应实验装置中光电流与电压关系的图像，则照射的a光光子的能量小于b光光子的能量
模型三 核反应及核反应方程式
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U―→Th＋He
β衰变 自发 Th―→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He―→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be―→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He―→P＋n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素
P―→Si＋e
重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示反应方向．
【例题精讲】
1．统计显示，一座百万千瓦电功率的核电厂和燃煤电厂相比，每年可以减少二氧化碳排放600多万吨，可见核能是减排效应较大的能源之一。下列对于铀235相关的核反应方程正确的是（ ）
A．UBaKrn
B．U→BaKrn
C．UnBaKrn
D．Un→BaKrn
2．太阳的辐射能量主要来源于内部的核聚变反应，在与太阳质量相当的恒星中，核聚变发生的主要途径为质子﹣质子链，其中两个核反应方程为（中微子）、（光子），则X2为（ ）
A． B． C． D．γ
3．核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，其应用在了“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚（Pu）的氧化物，核反应方程为Pu→U+X。则X为（ ）
A．H B．H C．He D．H
4．我国的“中国环流三号”项目在国际上首次发现并实现了一种先进磁场结构，对提升核聚变装置的控制运行能力具有重要意义。下列说法正确的是（ ）
A．“中国环流三号”中的核反应与恒星内部的核反应反应类型相同
B．“中国环流三号”中的核反应，生成物的总质量大于反应物的总质量
C．“中国环流三号”中的一种核反应为
D．氢的同位素（氚）具有放射性，半衰期为12.46年，现有100个氚原子核，经过12.46年后将剩下50个
5．碘-131在医学上有重要的应用，用铀235作靶材料可以得到碘-131，其核反应方程为，则x、y的值分别为（ ）
A．38、2 B．38、3 C．39、2 D．39、3
（多选）6．放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚，RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期约为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程中的X为
B．核反应方程中的X为
C．增大压强，可使钚238的半衰期增大为90年
D．的中子数为142
（多选）7．太阳能量的来源主要通过质子一质子链反应（简称PP链），太阳产生的能量约99%来自该链反应。科学研究发现，该链反应主要通过如下方程发生：①；②，其中为正电子，νc为太阳中微子，下列说法正确的是（ ）
A．方程式中X为，Y为
B．方程式中X为，Y为
C．反应①属于核聚变反应
D．Y的比结合能小于X的比结合能
课时精练
一．选择题（共8小题）
1．爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。图甲是光电效应实验装置示意图，图乙是研究光电效应电路中a、b两束入射光产生的光电流与电压的关系图像，图丙是P、Q两种金属的光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，图丁是某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．在图甲实验中，改用红外线照射锌板验电器指针也会张开
B．由图乙可知，a光的频率大于b光
C．由图丙可知，金属P的逸出功小于金属Q的逸出功
D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量h
2．如图为小孩常用的点读笔，将笔尖点在书上不同位置，笔将读出对应的图片信息，使得互动性增强。某种点读笔工作原理模型如下：笔头内置的发光元件发出光线，经书本反射后，照射到其内部一个光电管的阴极K上。光电管与外部电路连接，电路中有电源和灵敏电流计。当反射光满足一定条件时，阴极K会逸出光电子并在回路中形成光电流，该电流信号被处理器识别后，触发笔内存储对应语音播放。基于该模型，下列说法正确的是（ ）
A．光电管能工作，说明光具有波动性
B．若某频率的光能产生光电流，则增大光强可能会使电流计示数增大
C．为了使点读笔反应迅速，应使用频率刚好达到截止频率的光源进行照射
D．若仅将发光元件的发光强度降低，则从阴极K逸出的光电子的最大初动能可能会减小
3．在原子物理学与光电子学的研究中，氢原子的能级跃迁是理解量子现象和光子与物质相互作用的基础模型。科学家常利用氢放电灯等光源产生特定频率的光子，以探究不同材料的光电效应特性。金属锂作为一种典型的碱金属，其逸出功较低，是光电效应实验中常用的材料。氢原子的部分能级示意图如图所示，已知金属锂的逸出功为3.0eV，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出不同频率的光，其中能使金属锂产生光电效应的有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
4．如图甲所示为某同学设计的光电效应实验的电路图，该设计既可以观测饱和电流，又可以观测遏止电压。通过实验得到了如图乙所示的电流表示数随滑动片移动长度L的变化图像，电路图中的电表均为理想表，下列说法正确的是（ ）
A．图线A为开关S闭合至2时的图像
B．滑动变阻器越长实验现象越明显
C．长度L为滑动变阻器滑动片到其b端间距离
D．乙图中L0位置所对应电压为遏止电压
5．某聚变反应为氘核H和氚核H在高温高压下聚变生成氦核He和一个未知粒子，并释放巨大能量。已知氘核H的质量为m1，氚核H的质量为m2，氦核He的质量为m3，未知粒子的质量为m4。下列说法正确的是（ ）
A．聚变生成物中的未知粒子是质子
B．聚变生成物中的氦核He，核内有2个核子
C．反应物和生成物的质量关系是m1+m2＝m3+m4
D．氦核He的比结合能大于氚核H的比结合能
6．李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，吴健雄用的β衰变完成实验验证，衰变方程是，是反中微子。则（ ）
A．反中微子不带电
B．衰变放出的电子来自原子外层
C．衰变过程吸收能量
D．比更稳定
7．2025年9月3日，我国进行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式，其中展示的东风 5﹣C液体洲际导弹，令全体国人倍感自豪，某种核弹头工作原理可简化为，铀核裂变产生高温高压，使内部的氘核和氚核聚变生成氦核，瞬间释放巨大能量，下列描述正确的是（ ）
A．核聚变在很高温度下可以发生，所以又叫热核反应
B．铀核裂变是吸热反应
C．氘核和氚核聚变是吸热反应
D．氘核和氚核聚变生成氦核，可以表示为
8．利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关S接1时，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关接S接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率
二．多选题（共3小题）
（多选）9．某极地考察站选用同位素衰变电池作为极夜应急电源，核电池将核反应过程中产生的核能转化为电能输出使用，其核心优点包括长效稳定、环境适应性强。能量密度高等，其衰变方程为：Ac→Fr+X。关于该核反应，下列说法正确（ ）
A．该核反应也称裂变反应
B．X是由两个质子和两个中子结合成的粒子
C．反应物的结合能总和小于生成物的结合能总和
D．极地的低温会导致Ac的半衰期变短
（多选）10．根据所给图片及有关物理知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．图1为α粒子散射实验装置，卢瑟福通过分析该实验提出了原子的核式结构模型
B．图2为光电流与光电管两端电压的关系图，若甲光和丙光照射某金属都能发生光电效应，则丙光照射产生的光电子的最大初动能更大
C．图3为放射性元素衰变曲线，若有16个氢原子核，经过一个半衰期后只剩下8个氢原子核
D．图4为工业上利用射线检查金属内部是否有缺陷的装置，探测射线应采用穿透能力强的β射线
（多选）11．如图所示，图甲是氢原子能级示意图，图乙是研究光电效应实验的装置，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光照射光电管阴极K，已知阴极K的逸出功为2.45eV，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时，氢原子要放出能量
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射出4种不同频率的光
C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，有3种光可使阴极K的金属发生光电效应
D．对阴极K金属产生光电效应的光，逸出光电子动能的最大值为10.3eV
三．解答题（共5小题）
12．X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。某X光的频率为ν，用它照射某种金属表面，逸出光电子的最大初动能为Ek，普朗克常量为h。求：
（1）单个光子的能量E；
（2）该金属的逸出功W0。
13．如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关S，某单色光源发出的光能全部照射在阴极K上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片P，分别测得遏止电压为Uc、饱和电流为Im。已知阴极K金属的逸出功为W0，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光源发光功率恒定。
（1）求从阴极K逸出时光电子的最大动能Ekm；
（2）求单位时间内到达阳极A的光电子数的最大值Nm；
（3）若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极A，求光源的发光功率P。
14．2025年1月，中国全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）实现1亿摄氏度1066秒的高约束模等离子体稳态运行，向着核聚变商业应用迈出坚实一步。一个氘核（H）和一个氚核（H）聚变成氦核（He）和另一粒子，已知氘核质量为m1，氚核质量为m2，氦核质量为m3，另一粒子质量为m4。真空中光速为c。则：
（1）写出聚变时核反应方程；
（2）求发生聚变时释放的核能ΔE。
15．如图甲所示，2025年8月26日，国际上首个运行的超大规模和超高精度“幽灵粒子”探测器在我国建成并投入使用。为研究高能粒子控制与探测，研究小组设计了如图乙所示的粒子控制与探测一体化模型。在xOy平面存在沿x轴正方向的匀强电场E，以O点为圆心的圆形区域内存在垂直xOy平面向里的匀强磁场B。在坐标原点固定一小块含U的物质，U衰变成Th，Th继续衰变成Pa，设衰变后产生的α、β粒子向xOy平面各个方向均匀发射。磁场圆边界处有可移动的粒子探测器，可探测到从不同区域离开边界的粒子。已知α粒子的比荷为k，电子的比荷为3672k，α、β粒子沿各个方向的最大速度分别为v与10v，圆形磁场的半径为R，不计空气阻力、粒子的重力及粒子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）请写出Th的衰变方程；
（2）将E调到0，为使所有粒子均不离开磁场，求磁感应强度B的最小值；
（3）将B调到0，若探测器在x≥0的圆边界处均能探测到α粒子，求电场强度E的范围；
（4）将B调到B0，若存在一些初速度为0的α粒子，探测器探测到这些α粒子离开圆弧边界时的速度与y轴平行，求电场强度E的最大值。
16．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管，用波长λ＝0.50μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与AK之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10﹣34J s，结合图像．求：（结果保留两位有效数字）
（1）每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能．
（2）该阴极材料的极限波长．
