青岛版小学数学四年级下册 小数的意义 表格式教案
文档属性
| 名称 | 青岛版小学数学四年级下册 小数的意义 表格式教案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 283.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-15 00:00:00 | ||
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文档简介
聊城市第二届教技融合创新教学节
课题 小数的意义
教学内容分析
新课标要求小数的意义属于“数与代数”领域，“数与代数”包括“数与运算”及“数量关系”。“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。 第二学段内容要求:“结合具体情境，初步认识小数，会小数的加减法。”学业要求:“能直观描述小数，能比较简单的小数的大小，会进行一位小数的加减运算，形成数感、符号意识和运算能力。” 本单元小数的意义与性质是在三年级“分数的初步认识”及“小数的初步认识”基础上进行的，包括“小数的意义”“小数的性质”“小数的大小比较”等内容。“小数的意义”这节课，把小数的认识范围扩大，不仅几米、几分米、几厘米以“米”为单位可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。通过对这些例子的讨论使学生体会小数与现实生活的密切联系。然后，借助直观模型使学生体会到小数与分数之间的关系，使学生进一步理解小数的意义。小数的意义是小数运算的重要基础，为后续学习小数四则混合运算打下基础。 本单元“小数的意义和性质”的核心概念是计数单位，当整数基本单位“1”计数不够用时，我们可以继续均分计数单位，从而得到小数计数单位。我们可以把小数的意义、小数的读写、小数的大小比较、小数的性质、小数与单位换算等内容都和计数单位建立联系， 这样就把知识点的罗列转化为一个知识网络，体现了知识间的内在联系，突出了核心概念，并且给核心概念以核心地位。
教学对象分析
四年级的学生，已具备一定的学习能力，在探究关于分数和小数的知识和单位换算学习方法上也有一定的基础。但学生概括能力较弱，对于较抽象问题的解决能力还有待发展，因此在本节课的教学中，我会积极调动学生的生活经验和知识经验，加强联系，激发学生的求知热情。在教学时，适当地让同桌、小组合作学习和交流，培养学生交流合作意识。
教学目标
1.基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等，以及它们相邻计数单位之间的进率也是10。 2.经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数和分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。 3.通过富有现实性的情景和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。
教学重点、难点分析
根据课程标准、教学目标与学生实际，将本课的教学重点、难点确定如下: 理解小数的意义，掌握小数的计数单位。 教学突破：学生的概念学习需要经历一种经验性的活动过程。在小数意义的建构过程中,重在引导学生亲自操作和体验,进行一次再创造,并在这种富有生命活力的再创造过程中,主动沟通小数与十进分数的联系,这样学生才能深刻理解小数的意义。
教学过程
唤醒旧知，初步理解整体“1”和小数的意义 师：同学们，我们三年级初步认识了小数，这节课我们继续学习小数的知识。板书课题：小数的意义。 师：关于小数，你都知道些什么？ 追问：你能说出一个小数吗？ 预设：0.1 课件出示： 师：如果把这个正方形看作一个整体“1”，你能表示出0.1吗？ 预设：把它平均分成10份，每份是，也就是0.1。 课件出示： 追问：我们是如何由整体“1”得到0.1的？ 预设：把“1”平均分成10份，也就是÷10。 （设计意图：让学生初步体会当整数计数单位“1”不够用时，可以继续细分，得到小数计数单位） 课件依次出示： 依次询问：此时表示什么？为什么？ 预设：第一幅图表示，也就是0.2。因为把1平均分成10份，每份是，也就是0.1，里面有2个，也就是2个0.1，所以表示，也就是0.2。 …… （设计意图：使学生初步感知小数就是计数单位的累加） 课件依次出示： 预设：依次是0.5、；0.6、；0.7、；0.8、；0.9、。每次增加1个0.1或1个。 （设计意图：使学生再次以单位的累加理解小数的意义） 总结归纳：观察这些一位小数，你发现了什么？它们可以用什么分数表示？ 引导学生说出：一位小数表示十分之几，有几个 追问：一位小数的计数单位是多少？ 预设：记作0.1。 课件出示： 询问：此时表示什么？ 预设：①10个0.1；②1 总结：10个0.1也就是1，0.1×10=1。 课件出示： 创设情境，提出问题 课件出示课本信息窗一的内容，仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 根据信息，你能提出什么数学问题？ 预设：0.05、0.46、0.365分别表示什么含义？ 三、尝试与探索，交流与解释 任务一：理解两位小数的意义 询问：结合刚刚研究一位小数的过程，要研究0.05表示什么含义，你认为应该先探讨谁？ 预设：0.01 课件出示： 师：如果把这个正方形看作一个整体，你能表示出0.01吗？ 学生完成在学习单上，完成后小组交流讨论。 小组汇报： 预设①： 把“1”平均分成100份，每份是，也就是0.01。 预设②： 在0.1的基础上，继续平均分成10份，每份是，也就是0.01。 总结：把“1”平均分成100份，每份是，也就是0.01； 0.1就是把“1”平均分成10份，每份是，将它继续平均分成10份，也就是把“1”平均分成100份，每份是，也就是0.01。看来当0.1不够用时，可以继续均分下去。 继续数下去，0.02 也就是，表示2个，2个0.01；0.03也就是，表示3个，3个0.01；0.04；0.05；0.06；0.07；0.08；0.09；0.10。 引导学生数形结合发现：0.10也就是0.1 追问：为什么？ 总结：0.10表示10个0.01；0.10=0.1；10个0.01也就是0.1；10×0.01=0.1 （设计意图：让学生以小数计数单位的累加理解小数的意义，再次感知相邻小数计数单位进率是10） 师：我们已经理解了0.01，那0.46你能在图中表示出来吗？ 学生独立完成后，小组交流讨论，小组汇报。 预设①：0.46也就是，表示46个，46个0.01，涂色46份表示0.46。 预设②：0.46也就是，表示46个，46个0.01，需要涂色46份，一个长条是10份，所以涂4个长条表示其中的40份，再涂6个小份，共涂色46份表示0.46。 预设③：0.46里面有4个0.1，6个0.01，因为10个0.01就是0.1，所以涂4个长条表示4个0.1，再涂6个小份，表示0.46。 师：剩下的部分用哪个小数表示？ 预设：0.54 追问：为什么？ 预设：0.46是，表示46个，46个0.01，共有100个小格子，还剩下54个小格子，也就是54个，54个0.01，所以是0.54。 总结归纳：观察这些两位小数，你发现了什么？它们可以用什么分数表示？ 预设：两位小数表示百分之几，有几个。 追问：两位小数的计数单位是多少？ 预设：记作0.01。 任务二：理解三位小数的意义 询问：结合刚刚的研究，要研究0.365表示什么含义，你认为应该先探讨谁？ 预设：0.001 师：你能表示出0.001吗？ 预设①：把“1“平均分成1000份，每份是，也就是0.001。 预设②：0.01就是把“1”平均分成100份，每份是，将它继续平均分成10份，也就是把“1”平均分成1000份，每份是，也就是0.001。 总结：①把“1“平均分成1000份，每份是，也就是0.001； ②0.01就是把“1”平均分成100份，每份是，将它继续平均分成10份，也就是把“1”平均分成1000份，每份是，也就是0.001。 课件出示： 师：为了方便观察，我们还可以把正方体看作单位“1“。 课件出示： 询问：如何得到0.001。 预设①：把“1“平均分成10份，每份是，也就是0.1；把0.1平均分成10份，每份是，也就是0.01；把0.01继续平均分成10份，每份是，也就是0.001。 课件出示： 预设②：把“1“平均分成1000份，每份是，也就是0.001。 课件出示： 师：我们已经理解了0.001，那0.365你能在图中表示出来吗？ 学生独立完成后，小组交流讨论，小组汇报。 预设①：0.365也就是，表示365个，365个0.001，涂色365份表示0.365。 预设②：0.365里面有3个0.1，6个0.01，5个0.001。涂3个小面表示3个0.1，再涂6个长条，表示0.06，再图5个小格表示0.005，合起来就是0.365。 师：你还能说出哪些三位小数，它们分别表示什么含义？ 总结归纳：观察这些三位小数，你发现了什么？它们可以用什么分数表示？ 预设：三位小数表示千分之几，有几个。 追问：三位小数的计数单位是多少？ 预设：记作0.001。 任务三：理解小数的意义 师：那四位小数表示什么？五位小数呢？六位小数呢？……是不是说不完。 总结：小数越分越细，小数有一种精细之美，大家体会到了吗？ 学生尝试总结什么是小数，小组交流讨论，学生汇报。 预设：像0.1、0.05、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。 师总结：看来小数是一种特殊的分数。 师生总结小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001…… 小数就是计数单位的累加。 四、应用与拓广 自主练习第1题。 考察学生对小数意义的理解，让学生口答即可。 自主练习第5题。 让学生说说一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，更好地巩固小数的意义。 师：今天这节课我们真正认识了小数，你们知道小数是怎么来的吗？早在公元3世纪，魏晋数学家刘徽注释《九章算术》时，提出了十进小数。他说：“微数（小数）无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母。退之弥下，其分弥细，则朱幂虽有所弃之数，不足言之也。” 五、课堂总结 小数看似普通却凝结了很多古人的智慧，我们今天的学习是在之前学习分数的初步认识和小数的初步认识基础上进行学习的，通过本节课的学习，你有哪些收获？ 今后我们还将继续学习小数的大小比较、小数的性质、小数的单位换算、小数的近似数等知识。
板书设计
课题 小数的意义
教学内容分析
新课标要求小数的意义属于“数与代数”领域，“数与代数”包括“数与运算”及“数量关系”。“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。 第二学段内容要求:“结合具体情境，初步认识小数，会小数的加减法。”学业要求:“能直观描述小数，能比较简单的小数的大小，会进行一位小数的加减运算，形成数感、符号意识和运算能力。” 本单元小数的意义与性质是在三年级“分数的初步认识”及“小数的初步认识”基础上进行的，包括“小数的意义”“小数的性质”“小数的大小比较”等内容。“小数的意义”这节课，把小数的认识范围扩大，不仅几米、几分米、几厘米以“米”为单位可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。通过对这些例子的讨论使学生体会小数与现实生活的密切联系。然后，借助直观模型使学生体会到小数与分数之间的关系，使学生进一步理解小数的意义。小数的意义是小数运算的重要基础，为后续学习小数四则混合运算打下基础。 本单元“小数的意义和性质”的核心概念是计数单位，当整数基本单位“1”计数不够用时，我们可以继续均分计数单位，从而得到小数计数单位。我们可以把小数的意义、小数的读写、小数的大小比较、小数的性质、小数与单位换算等内容都和计数单位建立联系， 这样就把知识点的罗列转化为一个知识网络，体现了知识间的内在联系，突出了核心概念，并且给核心概念以核心地位。
教学对象分析
四年级的学生，已具备一定的学习能力，在探究关于分数和小数的知识和单位换算学习方法上也有一定的基础。但学生概括能力较弱，对于较抽象问题的解决能力还有待发展，因此在本节课的教学中，我会积极调动学生的生活经验和知识经验，加强联系，激发学生的求知热情。在教学时，适当地让同桌、小组合作学习和交流，培养学生交流合作意识。
教学目标
1.基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等，以及它们相邻计数单位之间的进率也是10。 2.经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数和分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。 3.通过富有现实性的情景和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。
教学重点、难点分析
根据课程标准、教学目标与学生实际，将本课的教学重点、难点确定如下: 理解小数的意义，掌握小数的计数单位。 教学突破：学生的概念学习需要经历一种经验性的活动过程。在小数意义的建构过程中,重在引导学生亲自操作和体验,进行一次再创造,并在这种富有生命活力的再创造过程中,主动沟通小数与十进分数的联系,这样学生才能深刻理解小数的意义。
教学过程
唤醒旧知，初步理解整体“1”和小数的意义 师：同学们，我们三年级初步认识了小数，这节课我们继续学习小数的知识。板书课题：小数的意义。 师：关于小数，你都知道些什么？ 追问：你能说出一个小数吗？ 预设：0.1 课件出示： 师：如果把这个正方形看作一个整体“1”，你能表示出0.1吗？ 预设：把它平均分成10份，每份是，也就是0.1。 课件出示： 追问：我们是如何由整体“1”得到0.1的？ 预设：把“1”平均分成10份，也就是÷10。 （设计意图：让学生初步体会当整数计数单位“1”不够用时，可以继续细分，得到小数计数单位） 课件依次出示： 依次询问：此时表示什么？为什么？ 预设：第一幅图表示，也就是0.2。因为把1平均分成10份，每份是，也就是0.1，里面有2个，也就是2个0.1，所以表示，也就是0.2。 …… （设计意图：使学生初步感知小数就是计数单位的累加） 课件依次出示： 预设：依次是0.5、；0.6、；0.7、；0.8、；0.9、。每次增加1个0.1或1个。 （设计意图：使学生再次以单位的累加理解小数的意义） 总结归纳：观察这些一位小数，你发现了什么？它们可以用什么分数表示？ 引导学生说出：一位小数表示十分之几，有几个 追问：一位小数的计数单位是多少？ 预设：记作0.1。 课件出示： 询问：此时表示什么？ 预设：①10个0.1；②1 总结：10个0.1也就是1，0.1×10=1。 课件出示： 创设情境，提出问题 课件出示课本信息窗一的内容，仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 根据信息，你能提出什么数学问题？ 预设：0.05、0.46、0.365分别表示什么含义？ 三、尝试与探索，交流与解释 任务一：理解两位小数的意义 询问：结合刚刚研究一位小数的过程，要研究0.05表示什么含义，你认为应该先探讨谁？ 预设：0.01 课件出示： 师：如果把这个正方形看作一个整体，你能表示出0.01吗？ 学生完成在学习单上，完成后小组交流讨论。 小组汇报： 预设①： 把“1”平均分成100份，每份是，也就是0.01。 预设②： 在0.1的基础上，继续平均分成10份，每份是，也就是0.01。 总结：把“1”平均分成100份，每份是，也就是0.01； 0.1就是把“1”平均分成10份，每份是，将它继续平均分成10份，也就是把“1”平均分成100份，每份是，也就是0.01。看来当0.1不够用时，可以继续均分下去。 继续数下去，0.02 也就是，表示2个，2个0.01；0.03也就是，表示3个，3个0.01；0.04；0.05；0.06；0.07；0.08；0.09；0.10。 引导学生数形结合发现：0.10也就是0.1 追问：为什么？ 总结：0.10表示10个0.01；0.10=0.1；10个0.01也就是0.1；10×0.01=0.1 （设计意图：让学生以小数计数单位的累加理解小数的意义，再次感知相邻小数计数单位进率是10） 师：我们已经理解了0.01，那0.46你能在图中表示出来吗？ 学生独立完成后，小组交流讨论，小组汇报。 预设①：0.46也就是，表示46个，46个0.01，涂色46份表示0.46。 预设②：0.46也就是，表示46个，46个0.01，需要涂色46份，一个长条是10份，所以涂4个长条表示其中的40份，再涂6个小份，共涂色46份表示0.46。 预设③：0.46里面有4个0.1，6个0.01，因为10个0.01就是0.1，所以涂4个长条表示4个0.1，再涂6个小份，表示0.46。 师：剩下的部分用哪个小数表示？ 预设：0.54 追问：为什么？ 预设：0.46是，表示46个，46个0.01，共有100个小格子，还剩下54个小格子，也就是54个，54个0.01，所以是0.54。 总结归纳：观察这些两位小数，你发现了什么？它们可以用什么分数表示？ 预设：两位小数表示百分之几，有几个。 追问：两位小数的计数单位是多少？ 预设：记作0.01。 任务二：理解三位小数的意义 询问：结合刚刚的研究，要研究0.365表示什么含义，你认为应该先探讨谁？ 预设：0.001 师：你能表示出0.001吗？ 预设①：把“1“平均分成1000份，每份是，也就是0.001。 预设②：0.01就是把“1”平均分成100份，每份是，将它继续平均分成10份，也就是把“1”平均分成1000份，每份是，也就是0.001。 总结：①把“1“平均分成1000份，每份是，也就是0.001； ②0.01就是把“1”平均分成100份，每份是，将它继续平均分成10份，也就是把“1”平均分成1000份，每份是，也就是0.001。 课件出示： 师：为了方便观察，我们还可以把正方体看作单位“1“。 课件出示： 询问：如何得到0.001。 预设①：把“1“平均分成10份，每份是，也就是0.1；把0.1平均分成10份，每份是，也就是0.01；把0.01继续平均分成10份，每份是，也就是0.001。 课件出示： 预设②：把“1“平均分成1000份，每份是，也就是0.001。 课件出示： 师：我们已经理解了0.001，那0.365你能在图中表示出来吗？ 学生独立完成后，小组交流讨论，小组汇报。 预设①：0.365也就是，表示365个，365个0.001，涂色365份表示0.365。 预设②：0.365里面有3个0.1，6个0.01，5个0.001。涂3个小面表示3个0.1，再涂6个长条，表示0.06，再图5个小格表示0.005，合起来就是0.365。 师：你还能说出哪些三位小数，它们分别表示什么含义？ 总结归纳：观察这些三位小数，你发现了什么？它们可以用什么分数表示？ 预设：三位小数表示千分之几，有几个。 追问：三位小数的计数单位是多少？ 预设：记作0.001。 任务三：理解小数的意义 师：那四位小数表示什么？五位小数呢？六位小数呢？……是不是说不完。 总结：小数越分越细，小数有一种精细之美，大家体会到了吗？ 学生尝试总结什么是小数，小组交流讨论，学生汇报。 预设：像0.1、0.05、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。 师总结：看来小数是一种特殊的分数。 师生总结小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001…… 小数就是计数单位的累加。 四、应用与拓广 自主练习第1题。 考察学生对小数意义的理解，让学生口答即可。 自主练习第5题。 让学生说说一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，更好地巩固小数的意义。 师：今天这节课我们真正认识了小数，你们知道小数是怎么来的吗？早在公元3世纪，魏晋数学家刘徽注释《九章算术》时，提出了十进小数。他说：“微数（小数）无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母。退之弥下，其分弥细，则朱幂虽有所弃之数，不足言之也。” 五、课堂总结 小数看似普通却凝结了很多古人的智慧，我们今天的学习是在之前学习分数的初步认识和小数的初步认识基础上进行学习的，通过本节课的学习，你有哪些收获？ 今后我们还将继续学习小数的大小比较、小数的性质、小数的单位换算、小数的近似数等知识。
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