17.2.1《配方法》教学设计(表格式)沪科版数学八年级下册

《配方法》教学设计
一、教学目标
1.会用开方法解形如的方程。
2.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程。
3.进一步体会转化的数学思想方法以及归纳的思维方法。
二、教学重点、难点
1.教学重点是理解配方法，会用配方法解简单的数学系数的一元二次方程。
2.教学难点是准确地对一元二次方程进行配方，关键是掌握完全平方式的结构特征。
三、教学思路
运用配方法解一元二次方程的过程中所蕴含的基本运算技能、基本数学思想，以及学生在探索过程中所需要的发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的数学思维方式和探索问题的活动方式，都是数学课程标准对本学段学生学习要求的具体体现。为此，在本节课堂教学的过程中将着重关注了两个方面的情况：一是关注学生对配方法的自主探索与合作交流的过程，发展学生思维能力。二是关注学生形成用已有知识与经验探索解决问题的一般性方法，渗透转化思想，建立探索数学一般规律和数学建模的意识。因此教法上采用启发引导、自主探究与交流讨论相结合的教学方式，发挥教师主导作用；在学法上由旧知识引导探究一般化问题的形式展开，让学生通过自己一系列思维活动完成知识的获取，启发诱导学生深入思考问题，体现学生主体地位。
运用多媒体辅助教学设计
具体实施：
问题情境——探究数学模型——形成方法——规范训练——巩固反馈——知识结构化
四、教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图
【问题回顾】梯子滑动的问题：一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端与地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？列方程得：。我们已经用估算的方法得到了它的解的范围：1.1【学习目标】1.会用配方法解简单数字系数的一元二次方程。2.体会研究问题的思路与方法。 教师展示学习目标学生明确学习目标 让学生明确学习目标，使学习活动有针对性和目的性，确定本节课的学习任务。
【方法回顾】你会解哪类方程，解这些方程的基本思路和方法是什么？ 学生回忆学过的一次方程、二次一次方程、分式方程的解法及思路 回忆转化的思想方法在以往学习过程中的应用，为解决本节课问题做方法上的准备。
【自主探究1】你会解下列一元二次方程吗？试试看！① ②③思考：解这些一元二次方程的基本思路是什么？你是如何实现的？你还会解类似的方程吗？编一个试试！用这种方法求解的一元二次方程在形式上有什么共同特征呢？思想：转化——降次思维——归纳 教师展示方程学生解方程后与同学进行交流与讨论，共同展示与评价学习成果通过解简单的一元二次方程，感受直接开平方的解法。教师进行巡视，及时进行指导、纠正、点拨形式：≥方法：直接开平方法 从学生已有数学认识结构基础上，按由易到难的顺序安排教学内容。让学生运用转化的数学思想解形如的方程，掌握配方法解方程的基本思路：①二次转化为一次；②一般形式转化为完全平方式。把握好新旧知识的结合点，抓住知识的生长点，让学生亲历知识产生、发展的过程，为建立配方法这一基本数学模型做好准备。实现知识的正向迁移。
问题与情境 师生活动 设计意图
【自主探究2】根据前面的方法，你能解这个方程吗？解方程：思考与交流：①你认为解这个方程的困难在哪里？②你认为解决这个困难的关键是什么？你是怎么做的？【做一做】填上适当的数，使等式成立： 观察上面等式的左边，常数项与一次项系数有什么关系？右边完全平方式的后项与一次项系数有什么关系？通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。 学生独立完成求解后，展示求解的结果，并思考相应问题后把自己的想法与其他同学相互交流、讨论。在交流与讨论的过程中说出自己的见解，倾听、分析他人的想法，互相补充、互相释疑教师进行适当的指导与补充师生共同对学生展示的结果进行评价。学生进一步熟悉完全平方公式的特征 体现利用转化思想沟通一般方程和特殊方程关系的重要性，这个思想对于解决一般问题同样具有普遍的意义。通过学生的展示与交流解决学生探索中的问题与疑问，有助于解决教学难点。关注学生对配方法自主探索与合作交流的过程，发展学生将新旧知识有机结合，形成新知识的思维能力。体会转化的数学思想方法。通过熟悉完全平方公式的特征的过程，进一步抓住配方法的关键步骤，为准确进行配方作好铺垫，解决教学难点。让学生独立思考是为了让学生在交流、讨论时能准确地表达出自己的见解，提高讨论的效率，体现学生合作学习活动的价值。
【例题展示】解方程：温馨提示：（1）注意掌握配方法的基本步骤。（2）注意体会配方法的基本思路（思想）。 教师与学生共同完成学生通过例题的讲解，明析配方法解一元二次方程的基本步骤，注意体会配方法解一元二次方程的基本思路。 运用配方法解一元二次方程是本节课的教学重点。通过例题，明析配方法解一元二次方程的基本步骤，进一步体会转化的数学思想。
【巩固练习】用配方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）思考：在运用配方法解一元二次方程的过程中，哪些步骤容易出现错误？容易出现什么样的错误？如何避免？ 教师展示练习学生独立完成，并展示结果师生共同评价 通过练习巩固配方法解一元二次方程的方法与步骤，加深对配方法的理解，形成解题技能。通过几个练习题解题过程出现的问题的分析，进行矫正并反思总结，培养学生养成良好的反思习惯。
【师生感悟】一、本节课你掌握了哪些新的知识与方法？进一步体会应用了哪种数学思想方法（思路）二、本节课你还有哪些收获？哪些不足，等。 学生回顾探究的整个过程；分享学习的成果； 培养学生学习后自我反思的良好习惯，使学习内容、方法与习惯结构化、系统化，具有发展性。
【课后延伸】用配方法证明：的值恒大于0 学生课后思考完成 为学有余力的学生拓展更广阔的学习与思考的空间。