第三单元 长方体和正方体 第3~4课时同步练习（含答案）2025-2026学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元 长方体和正方体 第3~4课时同步练习（含答案）2025-2026学年五年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-14 00:00:00 | ||
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文档简介
第三单元 长方体和正方体
第3课时 长方体和正方体的表面积(1)
基础巩固
1.填空题。
(1)下面两幅图中，图( )是的展开图，请在展开图中用上、下、前、后、左、右标明6个面。
(2)将如图所示的展开图围成一个正方体后，与①相对的面是( )，与②相对的面是( ),与③相对的面是( )。
2.计算下面图形的表面积。(单位：cm)
(1) 上面面积：
(2) 前面面积：
3. 算式(30+20+30+20)×40计算的是下图中长方体( )的面积。
A.上、下、前、后4个面
B.上、下、左、右4个面
C.前、后、左、右4个面
综合运用
4.孔明灯是一种古老的手工艺品，它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。小乐想做一个长5d m、宽3.5d m、高9 dm的长方体孔明灯,如图。要把孔明灯的五个面糊上纸(底面不糊纸，接缝处忽略不计)，小乐至少需要多大的纸
5.五月初，杭州各地茶农忙于采摘售卖茶叶。小可家正在制作一个茶叶礼盒的包装袋，包装袋的展开图如下。这个包装袋的表面积是多少平方厘米 (接缝处忽略不计)
思维拓展
6.一个长方体的长、宽、高分别是am、b m、 h m,如果高增加5m，表面积增加( )m 。
A.5a+5b B.10a+10b C.5b+5h
7.如图，在一个棱长为10cm的大正方体上面放一个棱长为 9 cm 的小正方体。这个几何体的表面积是多少平方厘米
第4课时 长方体和正方体的表面积(2)
基础巩固
1.填空题。
(1)新情境人文历史 台州府城墙始建于晋代，主体部分保存至今。如图是其中一块墙砖的示意图，它的最大占地面积是( )dm ，表面积是( )dm 。
(2)一个正方体的一个面周长是16 cm，它的表面积是( )cm 。
(3)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍。
2.选择题。
(1)一个正方体的棱长之和是24 cm，它的表面积是( )cm 。
A.24 B.48 C.72 D.96
(2)如图是用8个同样大小的小正方体拼成的大正方体，如果任意
拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比( )。
A.增大了 B.减小了
C.不变 D.无法判断
(3)在一个长方体上方切掉一个高为3c m的小长方体，剩下部分是一个正方体，表面积减少了72cm ,正方体的棱长是( ) cm。
A.3 B.4 C.6 D.8
3.小宇要粉刷房间的四壁和屋顶。房间的长是5m，宽是3.5m，高是3m，门窗面积是6.5m 。如果每平方米需要花 16元涂料费，粉刷这个房间需要花费多少元
综合运用
4.一种长方体铁皮通风管长2m，管口是边长为4d m的正方形，做20根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米
5.如图是一种组合连体高低柜，油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出部分都刷淡蓝色(底面不刷)。刷浅黄色和淡蓝色的面积各是多少平方米
思维拓展
6.用棱长1cm的小正方体搭成甲、乙两个几何体(如图)，甲的表面积的计算过程如下。请根据甲的表面积计算方法，计算乙的表面积。
7.如图所示，在一个大长方体中上下挖通，挖去一个小长方体，求这个物体的表面积。(单位: cm)
参考答案：
第3课时 长方体和正方体的表面积(1)
1.(1)②
(2)⑥ ④ ⑤
2. (1)18×6=108(cm )
3. A
4. 5×3.5+5×9×2+3.5×9×2=170.5(dm )
答:小乐至少需要170.5 dm 大的纸。
5. 12-3×2=6(cm) 10-6=4(cm)
6×4+(3×4+6×3)×2=84(cm )
答：这个包装袋的表面积是84 cm 。
6. B
7. 10×10×6+9×9×4=924(cm )
答：这个几何体的表面积是924 cm 。
提示：把小正方体上面的面补到下面的大正方体上，这个几何体的表面积可以看作是一个大正方体的表面积加上小正方体的4个侧面的面积之和。
第4课时 长方体和正方体的表面积(2)
1.(1)8 28 (2)96 (3)4
2. (1)A (2)C (3)C
3.5×3.5+5×3×2+3.5×3×2-6.5=62(m )
16×62=992(元)
答：粉刷这个房间需要花费992元。
4.2m =20dm 4×20×4×20=6400(dm )
答：至少需要铁皮(
5.浅黄色:((80×60+80×100)×2=25600(cm )
淡蓝色:100×45×2+80×45×
答：刷浅黄色的面积是2.56 m ，刷淡蓝色的面积是
6.
答：乙的表面积为20cm 。
提示：由题意可知，每个小正方体每个面的面积都是1×1=1(cm )。乙从前面、上面和右面所看到的图形分别是所以它们的面积分别是。根据甲的表面积计算方法，乙的表面积为(5+3+2)×2=
7.(8×7+8×6+7×6)×2+5×6×4-5×5×2=362(cm )
答：这个物体的表面积是362 cm 。
提示：剩余部分的表面积=原大长方体表面积+小长方体前、后、左、右4个面的面积-小长方体上、下两个面的面积。
第3课时 长方体和正方体的表面积(1)
基础巩固
1.填空题。
(1)下面两幅图中，图( )是的展开图，请在展开图中用上、下、前、后、左、右标明6个面。
(2)将如图所示的展开图围成一个正方体后，与①相对的面是( )，与②相对的面是( ),与③相对的面是( )。
2.计算下面图形的表面积。(单位：cm)
(1) 上面面积：
(2) 前面面积：
3. 算式(30+20+30+20)×40计算的是下图中长方体( )的面积。
A.上、下、前、后4个面
B.上、下、左、右4个面
C.前、后、左、右4个面
综合运用
4.孔明灯是一种古老的手工艺品，它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。小乐想做一个长5d m、宽3.5d m、高9 dm的长方体孔明灯,如图。要把孔明灯的五个面糊上纸(底面不糊纸，接缝处忽略不计)，小乐至少需要多大的纸
5.五月初，杭州各地茶农忙于采摘售卖茶叶。小可家正在制作一个茶叶礼盒的包装袋，包装袋的展开图如下。这个包装袋的表面积是多少平方厘米 (接缝处忽略不计)
思维拓展
6.一个长方体的长、宽、高分别是am、b m、 h m,如果高增加5m，表面积增加( )m 。
A.5a+5b B.10a+10b C.5b+5h
7.如图，在一个棱长为10cm的大正方体上面放一个棱长为 9 cm 的小正方体。这个几何体的表面积是多少平方厘米
第4课时 长方体和正方体的表面积(2)
基础巩固
1.填空题。
(1)新情境人文历史 台州府城墙始建于晋代，主体部分保存至今。如图是其中一块墙砖的示意图，它的最大占地面积是( )dm ，表面积是( )dm 。
(2)一个正方体的一个面周长是16 cm，它的表面积是( )cm 。
(3)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍。
2.选择题。
(1)一个正方体的棱长之和是24 cm，它的表面积是( )cm 。
A.24 B.48 C.72 D.96
(2)如图是用8个同样大小的小正方体拼成的大正方体，如果任意
拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比( )。
A.增大了 B.减小了
C.不变 D.无法判断
(3)在一个长方体上方切掉一个高为3c m的小长方体，剩下部分是一个正方体，表面积减少了72cm ,正方体的棱长是( ) cm。
A.3 B.4 C.6 D.8
3.小宇要粉刷房间的四壁和屋顶。房间的长是5m，宽是3.5m，高是3m，门窗面积是6.5m 。如果每平方米需要花 16元涂料费，粉刷这个房间需要花费多少元
综合运用
4.一种长方体铁皮通风管长2m，管口是边长为4d m的正方形，做20根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米
5.如图是一种组合连体高低柜，油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出部分都刷淡蓝色(底面不刷)。刷浅黄色和淡蓝色的面积各是多少平方米
思维拓展
6.用棱长1cm的小正方体搭成甲、乙两个几何体(如图)，甲的表面积的计算过程如下。请根据甲的表面积计算方法，计算乙的表面积。
7.如图所示，在一个大长方体中上下挖通，挖去一个小长方体，求这个物体的表面积。(单位: cm)
参考答案：
第3课时 长方体和正方体的表面积(1)
1.(1)②
(2)⑥ ④ ⑤
2. (1)18×6=108(cm )
3. A
4. 5×3.5+5×9×2+3.5×9×2=170.5(dm )
答:小乐至少需要170.5 dm 大的纸。
5. 12-3×2=6(cm) 10-6=4(cm)
6×4+(3×4+6×3)×2=84(cm )
答：这个包装袋的表面积是84 cm 。
6. B
7. 10×10×6+9×9×4=924(cm )
答：这个几何体的表面积是924 cm 。
提示：把小正方体上面的面补到下面的大正方体上，这个几何体的表面积可以看作是一个大正方体的表面积加上小正方体的4个侧面的面积之和。
第4课时 长方体和正方体的表面积(2)
1.(1)8 28 (2)96 (3)4
2. (1)A (2)C (3)C
3.5×3.5+5×3×2+3.5×3×2-6.5=62(m )
16×62=992(元)
答：粉刷这个房间需要花费992元。
4.2m =20dm 4×20×4×20=6400(dm )
答：至少需要铁皮(
5.浅黄色:((80×60+80×100)×2=25600(cm )
淡蓝色:100×45×2+80×45×
答：刷浅黄色的面积是2.56 m ，刷淡蓝色的面积是
6.
答：乙的表面积为20cm 。
提示：由题意可知，每个小正方体每个面的面积都是1×1=1(cm )。乙从前面、上面和右面所看到的图形分别是所以它们的面积分别是。根据甲的表面积计算方法，乙的表面积为(5+3+2)×2=
7.(8×7+8×6+7×6)×2+5×6×4-5×5×2=362(cm )
答：这个物体的表面积是362 cm 。
提示：剩余部分的表面积=原大长方体表面积+小长方体前、后、左、右4个面的面积-小长方体上、下两个面的面积。