3.3一次函数的图象 课后培优提升同步训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 3.3一次函数的图象 课后培优提升同步训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 492.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-16 00:00:00 | ||
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文档简介
3.3一次函数的图象课后培优提升同步训练湘教版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．若一个正比例函数的图象经过， 两点，则m的值为（ ）
A．8 B．2 C． D．
2．下列关于一次函数的图象经过的象限为（ ）
A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
3．将直线向右平移2个单位长度，所得直线的关系式为（ ）
A． B． C． D．
4．把点先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，所得的点在直线上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图为正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象，则比例系数k，m，n的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．一次函数与（），在同一平面直角坐标系的图像是（ ）
A． B． C． D．
7．正比例函数的图象过点，点，在此函数图象上，则，的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．无法确定
8．若点的坐标可表示为，如果是任意实数，那么点一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9．已知直线可以看作由直线向左平移10个单位长度而得到，那么直线与x轴交点坐标为______．
10．已知直线与两坐标轴的交点分别为点、，则的周长为_____________．
11．已知正比例函数，当时，对应的y的取值范围是，且y随x的增大而增大，则k的值为_____．
12．已知一次函数的图象不经过第二象限，化简：______．
三、解答题
13．如图，一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相交于点、．
(1)求的取值范围；
(2)若该一次函数向上平移1个单位长度就经过原点，求的值．
14．已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，随的增大而减小，且为整数．
(1)求的值；
(2)当时，求的取值范围．
15．已知与成正比例，当时，．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)判断点是否在函数图像上．
16．如图，已知正比例函数的图象经过点，点在第四象限，过点作轴，垂足为，点的横坐标为，且的面积为．
(1)求正比例函数的解析式；
(2)在直线上能否找到一点，使的面积为若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
17．直线交x轴于点A，交y轴于点B．
(1)求点A、B的坐标；
(2)如图1，点C是y轴正半轴上一点，若是以为底的等腰三角形，求点C的坐标；
(3)如图2，点D是x轴上一点，，求点D的坐标．
18．已知一次函数（为常数，）．
(1)当时，在所给的平面直角坐标系中画出一次函数的图像，并求出该图像与坐标轴围成的三角形内（不含边界），横纵坐标都为整数的点共有 个；
(2)当取不同值时，一次函数（为常数，）的图像是否都经过一个定点，若经过，求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由．
(3)当时，自变量的负整数值恰好有个，求的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．A
5．D
6．C
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相交于点、，
∴一次函数的图象经过第二、三、四象限，
∴，解得；
（2）解：将向上平移1个单位长度后，
解析式为．
∵平移后的图象经过原点，
∴，解得．
14．【详解】（1）解：∵一次函数的图象与轴的负半轴相交，随的增大而减小，
∴且，解得：，
∵为整数，
∴；
（2）解：∵，
∴，∵，
∴当时，，则，
当时，，则，∴．
15．【详解】（1）解：∵与成正比例，
∴，代入，得，，
解得，
∴，
整理得：；
（2）解：当时，，
∴点不在函数图像上．
16．【详解】（1）解： 点A在第四象限，点A的横坐标为3，且的面积为3，
点A的纵坐标为，
点A的坐标为．
正比例函数的图象经过点A，
，解得，
正比例函数的解析式为．
（2）解：存在．
设，
，，
，解得．
点P的坐标为或．
17．【详解】（1）解：当时，；当时，；
则，；
（2）解：设，
则．
在中，由勾股定理得，
，
解得，
；
（3）解：如图2，当点D在x轴负半轴上时，
可得，
，
，
则；
由对称性可知，当点D在x轴正半轴上时，，
∴点D的坐标为或．
18．【详解】（1）解：当时，，
列表：
描点：
连线：如图，
∴横纵坐标都为整数的点共有个，
故答案为：；
（2）解：一次函数（为常数，）的图像都经过一个定点，理由，
由一次函数得，，
∴当时，即时，，
∴一次函数（为常数，）的图像都经过一个定点；
（3）解：当时，随的增大而增大，
∴当时，可得，
∴，
∵自变量的负整数值恰好有个，
∴负整数值只能是，，，，
∴，
解得：；
当时，随的增大而减小，
∴当时，可得，
∴，
∵自变量的负整数值恰好有个，
∴负整数值只能是，，，，
∴，
解得：；
综上可得：的取值范围是或．
一、选择题
1．若一个正比例函数的图象经过， 两点，则m的值为（ ）
A．8 B．2 C． D．
2．下列关于一次函数的图象经过的象限为（ ）
A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
3．将直线向右平移2个单位长度，所得直线的关系式为（ ）
A． B． C． D．
4．把点先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，所得的点在直线上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图为正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象，则比例系数k，m，n的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．一次函数与（），在同一平面直角坐标系的图像是（ ）
A． B． C． D．
7．正比例函数的图象过点，点，在此函数图象上，则，的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．无法确定
8．若点的坐标可表示为，如果是任意实数，那么点一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9．已知直线可以看作由直线向左平移10个单位长度而得到，那么直线与x轴交点坐标为______．
10．已知直线与两坐标轴的交点分别为点、，则的周长为_____________．
11．已知正比例函数，当时，对应的y的取值范围是，且y随x的增大而增大，则k的值为_____．
12．已知一次函数的图象不经过第二象限，化简：______．
三、解答题
13．如图，一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相交于点、．
(1)求的取值范围；
(2)若该一次函数向上平移1个单位长度就经过原点，求的值．
14．已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，随的增大而减小，且为整数．
(1)求的值；
(2)当时，求的取值范围．
15．已知与成正比例，当时，．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)判断点是否在函数图像上．
16．如图，已知正比例函数的图象经过点，点在第四象限，过点作轴，垂足为，点的横坐标为，且的面积为．
(1)求正比例函数的解析式；
(2)在直线上能否找到一点，使的面积为若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
17．直线交x轴于点A，交y轴于点B．
(1)求点A、B的坐标；
(2)如图1，点C是y轴正半轴上一点，若是以为底的等腰三角形，求点C的坐标；
(3)如图2，点D是x轴上一点，，求点D的坐标．
18．已知一次函数（为常数，）．
(1)当时，在所给的平面直角坐标系中画出一次函数的图像，并求出该图像与坐标轴围成的三角形内（不含边界），横纵坐标都为整数的点共有 个；
(2)当取不同值时，一次函数（为常数，）的图像是否都经过一个定点，若经过，求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由．
(3)当时，自变量的负整数值恰好有个，求的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．A
5．D
6．C
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相交于点、，
∴一次函数的图象经过第二、三、四象限，
∴，解得；
（2）解：将向上平移1个单位长度后，
解析式为．
∵平移后的图象经过原点，
∴，解得．
14．【详解】（1）解：∵一次函数的图象与轴的负半轴相交，随的增大而减小，
∴且，解得：，
∵为整数，
∴；
（2）解：∵，
∴，∵，
∴当时，，则，
当时，，则，∴．
15．【详解】（1）解：∵与成正比例，
∴，代入，得，，
解得，
∴，
整理得：；
（2）解：当时，，
∴点不在函数图像上．
16．【详解】（1）解： 点A在第四象限，点A的横坐标为3，且的面积为3，
点A的纵坐标为，
点A的坐标为．
正比例函数的图象经过点A，
，解得，
正比例函数的解析式为．
（2）解：存在．
设，
，，
，解得．
点P的坐标为或．
17．【详解】（1）解：当时，；当时，；
则，；
（2）解：设，
则．
在中，由勾股定理得，
，
解得，
；
（3）解：如图2，当点D在x轴负半轴上时，
可得，
，
，
则；
由对称性可知，当点D在x轴正半轴上时，，
∴点D的坐标为或．
18．【详解】（1）解：当时，，
列表：
描点：
连线：如图，
∴横纵坐标都为整数的点共有个，
故答案为：；
（2）解：一次函数（为常数，）的图像都经过一个定点，理由，
由一次函数得，，
∴当时，即时，，
∴一次函数（为常数，）的图像都经过一个定点；
（3）解：当时，随的增大而增大，
∴当时，可得，
∴，
∵自变量的负整数值恰好有个，
∴负整数值只能是，，，，
∴，
解得：；
当时，随的增大而减小，
∴当时，可得，
∴，
∵自变量的负整数值恰好有个，
∴负整数值只能是，，，，
∴，
解得：；
综上可得：的取值范围是或．
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