第三单元 长方体和正方体 第11~12课时(含答案）2025-2026学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元 长方体和正方体 第11~12课时(含答案）2025-2026学年五年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-14 00:00:00 | ||
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文档简介
第三单元 长方体和正方体
第11课时 求不规则物体的体积
基础巩固
1.填空题。
由图可知，容器中水的体积是( )mL，放入番茄后，水和番茄的体积是( )cm ，那么番茄的体积是( )cm 。
(2)小可在底面积为12dm 的玻璃缸中放入了一块石头(完全浸没)，水面上升了2cm，这块石头的体积是( )cm 。
2.选择题。
(1)一个长方体容器，底面是正方形，水面高1dm，放入6个一样的铁球，水面升高2cm(铁球没入水中且水无溢出)，要求一个铁球的体积，只需再知道长方体容器的( )。
A.容积 B.表面积
C.高 D.底面周长
(2)家庭饲养观赏鱼可以为家居环境带来生机和活力。小可家有一个从里面量长是5dm、宽是3dm的长方体鱼缸。如果把鱼缸里面的某条金鱼捉出来，水面下降1 cm，那么这条金鱼的体积是( )dm 。
A.1.5 B. 15
C. 150 D. 1500
(3)一个长方体玻璃容器从里面量长8dm，宽6dm，高4dm，容器内有3.5dm深的水，现在放入一个棱长为3dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中( )。
A.水将溢出27 L
B.水将溢出3L
C.水面上升0.3dm
D.水面上升0.4dm
综合运用
3.泡腊八蒜是一种传统民间食俗，妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长 10 cm，宽8 cm。妈妈先向这个容器里倒了一些醋，此时醋的左右两个面正好是正方形(如图①)，接着妈妈又将一些蒜瓣放入醋中，恰好此时醋的前后两个面是正方形(如图②)。请问这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？
4.下图中，大圆球的体积是( )cm ，小圆球的体积是( )cm 。
5.一个无水观赏鱼缸(无盖)中放有一块高为14cm，体积为1100cm 的假山石(如图)。如果水管以每分钟6dm 的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没
第12课时 练习课(2)
基础巩固
1.如图，花生油油桶包装上印有“净含量:5L”,这里的“5 L”是指( )。
A.油桶的体积 B.花生油的体积
C.油桶的容积 D.花生油的质量
2.小李家的水槽是长方体形状，相关参数如图。
水槽尺寸(从里面量)：长760mm
宽450mm 深228mm
水槽净重:7.1kg
板材材质：SUS304不锈钢
先给水槽里放20cm 深的水。如果水槽的下水管的排水速度是每秒0.3L，洗完菜后把这些水排干净，大约需要多少秒 (洗菜过程中损耗的水忽略不计)
3.一个封闭的长方体玻璃容器(如图所示，玻璃厚度忽略不计),长25cm、宽10cm、高8cm,里面的水深4cm。如果把这个容器向左转，竖起来，水深是多少厘米
综合运用
4.匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将一块棱长是12cm的正方体铁块烧红，击打后完全没入一长方体容器里淬火，水面上升了1.5cm(未溢出)。这个长方体容器的底面积是多少平方分米
思维拓展
5.甲、乙、丙三个正方体水池的内棱长分别为40dm、30dm、20dm。在乙、丙水池中分别放入一些碎石(完全浸没水中)，两个水池的水面分别升高了6cm和6.5cm。如果把这些碎石放入甲水池中(碎石完全浸没水中)，甲水池的水面将升高( )dm。(三个水池中的水都未溢出)
6.如图，一个长方体玻璃缸的底面为边长15cm的正方形，容器中的水面距离缸口2cm。将一个底面积为50 cm ,高为20cm的长方体放入水中，水面刚好到缸口。原来玻璃缸中的水面高度为多少
参考答案：
第11课时 求不规则物体的体积
1. (1)200 350 150 (2)2400
2.(1)D (2)A (3)B
3.10×8×(10-8)=160(cm )
答：这些蒜瓣的体积是160 cm 。
4.183
5.
15÷6=2.5(分钟)
答：至少需要2.5分钟才能将假山石完全淹没。
第12课时 练习课(2)
1. B
2. 760mm=76cm 450mm=45cm 76×45×20=
228(秒)
答:大约需要228秒。
3.25×10×4÷(8×10)=12.5(cm)答:水深是12.5cm 。
4. 12×12×12=1728(cm )
答：这个长方体容器的底面积是11.52dm 。
5.0.5
提示：放入碎石后，乙、丙两个水池的水面分别升高了6cm和6.5cm，所以这两堆碎石的体积一共是30×30×0.6+20×20×0.65=800(dm ),都放入甲水池后，甲水池水面上升的高度就是用碎石的体积除以甲水池的底面积,800÷(40×40)=0.5(dm)。
6. 15×15×2=450(cm ) 450÷50=9(cm)
9-2=7(cm) 答:原来玻璃缸中的水面高度为7cm。
第11课时 求不规则物体的体积
基础巩固
1.填空题。
由图可知，容器中水的体积是( )mL，放入番茄后，水和番茄的体积是( )cm ，那么番茄的体积是( )cm 。
(2)小可在底面积为12dm 的玻璃缸中放入了一块石头(完全浸没)，水面上升了2cm，这块石头的体积是( )cm 。
2.选择题。
(1)一个长方体容器，底面是正方形，水面高1dm，放入6个一样的铁球，水面升高2cm(铁球没入水中且水无溢出)，要求一个铁球的体积，只需再知道长方体容器的( )。
A.容积 B.表面积
C.高 D.底面周长
(2)家庭饲养观赏鱼可以为家居环境带来生机和活力。小可家有一个从里面量长是5dm、宽是3dm的长方体鱼缸。如果把鱼缸里面的某条金鱼捉出来，水面下降1 cm，那么这条金鱼的体积是( )dm 。
A.1.5 B. 15
C. 150 D. 1500
(3)一个长方体玻璃容器从里面量长8dm，宽6dm，高4dm，容器内有3.5dm深的水，现在放入一个棱长为3dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中( )。
A.水将溢出27 L
B.水将溢出3L
C.水面上升0.3dm
D.水面上升0.4dm
综合运用
3.泡腊八蒜是一种传统民间食俗，妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长 10 cm，宽8 cm。妈妈先向这个容器里倒了一些醋，此时醋的左右两个面正好是正方形(如图①)，接着妈妈又将一些蒜瓣放入醋中，恰好此时醋的前后两个面是正方形(如图②)。请问这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？
4.下图中，大圆球的体积是( )cm ，小圆球的体积是( )cm 。
5.一个无水观赏鱼缸(无盖)中放有一块高为14cm，体积为1100cm 的假山石(如图)。如果水管以每分钟6dm 的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没
第12课时 练习课(2)
基础巩固
1.如图，花生油油桶包装上印有“净含量:5L”,这里的“5 L”是指( )。
A.油桶的体积 B.花生油的体积
C.油桶的容积 D.花生油的质量
2.小李家的水槽是长方体形状，相关参数如图。
水槽尺寸(从里面量)：长760mm
宽450mm 深228mm
水槽净重:7.1kg
板材材质：SUS304不锈钢
先给水槽里放20cm 深的水。如果水槽的下水管的排水速度是每秒0.3L，洗完菜后把这些水排干净，大约需要多少秒 (洗菜过程中损耗的水忽略不计)
3.一个封闭的长方体玻璃容器(如图所示，玻璃厚度忽略不计),长25cm、宽10cm、高8cm,里面的水深4cm。如果把这个容器向左转，竖起来，水深是多少厘米
综合运用
4.匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将一块棱长是12cm的正方体铁块烧红，击打后完全没入一长方体容器里淬火，水面上升了1.5cm(未溢出)。这个长方体容器的底面积是多少平方分米
思维拓展
5.甲、乙、丙三个正方体水池的内棱长分别为40dm、30dm、20dm。在乙、丙水池中分别放入一些碎石(完全浸没水中)，两个水池的水面分别升高了6cm和6.5cm。如果把这些碎石放入甲水池中(碎石完全浸没水中)，甲水池的水面将升高( )dm。(三个水池中的水都未溢出)
6.如图，一个长方体玻璃缸的底面为边长15cm的正方形，容器中的水面距离缸口2cm。将一个底面积为50 cm ,高为20cm的长方体放入水中，水面刚好到缸口。原来玻璃缸中的水面高度为多少
参考答案：
第11课时 求不规则物体的体积
1. (1)200 350 150 (2)2400
2.(1)D (2)A (3)B
3.10×8×(10-8)=160(cm )
答：这些蒜瓣的体积是160 cm 。
4.183
5.
15÷6=2.5(分钟)
答：至少需要2.5分钟才能将假山石完全淹没。
第12课时 练习课(2)
1. B
2. 760mm=76cm 450mm=45cm 76×45×20=
228(秒)
答:大约需要228秒。
3.25×10×4÷(8×10)=12.5(cm)答:水深是12.5cm 。
4. 12×12×12=1728(cm )
答：这个长方体容器的底面积是11.52dm 。
5.0.5
提示：放入碎石后，乙、丙两个水池的水面分别升高了6cm和6.5cm，所以这两堆碎石的体积一共是30×30×0.6+20×20×0.65=800(dm ),都放入甲水池后，甲水池水面上升的高度就是用碎石的体积除以甲水池的底面积,800÷(40×40)=0.5(dm)。
6. 15×15×2=450(cm ) 450÷50=9(cm)
9-2=7(cm) 答:原来玻璃缸中的水面高度为7cm。