4.1等式与方程（1） 导学案
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文档简介
六年级数学（上）导学案（第四章）
4.1等式与方程（1）
撰稿人 何洪涛 审稿人 王海龙
【学习目标】
1.感受、体会方程是刻画现实世界的有效模型；
2.通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念.
【课前预习】
1.知识回顾 ：
(1)我们在小学已经学习了方程，请选出下列各式中的方程 .
A.4+3=7 B.2x-5 C.3x+1=16 D.7+9×6
忆一忆：方程是含有_________的 ；
所有的方程都具备两个特征：一是_____________，二是 .
(2)我们学过路程s，时间t和速度v的关系是 ，这个公式可以变形为
和 .
(3)某工厂去年产量为a,年增长率为5%,则该工厂今年的产量为___________，还可以
表示为___________.
2.探究新知
（一）一元一次方程
●阅读教材120-121页的实际应用题，要求
根据等量关系完成课本填空
●一元一次方程特征的认识
仔细观察你所列的方程，找到每一个方程中未知数x的位置，x的系数与x的指数，你发
现方程________________ ，________________ ，________________ 有很多相似之处.
具体说，一是每个方程都含有____ 个未知数；二是未知数的指数都是____ ，三是未知数
的位置不在 上（我们称之为整式方程）.
●一元一次方程的定义
一元一次方程指在一个方程中，只含有____________，并且_______________________的
方程.这里一元是指方程中只含有_____个未知数，一次指未知数的_____ 是_____.
（★注意：未知数可是这里的主角噢！）
思考：1.路程问题所列的方程中，也只含有一个x,并且x的指数是1，但它却不是一元
一次方程，原因是 .
2.操场面积问题所列的方程中，只有一个未知数x，似乎x的指数也是1，并且x
的位置不在分母上，可是它也不是一元一次方程，仔细看看，原因是 .
●一元一次方程定义的运用
1.下列方程是一元一次方程的有 .
(1)2x=3y (2)x+5=3x-1 (3)x(6-x)=7
(4) (5) (6)
2.写一个以y为未知数的一元一次方程 .
（二）方程的解
当x=13 时，等式2x-5=x+8中，左边= ，右边= ，左边 右边.
●结论：使方程左右两边的值 的 的值，叫做方程的解.
如上题中 就是方程2x-5=21的解.
练习：方程2t＋1＝7－t的解是（ ）
A.t＝－2 B.t＝2 C.t=3 D.t=4
●解方程
求 的过程就叫解方程.（后面我们会专门学习解方程的方法）
【课中实施】
已知 ，是关于x的一元一次方程，那么m=_________.
【当堂达标】（每题2.5分 共10分）
1.判断下列方程是否是一元一次方程
（1）80%x=60 （2）－x =2 （3）x-xy=0 （4）2－x=x－1
（5）5－3=2 （6）9x2 +9=18 （7）32x+1=8 （8）y(y-1)=3
一元一次方程有_________________________.(填写编号)
2.方程2x-3=5的解是_______
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
3.下列方程中，解是x= -1的是 （ ）
A. B. C. D.
4.在中， 是方程的解.
5.姚明的身高是2.26米，比小林浩的身高的1.5倍还多0.34米。那么小林浩的身高是
多少呢？设小林浩身高为x米,可列方程_____________________.
6.请写一个解为x=2的一元一次方程： .
4.1等式与方程（1）
撰稿人 何洪涛 审稿人 王海龙
【学习目标】
1.感受、体会方程是刻画现实世界的有效模型；
2.通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念.
【课前预习】
1.知识回顾 ：
(1)我们在小学已经学习了方程，请选出下列各式中的方程 .
A.4+3=7 B.2x-5 C.3x+1=16 D.7+9×6
忆一忆：方程是含有_________的 ；
所有的方程都具备两个特征：一是_____________，二是 .
(2)我们学过路程s，时间t和速度v的关系是 ，这个公式可以变形为
和 .
(3)某工厂去年产量为a,年增长率为5%,则该工厂今年的产量为___________，还可以
表示为___________.
2.探究新知
（一）一元一次方程
●阅读教材120-121页的实际应用题，要求
根据等量关系完成课本填空
●一元一次方程特征的认识
仔细观察你所列的方程，找到每一个方程中未知数x的位置，x的系数与x的指数，你发
现方程________________ ，________________ ，________________ 有很多相似之处.
具体说，一是每个方程都含有____ 个未知数；二是未知数的指数都是____ ，三是未知数
的位置不在 上（我们称之为整式方程）.
●一元一次方程的定义
一元一次方程指在一个方程中，只含有____________，并且_______________________的
方程.这里一元是指方程中只含有_____个未知数，一次指未知数的_____ 是_____.
（★注意：未知数可是这里的主角噢！）
思考：1.路程问题所列的方程中，也只含有一个x,并且x的指数是1，但它却不是一元
一次方程，原因是 .
2.操场面积问题所列的方程中，只有一个未知数x，似乎x的指数也是1，并且x
的位置不在分母上，可是它也不是一元一次方程，仔细看看，原因是 .
●一元一次方程定义的运用
1.下列方程是一元一次方程的有 .
(1)2x=3y (2)x+5=3x-1 (3)x(6-x)=7
(4) (5) (6)
2.写一个以y为未知数的一元一次方程 .
（二）方程的解
当x=13 时，等式2x-5=x+8中，左边= ，右边= ，左边 右边.
●结论：使方程左右两边的值 的 的值，叫做方程的解.
如上题中 就是方程2x-5=21的解.
练习：方程2t＋1＝7－t的解是（ ）
A.t＝－2 B.t＝2 C.t=3 D.t=4
●解方程
求 的过程就叫解方程.（后面我们会专门学习解方程的方法）
【课中实施】
已知 ，是关于x的一元一次方程，那么m=_________.
【当堂达标】（每题2.5分 共10分）
1.判断下列方程是否是一元一次方程
（1）80%x=60 （2）－x =2 （3）x-xy=0 （4）2－x=x－1
（5）5－3=2 （6）9x2 +9=18 （7）32x+1=8 （8）y(y-1)=3
一元一次方程有_________________________.(填写编号)
2.方程2x-3=5的解是_______
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
3.下列方程中，解是x= -1的是 （ ）
A. B. C. D.
4.在中， 是方程的解.
5.姚明的身高是2.26米，比小林浩的身高的1.5倍还多0.34米。那么小林浩的身高是
多少呢？设小林浩身高为x米,可列方程_____________________.
6.请写一个解为x=2的一元一次方程： .