人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考全真模拟试卷（含答案）

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人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考全真模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．9的算术平方根是（ ）
A． B． C．3 D．
2．实数：，，，中，无理数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
4．如图，下列条件中，不能判定直线的是（ ）
A． B． C． D．
5．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，且，，，则点P到直线l的距离是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
7．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．平方根是本身的数是和0
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．同位角相等
D．在平面内过一点有且只有一条直线与直线垂直
9．如图，直线，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小：______．（填“”“”或“”）
12．如图，于点，，，则的度数为_____

13．已知，，则_______．
14．如图，，直线，则的度数为______________．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为______．

16．已知，、是有理数，且，则_____．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考全真模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．解方程：
(1)
(2)
19．已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
20．如图，直线、交于点，，且．

(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．
21．如图，D，E，F，G分别是三角形边上的点，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
22．如图，平分，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
23．（1）一个正数的两个平方根分别为和，求这个正数．
（2）已知的立方根为的算术平方根是4，z是的整数部分．求．
24．综合与探究
如图，，点，分别在直线，上．
(1)如图1，是直线，之间一点，连接，．试说明．
(2)如图2，是直线，之间一点，连接，．若，，求的度数．
(3)如图3，平分，平分，试探究与之间的数量关系，并说明理由．
25．已知，，直线交于点，交于点，点在线段上，过作射线、分别交直线、于点、．

(1)如图1，当时，求的度数；
(2)如图2，若和的角平分线交于点，求和的数量关系；
(3)如图3，在（2）的基础上，当，且，时，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，设运动时间为秒，当射线与的一边第一次互相平行时，请直接写出的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．B
5．A
6．B
7．D
8．D
9．B
10．B
二、填空题
11．
12．
13．
14．
15．125°
16．
三、解答题
17．【详解】解：
．
18．【详解】（1）解：,
∴，
∴或，
解得：或；
（2）解： ，
整理得：
，
．
19．【详解】（1）解：∵的立方根是，
∴，
解得，，
∵的算术平方根是3，
∴，
解得，，
∵，
∴，
∴的整数部分为6，
即，
因此，，，；
（2）解：当，，时，
，
∴．
20．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
∵，
设，，
则，
即，解得，
∴，
又∵，
∴，
∴．
21．【详解】（1）证明：，
，
，
，
，
，
；
（2）解：由（1）可知：，
，
又，
，
，
，
．
22．【详解】（1）解：证明：，
．
．
平分，
．
．
，
，即．
．
（2），，
．
．
，
．
，，
．
．
．
23．【详解】（1）解：依题意：，
解得：，
∴，
∴这个正数为：．
（2）解：∵的立方根是的算术平方根是4，
∴，，
解得：，，
∵，z是的整数部分，
∴，
∴．
24．【详解】（1）解：如图，过点作
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即；
（2）解：∵
∴
∵，
由（1）可得
（3）解：，理由如下：
∵平分，平分，
∴，
由（1）可得，
∴
即．
25．【详解】（1）解：如图，过点作，

∴，
∵
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：如图所示
由和的角平分线交于点，
设，，、交于点，
，
由（1）得，即：，
，即：，
又，即：，
，
（3）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
，
射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，
射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，
当旋转到在射线上时，有，
此时，，
解得（秒）

当旋转到平行于射线时，有，
则，
∴
此时，，
解得（秒）；

当旋转到平行于射线时，有，
则，
∴，
此时，，
解得（秒）

当继续旋转到与重合之后，不存在与的一边互相平行的情况，
故的值为，，秒．
74．(1)
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