第二单元 因数和倍数 第3~4课时(含答案）2025-2026学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第二单元 因数和倍数 第3~4课时(含答案）2025-2026学年五年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 240.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-14 00:00:00 | ||
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文档简介
第二单元 因数和倍数
第3课时 2、5的倍数
基础巩固
1.把电话号码对应的序号填在相应的圆圈里。
① 110 是报警电话;② 120 是急救电话;③114是查询电话;④119是火警电话;⑤122是交通事故报警电话；⑥12315 是消费者投诉电话。
2.填空题。
(1)最小的偶数是( )；既是2的倍数，又是5 的倍数的最小三位数是( )。
(2)60□既是2的倍数,又是5的倍数,□里是( )。
(3)100以内，既是奇数又是5的倍数的数一共有( )个。
(4)晚上，乐乐正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了11下开关之后，来电时灯是( )着的。(填“开”或“关”)
综合运用
3.选择题。
(1)57至少加上( )就是2的倍数;41 至少减去( )就是5的倍数。
A.1 B.2 C.3 D.4
(2)用3，5，8，9组成是5的倍数的最大四位数是( )。
A.9853 B.3895 C.8935 D.9835
4.秦始皇陵兵马俑二号坑的内部精心构筑了车兵阵、骑兵阵、弩兵阵和混合阵。其中弩兵阵位于整个军阵的东部前沿，四面站立着172件立射俑，中心部位是160件跪射俑。这些俑2个2个地数能正好数完吗 5个5个地数呢
5.2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船成功发射。李叔叔买了5个相同的神舟二十一号飞船模型，付给营业员500元，营业员找给他47元。营业员找得对吗 为什么 (每个飞船模型的价格是整数)
思维拓展
6.寻找能开4把锁的钥匙，此钥匙对应一个数，这个数是( )。
7.任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，在运算结果是多少时停止运算，能使最终结果最小
第4课时 3的倍数
基础巩固
1.按要求填一填。
(1)在□里填一个数字，使这个数是3的倍数，把所有可能的结果分别写在横线上。
5□6 □25
18□ 7□03
(2)在□里填一个数字，使这个数既是3的倍数，又是奇数，把所有可能的结果分别写在横线上。
8□ 58□
51□ 43□3
2.选择题。
(1)下列诗句中画线的数不是3的倍数的是( )。
A.疑是银河落九天 B.毕竟西湖六月中
C.南朝四百八十寺 D.五十弦翻塞外声
(2)3个连续非零自然数中，一定有一个数是( )的倍数。
A.3 B.4 C.5 D.6
(3)用0，3，5，7组成的四位数，都是( )的倍数。
A.2 B.3 C.4 D.5
(4)52□和□□2，这两个数都是3的倍数，且□里的数字相同，□里不可以填( )。
A.2 B.3 C.5 D.8
综合运用
3.判断题。
(1)个位上是1，5，7的数，一定都不是3的倍数。( )
(2)6×35的积一定是3的倍数。( )
4.某实验小学买了178本日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几本日记本才能正好分完？至少要再买几本日记本也能正好分完？
思维拓展
5.若777…777□是3的倍2026个7数，□中最小填多少？写出思考过程。
6.345各位上数的和是12，是3的倍数，所以345是3的倍数。为什么可以这样判断？
345=3×100+4×10+5
=3×(99+1)+4×(9+1)+5
=3×99+3+4×9+4+5
其中3×99和4×9一定是3的倍数，剩下只需要看“3+4+5”，也就是“各位上的数的和”是否为3的倍数便可以进行判断了。
仿照上面的方法说一说 532为什么不是3的倍数。
参考答案：
第3课时 2、5的倍数
1.左边:⑥ 中间:①② 右边:③⑤
2.(1)0 100 (2)0 (3)10 (4)关
3.(1)A A (2)D
4.172+160=332(个)
332是2的倍数，不是5的倍数。
答：这些俑2个2个地数能正好数完；5个5个地数不能正好数完。
5.营业员找得不对，因为每个飞船模型的价格是整数，所以5个模型的总价一定是5的倍数。他付给营业员500元，找回的钱数也一定是5的倍数，47的个位上是7，不是0或5，所以47不是5的倍数，所以营业员找得不对。
6.10
提示：一个两位数所有的因数的和是18，所以这个数小于18，同时是2和5 的倍数，且不是奇数，所以这个数只能是10。
7.取特殊值64,连续除以2,64÷2=32,32÷2=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1,1×3+1=4,此时运算结果开始循环，所以答案为1。
提示：可以采取特殊值法计算，也可以使用排除法，最后结果显然不能为2，若为2，按题意需要再计算一次，得到1；若为3，继续运算结果也是1。
第4课时 3 的倍数
1.(1)1,4,7 2,5,8 0,3,6,9 2,5,8
(2)1,7 5 3,9 2,5,8
2.(1)D (2)A (3)B (4)B 3.(1)× (2) 4.1+7+8=16 16-1=15 15是3的倍数
16+2=18 18是3的倍数
答：至少拿走1本日记本才能正好分完，至少再买2本日记本也能正好分完。
5.7×2026=141821+4+1+8+2=16 (16+2)÷3=6中最小填2。
提示:7×2026=14182,1+4+1+8+2=16,16距离3的倍数最少还差2，所以□中最小填2。
6. 因为532=5×100+3×10+2=5×(99+1)+3×(9+1)+2=5×99+5+3×9+3+2,其中5×99和3×9一定是3的倍数,5+3+2=10,10不是3 的倍数,所以532不是3的倍数。
提示：一个三位数可以拆分为百位数乘100、十位数乘10、个位数乘1 的和，100 和 10 又可以拆分为(99+1)和(9+1),运用乘法分配律展开后,3的倍数的部分显而易见，这样就只用判断剩下的部分是否为3的倍数了。
第3课时 2、5的倍数
基础巩固
1.把电话号码对应的序号填在相应的圆圈里。
① 110 是报警电话;② 120 是急救电话;③114是查询电话;④119是火警电话;⑤122是交通事故报警电话；⑥12315 是消费者投诉电话。
2.填空题。
(1)最小的偶数是( )；既是2的倍数，又是5 的倍数的最小三位数是( )。
(2)60□既是2的倍数,又是5的倍数,□里是( )。
(3)100以内，既是奇数又是5的倍数的数一共有( )个。
(4)晚上，乐乐正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了11下开关之后，来电时灯是( )着的。(填“开”或“关”)
综合运用
3.选择题。
(1)57至少加上( )就是2的倍数;41 至少减去( )就是5的倍数。
A.1 B.2 C.3 D.4
(2)用3，5，8，9组成是5的倍数的最大四位数是( )。
A.9853 B.3895 C.8935 D.9835
4.秦始皇陵兵马俑二号坑的内部精心构筑了车兵阵、骑兵阵、弩兵阵和混合阵。其中弩兵阵位于整个军阵的东部前沿，四面站立着172件立射俑，中心部位是160件跪射俑。这些俑2个2个地数能正好数完吗 5个5个地数呢
5.2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船成功发射。李叔叔买了5个相同的神舟二十一号飞船模型，付给营业员500元，营业员找给他47元。营业员找得对吗 为什么 (每个飞船模型的价格是整数)
思维拓展
6.寻找能开4把锁的钥匙，此钥匙对应一个数，这个数是( )。
7.任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，在运算结果是多少时停止运算，能使最终结果最小
第4课时 3的倍数
基础巩固
1.按要求填一填。
(1)在□里填一个数字，使这个数是3的倍数，把所有可能的结果分别写在横线上。
5□6 □25
18□ 7□03
(2)在□里填一个数字，使这个数既是3的倍数，又是奇数，把所有可能的结果分别写在横线上。
8□ 58□
51□ 43□3
2.选择题。
(1)下列诗句中画线的数不是3的倍数的是( )。
A.疑是银河落九天 B.毕竟西湖六月中
C.南朝四百八十寺 D.五十弦翻塞外声
(2)3个连续非零自然数中，一定有一个数是( )的倍数。
A.3 B.4 C.5 D.6
(3)用0，3，5，7组成的四位数，都是( )的倍数。
A.2 B.3 C.4 D.5
(4)52□和□□2，这两个数都是3的倍数，且□里的数字相同，□里不可以填( )。
A.2 B.3 C.5 D.8
综合运用
3.判断题。
(1)个位上是1，5，7的数，一定都不是3的倍数。( )
(2)6×35的积一定是3的倍数。( )
4.某实验小学买了178本日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几本日记本才能正好分完？至少要再买几本日记本也能正好分完？
思维拓展
5.若777…777□是3的倍2026个7数，□中最小填多少？写出思考过程。
6.345各位上数的和是12，是3的倍数，所以345是3的倍数。为什么可以这样判断？
345=3×100+4×10+5
=3×(99+1)+4×(9+1)+5
=3×99+3+4×9+4+5
其中3×99和4×9一定是3的倍数，剩下只需要看“3+4+5”，也就是“各位上的数的和”是否为3的倍数便可以进行判断了。
仿照上面的方法说一说 532为什么不是3的倍数。
参考答案：
第3课时 2、5的倍数
1.左边:⑥ 中间:①② 右边:③⑤
2.(1)0 100 (2)0 (3)10 (4)关
3.(1)A A (2)D
4.172+160=332(个)
332是2的倍数，不是5的倍数。
答：这些俑2个2个地数能正好数完；5个5个地数不能正好数完。
5.营业员找得不对，因为每个飞船模型的价格是整数，所以5个模型的总价一定是5的倍数。他付给营业员500元，找回的钱数也一定是5的倍数，47的个位上是7，不是0或5，所以47不是5的倍数，所以营业员找得不对。
6.10
提示：一个两位数所有的因数的和是18，所以这个数小于18，同时是2和5 的倍数，且不是奇数，所以这个数只能是10。
7.取特殊值64,连续除以2,64÷2=32,32÷2=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1,1×3+1=4,此时运算结果开始循环，所以答案为1。
提示：可以采取特殊值法计算，也可以使用排除法，最后结果显然不能为2，若为2，按题意需要再计算一次，得到1；若为3，继续运算结果也是1。
第4课时 3 的倍数
1.(1)1,4,7 2,5,8 0,3,6,9 2,5,8
(2)1,7 5 3,9 2,5,8
2.(1)D (2)A (3)B (4)B 3.(1)× (2) 4.1+7+8=16 16-1=15 15是3的倍数
16+2=18 18是3的倍数
答：至少拿走1本日记本才能正好分完，至少再买2本日记本也能正好分完。
5.7×2026=141821+4+1+8+2=16 (16+2)÷3=6中最小填2。
提示:7×2026=14182,1+4+1+8+2=16,16距离3的倍数最少还差2，所以□中最小填2。
6. 因为532=5×100+3×10+2=5×(99+1)+3×(9+1)+2=5×99+5+3×9+3+2,其中5×99和3×9一定是3的倍数,5+3+2=10,10不是3 的倍数,所以532不是3的倍数。
提示：一个三位数可以拆分为百位数乘100、十位数乘10、个位数乘1 的和，100 和 10 又可以拆分为(99+1)和(9+1),运用乘法分配律展开后,3的倍数的部分显而易见，这样就只用判断剩下的部分是否为3的倍数了。