3.2 整式的加减-合并同类项教学设计（表格式）2025-2026学年北师大版七年级数学上册

整式的加减
合并同类项
教 学 目 标 1.掌握合并同类项法则，能正确进行同类项的合并． 2. 能先合并同类项并化简后求值． 3.通过类比有理数的运算律，探究得出合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、抽象概括等能力．
教学重难点 重点 掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．
难点 正确判断同类项，准确合并同类项．
教 学 过 程 设计意图
一．复习旧知 1.什么是同类项？ 定义：（1）所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 几个常数项也是同类项。 强调：同类项与系数大小无关，与字母顺序无关。 二．情景引入 我校要进行操场改造，计划建造如下两块长方形绿地，求绿地的面积。 5 解法1：s=8n+5n=13n 你还有其它的方法吗？ 解法1：s=（8+5）n 由面积相等可得 8n+5n=（8+5）n=13n 三．探索新知 观察该等式，思考： 什么是合并同类项？ 合并同类项的依据是什么 如何合并同类项？方法是什么？ 教师和学生一起归纳得出： 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项. 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果 作为系数，字母和字母的指数不变. 四．应用新知 1.填一填 运用合并同类项法则，完成下列各题. 4a+3a (2) 7 x2 - 3 x2 (3) 5ab2 - 13ab2 (4) –9y3x2 + 5x2y3 2.辨一辨 下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。 (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)a-5a=4a 四：应用新知 例1合并同类项：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 归纳总结“合并同类项”的步骤： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 练一练．合并同类项： 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2． 例2．求多项式2x2-5x+x24x-3x2-2的值，其中x=． 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （标出同类项） =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2（合并同类项） =-x-2 当x=时，原式=--2=- 例3 水库中水位第一天连续下降了a小时，每 小小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 解：（1）水位上升量与水位下降量是具有相反 意义的两个量．我们可以把下降的水位变化量记为 负，上升的水位变化量记为正，则： 第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量0.5acm. 所以这两天水位的总变化量为-2a+0.5a=（-2+0.5）a=-1.5a（cm）， 所以这表明这两天水位的总变化情况是下降了1.5acm； 五．课堂小结 通过本节课的学习你有那些收获？存在那些困惑？可以归纳为以下几点： 1.同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同。 2.同类项与字母无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。 3.在合并同类项时：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 4.注意：合并同类项后的结果不能再有同类项。 5.分配律在式的运算中仍然适用。 板书设计 合并同类项 1.合并同类项定义： 例1： 例2： 2.合并同类项法则： 教学反思 合并同类项是从具体数字运算发展到代数式运算的转折点，教学中需要学生通过本课内容的学习，初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与数字运算的异同，初步完成由具体数字运算到代数式运算的思维转变；同时合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、解不等式的不可缺少的一个环节，因此合并同类项是初中数学的一个重要内容。 通过复习上节课的知识，为学习本节课的内容奠定基础 通过两种不同的方法得到等式，让学生观察等式，直观的得到合并同类项的概念和法则 通过两种不同类型题的练习，让学生准确地辨析概念 通过这道题引导学生归纳出合并同类项的基本步骤 上课通过两种方法的引导，让学生知道先化简再求值更简单些 借助实际问题的讲解，让学生明白数学知识是应用到实际生活中的 通过小结，帮助学生梳理本节课的知识