第五章 经典力学的局限性与相对论初步（分层作业）物理教科版必修第二册（含解析）

第五章 经典力学的局限性与相对论初步 同步训练 （原卷版）
一、单选题
1．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有（　　）
A．停在地面上的汽车 B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船 D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车
2．以下说法正确的是（　　）
A．卡文迪许测量出万有引力常量，并提出万有引力定律
B．牛顿证明了地面上苹果受到的重力和地球对月亮的吸引力是同一种力
C．开普勒提出日心说，并指出行星绕太阳转动其轨道为椭圆
D．洲际导弹的速度有时可达到，此速度在相对论中属于高速，导弹的质量会明显增大
3．如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．你根据你的质量在增加发觉自己在运动
B．你根据你的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动
C．你根据你在变小发觉自己在运动
D．你永远不能由自身的变化知道你的速度
4．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与天和核心舱采用自主快速径向交会对接模式成功对接，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体。翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员从神舟十三号载人飞船进入天和核心舱，将在轨飞行6个月，据王亚平介绍，航天员在核心舱内每天能看到16次日出。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．核心舱的运行速度大于第二宇宙速度
B．核心舱的离地高度约等于地球半径
C．核心舱的向心加速度大于赤道上的物体随地球自转的向心加速度
D．根据狭义相对论，在轨飞行的过程中，航天员的手表变快了
5．下列运动中不能用经典力学规律描述的是（　　）
A．子弹的飞行 B．和谐号从深圳向广州飞驰
C．人造卫星绕地球运动 D．粒子接近光速的运动
6．下列说法错误的是（　　）
A．经典力学适用于低速运动、宏观物体
B．汽车在通过弯道时，如果速度过大，往往出现“甩尾”现象，这是一种离心现象，这是由于受到离心力而产生的
C．开普勒继承了第谷对太阳系行星运动的观测数据，总结出开普勒三大定律
D．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值
二、多选题
7．以下关于狭义相对论的理解正确的是（　　）
A．狭义相对论认为光速是自然界速度的极限
B．光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一
C．火车以接近光速的速度通过站台时，车上乘客观察到站在站台上的旅客变矮
D．狭义相对论认为空间和时间都是独立存在的，与物质的运动状态无关
8．“如果说我比别人（笛卡尔）看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”这是人们熟知的牛顿的名言，常理解为这是牛顿的谦逊，也有人说这是牛顿对身材矮小、相貌丑陋的胡克的讽刺。但牛顿在前人或同时代其他科学家研究成果的基础上建立牛顿运动定律，发现万有引力定律却是不争的事实。牛顿运动定律虽然撑起了经典物理大厦，大大推进了人类文明进程，但它也不是万能的。对牛顿定律不适用的现象，有以爱因斯坦相对论为基础建立的相对论，有以普朗克、爱因斯坦的量子理论为基础建立的量子理论，在物理世界里也是“江山代有才人出，各领风骚数百年。”（清 赵翼）关于牛顿运动定律的适用范围，下列说法正确的是（　　）
A．适用于一切参考系中的力学现象
B．适用于宏观物体的低速运动
C．不适用于微观粒子的运动
D．适用于宏观物体速度接近光速的运动现象
9．牛顿在伽利略、笛卡儿、开普勒、惠更斯等人研究的基础上，总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学体系，物理学从此成为一门成熟的自然科学，下列有关说法正确的是（　　）
A．牛顿认为力是改变物体运动状态的原因
B．牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础
C．牛顿巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了引力常量的数值
D．牛顿运动定律在微观领域也适用
10．爱因斯坦于1905年在德国《物理年鉴》发表了论文《论动体的电动力学》，论文首先提出狭义相对论。根据狭义相对论，下列说法正确的是（　　）
A．真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
B．长度的测量结果与物体相对观察者的相对运动状态无关
C．质量的测量结果与物体相对观察者的相对运动状态无关
D．经典物理学可视为相对论在低速运动时的特例
E．接近光速飞行的飞船上的人观测到飞船上铯原子钟比地球上铯原子钟变快
三、填空题
11．发现万有引力定律的物理学家是_____，建立相对论的物理学家是_____。
12．如图所示，一束激光频率为， 传播方向正对卫星飞行方向，已知真空中光速为c，卫星速度为u，则卫星上观测到激光的传播速度是______，卫星接收到激光的频率ν______（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
13．如果一观察者测得运动着的米尺长0.5m（米尺的静止长度为1m），则此尺相对于观察者的速度为______。
14．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上的人测得它们相距为L，则飞船A上的人测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，飞船A上的人测得该信号的速度为________。
15．狭义相对论认为时间和空间与物质的_________（填“质量”或“速度”）有关；在高速前进中的列车的中点处，某乘客突然按下手电筒，使其发出一道闪光，该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等，都为c，站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度_________（填“相等”或“不等”）．
16．如图所示，宽度为l的宇宙飞船沿其长度方向以0.9c(c为真空中的光速)远离地球，地球上的人看到宇宙飞船宽度________(选填“大于”“等于”或“小于”)l.飞船和地面上各有一只铯原子钟，地球上的人观察到________(选填“飞船上钟较快”“地面上钟较快”或“两只钟一样快”)．
四、解答题
17．地球绕太阳公转的速度是3×104 m/s，设在美国伊利诺斯州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987倍光速的速度，请思考：
（1）在狭义相对论中，地球的公转速度属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度属于低速还是高速？
（2）在地面上校准的两只钟，一只留在地面上，一只随宇宙飞船遨游太空，隔一段时间飞船返回地面时，两只钟显示的时间相同吗？有什么差别？
18．地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行．求：
（1）A上的乘客看到B的相对速度；
（2）B上的乘客看到A的相对速度．
试卷第1页，共3页
第五章 经典力学的局限性与相对论初步 同步训练 （答案解析）
一、单选题
1．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有（　　）
A．停在地面上的汽车
B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船
D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车
【解答】解：A、通常我们把相对地面静止或匀速运动的参考系看成是惯性系，若以停在地面上的汽车为参考系，汽车相对于地面静止，是惯性参考系。故A错误；
B、以绕地球做圆周运动的飞船为参考系，飞船相对于地面做曲线运动，即做变速运动，属于非惯性系。故B正确；
C、我们把相对地面静止或匀速运动的参考系看成是惯性系，若以在大海上匀速直线航行的轮船为参考系，轮船相对于地面做匀速直线运动，是惯性参考系。故C错误；
D、相对地面静止或匀速运动的参考系看成是惯性系，以较大速度匀速运动的磁悬浮列车，属于惯性系。故D错误。
本题选择属于非惯性系的，
故选：B。
2．以下说法正确的是（　　）
A．卡文迪许测量出万有引力常量，并提出万有引力定律
B．牛顿证明了地面上苹果受到的重力和地球对月亮的吸引力是同一种力
C．开普勒提出日心说，并指出行星绕太阳转动其轨道为椭圆
D．洲际导弹的速度有时可达到，此速度在相对论中属于高速，导弹的质量会明显增大
【答案】B
【详解】
A．卡文迪许测量出万有引力常量，提出万有引力定律是牛顿，故A错误；
B．牛顿通过著名的“地月检验”证明了地面上苹果受到的重力和地球对月亮的吸引力是同一种力，故B正确；
C．最早提出日心说的是哥白尼，故C错误；
D．远小于光速，仍符合经典力学规律，不需要要狭义相对论的规律，导弹的质量没有明显变化，故D错误。
故选B。
3．如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．你根据你的质量在增加发觉自己在运动
B．你根据你的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动
C．你根据你在变小发觉自己在运动
D．你永远不能由自身的变化知道你的速度
【答案】D
【详解】
根据狭义相对论知识可知，宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可发现自身变化，也不能由自身变化知道他的速度。
故选D。
4．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与天和核心舱采用自主快速径向交会对接模式成功对接，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体。翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员从神舟十三号载人飞船进入天和核心舱，将在轨飞行6个月，据王亚平介绍，航天员在核心舱内每天能看到16次日出。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．核心舱的运行速度大于第二宇宙速度
B．核心舱的离地高度约等于地球半径
C．核心舱的向心加速度大于赤道上的物体随地球自转的向心加速度
D．根据狭义相对论，在轨飞行的过程中，航天员的手表变快了
【答案】C
【详解】
A．核心舱绕地球运行，因此发射速度应大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，运行速度同样小于第二宇宙速度，故A错误；
B．航天员在核心舱内每天能看到16次日出。则周期
根据
，
解得，核心舱的离地心距离约等于地球半径，故B错误；
C．同步卫星与地球自转角速度相等，据a=rω2可知，赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，而核心舱的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据
可知，核心舱的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，也就大于赤道上的物体随地球自转的向心加速度，故C正确；
D．根据狭义相对论，在轨飞行的过程中，航天员的手表变慢了，故D错误。
故选C。
5．下列运动中不能用经典力学规律描述的是（　　）
A．子弹的飞行 B．和谐号从深圳向广州飞驰
C．人造卫星绕地球运动 D．粒子接近光速的运动
【答案】D
【详解】
子弹的飞行、火车的运动及人造卫星绕地球运动都属于宏观低速，经典力学能适用，而粒子接近光速的运动，不能适用于经典力学，ABC错误，D正确。
故选D。
6．下列说法错误的是（　　）
A．经典力学适用于低速运动、宏观物体
B．汽车在通过弯道时，如果速度过大，往往出现“甩尾”现象，这是一种离心现象，这是由于受到离心力而产生的
C．开普勒继承了第谷对太阳系行星运动的观测数据，总结出开普勒三大定律
D．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值
【答案】B
【分析】
【详解】
A．经典力学适用于低速运动、宏观物体，选项A正确，不符合题意；
B．汽车在通过弯道时，如果速度过大，往往出现“甩尾”现象，这是一种离心现象，这是由于汽车所受地面的摩擦力小于所需的向心力而产生的，选项B错误，符合题意；
C．开普勒继承了第谷对太阳系行星运动的观测数据，总结出开普勒三大定律，选项C正确，不符合题意；
D．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值，选项D正确，不符合题意。
故选B。
二、多选题
7．以下关于狭义相对论的理解正确的是（　　）
A．狭义相对论认为光速是自然界速度的极限
B．光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一
C．火车以接近光速的速度通过站台时，车上乘客观察到站在站台上的旅客变矮
D．狭义相对论认为空间和时间都是独立存在的，与物质的运动状态无关
【答案】AB
【详解】
A．狭义相对论认为光速是自然界速度的极限，A正确；
B．根据相对论的内容可知，光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一，B正确；
C．根据尺缩效应，沿物体运动的方向上的长度将变短，火车以接近光速的速度通过站台时，车上乘客观察到站在站台的旅客变瘦，而不是变矮，C错误；
D．狭义相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关，D错误。
故选AB。
8．“如果说我比别人（笛卡尔）看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”这是人们熟知的牛顿的名言，常理解为这是牛顿的谦逊，也有人说这是牛顿对身材矮小、相貌丑陋的胡克的讽刺。但牛顿在前人或同时代其他科学家研究成果的基础上建立牛顿运动定律，发现万有引力定律却是不争的事实。牛顿运动定律虽然撑起了经典物理大厦，大大推进了人类文明进程，但它也不是万能的。对牛顿定律不适用的现象，有以爱因斯坦相对论为基础建立的相对论，有以普朗克、爱因斯坦的量子理论为基础建立的量子理论，在物理世界里也是“江山代有才人出，各领风骚数百年。”（清 赵翼）关于牛顿运动定律的适用范围，下列说法正确的是（　　）
A．适用于一切参考系中的力学现象
B．适用于宏观物体的低速运动
C．不适用于微观粒子的运动
D．适用于宏观物体速度接近光速的运动现象
【答案】BC
【详解】
A．牛顿运动定律适用于惯性参考系中的力学现象。故A错误；
BD．牛顿运动定律适用于宏观物体的低速运动。故B正确；D错误；
C．牛顿运动定律不适用于微观粒子的运动。故C正确。
故选BC。
9．牛顿在伽利略、笛卡儿、开普勒、惠更斯等人研究的基础上，总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学体系，物理学从此成为一门成熟的自然科学，下列有关说法正确的是（　　）
A．牛顿认为力是改变物体运动状态的原因
B．牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础
C．牛顿巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了引力常量的数值
D．牛顿运动定律在微观领域也适用
【答案】AB
【详解】
A．牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，不是使物体运动的根本原因，故A正确；
B．万有引力定律是牛顿在总结开普勒等人的研究成果基础上得出的，牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础，故B正确；
C．卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了引力常量的数值，故C错误；
D．经典力学理论的成立具有一定的局限性，牛顿运动定律不适用于微观领域中物质结构和能量不连续的现象，故D错误。
故选AB。
10．爱因斯坦于1905年在德国《物理年鉴》发表了论文《论动体的电动力学》，论文首先提出狭义相对论。根据狭义相对论，下列说法正确的是（　　）
A．真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
B．长度的测量结果与物体相对观察者的相对运动状态无关
C．质量的测量结果与物体相对观察者的相对运动状态无关
D．经典物理学可视为相对论在低速运动时的特例
E．接近光速飞行的飞船上的人观测到飞船上铯原子钟比地球上铯原子钟变快
【答案】ADE
【详解】
A．真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，故A正确。
BC．根据狭义相对论的几个基本结论，质量、长度、时间的测量结果会随物体与观察者的相对运动状态改变而改变，故B、C错误；
D．相对论的出现，并没有否定经典物理学，经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形，故D正确；
E．飞船上的人是以飞船为参考系，故地球是高速运动的，根据爱因斯坦相对论运动延时效应，飞船上的人观测到地球上的钟较慢，即飞船上的人观测到飞船上的钟较快，E正确。
故ADE。
三、填空题
11．发现万有引力定律的物理学家是_____，建立相对论的物理学家是_____。
【答案】 牛顿 爱因斯坦
【详解】
[1][2]发现万有引力定律的物理学家是牛顿，建立相对论的物理学家是爱因斯坦。
12．如图所示，一束激光频率为， 传播方向正对卫星飞行方向，已知真空中光速为c，卫星速度为u，则卫星上观测到激光的传播速度是______，卫星接收到激光的频率ν______（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
【答案】c 大于
【详解】
根据光速不变原理，在所有惯性系中，其速度在真空中始终都是c；依据多普勒效应可知，卫星接收到激光的频率ν大于．
【点睛】由相对论原理可以得到激光速度；依据多普勒效应可以判定频率变化．
13．如果一观察者测得运动着的米尺长0.5m（米尺的静止长度为1m），则此尺相对于观察者的速度为______。
【答案】2.60×108m/s
【详解】
由l=l0代入数据解得
14．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上的人测得它们相距为L，则飞船A上的人测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，飞船A上的人测得该信号的速度为________。
【答案】 大于； c(或光速)
【详解】
第一空.以地面为参考系，在运动方向有尺缩效应现象，而B相对A是静止的，没有尺缩效应现象，则飞船A上的人测得两飞船距离应大于L.
第二空.狭义相对论的两个基本原理之一就是光速不变原理，因此飞船A上的人测得信号的速度仍等于c(或光速)．
15．狭义相对论认为时间和空间与物质的_________（填“质量”或“速度”）有关；在高速前进中的列车的中点处，某乘客突然按下手电筒，使其发出一道闪光，该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等，都为c，站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度_________（填“相等”或“不等”）．
【答案】 速度 相等
【详解】
[1]．狭义相对论认为时间和空间与物质的速度有关；
[2]．狭义相对论认为真空中光速均为c，地面上的人认为闪光速度也都为c．则站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度相等。
16．如图所示，宽度为l的宇宙飞船沿其长度方向以0.9c(c为真空中的光速)远离地球，地球上的人看到宇宙飞船宽度________(选填“大于”“等于”或“小于”)l.飞船和地面上各有一只铯原子钟，地球上的人观察到________(选填“飞船上钟较快”“地面上钟较快”或“两只钟一样快”)．
【答案】 等于 地面上钟较快
【详解】
[1][2]．根据爱因斯坦相对论的第二个基本假设，真空中光速不变原理，所以地球上的人看到宇宙飞船宽度等于l ，根据爱因斯坦相对论可知，地面上的人观察到的地面上钟较快．
四、解答题
17．地球绕太阳公转的速度是3×104 m/s，设在美国伊利诺斯州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987倍光速的速度，请思考：
（1）在狭义相对论中，地球的公转速度属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度属于低速还是高速？
（2）在地面上校准的两只钟，一只留在地面上，一只随宇宙飞船遨游太空，隔一段时间飞船返回地面时，两只钟显示的时间相同吗？有什么差别？
【答案】（1）地球的公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速；（2）不相同，随飞船旅行的时钟变慢。
18．地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行．求：
（1）A上的乘客看到B的相对速度；
（2）B上的乘客看到A的相对速度．
【解答】解：（1）A上乘客看地以﹣2.5×108 m/s的速度向后，
在地面看B以2.0×108 m/s的速度向前，
则A上乘客看B的速度为
u＝
＝m/s
＝﹣1.125×108 m/s；
（2）B看A则相反为1.125×108 m/s；
答：（1）A上的乘客看到B的以1.125×108 m/s的速度向后运动；
（2）B上的乘客看到A以1.125×108 m/s的速度前进．