第三单元 长方体和正方体 第5~6课时同步练习（含答案）2025-2026学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元 长方体和正方体 第5~6课时同步练习（含答案）2025-2026学年五年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-14 00:00:00 | ||
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文档简介
第三单元 长方体和正方体
第5课时 体积和体积单位
基础巩固
1.填空题。
(1)物体所占( )的大小叫作物体的体积。
(2)常用的体积单位有( )、( )、( )，可以分别用字母表示为( )、( )、( )。
2.在下面的括号里填上适当的单位名称。
(1)一间会议室的面积为60( )。
(2)小文的身高为148( )。
(3)1个牙膏盒的体积约为120( )。
(4)一节动车车厢的体积约为80( )。
(5)1个粉笔盒的体积约为1( )。
3.选择题。
(1)下面现实情境中最适合提出与“体积”有关的问题是( )。
A.给相框装上花边
B.给一块长方形菜地的四周围上篱笆
C.给学校的窗户安玻璃
D.给一个游泳池注水
(2)棱长为1 dm的正方体可以切成( )个棱长为1cm的正方体。
A.10 B.100
C.1000 D. 10000
(3)关于1m 和1m ,说法正确的是( )。
A.1m 比1m 大
B.1m 比1m 大
C.1 m 与1 m 一样大
D.无法比较
4.下面的几何体是用棱长为1 cm的小正方体拼成的，在括号里写出它们的体积。
综合运用
5.如图，甲、乙、丙3个几何体都是用棱长为1cm的小正方体摆成的，哪个几何体的体积最大 哪个几何体的表面积最大 为什么
6.小明在下面的长方体盒子里装了一些棱长为1 cm的小正方体，最多还能再装多少个这样的小正方体 这个盒子的体积是多少立方厘米 (盒子厚度忽略不计)
思维拓展
7.如图是由20个棱长为1 cm的小正方体组成的几何体。至少还需要增加几个小正方体才能使它成为一个大正方体 这时大正方体的体积是多少
8.小兰用几个体积为1 cm 的正方体木块摆了一个几何体，下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是( )cm 。
第6课时 长方体和正方体的体积(1)
基础巩固
1.填空题。
(1)一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4 cm、3cm,这个长方体的体积是( )cm 。
(2)一个正方体木块，棱长为4dm，它的表面积是( )，它的体积是( )。
(3)如图是用同样的小正方体搭成的两个长方体,表面积( ),体积( )。(填“相等”或“不相等”)
2.判断题。
(1)棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等。( )
(2)表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。 ( )
(3)一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间大小不变，所以体积不变。 ( )
3.计算下面图形的体积。(单位：cm)
综合运用
4.我国著名的秦始皇兵马俑一号坑长230m,宽62m,深约5m ,一号坑的体积约是多少立方米
5.把一个长12cm、宽10cm、高9cm的长方体切成一个最大的正方体。这个正方体的棱长是多少厘米 体积是多少立方厘米 切去部分的体积是多少立方厘米
思维拓展
6.如图，一个长方体的长和宽相等，把它的侧面展开正好是一个边长为16 cm的正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米
7.把一个正方体木块锯成两个大小不同的长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20 cm 。原来正方体木块的棱长是5cm ，那么小长方体的体积是多少立方厘米
参考答案：
第5课时 体积和体积单位
1. (1)空间
(2)立方厘米 立方分米 立方米
2.(1)m (2) cm (3)cm (4)m (5)dm
3.(1)D (2)C (3)D 4.12 16 10
5.甲体积最大，因为摆成甲的小正方体数量最多；乙表面积最大，因为乙露出来的小正方形面数最多。(理由合理即可)
6.3×3×2=18(个) 18-6=12(个)
答：最多还能再装12个这样的小正方体，这个盒子的体积是18cm 。
7.7个 27cm
8.5
提示：根据从三个不同方向看到的图形，推出该几何体的形状，这个几何体是由5个小正方体组成的，如图所示。
第6课时 长方体和正方体的体积(1)
1.(1)60 (2)96dm 64dm (3)不相等 相等
2.(1)× (2)× (3)
3.(1)5×4×9=180(cm ) (2)12×12×12=1728(cm )
(3)18×3=54(cm )
4.230×62×5=71300(m )
答:一号坑的体积约是71300 m 。
5.最大正方体的棱长是9 cm 9×9×9=729(cm )
12×10×9-729=351(cm )
答:这个正方体的棱长是9 cm,体积是 729cm ,切去部分的体积是351cm 。
6.16÷4=4(cm) 4×4×16=256(cm )
答：这个长方体的体积是256cm 。
提示：侧面展开是边长为16cm的正方形，所以高是16cm，由于是四个侧面，且长和宽相等，所以这个长方体的长和宽均是16÷4=4(cm)。根据长方体的体积公式可以求出长方体的体积是4×4×
7.5×5×6=150(cm ) 5×5×2=50(cm )
150+50=200(cm )
答：小长方体的体积是50cm 。
提示：锯后多出两个正方形面，每个面的面积是25cm 。由题可知，小长方体表面积比大长方体表面积少20cm 。切割后的两个长方体的表面积之和等于原来正方体的表面积加上新增的表面积。利用上述两个条件建立关系式，解出大长方体的表面积。再用大长方体表面积减去20cm 可得小长方体的表面积。小长方体的高度可以通过表面积计算反解出，进而求出体积。
第5课时 体积和体积单位
基础巩固
1.填空题。
(1)物体所占( )的大小叫作物体的体积。
(2)常用的体积单位有( )、( )、( )，可以分别用字母表示为( )、( )、( )。
2.在下面的括号里填上适当的单位名称。
(1)一间会议室的面积为60( )。
(2)小文的身高为148( )。
(3)1个牙膏盒的体积约为120( )。
(4)一节动车车厢的体积约为80( )。
(5)1个粉笔盒的体积约为1( )。
3.选择题。
(1)下面现实情境中最适合提出与“体积”有关的问题是( )。
A.给相框装上花边
B.给一块长方形菜地的四周围上篱笆
C.给学校的窗户安玻璃
D.给一个游泳池注水
(2)棱长为1 dm的正方体可以切成( )个棱长为1cm的正方体。
A.10 B.100
C.1000 D. 10000
(3)关于1m 和1m ,说法正确的是( )。
A.1m 比1m 大
B.1m 比1m 大
C.1 m 与1 m 一样大
D.无法比较
4.下面的几何体是用棱长为1 cm的小正方体拼成的，在括号里写出它们的体积。
综合运用
5.如图，甲、乙、丙3个几何体都是用棱长为1cm的小正方体摆成的，哪个几何体的体积最大 哪个几何体的表面积最大 为什么
6.小明在下面的长方体盒子里装了一些棱长为1 cm的小正方体，最多还能再装多少个这样的小正方体 这个盒子的体积是多少立方厘米 (盒子厚度忽略不计)
思维拓展
7.如图是由20个棱长为1 cm的小正方体组成的几何体。至少还需要增加几个小正方体才能使它成为一个大正方体 这时大正方体的体积是多少
8.小兰用几个体积为1 cm 的正方体木块摆了一个几何体，下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是( )cm 。
第6课时 长方体和正方体的体积(1)
基础巩固
1.填空题。
(1)一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4 cm、3cm,这个长方体的体积是( )cm 。
(2)一个正方体木块，棱长为4dm，它的表面积是( )，它的体积是( )。
(3)如图是用同样的小正方体搭成的两个长方体,表面积( ),体积( )。(填“相等”或“不相等”)
2.判断题。
(1)棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等。( )
(2)表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。 ( )
(3)一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间大小不变，所以体积不变。 ( )
3.计算下面图形的体积。(单位：cm)
综合运用
4.我国著名的秦始皇兵马俑一号坑长230m,宽62m,深约5m ,一号坑的体积约是多少立方米
5.把一个长12cm、宽10cm、高9cm的长方体切成一个最大的正方体。这个正方体的棱长是多少厘米 体积是多少立方厘米 切去部分的体积是多少立方厘米
思维拓展
6.如图，一个长方体的长和宽相等，把它的侧面展开正好是一个边长为16 cm的正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米
7.把一个正方体木块锯成两个大小不同的长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20 cm 。原来正方体木块的棱长是5cm ，那么小长方体的体积是多少立方厘米
参考答案：
第5课时 体积和体积单位
1. (1)空间
(2)立方厘米 立方分米 立方米
2.(1)m (2) cm (3)cm (4)m (5)dm
3.(1)D (2)C (3)D 4.12 16 10
5.甲体积最大，因为摆成甲的小正方体数量最多；乙表面积最大，因为乙露出来的小正方形面数最多。(理由合理即可)
6.3×3×2=18(个) 18-6=12(个)
答：最多还能再装12个这样的小正方体，这个盒子的体积是18cm 。
7.7个 27cm
8.5
提示：根据从三个不同方向看到的图形，推出该几何体的形状，这个几何体是由5个小正方体组成的，如图所示。
第6课时 长方体和正方体的体积(1)
1.(1)60 (2)96dm 64dm (3)不相等 相等
2.(1)× (2)× (3)
3.(1)5×4×9=180(cm ) (2)12×12×12=1728(cm )
(3)18×3=54(cm )
4.230×62×5=71300(m )
答:一号坑的体积约是71300 m 。
5.最大正方体的棱长是9 cm 9×9×9=729(cm )
12×10×9-729=351(cm )
答:这个正方体的棱长是9 cm,体积是 729cm ,切去部分的体积是351cm 。
6.16÷4=4(cm) 4×4×16=256(cm )
答：这个长方体的体积是256cm 。
提示：侧面展开是边长为16cm的正方形，所以高是16cm，由于是四个侧面，且长和宽相等，所以这个长方体的长和宽均是16÷4=4(cm)。根据长方体的体积公式可以求出长方体的体积是4×4×
7.5×5×6=150(cm ) 5×5×2=50(cm )
150+50=200(cm )
答：小长方体的体积是50cm 。
提示：锯后多出两个正方形面，每个面的面积是25cm 。由题可知，小长方体表面积比大长方体表面积少20cm 。切割后的两个长方体的表面积之和等于原来正方体的表面积加上新增的表面积。利用上述两个条件建立关系式，解出大长方体的表面积。再用大长方体表面积减去20cm 可得小长方体的表面积。小长方体的高度可以通过表面积计算反解出，进而求出体积。