初中数学人教版八年级下册20.2 勾股定理的逆定理 教学设计(表格式)

勾股定理的逆定理
主备课 二次备课
教材分析：本节课是勾股定理的逆定理的应用，在以后的解题中将有十分广泛的应用，所以本节也是本章的重要内容之一。 学情分析：学生此前掌握了直角三角形的性质和勾股定理，学生在此基础上应用勾股定理的逆定理解决生活实际问题可以对勾股定理的逆定理加深理解。 教学目标： 1.应用勾股定理的逆定理解决实际问题； 进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识 教学重难点： 教学重点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题． 教学难点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题． 课时安排：1 教学准备： 课件
教学过程： （一）1. 复习反思，引出课题 问题 1 ：通过前面的学习， 我们对勾股定理及其逆定理的知识有一定的了解， 请说出勾股定理及其逆定理的内容 . 2. 点击范例，以练促思 例2：某港口位于东西方向的海岸线上 . 远航号、海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， 远航号每小时航行 16 海里，海天号每小时航行 12 海里 . 它们离开港口一个半小时后相距 30 海里 . 如果知道远航号沿东北方向航行，能知道海天号沿哪个方向航行吗 师生活动：学生读题，理解题意，弄清楚已知条件和需解决的问题，教师通过梯次性问题的展示，适时点拨 , 学生尝试画图、估测、交流中分化难点完成解答 . 追问 1：请同学们认真审题，弄清已知是什么 解决的问题是什么 师生活动：学生通过思考举手回答，教师在黑板上列出：已知两种船的航速，它们的航行时间以及相距的路程， 远航号的航向东北方向 ; 解决的问题是海天号的航向 . 追问 2：你能根据题意画出图形吗 师生活动：学生尝试画图，教师在黑板上或多媒体中画出示意图 . 追问 3：在所画的图中哪个角可以表示海天号的航向 图中知道哪个角的度数 师生活动：学生小组讨论交流回答问题海天号的航向只要能确定 QPR的大小即可 . 组内讨论解答，小组代表展示解答过程，教师适时点评 , 多媒体展示规范解答过程 . 解：根据题意， PQ=16×1.5=24 PR=12×1.5=18 QR=30 因为 242+182=302，即 PQ2+PR2=QR2, 所以∠QPR=90O. 由“远航”号沿东北方向航行可知，∠QPS=45O, 即“海天‘号沿西北方向航行。 课堂练习 1. 课本 33 页练习第 3 题. 补充题：1．小强在操场上向东走 80m后，又走了 60m，再走 100m回到原地 . 小强在操场上向东走了 80m 后，又走60米的方向是？ 课堂练习2：一个零件如图所示，工人师傅量得这个零件各个边长尺寸如下（单位：cm） AB=3,AD=4,BC=12,CD=13且∠DAB =90°，你能求出这个零件的面积吗？ 课堂练习3：如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。 课堂练习4：如图，在正方形ABDC中， E是CD的中点，F为BD上一点，且BF=3FD， 求证：∠AEF=90 . 课堂小结：教师概括小结，重点强调： 勾股定理的逆定性：如果三角形的三条边长 a，b，c 有下列关系： a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．（问：勾股定理是什么呢？） 2 ．该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法． 3. 应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是 进行代数运算，通过学习加深对“数形结合”的理解．
板书： 勾股定理的逆定理 复习巩固 例题 练习 勾股定理 勾股定理的逆定理 勾股定理的应用
教学反思：