2.4 有理数的加法与减法

(共24张PPT)
初中数学七年级 上册
(苏科版)
2.4 有理数的加法（1）
甲、乙两队进行
足球比赛，如果甲队
在主场以4∶1赢了3
球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累
计甲队净胜多少球？
如果把赢球记为“+”，输球记为“-”，可得算式：
赢 球 数 净胜球数 算 式
主场 客场
+3 +2
-3 -2
-3 +2
+3 -2
+3 -3
0 -3
填写表中净胜球数和相应的算式
通过思考，你能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？
生活中应用有理数加法的例子很多，请同学们积极思考：
例如第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天的水位变化情况是上涨了3厘米．
用算式可表示为 　　　　　　
　你还能举出几个不同的实例吗？请列出算式。　　　　　　　　　　
　　　　　　　
1. 如图，把笔尖放在数轴的原点先 向正方向移动3个长度单位，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果．
-2 -1 0 1 2 3 4
数学实验室
=
2. 把笔尖放在原点，先向负方向移动1个长度单位，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果．
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
=
数学实验室
仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．
数学实验室
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1 0 1 2 3 4 5 6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
任意两个有理数相加，和是多少？
你能找到有理数相加的一般方法吗？
议一议
从加数的符号入手，有理数加法可以分成三种情况．
同号相加
异号相加
一个数与０相加
对于符号相同的两数相加，可以从符号与绝对值两方面观察“和”与“两个加数”的联系．
　　和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和．
在加数为异号时，和可能为正数、负数或零，观察“和”与“两个加数”在符号、绝对值上的关系．
　　当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值．
　　当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零．
一个数同零相加，仍得这个数．
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
　　异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
一个数与0相加，仍得这个数．
例 计算下列各题
（异号两数相加）
并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ）
（取绝对值较大的加数的符号，
解：
；
；
；
．
；
（互为相反数的两数相加）
（和为零 ）
（一个数同零相加）
（仍得这个数）
（同号两数相加）
（取相同的符号，并把绝对值相加 ）
；
；
．
练一练：填表
和的符号 确定绝对值(加或减) 和
(+4)+(+7)
(-8)+(-3)
(-9)+(+5)
(-6)+(+6)
(-7)+ 0
8+(-1)
相加
相加
相减
相减
　例 利用有理数加法解决问题．
　　某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？
解：记运进粮食为正,运出粮食为负．
答:现在仓库共有粮食102吨．
规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER为0，计算下列各组两张牌面数字之和．
练一练
数学活动
从一副扑克牌中任意抽出２张，请你的同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算．
小　结
生活情境动手操作
有理数加法算式
有理数加法法则
有理数加法的应用
1．有理数的加法与小学学的加法有什么联系与区别？
小学的加法是有理数加法中的一种特例，即两个正数相加或正数与0相加．
与小学不同的是，有理数由符号与绝对值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要考虑绝对值．
小　结
思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？
2．有理数加法运算的一般步骤：　
（1）分类型；
（2）确定和的符号；
（3）确定和的绝对值．
小　结