【单元培优卷】第1单元 观察物体（三） 单元高频易错培优卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元培优卷】第1单元 观察物体（三） 单元高频易错培优卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 922.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-14 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第1单元 观察物体（三）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．观察下面的立体图形，从右面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
2．棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（ ）。
A．7个 B．8个 C．11个
3．在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变 D．不确定
4．下面四个物体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物体是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个立体图形，从前面和上面看到的形状都是，这个立体图形最少有（ ）个小立方体。
A．4 B．5 C．6
6．下面摆的几何体符合园园的观察的是（ ）。
A． B． C． D．
7．用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，正面看是，上面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
8．下面图形中，（ ）从左面看是。
A． B． C． D．
9．妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了（ ）个粽子盒。
A．4 B．5 C．6
10．一个由相同小正方体摆成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆成这个几何体最多需要（ ）个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．用若干个同样大小的正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和右边看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
12．一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，摆成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
13．用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法。
14．要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。
15．给添加1个同样的小正方体。
（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合）
(1)如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有( )种添法。
(2)如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有( )种添法。
(3)如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。
16．下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。
(1)( )号几何体从左面看到的是；( )号几何体从前面看到的是。（填序号）
(2)如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法。
(3)用2个同样的小正方体接着②号几何体摆，如果从前面看到的是，有( )种不同的摆法。
17．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
18．珍珍观察一个用小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体至少需要( )个小正方体。
19．桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。
20．文文用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是。文文摆这个几何体至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。
21．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。
(1)从左面看是的几何体是( )。
(2)一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体是( )。
22．动手操作：观察物体，填一填。
(1)从左面看，看到形状相同的有：( )。
(2)从前面看，看到形状相同的有：( )。
23．用4个同样大小的正方体分别摆出如图所示的两个几何体（填“前”“右”或“上”），从( )面看到的图形不同，从( )面和( )面看到的图形完全相同。
24．一个用同样大小的正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，搭这个立体图形最少用( )个正方体，最多用( )个正方体。
25．按要求完成下面各题。（只填序号）
玲玲观察一个几何体，从左面看，看到的形状是。
如果用4个小正方体摆，可以摆成( )。如果用5个小正方体摆，可以摆成( )。如果用6个小正方体摆，可以摆成( )。
三、判断题
26．从不同方向观察，物体位置的描述都是一样的。( )
27．从同一个方向看不同的几何体，看到的图形都不相同。( )
28．两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。( )
29．用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，这样的几何体一共有4种摆法。( )
30．从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。( )
四、作图题
31．下面是用5个小正方体搭成的立体图形、分别画出从上面、正面和左面看到的图形。
32．小丽能看到甲楼上面的点A和点B吗？请你画图说明。
五、解答题
33．若干个大小相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如图所示的图形，请问：这些正方体有多少个？
34．用同样大小的小正方体搭建了一个几何体，从不同方向看到的图形分别如下图所示，那么一共有几个同样大小的小正方体？
35．春节到了，小圆要去小城家玩。
（1）小圆（ ）看到楼上的A点，（ ）看到B点（括号填“能”或“不能”）。
（2）小圆在A处，能看到年桔树下掉落了（ ）个桔子，请你画一画。
36．用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
（1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
（2）画出从正面和左面看到的图形。
37．陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。
（1）从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？
（2）陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一个正方形。他再摆上的小正方体是多少个？请举出一个例子，可以用写算式或者画图的方法说明。
38．如图中的网格是边长为1cm的小正方形。
（1）图2是由图1先向右平移（ ）格，再绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。
（2）在图1中标出点A。
（3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（ ）cm2。
39．已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？
40．一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？
41．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？
42．曲米在桌子上摆了一个由若干个同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。曲米摆出的这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？
43．用几个同样的小正方体木块摆成一个几何体，从正面、左面和上面看到的形状分别如下图，请在下面虚线框中画出这个几何体从右面看到的图形，这个几何体有（ ）个小正方体组成。
44．如图，小璐在平坦的路上行走，前方有甲、乙两座建筑物。
①画出小路在B处看到的建筑物甲的部分。
②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是怎样变化的？
③当她走到A处时，还能看到建筑物甲吗？
45．在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来（如下图所示），则这堆正方体货箱最多有多少个？
46．用4个小正方体摆成一个立体图形（如下图），从正面和左面看都是。你能在这个立体图形上再添一个小正方体，使它从正面和左面看还是吗？画出添了一个小正方体后，从上面看到的形状。
47．把9个棱长是1 cm的小正方体拼在一起(如下图),从正面看和从左面看,所看到的图形的面积之和是多少 取走几号小正方体后,从上面和左面看到的形状不变
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】这道题的关键是确定从右面看立体图形看到的形状。从右面看这个立体图形可以看到两层，共3个小正方形，底层为2个小正方形，上层为1个小正方形，位置在底层右侧正方形上面。据此解答。
【解析】根据分析：
A．，这是从立体图形上面看到的形状。
B．，这是从立体图形正面看到的形状。
C．，这是从立体图形左面看到的形状。
D．，这是从立体图形右面看到的形状，符合题目要求。
故答案为：D
2．B
【分析】从上面看可以确定总共有三堆棋子，从左面看可以确定第一排堆放最多的棋子和车这一堆的棋子。再结合正面视图可以确定兵和相两堆棋子的数量。从而得出总棋子数。
【解析】从左面看可知，车这堆是1个棋子，结合左面看和正面看可知兵这堆是4个棋子，相这堆是3个棋子。总棋子是8个。
故答案为：B
3．A
【分析】当球向电灯移动时，球与电灯之间的距离逐渐减小。根据光的直线传播原理，物体离光源越近，其在地面上形成的影子越小；离光源越远，影子越大。
【解析】A．电灯是点光源，当球向它移动时，球离光源越来越近。根据光的直线传播原理，物体离点光源越近，在地面上的影子就越小，所以这个描述是正确的。
B．只有当球远离电灯时，影子才会变大，这与题目中“向电灯移动”的条件正好相反，所以这个描述是错误的。
C．物体与光源的距离改变，影子的大小必然会改变，因此“不变”是错误的。
D．影子的变化是可以明确判断的，所以“不确定”是错误的。
故答案为：A
4．D
【分析】从前面和上面观察这四个物体，分别得出从前面和上面看到的平面图形，再比较，找出从前面和上面看到的形状不一样的物体。
【解析】从前面和上面看到的形状如下图：
A．
B．
C．
D．
从前面和上面看到的形状不一样的物体是。
故答案为：D
5．B
【分析】从前面看该立体图形有两层，下层有3个，上层中间有1个；从上面看该立体图形有两行，上面一行中间有1个，下面一行有3个。因此，小立方体最少时，这个立方体分两层，下层最少有4个小立方体，上层最少有1个小立方体。
【解析】4＋1＝5（个）
一个立体图形，从前面和上面看到的形状都是，这个立体图形最少有5个小立方体。
故答案为：B
6．C
【分析】从不同方向观察几何体的知识。我们需要根据从前面和左面看到的图形形状，来判断哪个选项符合。
【解析】A．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。
B．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。
C．，从前面看，从左面看，从上面看，符合题意。
D．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。
故答案为：C
7．C
【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和上面看到的平面图形，再找出符合题意的几何体，据此解答。
【解析】
A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；
B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；
C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；
D．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。
综上所述，用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，正面看是，上面看是，这个几何体是。
故答案为：C
8．C
【分析】
从左面看是，说明该立体图形从左面看有2层，上层有1个小正方体且靠右，下层有2个小正方体且与上层的小正方体右对齐。
【解析】A．从左面看到的图形是1列有2个正方形。
B．从左面可得是一行有2个正方形。
C．从左边看到的是由2层，下面一层一行2个正方形相连，上面一层的右边有1个正方形，与题意一致。
D．是平面图形，不符条件。
所以从左面看是。
故答案为：C
9．A
【分析】根据从上面看到的图形可知：该图形最底层有3个小正方体，排成2列，左边一列有2个，右边一列有1个，下对齐；根据从前面和从左面看到的图形可知：上面一层只有一个小正方体，位于图形的右下角，据此解答。
【解析】3＋1＝4（个）
妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了4个粽子盒。
故答案为：A
10．C
【分析】从上面看到的图形可知，底层有4个小正方体，分布为前排3个，后排1个。从左面看到的图形可知，几何体有两层，且第二层最多有3个小正方体，分别在前排的3个小正方体上方。底层有4个小正方体，第二层最多有3个小正方体，所以最多需要4＋3＝7个小正方体。
【解析】从上面看，底层有4个小正方体。从左面看，几何体有两层，第二层最多有3个小正方体，在前排的3个小正方体上方。
4＋3＝7（个）
摆成这个几何体最多需要7个小正方体。
故答案为：C
11．6 10
【分析】根据题意：从前面和右边看，都是下层3个小正方体、上层1个小正方体（在最左侧）的形状。最少需要的小正方体数量：底层摆成3排3列，前排3个、中排和后排各在最左侧摆1个，共5个，再在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为5＋1＝6个；最多需要的小正方体数量：底层扩展为3排3列的正方形，共9个，同样在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为9＋1＝10个。据此解答。
【解析】至少：5＋1＝6（个）
最多：9＋1＝10（个）
所以摆这样的立体图形，至少需要6个小正方体，最多需要10个小正方体。
12．8 10
【分析】从上面看可知此立方体有两排，第一排有3个，第2排有3个；从正面看可知此立方体有两层，第2层可以看到2个。第一层确定有6个，关键是第2层，第2层最少要有2个，最多有4个，据此解答。
【解析】该立体图形的第一层前后两排，每排3个小正方体，共6个小正方体。第二层最少需要2个小正方体，左起第一、二列各放1个即可。此时需要6＋2＝8（个）小正方体。第二层最多需要4个小正方体，左起第一、二列各放2个。此时需要6＋4＝10（个）小正方体。
故摆成这样的立体图形，最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
13．3
【分析】从上面看是，说明这个几何体底层有2个正方体。那么就将4个正方体分为2堆即可。
【解析】底层确定有2个正方体的位置，4个正方体可分为3和1，2和2，1和3，共3种不同摆法。
答：共有3种不同的摆法
【点评】先确定底层正方体的排列（从上面看的形状），再将剩余正方体放在底层正方体的正上方，通过枚举底层可能的排列及上层放置位置得出总摆法。
14．3
【分析】由题意可知，要使该几何体从左面和上面看到的图形不变，增加的小正方体可以放在上层小正方体的右边，可以增加3个；所以最多能增加3个小正方体。
【解析】由分析可知：要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加3个小正方体。
15．(1)6
(2)4
(3)3
【分析】（1）从前面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从前面看到的图形不变，可在原几何体前面或后面添加，前面有3种添法，后面有3种添法；
（2）从左面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从左面看到的图形不变，可在原几何体左面或右面添加，左面有2种添法，右面有2种添法；
（3）从上面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从上面看到的图形不变，可在原几何体上面添加，有3种添法。
【解析】（1）（种）
如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有（6）种添法。
（2）（种）
如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有（4）种添法。
（3）如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有（3）种添法。
16．(1) ①⑦⑧ ③⑤⑥
(2)2
(3)8
【分析】从不同的方向观察几何体的形状，并根据要求进行摆放和计算。
（1）从左面看到的是呈现两个小正方形并列摆放，符合题目要求的几何体有①⑦⑧；从前面看到的是呈现两个小正方形并列排摆放，符合题目要求的几何体有③⑤⑥。
（2）如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，可以取走一个上面左前方的小正方体或左后方的小正方体不会改变从上面看到的图形，因此有2种取法。
（3）②号几何体从前面看是三个小正方形并排摆放，要使从前面看是题目所给的图形，可以在②号几何体的前面或后面，分别在中间位置的上下两层摆放小正方体，前面有4种摆法，后面有4种摆法，共形成8种不同的摆法来实现“山峰”形状。
【解析】（1）①⑦⑧号几何体从左面看到的是；③⑤⑥号几何体从前面看到的是。
（2）如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有2种取法。
（3）用2个同样的小正方体接着②号几何体摆，如果从前面看到的是，有8种不同的摆法。
17．5 7
【分析】从上面看的图形显示，底层至少有4个小正方体（前排3个，后排中间1个）；从左面看的图形显示，立体图形有2层，因此需要在底层基础上，给部分位置添加上层小正方体。要使数量最少，只需在1个位置添加上层小正方体（前排3个小正方体任意1个的上方），总数为底层4个＋上层1个＝5个；要使数量最多，需在所有可添加的位置（前排3个小正方体的上方各放1个）都添加上层小正方体，总数为底层4个＋上层3个＝7个。
【解析】要使数量最少，只需在前排3个小正方体任意1个的上方放1个，需要4＋1＝5个小正方体；
要使数量最多，需在前排3个小正方体的上方各放1个，需要4＋3＝7个小正方体。
所以搭成这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。
18．7
【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，几何体底层有5个小正方体，结合从前面和左面看到的形状，可知几何体有2层，上层至少有2个小正方体，且在前排。据此结合题意分析解答即可。
【解析】从上面看，几何体底层有5个小正方体，从前面和左面看到，几何体有2层，上层至少有2个小正方体。
5＋2＝7（个）
这个几何体至少需要7个小正方体。
19．13 16
【分析】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。
【解析】最少：5＋5＋3＝13（个）
最多：5＋5＋3＋3＝16（个）
所以桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如图。桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。
20．5 7
【分析】从前面看到的图形有2层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，且上层小正方体在中间位置；从右面看到的图形有2层，下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，且上层小正方体在左边位置；
要使小正方体数量最少，那么几何体的后排只有1个小正方体，前排有4个小正方体，总共1＋4＝5个。
要使小正方体数量最多，那么几何体的后排有3个小正方体，前排有4个小正方体，总共3＋4＝7个。据此解答。
【解析】要使小正方体数量最少：那么几何体后排有1个小正方体，前排有4个小正方体，共1＋4＝5个小正方体；
要使小正方体数量最多：那么几何体后排有3个小正方体，前排有4个小正方体，共3＋4＝7个小正方体；
因此，文文摆这个几何体至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。
21．(1)②④
(2)①
【分析】（1）从左面看：①看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（右齐）；②看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）；③看到1列，2个正方形；④看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）。
（2）从前面看：①看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；②看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；③看到2层，下层4个正方形，上层1个正方形（左齐）；④看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（右齐）。
从上面看：①看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（中齐）；②看到2层，上层3个正方形，下层1个正方形（左齐）；③看到1行，4个正方形；④看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（右齐）。据此解答。
【解析】（1）
从左面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；所以从左面看是的几何体是②④。
（2）
从前面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；
从上面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；所以一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体是①。
22．(1)AB
(2)AC
【分析】A．从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形，上下层全部对齐；
B．从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右对齐；
C．从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形，上下层全部对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形，上下层全部对齐；
D．从左面看有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐，据此判断。
【解析】（1）
根据分析可知，和从左面看到的形状都是；
所以从左面看，看到形状相同的有：AB。
（2）
根据分析可知，和从前面看到的形状都是；
所以从前面看，看到形状相同的有：AC。
23．上 前 右
【分析】通过观察可知，从上面看到的形状分别是：
从前面看到的形状分别是：
从右面看到的形状分别是：
据此解答。
【解析】从上面看到的图形不同，从前面和右面看到的图形完全相同。
24．4 5
【分析】
从前面和上面看是，可以确定是两层，下层有3个正方体，分成2列，左边1列有2个，右边1列有1个，下对齐；上层至少有1个正方体，位于图形的左下角；上层最多有2个正方体，排成1列，和下层的左边1列对齐；据此解答。
【解析】3＋1＝4（个）
3＋2＝5（个）
一个用同样大小的正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，搭这个立体图形最少用4个正方体，最多用5个正方体。
25．⑤ ② ④
【分析】
①和⑤是由4个小正方体摆成，①从左面看到的图形是；⑤从左面看的图形是；
②和③是由5个小正方体摆成，②从左面看到的图形是；③从左面看到的图形是；
④和⑥是由6个小正方体摆成，④从左面看的图形是，⑥从左面看到的图形是。
【解析】根据分析可知，如果用4个小正方体摆，可以摆成⑤。如果用5个小正方体摆，可以摆成②。如果用6个小正方体摆，可以摆成④。
26．×
【分析】从不同方向观察物体时，由于观察角度的不同，所看到的物体形状或相对位置可能不同。例如，观察一个由多个小正方体组成的立体图形时，从前面、左面或上面看到的图形可能不同，对应的位置描述也会不同。
【解析】由分析可知，从不同方向观察同一物体，看到的形状或物体各部分的位置可能不同。因此，物体位置的描述不一定相同。
故答案为：×
27．×
【分析】不同几何体从同一方向观察可能得到相同图形，举例说明即可。
【解析】从同一方向观察不同几何体，看到的图形可能相同。例如，正方体和底面直径等于正方体边长的圆柱体，从正面观察都可能显示为正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】由题意可知，这两个立体图形可能相同，也可能不同，如下图所示，这两个立体图形，从正面和侧面看形状相同，但这两个图形却不相同。据此解答。
【解析】据分析可知，两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】
根据题意，用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体， 还有1个小正方体可以放置在这4个小正方体中任意一个的上面。据此解答即可。
【解析】
用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，可以任意摆放，一共有4种摆法。
故答案为：√
30．×
【分析】根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形有两层。第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，也有可能有2个正方体。据此解答。
【解析】
由分析可知，从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形不一定是，也有可能是。从上面看到形状是，从左面看到形状是。原题说法错误。
故答案为：×
31．见详解
【分析】从上面看，第一行有3个小正方形，第二行最右边有一个小正方形。
从正面看，第一行有3个小正方形，第二行最左边有一个小正方形。
从左面看，第一行有2个小正方形，第二行最右边有一个小正方形。
【解析】
32．能看到点A，不能看到点B；图见详解
【分析】画出小丽的视线来判断她能否看到甲楼上面的点A和点B，如图，连接小丽的眼睛和前面一栋楼最外面的一点并延长至甲楼，该条直线表示小丽的视线，直线上面是小丽可以看到的部分，直线下面是小丽看不到的部分，据此解答。
【解析】作图如下：
由图可知，视线上面的是视区，视线下面的是盲区，小丽能看到点A，不能看到点B。
33．5个
【分析】通过从不同分析观察的图形来确定小正方体的数量。
观察可知小正方体一共摆了两层两排，从前面和上面看到的图可以知道第一层第一排有3个小正方体，第一层第二排有1个小正方体，从前面和右面看到的图可以知道第二层第二排有1个小正方体，一共有2＋2＋1＝5（个）。
【解析】根据分析，小正方体摆放可以如下图：
2＋2＋1＝5（个）
答：这些正方体有5个。
34．5个
【分析】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看，2行，前面－行有1列靠左边；后面一行是2列；从右面看，有2行，前面一行是I个正方体，右边一列是2个正方体；所以前面一行只有1个正方体靠左边；后面一行是2列，2层；则下层有2个小正方体，上层也有2个小正方体；由此即可解答。
【解析】1＋2＋2＝5（个）
答：那么一共有5个同样大小的小正方体。
35．（1）能；不能；
（2）1；见详解
【分析】（1）人的视线是一条直线，小圆的眼睛与A点成一条直线，此时小圆可以看到A点，连接小圆的眼睛与B点，此时小圆的视线被年桔树遮挡，所以小圆看不到B点；
（2）以A点为端点向年桔树的左右两侧作射线，两条射线之间的部分为小圆的盲区，在盲区之外的桔子小圆可以看到，据此解答。
【解析】（1）如图所示：
小圆能看到楼上的A点，不能看到B点。
（2）如图所示：
小圆在A处，能看到年桔树下掉落了1个桔子。
36．（1）4
（2）见详解
【分析】（1）把第二层和第三层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变；
（2）观察图形可知，从正面和左面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，靠左齐；据此作图即可。
【解析】第二层有3个正方体，第三层有1个正方体
3＋1＝4（个）
则要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。
（2）如图所示：
【点评】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
37．（1）75平方厘米
（2）5个；画图见详解；（答案不唯一）
【分析】（1）从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，因此一共可看到3个小正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算；
（2）原图从前面看，可看到2排，第1排可看到3个小正方形，第2排可看到1个小正方形，居中对齐；因此要使从前面看，看到的面都正好是一个正方形，则可将原来从前面看到的图形补成一个正方形，最后再计算出所需要正方体的个数即可。
【解析】（1）5×5＝25（平方厘米）
25×3＝75（平方厘米）
答：从左面看，他所看到的面积是75平方厘米。
（2）从前面看到的正方形，如下图所示：
3×3－4
＝9－4
＝5（个）
答：他再摆上的小正方体是5个。
【点评】此题考查的是对三视图的认识，以及正方形的面积的计算，根据三视图确定需要再摆的小正方体的个数，应熟练掌握。
38．（1）6；逆；90
（2）见详解
（3）22
【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
（2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。
（3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。
【解析】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2；
（2）在图1中标出点A，作图如下：
（3）拼成的几何体是。
（4＋3＋4）×2
＝11×2
＝22（个）
1×1×22＝22（cm2）
【点评】掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。
39．9个
【分析】由从上向下看到的视图易得最底层小正方体的个数，由从正面看到的视图和从左向右看到的视图找到其余层数里小正方体的个数相加即可。
【解析】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：从俯视图可知：共三行从前往后是3、2、1块，共6块；主视图有三列：左边一列2个，中间是2个，右边一列3个；左视图有两列：只有中间一列三个，
如图，
共有：1＋1＋1＋1＋2＋3
＝4＋2＋3
＝9（个）
答：这个立体图形是由9个小正方体组成的。
【点评】考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题应注意从上向下看到的视图决定底层正方体的个数。
40．4；5；8；图形见详解
【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。
【解析】（1）如图所示，这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；
（2）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最少有5个小正方体；
（3）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最多可以摆8个小正方体。
【点评】掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。
41．6个
【分析】主视图、左视图可以判定有三列，两行，俯视图判定第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，由此得出答案即可。
【解析】第一层有4个正方体，第二层有2个正方体；
4＋2＝6（个）
答：由6个小正方体木块搭成。
【点评】本题考查了观察物体的知识点，可以借助物体摆一摆。
42．最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体
【分析】根据图形从上看和从左看可知，这个图形有2列，前面一行只有1层，只有1个正方体，后面是2层，最多可放6个正方体，最少可放4个正方体，最多就是1＋6＝7个；最少就是1＋4＝5个，即可解答。
【解析】根据题意可知：最少需要：4＋1＝5（个）
最多需要：6＋1＝7（个）
答：曲米摆出的这个几何体最少需要5个正方体；最多需要7个正方体。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据从不同的位置看到的图形解答问题。
43．作图见详解；5
【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，确定几何体如图，右面看到的图形与左面看到的图形左右相反，据此画出右面看到的图形，数出小正方体数量即可。
【解析】从右面看是，这个几何体有5个小正方体组成。
【点评】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
44．①见详解；
②越来越少；
③不能
【分析】①在B处和建筑物甲之间画一条线，也就是小路的视线，在建筑物乙后面，这条视线的下面的部分就是盲区，上面的部分就是小路可以观察到的部分；
②当小路继续前行，距建筑物乙越近，被建筑物乙挡住的越多，即盲区越大，看到的建筑物甲的部分会越来越少；
③在A处和建筑物甲之间画一条线，判断方法与第①题一样，看能否看到建筑物甲。
【解析】①如图：
②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是越来越少；
③如图：
当她走到A处时，不能看到建筑物甲。
【点评】本题可根据视点，视线和盲区的定义作图，然后再分析不同位置时，盲区是哪一部分。
45．8个
【分析】由主视图，我们可以观察到行数最多为3行，列数最多为3列，由左到右，货箱个数呈2、1、3排列；接着看俯视图，共有2行，其中排在靠前一行只有一个货箱，位于右下角，结合主视图，我们基本可以确定，刚才呈2、1排列的货箱位于靠后一行，至于那竖直的3个货箱，要结合左视图确定；从左面看，共有2列，第1列竖直2个，第2列竖直3个。至此我们可以总结出：从左面看第1列的2个决定了组合体后一排最高只有2个，前排最高只有3个，而且最后一排左边最多有2个，中间1个，右边最多有2个。
【解析】 2＋1＋2＋3＝8（个）
答：这堆正方体货箱最多有8个。
【点评】本题难度较大，需要一边观察三视图，一边想象立体图形的样子。在反复试验中一步步确定货箱的个数。并且题目给的三视图确定的几何体并不唯一，我们所求的是最多的那一种。
46．能。
【分析】由题意可知，要使它从正面和左面看还是，可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体，此时它从上面看到的图形为：；据此解答。
【解析】由分析可得：可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体使它从正面和左面看还是，此时从上面看到的图形为。
答：能； 。
【点评】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，足额会分析从不同的角度观察到的图形的特点。
47．11cm2 3号
【解析】1×1×(6+5)=11(cm2)
取走3号小正方体后,从上面和左面看到的形状不变。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第1单元 观察物体（三）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．观察下面的立体图形，从右面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
2．棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（ ）。
A．7个 B．8个 C．11个
3．在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变 D．不确定
4．下面四个物体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物体是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个立体图形，从前面和上面看到的形状都是，这个立体图形最少有（ ）个小立方体。
A．4 B．5 C．6
6．下面摆的几何体符合园园的观察的是（ ）。
A． B． C． D．
7．用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，正面看是，上面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
8．下面图形中，（ ）从左面看是。
A． B． C． D．
9．妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了（ ）个粽子盒。
A．4 B．5 C．6
10．一个由相同小正方体摆成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆成这个几何体最多需要（ ）个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．用若干个同样大小的正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和右边看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
12．一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，摆成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
13．用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法。
14．要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。
15．给添加1个同样的小正方体。
（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合）
(1)如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有( )种添法。
(2)如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有( )种添法。
(3)如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。
16．下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。
(1)( )号几何体从左面看到的是；( )号几何体从前面看到的是。（填序号）
(2)如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法。
(3)用2个同样的小正方体接着②号几何体摆，如果从前面看到的是，有( )种不同的摆法。
17．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
18．珍珍观察一个用小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体至少需要( )个小正方体。
19．桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。
20．文文用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是。文文摆这个几何体至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。
21．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。
(1)从左面看是的几何体是( )。
(2)一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体是( )。
22．动手操作：观察物体，填一填。
(1)从左面看，看到形状相同的有：( )。
(2)从前面看，看到形状相同的有：( )。
23．用4个同样大小的正方体分别摆出如图所示的两个几何体（填“前”“右”或“上”），从( )面看到的图形不同，从( )面和( )面看到的图形完全相同。
24．一个用同样大小的正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，搭这个立体图形最少用( )个正方体，最多用( )个正方体。
25．按要求完成下面各题。（只填序号）
玲玲观察一个几何体，从左面看，看到的形状是。
如果用4个小正方体摆，可以摆成( )。如果用5个小正方体摆，可以摆成( )。如果用6个小正方体摆，可以摆成( )。
三、判断题
26．从不同方向观察，物体位置的描述都是一样的。( )
27．从同一个方向看不同的几何体，看到的图形都不相同。( )
28．两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。( )
29．用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，这样的几何体一共有4种摆法。( )
30．从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。( )
四、作图题
31．下面是用5个小正方体搭成的立体图形、分别画出从上面、正面和左面看到的图形。
32．小丽能看到甲楼上面的点A和点B吗？请你画图说明。
五、解答题
33．若干个大小相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如图所示的图形，请问：这些正方体有多少个？
34．用同样大小的小正方体搭建了一个几何体，从不同方向看到的图形分别如下图所示，那么一共有几个同样大小的小正方体？
35．春节到了，小圆要去小城家玩。
（1）小圆（ ）看到楼上的A点，（ ）看到B点（括号填“能”或“不能”）。
（2）小圆在A处，能看到年桔树下掉落了（ ）个桔子，请你画一画。
36．用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
（1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
（2）画出从正面和左面看到的图形。
37．陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。
（1）从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？
（2）陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一个正方形。他再摆上的小正方体是多少个？请举出一个例子，可以用写算式或者画图的方法说明。
38．如图中的网格是边长为1cm的小正方形。
（1）图2是由图1先向右平移（ ）格，再绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。
（2）在图1中标出点A。
（3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（ ）cm2。
39．已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？
40．一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？
41．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？
42．曲米在桌子上摆了一个由若干个同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。曲米摆出的这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？
43．用几个同样的小正方体木块摆成一个几何体，从正面、左面和上面看到的形状分别如下图，请在下面虚线框中画出这个几何体从右面看到的图形，这个几何体有（ ）个小正方体组成。
44．如图，小璐在平坦的路上行走，前方有甲、乙两座建筑物。
①画出小路在B处看到的建筑物甲的部分。
②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是怎样变化的？
③当她走到A处时，还能看到建筑物甲吗？
45．在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来（如下图所示），则这堆正方体货箱最多有多少个？
46．用4个小正方体摆成一个立体图形（如下图），从正面和左面看都是。你能在这个立体图形上再添一个小正方体，使它从正面和左面看还是吗？画出添了一个小正方体后，从上面看到的形状。
47．把9个棱长是1 cm的小正方体拼在一起(如下图),从正面看和从左面看,所看到的图形的面积之和是多少 取走几号小正方体后,从上面和左面看到的形状不变
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】这道题的关键是确定从右面看立体图形看到的形状。从右面看这个立体图形可以看到两层，共3个小正方形，底层为2个小正方形，上层为1个小正方形，位置在底层右侧正方形上面。据此解答。
【解析】根据分析：
A．，这是从立体图形上面看到的形状。
B．，这是从立体图形正面看到的形状。
C．，这是从立体图形左面看到的形状。
D．，这是从立体图形右面看到的形状，符合题目要求。
故答案为：D
2．B
【分析】从上面看可以确定总共有三堆棋子，从左面看可以确定第一排堆放最多的棋子和车这一堆的棋子。再结合正面视图可以确定兵和相两堆棋子的数量。从而得出总棋子数。
【解析】从左面看可知，车这堆是1个棋子，结合左面看和正面看可知兵这堆是4个棋子，相这堆是3个棋子。总棋子是8个。
故答案为：B
3．A
【分析】当球向电灯移动时，球与电灯之间的距离逐渐减小。根据光的直线传播原理，物体离光源越近，其在地面上形成的影子越小；离光源越远，影子越大。
【解析】A．电灯是点光源，当球向它移动时，球离光源越来越近。根据光的直线传播原理，物体离点光源越近，在地面上的影子就越小，所以这个描述是正确的。
B．只有当球远离电灯时，影子才会变大，这与题目中“向电灯移动”的条件正好相反，所以这个描述是错误的。
C．物体与光源的距离改变，影子的大小必然会改变，因此“不变”是错误的。
D．影子的变化是可以明确判断的，所以“不确定”是错误的。
故答案为：A
4．D
【分析】从前面和上面观察这四个物体，分别得出从前面和上面看到的平面图形，再比较，找出从前面和上面看到的形状不一样的物体。
【解析】从前面和上面看到的形状如下图：
A．
B．
C．
D．
从前面和上面看到的形状不一样的物体是。
故答案为：D
5．B
【分析】从前面看该立体图形有两层，下层有3个，上层中间有1个；从上面看该立体图形有两行，上面一行中间有1个，下面一行有3个。因此，小立方体最少时，这个立方体分两层，下层最少有4个小立方体，上层最少有1个小立方体。
【解析】4＋1＝5（个）
一个立体图形，从前面和上面看到的形状都是，这个立体图形最少有5个小立方体。
故答案为：B
6．C
【分析】从不同方向观察几何体的知识。我们需要根据从前面和左面看到的图形形状，来判断哪个选项符合。
【解析】A．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。
B．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。
C．，从前面看，从左面看，从上面看，符合题意。
D．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。
故答案为：C
7．C
【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和上面看到的平面图形，再找出符合题意的几何体，据此解答。
【解析】
A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；
B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；
C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；
D．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。
综上所述，用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，正面看是，上面看是，这个几何体是。
故答案为：C
8．C
【分析】
从左面看是，说明该立体图形从左面看有2层，上层有1个小正方体且靠右，下层有2个小正方体且与上层的小正方体右对齐。
【解析】A．从左面看到的图形是1列有2个正方形。
B．从左面可得是一行有2个正方形。
C．从左边看到的是由2层，下面一层一行2个正方形相连，上面一层的右边有1个正方形，与题意一致。
D．是平面图形，不符条件。
所以从左面看是。
故答案为：C
9．A
【分析】根据从上面看到的图形可知：该图形最底层有3个小正方体，排成2列，左边一列有2个，右边一列有1个，下对齐；根据从前面和从左面看到的图形可知：上面一层只有一个小正方体，位于图形的右下角，据此解答。
【解析】3＋1＝4（个）
妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了4个粽子盒。
故答案为：A
10．C
【分析】从上面看到的图形可知，底层有4个小正方体，分布为前排3个，后排1个。从左面看到的图形可知，几何体有两层，且第二层最多有3个小正方体，分别在前排的3个小正方体上方。底层有4个小正方体，第二层最多有3个小正方体，所以最多需要4＋3＝7个小正方体。
【解析】从上面看，底层有4个小正方体。从左面看，几何体有两层，第二层最多有3个小正方体，在前排的3个小正方体上方。
4＋3＝7（个）
摆成这个几何体最多需要7个小正方体。
故答案为：C
11．6 10
【分析】根据题意：从前面和右边看，都是下层3个小正方体、上层1个小正方体（在最左侧）的形状。最少需要的小正方体数量：底层摆成3排3列，前排3个、中排和后排各在最左侧摆1个，共5个，再在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为5＋1＝6个；最多需要的小正方体数量：底层扩展为3排3列的正方形，共9个，同样在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为9＋1＝10个。据此解答。
【解析】至少：5＋1＝6（个）
最多：9＋1＝10（个）
所以摆这样的立体图形，至少需要6个小正方体，最多需要10个小正方体。
12．8 10
【分析】从上面看可知此立方体有两排，第一排有3个，第2排有3个；从正面看可知此立方体有两层，第2层可以看到2个。第一层确定有6个，关键是第2层，第2层最少要有2个，最多有4个，据此解答。
【解析】该立体图形的第一层前后两排，每排3个小正方体，共6个小正方体。第二层最少需要2个小正方体，左起第一、二列各放1个即可。此时需要6＋2＝8（个）小正方体。第二层最多需要4个小正方体，左起第一、二列各放2个。此时需要6＋4＝10（个）小正方体。
故摆成这样的立体图形，最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
13．3
【分析】从上面看是，说明这个几何体底层有2个正方体。那么就将4个正方体分为2堆即可。
【解析】底层确定有2个正方体的位置，4个正方体可分为3和1，2和2，1和3，共3种不同摆法。
答：共有3种不同的摆法
【点评】先确定底层正方体的排列（从上面看的形状），再将剩余正方体放在底层正方体的正上方，通过枚举底层可能的排列及上层放置位置得出总摆法。
14．3
【分析】由题意可知，要使该几何体从左面和上面看到的图形不变，增加的小正方体可以放在上层小正方体的右边，可以增加3个；所以最多能增加3个小正方体。
【解析】由分析可知：要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加3个小正方体。
15．(1)6
(2)4
(3)3
【分析】（1）从前面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从前面看到的图形不变，可在原几何体前面或后面添加，前面有3种添法，后面有3种添法；
（2）从左面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从左面看到的图形不变，可在原几何体左面或右面添加，左面有2种添法，右面有2种添法；
（3）从上面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从上面看到的图形不变，可在原几何体上面添加，有3种添法。
【解析】（1）（种）
如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有（6）种添法。
（2）（种）
如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有（4）种添法。
（3）如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有（3）种添法。
16．(1) ①⑦⑧ ③⑤⑥
(2)2
(3)8
【分析】从不同的方向观察几何体的形状，并根据要求进行摆放和计算。
（1）从左面看到的是呈现两个小正方形并列摆放，符合题目要求的几何体有①⑦⑧；从前面看到的是呈现两个小正方形并列排摆放，符合题目要求的几何体有③⑤⑥。
（2）如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，可以取走一个上面左前方的小正方体或左后方的小正方体不会改变从上面看到的图形，因此有2种取法。
（3）②号几何体从前面看是三个小正方形并排摆放，要使从前面看是题目所给的图形，可以在②号几何体的前面或后面，分别在中间位置的上下两层摆放小正方体，前面有4种摆法，后面有4种摆法，共形成8种不同的摆法来实现“山峰”形状。
【解析】（1）①⑦⑧号几何体从左面看到的是；③⑤⑥号几何体从前面看到的是。
（2）如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有2种取法。
（3）用2个同样的小正方体接着②号几何体摆，如果从前面看到的是，有8种不同的摆法。
17．5 7
【分析】从上面看的图形显示，底层至少有4个小正方体（前排3个，后排中间1个）；从左面看的图形显示，立体图形有2层，因此需要在底层基础上，给部分位置添加上层小正方体。要使数量最少，只需在1个位置添加上层小正方体（前排3个小正方体任意1个的上方），总数为底层4个＋上层1个＝5个；要使数量最多，需在所有可添加的位置（前排3个小正方体的上方各放1个）都添加上层小正方体，总数为底层4个＋上层3个＝7个。
【解析】要使数量最少，只需在前排3个小正方体任意1个的上方放1个，需要4＋1＝5个小正方体；
要使数量最多，需在前排3个小正方体的上方各放1个，需要4＋3＝7个小正方体。
所以搭成这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。
18．7
【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，几何体底层有5个小正方体，结合从前面和左面看到的形状，可知几何体有2层，上层至少有2个小正方体，且在前排。据此结合题意分析解答即可。
【解析】从上面看，几何体底层有5个小正方体，从前面和左面看到，几何体有2层，上层至少有2个小正方体。
5＋2＝7（个）
这个几何体至少需要7个小正方体。
19．13 16
【分析】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。
【解析】最少：5＋5＋3＝13（个）
最多：5＋5＋3＋3＝16（个）
所以桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如图。桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。
20．5 7
【分析】从前面看到的图形有2层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，且上层小正方体在中间位置；从右面看到的图形有2层，下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，且上层小正方体在左边位置；
要使小正方体数量最少，那么几何体的后排只有1个小正方体，前排有4个小正方体，总共1＋4＝5个。
要使小正方体数量最多，那么几何体的后排有3个小正方体，前排有4个小正方体，总共3＋4＝7个。据此解答。
【解析】要使小正方体数量最少：那么几何体后排有1个小正方体，前排有4个小正方体，共1＋4＝5个小正方体；
要使小正方体数量最多：那么几何体后排有3个小正方体，前排有4个小正方体，共3＋4＝7个小正方体；
因此，文文摆这个几何体至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。
21．(1)②④
(2)①
【分析】（1）从左面看：①看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（右齐）；②看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）；③看到1列，2个正方形；④看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）。
（2）从前面看：①看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；②看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；③看到2层，下层4个正方形，上层1个正方形（左齐）；④看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（右齐）。
从上面看：①看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（中齐）；②看到2层，上层3个正方形，下层1个正方形（左齐）；③看到1行，4个正方形；④看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（右齐）。据此解答。
【解析】（1）
从左面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；所以从左面看是的几何体是②④。
（2）
从前面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；
从上面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；所以一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体是①。
22．(1)AB
(2)AC
【分析】A．从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形，上下层全部对齐；
B．从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右对齐；
C．从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形，上下层全部对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形，上下层全部对齐；
D．从左面看有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐，据此判断。
【解析】（1）
根据分析可知，和从左面看到的形状都是；
所以从左面看，看到形状相同的有：AB。
（2）
根据分析可知，和从前面看到的形状都是；
所以从前面看，看到形状相同的有：AC。
23．上 前 右
【分析】通过观察可知，从上面看到的形状分别是：
从前面看到的形状分别是：
从右面看到的形状分别是：
据此解答。
【解析】从上面看到的图形不同，从前面和右面看到的图形完全相同。
24．4 5
【分析】
从前面和上面看是，可以确定是两层，下层有3个正方体，分成2列，左边1列有2个，右边1列有1个，下对齐；上层至少有1个正方体，位于图形的左下角；上层最多有2个正方体，排成1列，和下层的左边1列对齐；据此解答。
【解析】3＋1＝4（个）
3＋2＝5（个）
一个用同样大小的正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，搭这个立体图形最少用4个正方体，最多用5个正方体。
25．⑤ ② ④
【分析】
①和⑤是由4个小正方体摆成，①从左面看到的图形是；⑤从左面看的图形是；
②和③是由5个小正方体摆成，②从左面看到的图形是；③从左面看到的图形是；
④和⑥是由6个小正方体摆成，④从左面看的图形是，⑥从左面看到的图形是。
【解析】根据分析可知，如果用4个小正方体摆，可以摆成⑤。如果用5个小正方体摆，可以摆成②。如果用6个小正方体摆，可以摆成④。
26．×
【分析】从不同方向观察物体时，由于观察角度的不同，所看到的物体形状或相对位置可能不同。例如，观察一个由多个小正方体组成的立体图形时，从前面、左面或上面看到的图形可能不同，对应的位置描述也会不同。
【解析】由分析可知，从不同方向观察同一物体，看到的形状或物体各部分的位置可能不同。因此，物体位置的描述不一定相同。
故答案为：×
27．×
【分析】不同几何体从同一方向观察可能得到相同图形，举例说明即可。
【解析】从同一方向观察不同几何体，看到的图形可能相同。例如，正方体和底面直径等于正方体边长的圆柱体，从正面观察都可能显示为正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】由题意可知，这两个立体图形可能相同，也可能不同，如下图所示，这两个立体图形，从正面和侧面看形状相同，但这两个图形却不相同。据此解答。
【解析】据分析可知，两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】
根据题意，用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体， 还有1个小正方体可以放置在这4个小正方体中任意一个的上面。据此解答即可。
【解析】
用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，可以任意摆放，一共有4种摆法。
故答案为：√
30．×
【分析】根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形有两层。第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，也有可能有2个正方体。据此解答。
【解析】
由分析可知，从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形不一定是，也有可能是。从上面看到形状是，从左面看到形状是。原题说法错误。
故答案为：×
31．见详解
【分析】从上面看，第一行有3个小正方形，第二行最右边有一个小正方形。
从正面看，第一行有3个小正方形，第二行最左边有一个小正方形。
从左面看，第一行有2个小正方形，第二行最右边有一个小正方形。
【解析】
32．能看到点A，不能看到点B；图见详解
【分析】画出小丽的视线来判断她能否看到甲楼上面的点A和点B，如图，连接小丽的眼睛和前面一栋楼最外面的一点并延长至甲楼，该条直线表示小丽的视线，直线上面是小丽可以看到的部分，直线下面是小丽看不到的部分，据此解答。
【解析】作图如下：
由图可知，视线上面的是视区，视线下面的是盲区，小丽能看到点A，不能看到点B。
33．5个
【分析】通过从不同分析观察的图形来确定小正方体的数量。
观察可知小正方体一共摆了两层两排，从前面和上面看到的图可以知道第一层第一排有3个小正方体，第一层第二排有1个小正方体，从前面和右面看到的图可以知道第二层第二排有1个小正方体，一共有2＋2＋1＝5（个）。
【解析】根据分析，小正方体摆放可以如下图：
2＋2＋1＝5（个）
答：这些正方体有5个。
34．5个
【分析】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看，2行，前面－行有1列靠左边；后面一行是2列；从右面看，有2行，前面一行是I个正方体，右边一列是2个正方体；所以前面一行只有1个正方体靠左边；后面一行是2列，2层；则下层有2个小正方体，上层也有2个小正方体；由此即可解答。
【解析】1＋2＋2＝5（个）
答：那么一共有5个同样大小的小正方体。
35．（1）能；不能；
（2）1；见详解
【分析】（1）人的视线是一条直线，小圆的眼睛与A点成一条直线，此时小圆可以看到A点，连接小圆的眼睛与B点，此时小圆的视线被年桔树遮挡，所以小圆看不到B点；
（2）以A点为端点向年桔树的左右两侧作射线，两条射线之间的部分为小圆的盲区，在盲区之外的桔子小圆可以看到，据此解答。
【解析】（1）如图所示：
小圆能看到楼上的A点，不能看到B点。
（2）如图所示：
小圆在A处，能看到年桔树下掉落了1个桔子。
36．（1）4
（2）见详解
【分析】（1）把第二层和第三层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变；
（2）观察图形可知，从正面和左面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，靠左齐；据此作图即可。
【解析】第二层有3个正方体，第三层有1个正方体
3＋1＝4（个）
则要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。
（2）如图所示：
【点评】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
37．（1）75平方厘米
（2）5个；画图见详解；（答案不唯一）
【分析】（1）从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，因此一共可看到3个小正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算；
（2）原图从前面看，可看到2排，第1排可看到3个小正方形，第2排可看到1个小正方形，居中对齐；因此要使从前面看，看到的面都正好是一个正方形，则可将原来从前面看到的图形补成一个正方形，最后再计算出所需要正方体的个数即可。
【解析】（1）5×5＝25（平方厘米）
25×3＝75（平方厘米）
答：从左面看，他所看到的面积是75平方厘米。
（2）从前面看到的正方形，如下图所示：
3×3－4
＝9－4
＝5（个）
答：他再摆上的小正方体是5个。
【点评】此题考查的是对三视图的认识，以及正方形的面积的计算，根据三视图确定需要再摆的小正方体的个数，应熟练掌握。
38．（1）6；逆；90
（2）见详解
（3）22
【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
（2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。
（3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。
【解析】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2；
（2）在图1中标出点A，作图如下：
（3）拼成的几何体是。
（4＋3＋4）×2
＝11×2
＝22（个）
1×1×22＝22（cm2）
【点评】掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。
39．9个
【分析】由从上向下看到的视图易得最底层小正方体的个数，由从正面看到的视图和从左向右看到的视图找到其余层数里小正方体的个数相加即可。
【解析】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：从俯视图可知：共三行从前往后是3、2、1块，共6块；主视图有三列：左边一列2个，中间是2个，右边一列3个；左视图有两列：只有中间一列三个，
如图，
共有：1＋1＋1＋1＋2＋3
＝4＋2＋3
＝9（个）
答：这个立体图形是由9个小正方体组成的。
【点评】考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题应注意从上向下看到的视图决定底层正方体的个数。
40．4；5；8；图形见详解
【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。
【解析】（1）如图所示，这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；
（2）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最少有5个小正方体；
（3）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最多可以摆8个小正方体。
【点评】掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。
41．6个
【分析】主视图、左视图可以判定有三列，两行，俯视图判定第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，由此得出答案即可。
【解析】第一层有4个正方体，第二层有2个正方体；
4＋2＝6（个）
答：由6个小正方体木块搭成。
【点评】本题考查了观察物体的知识点，可以借助物体摆一摆。
42．最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体
【分析】根据图形从上看和从左看可知，这个图形有2列，前面一行只有1层，只有1个正方体，后面是2层，最多可放6个正方体，最少可放4个正方体，最多就是1＋6＝7个；最少就是1＋4＝5个，即可解答。
【解析】根据题意可知：最少需要：4＋1＝5（个）
最多需要：6＋1＝7（个）
答：曲米摆出的这个几何体最少需要5个正方体；最多需要7个正方体。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据从不同的位置看到的图形解答问题。
43．作图见详解；5
【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，确定几何体如图，右面看到的图形与左面看到的图形左右相反，据此画出右面看到的图形，数出小正方体数量即可。
【解析】从右面看是，这个几何体有5个小正方体组成。
【点评】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
44．①见详解；
②越来越少；
③不能
【分析】①在B处和建筑物甲之间画一条线，也就是小路的视线，在建筑物乙后面，这条视线的下面的部分就是盲区，上面的部分就是小路可以观察到的部分；
②当小路继续前行，距建筑物乙越近，被建筑物乙挡住的越多，即盲区越大，看到的建筑物甲的部分会越来越少；
③在A处和建筑物甲之间画一条线，判断方法与第①题一样，看能否看到建筑物甲。
【解析】①如图：
②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是越来越少；
③如图：
当她走到A处时，不能看到建筑物甲。
【点评】本题可根据视点，视线和盲区的定义作图，然后再分析不同位置时，盲区是哪一部分。
45．8个
【分析】由主视图，我们可以观察到行数最多为3行，列数最多为3列，由左到右，货箱个数呈2、1、3排列；接着看俯视图，共有2行，其中排在靠前一行只有一个货箱，位于右下角，结合主视图，我们基本可以确定，刚才呈2、1排列的货箱位于靠后一行，至于那竖直的3个货箱，要结合左视图确定；从左面看，共有2列，第1列竖直2个，第2列竖直3个。至此我们可以总结出：从左面看第1列的2个决定了组合体后一排最高只有2个，前排最高只有3个，而且最后一排左边最多有2个，中间1个，右边最多有2个。
【解析】 2＋1＋2＋3＝8（个）
答：这堆正方体货箱最多有8个。
【点评】本题难度较大，需要一边观察三视图，一边想象立体图形的样子。在反复试验中一步步确定货箱的个数。并且题目给的三视图确定的几何体并不唯一，我们所求的是最多的那一种。
46．能。
【分析】由题意可知，要使它从正面和左面看还是，可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体，此时它从上面看到的图形为：；据此解答。
【解析】由分析可得：可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体使它从正面和左面看还是，此时从上面看到的图形为。
答：能； 。
【点评】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，足额会分析从不同的角度观察到的图形的特点。
47．11cm2 3号
【解析】1×1×(6+5)=11(cm2)
取走3号小正方体后,从上面和左面看到的形状不变。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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