第二单元 因数和倍数 第7~8课时(含答案）2025-2026学年五年级下册数学人教版

第二单元 因数和倍数
第7课时 奇偶性
基础巩固
1.算一算，填一填。
2.选择题。
(1)下列说法不正确的是( )。
A.奇数+奇数=偶数 B.偶数+偶数=偶数
C.奇数+偶数=奇数 D.奇数+偶数=偶数
(2)不计算，下列算式中，结果是奇数的是( )。
A.23456+1234 B.20020-5555
C.92+94+96+98+100 D.2021-19-17-15
3.填空题。
(1)8□2+47的和是( )。(填“奇数”或“偶数”)
(2)58□-59的差是奇数,□里可以填的数是( )。
(3)3□□×14 的积一定是( )。(填“奇数”或“偶数”)
综合运用
4.每年 6月26 日是国际禁毒日。这天，学校组织21名学生去开展禁毒教育宣传。他们分成3队，如果有两个队的人数都是偶数，那么另外一个队的人数是( )数。理由：
。
5.五毒是民间传说中五种有毒的动物，即蝎子、毒蛇、蜈蚣、壁虎、蟾蜍，古代民间端午有射五毒的习俗。五(1)班的同学分为6个小组进行端午小游戏，投沙包射中代表五毒的图片就算成功。李老师发奖品时，数出来一共有35名同学挑战成功，并且每个小组挑战成功的同学都是奇数名，你认为李老师数对了吗 为什么
思维拓展
6.不计算，判断下列算式结果的奇偶性，并说明理由。
(1)1+2+3+4+5+…+99+100。
(2)1×2×3×4×5×…×99×100。
7.五(1)班有男、女生若干人。植树节时，男生每人种3 棵树苗，女生每人种2棵树苗。如果学生总人数是奇数，树苗的总棵数是偶数，那么女生的人数是奇数还是偶数
第8课时 单元精练培优
易错题梳理
1.填空题。
(1)一个三位数□2□同时是2，3，5 的倍数，这个三位数最大是( )。
(2)除2以外，其他质数中的任意两个质数的和是( )，任意五个 质数 的 和是( )。(填“奇数”或“偶数”)
(3)阅读下面的资料卡，想一想，水上遇险求救电话号码是( )。
2.选择题。
(1)下面说法正确的是( )。
A.因为5×6=30,所以5和6是因数
B.4.2是6的倍数
C.若A÷B=4,那么A是B的倍数
D.13是52的因数
(2)第24届冬奥会在中国北京市和张家口市联合举行，以24节气开启倒计时，再辅之以诗词民谚,24秒,24种惊艳,中国队24分出场, “24”诉说着中国独有文化魅力。那么 24 有( )个因数。
A.4 B.6 C.8 D.10
3.关于年龄，某地的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明两个人年龄之和是奇数，几年后聪聪和明明两个人年龄之和是奇数还是偶数呢 说说你的理由。
4.某外滩公园的喷泉由内外双层构成，外层每6分钟喷一次，内层每4分钟喷一次。19：45 内外两层同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分
新题型集训
5.二十四节气是人类非物质文化遗产之一。下面是二十四节气歌。
(1)二十四节气歌所含的数中，既不是质数又不是合数的数是( )，是质数的有( ),是合数的有( )。
(2)二十四节气歌所含有的数中，2的倍数有( ),3的倍数有( ),既是2的倍数，又是3的倍数的有( )。
6.要使(11-★)+28的计算结果是偶数，★必须是( )。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
7.甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中一个冰柜里有奇数根雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总数量就变成59。
你同意豆豆的观点吗 请从“和与积的奇偶性”的角度阐述自己的想法和理由。
8.下列自然数中，“△”代表任意非零的数，且所有的“△”都代表同一个数，那么一定同时是2，3，5的倍数的是( )。
重难题突破
9.约2300年前，古希腊数学家欧几里得提出少量素数可以写成“2”-1”的形式，这里的 P 也是一个素数。著名数学家马林·梅森在此领域的成果较为卓著，后人也将“2”-1”型的素数称为梅森素数。下面 4 个数中，( )是梅森素数。(注:2°表示P个2相乘)
A.1 B.7 C.15 D.17
10.围棋棋盘是由纵、横各19条线交叉形成的，每个交叉点上都可以放棋子，在每个交叉点上都放上黑色或白色的棋子，如果黑色棋子的颗数是奇数，那么白色棋子的颗数是奇数还是偶数
11.已知A,B,C,D是四个连续的自然数(A甲:A+1,B+2,C+3,D+4这四个数的乘积一定是奇数。
乙:A+1,B+2,C+3,D+4这四个数的乘积一定是偶数。
12.设一个三位数为100a+10b+c,记作 如果要证明这个三位数是2的倍数，因为(100a+10b+c)÷2=50a+5b+c÷2,所以只要c是2的倍数，，一定是2的倍数。因此只要个位上的数是2 的倍数，这个三位数就是2的倍数。
(1)请模仿以上方法，证明只要个位上的数是5的倍数，则三位数一定是5的倍数。
(2)请模仿以上方法，说明3 的倍数的三位数 的特征。
参考答案：
第7课时 奇偶性
1.63 143 115 32 136 72 84 200 52 奇数 偶数 偶数
2.(1)D (2) B
3.(1)奇数 (2)0.2.4.6.8(3)偶数
4.奇总人数是奇数，根据奇数-偶数=奇数，所以另外一个队的人数只能是奇数(合理即可)
5.数错了，因为6个奇数的和是偶数。
6.(1)偶数 1~100中有50个奇数和50个偶数,偶数个奇数相加的结果是偶数，偶数个偶数相加的结果也是偶数，所以1加到100 的结果是偶数。
(2)偶数 2 是偶数，所以从1 乘到 100 的结果是偶数。
7.奇数
提示：男生每人种3 棵树苗，女生每人种2 棵树苗，树苗的总棵数是偶数，所以男生的人数一定是偶数；又因为学生的总人数是奇数，所以女生的人数是奇数。
第8课时 单元精练培优
1.(1)720 (2)偶数 奇数 (3)12395
2.(1)D (2)C
3.几年后聪聪和明明两人的年龄之和仍然是奇数。因为今年他们的年龄之和是奇数，往后每过一年，两人的年龄之和就增加2，即再过若干年，两人的年龄之和增加的也是一个偶数，而奇数加一个偶数仍为奇数。
4。下次同时喷水是19时57分。
5.(1)1 2,23 6,8,20,21,24
(2)2,6,8,20,24 6,21,24 6,24
6. C
7.不同意。理由：由题意可知，甲冰柜里的雪糕数×3+乙冰柜里的雪糕数×2=59，59是一个奇数，乙冰柜里的雪糕数乘2，所以现在乙冰柜里的雪糕数是偶数，那么甲冰柜里现在的雪糕数是奇数，所以甲冰柜里原来的雪糕数是奇数，则乙冰柜里原来的雪糕数是偶数。
8. C 9. B
10. 19×19=361,361 是奇数,黑色棋子的颗数是奇数，那么白色棋子的颗数是偶数。
11.甲的说法正确。
提示：因为A是偶数，且A，B，C，D是连续的自然数,所以A+1,B+2,C+3和D+4 都是奇数,所以它们的乘积一定是奇数。
12.(1)设一个任意三位数为 则(100a+10b+c)÷5=20a+2b+c÷5,只要c是5 的倍数, 就一定是5的倍数。所以只要个位上的数是5的倍数，这个三位数就是5的倍数。
(2)设一个任意三位数为则100a+10b+c=(99+1)a+(9+1)b+c=(99a+9b)+
(a+b+c)。因为99a 和9b都是3的倍数,所以 是否是3 的倍数,与a+b+c有关。若a+b+c是3的倍数,则 就是3的倍数。