青岛版四年级下册数学 三角形三边的关系 （表格式教案）

课题 三角形三边的关系
教学目标
1. 探究并发现“三角形任意两边之和大于第三边”，会用该结论解决生活中的实际问题。 2.通过动手操作、小组验证，体验探究过程，培养猜测意识和自主探究、合作交流能力。 3.培养学生认真观察、积极思考的学习习惯和乐于合作探究精神，体验数学学习的乐趣。
教学重点： 探究三角形的任意两边长度的和大于第三边的规律，并利用这一规律来判断能否组成三角形和解决生活中的一些数学问题。
教学难点： 探究三角形三边的关系，发现“三角形任意两边长度的和大于第三边”的性质，并理解“任意”一词的含义。
教学过程
一、创设情境，激趣引题 师：师：同学们喜欢风筝吗？老师给大家带来了一些漂亮风筝的图片，想看吗？ 课件演示：欣赏风筝图片 师：看了这些图片，你最想做什么？ 预设：放风筝、做风筝。 师：手工小组的同学们正在做风筝，咱们一起去看看吧！仔细观察，你知道了哪些信息？ （课件出示情境图） 生可能回答：有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm和6cm。 师：你能提出什么数学问题？ 预设：任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？ 师：同学们，想一想，是不是任意长度的3根小棒都能围成三角形呢？ 生1：可能。 生2：不一定。 师：我们借助小棒一起来围一围，好吗？ 合作探究，构建新知 （一）动手操作，发现问题 师：是不是任意的三根小棒都能围成三角形呢？下面我们就来试一试。 小组合作探索要求： 将4根小棒，任意选取3根，试着围成三角形。将围成的情况整理在下表中。 能否围成三角形三条边的长度（厘米）围成围不成
学生动手操作，教师巡视。 师：哪个小组愿意交流一下你们组围三角形的情况？ 学生汇报交流。 师：在刚才围三角形的过程中，你有什么发现？ 生交流。 师：刚才的操作，我们发现，并不是任意的三条线段都能围成三角形，这说明三角形三条边之间一定存在着某种关系，三角形的三条边之间有什么关系呢？ 师：这节课，我们就一起来探索三角形的三边关系。 （板书课题：三角形的三边关系） （二）深入探究三角形三边的关系 1.小组活动。 师：到底什么样的三根小棒不能围成三角形？ 什么样的三根小棒能围成三角形呢？ 师：请大家以小组为单位，根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。 （课件出示表格） 能否围成三角形三条边的长度（厘米）三边关系围成围不成
学生活动，师巡视指导。 2．汇报交流。 （1）师：请同学们仔细观察表格，想一想怎样的三条线段能围成三角形？ 预设：两边的和大于第三边，能围成三角形。 （2）师：不能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？ 预设：我们发现两条边的和小于或等于第三条边就不能围成三角形。 师课件演示围三角形的过程。 师生总结：三角形任意两边长度之和大于第三边。 师：那么是不是所有的三角形都遵循这一规律呢？ （三）画一画、量一量 （课件出示要求） 画一画：每人任意画一个三角形，可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。 量一量：量出所画三角形三边的长度，并标出来。 算一算：三角形任意两边之和是否大于第三边。 讨论交流，三角形两边之和是否大于第三边。 师：在不能围成三角形的3条线段中，有两组数据满足两边长度和大于第三边，为什么它还是不能围成三角形呢？ 生：因为还有一组数据不满足两边长度和大于第三边，所以不能围成三角形。 板书结论：三角形任意两边长度之和大于第三边。 师:有没有更简单的方法，快速判断3条线段能不能围成三角形？ 生：只要较短的两边长度和大于最长边，就能保证三角形任意两边长度和大于第三边。所以，只要判断最短的两边长度和是否比最长的边长就可以了。 师：这儿有一个三角形，三条边的长度分别是a厘米、b厘米、 c厘米，你能用几个式子表示出任意两边与第三条边之间的关系吗？ 预设：得出a +b> c， a+ c>b 、 b+ c>a 三、达标训练，拓展延伸 1.闯关题，请学生在有限时间内判断所给数据能否围成三角形。 2.明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数） 首先让学生通过想象三角形的形状，说出第三根木条的长度，在充分交流的基础上，总结出第三根木条的长度范围。 四、回顾总结，梳理升华 师：引领学生回顾整个研究过程，梳理出猜想--验证--发现--总结的学习方法，强化三角形边的性质--任意两边长度和大于第三边。请学生分享收获。