六年级数学(上)导学案(第四章)
4.2解一元一次方程(1)
撰稿人 何洪涛 审稿人 王海龙
【学习目标】
1.理解、掌握移项的概念;
2.运用移项解决简单的一元一次方程问题。
【课前预习】
1.知识回顾
(1)下列方程中,是一元一次方程的是 ( )
A.2x-1=3x2 B. C.3x+2y=5 D.6+y=1
(2)判断下列括号中哪一个数是方程的解.
x+6=2 x—2; (x=8,x=0,x=2)
(3)用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明依据是什么.
(1)如果5+y=2,那么y=____,根据是________________________;
(2) 如果,那么x=_____,根据是_____________________.
2.探究新知
●任务一:运用等式基本性质解方程:5x-2=8
思考:(1)解方程5x-2=8时,能否直接把等式左边的-2改变符号移到等式右边?
(2)方程5x-2=8与5x=8+2的差别在哪儿?
(3)解方程2x=5 x-21时,能否直接把等式右边的5 x改变符号移到等式左边?为什么?
●任务二:移项的定义
原方程中的其中一项_______符号后,从方程的一边____另一边,这种变形叫做移项。
牢记:从等式左边移到等式右边的项要 ;从等式右边移到等式左边的项也要 。
练习:判断下列移项是否正确:
(1)从6+x = 9得到x = 6+9 ( )
(2)从2x = x-5得到2x-x = -5 ( )
(3)从4x+1 = 2x+3得到4x+2x = 1+3 ( )
●任务三:解一元一次方程
(一)完成下列各题的移项、合并同类项的步骤.
(1)2x+6=1 (2)
解:移项,得 解:移项,得
2 x=1______
合并同类项,得 合并同类项,得
2=_______
方程两边同除以2,得 方程两边同时______,得
=_______ =_______
(二)解下列方程
(1) 2x+1=3; (2) x-3=4-x
【课中实施】
解方程:
【当堂达标】(每题2分 共10分)
解方程:
4x+3=6x-1 2. -5=
据条件列方程并解出来
3.某数减去4的差等于这个数的 4.某数的一半与3的和等于-1
5.=1是一元一次方程,则应满足的条件是什么?
【思维拓展】
1.解方程:m2-m+1=-3m+7+m2
2.是方程的解,则 。