4.1等式与方程(2)导学案

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名称 4.1等式与方程(2)导学案
格式 zip
文件大小 24.9KB
资源类型 教案
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2016-11-14 16:23:14

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文档简介

六年级数学(上)导学案(第四章)
4.1等式与方程(2)
撰稿人 何洪涛 审稿人 王海龙
【学习目标】
1.理解、掌握等式的基本性质; 2.会用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
【课前预习】
(一)等式基本性质的获得
1.观察教材122页的三幅天平示意图,如果把天平比作等式,你会有什么猜想?请你用
自己的语言叙述你的猜想:猜想一:________ .
【温馨提示】:天平两边添加或拿去相同质量的砝码,相当于等式的左右两边如何变化?
其结果会如何?大胆说出你的猜想.
2.如果天平两边砝码的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平是否依然平衡?这相当于
等式的左右两边发生了何种变化?其结果如何?猜想二: .
★想一想:
(1)等式基本性质1涉及到 运算;
(2)等式基本性质2涉及到 运算,其中 运算是有条件限制的,
即 .
(3)不论是性质1还是性质2,都强调等式左右两边的变化必须 .
(二)等式基本性质的运用
1.性质辨析
已知a=b,可知(1)a+2=b+2 ,这是根据等式的性质 ,等式的左右两边都进行了什么变化 .
(2) —3a=—3b,这是根据等式的性质 ,等式的左右两边都进行了什么变化 .
(3)a+4=b—4成立吗? ,这是因为 .
(4)成立吗? ,这是因为 ;如果要成立,则需加一条件 .
【温馨提示】:性质1中等式的两边同时加减的不一定是数!
2.(1)方程两边的变化必须 .
(2)如果x的系数是负数,则方程两边乘除同一个 数即可.
(3)如果方程中既有乘除,又有加减,等式性质1和性质2都要用到,这时一定要注意两
个性质使用的顺序,一般先 后 .
【课中实施】
利用等式的性质解下列方程,并写出检验过程.
【当堂达标】(每小题1分 共10分)
1.(1)如果a-5=b+3,则a=b+ ,这里运用了性质 ,等式两边都 .
(2)如果—2a=7,则a= ,这里运用了性质 ,等式两边都 .
(3) 如果3a=2a+1,则a= ,这里运用了性质 ,等式两边都 .
(4) 下列利用等式的性质对方程的变形中,正确的是(  )
A.由,得   B.由,得
C.由,得     D.由,得
(5)由变为,运算过程中所用的等式性质及其顺序是( )
A.先用性质2,再用性质1 B.只用性质1
C.先用性质1,再用性质2 D.只用性质2
(6)判断正误:
①如果a=b,则.( )
②如果,则a=b.( )
2.解方程
(1)x+5=3 (2)-2x=-6 (3)2=x+6 (4)2x-7=5
【思维拓展】
1.已知,则     .
2.已知t=3是方程at-6= 18的解,则a=_______.
3.若=2时,式子的值为6,则_____.
4.将两边都除以,得,对其中错误的原因,四名同学归纳如下:
甲说:“方程本身是错误的.”乙说:“方程无解.”丙说:“方程两边不能除以0.”
丁说:“小于.”请谈谈你的看法.