4.3 一元一次方程的应用（5）导学案

六年级数学（上）导学案（第四章）
4.3一元一次方程的应用（5）
撰稿人
何洪涛
审稿人
王海龙
【学习目标】
1.借组“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题；
2.发展文字语言，图形语言、符号语言之间的转化能力.
【课前预习】
阅读课本第144至145页的内容，思考并解答下列问题.
学习任务一：知识回顾
：
1.路程与速度、时间的关系是什么？
路程=
速度=
时间=
2.基本类型
①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
②追及问题：快行距－慢行距＝原距
③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。
常见的还有：相背而行；环形跑道问题.
学习任务二：尝试解决下列问题：
某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部
( http: / / www.21cnjy.com )分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地.目的地距学校多少千米
方法一:
根据路程与时间的关系填写下表:
路程/千米
速度/(千米/时)
时间
骑自行车
乘汽车
等量关系:
小时=
.
列方程:
解方程:
方法二:用线段图来分析等量关系:
【课中实施】
要熟练的使用“线段图”。试着画出行程问题的“线段图”.
【当堂达标】
1.（2分）一架飞机带的汽油最多能让飞机在
( http: / / www.21cnjy.com )空中飞行4小时，若飞出的速度为600千米/时，飞回速度为400千米/时，则最多能飞多远就应返回？设飞机最多飞x千米，就应返回，则飞机飞出时间是______小时，飞回时间是_____小时．列方程为
，则x＝__________千米．
2.（2分）某中学师生到离
( http: / / www.21cnjy.com )学校28
km的地方春游，开始的一段路是步行，步行速度是4千米/时，余下的路程乘汽车，汽车的速度是36千米/时，全程共用1小时，则步行和乘车分别用多少时间？
3.（2分）某船从A地顺流而下到达B地，然
( http: / / www.21cnjy.com )后逆流返回到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程.
（2分）甲、乙两车从A、B两地于上
( http: / / www.21cnjy.com )午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/时，到上午10时两车还相距36千米，又过了两小时后，两车又相距36千米。
(1)求甲乙两地间的距离与两车的速度；
(2)若甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，到B、A两地后立即返回，求两车第一次相遇和第二次相遇所走的时间是多少？
5.（2分）汽车以每小时72千米的
( http: / / www.21cnjy.com )速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回声，这时汽车离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米)