2.3 轴对称和平移的坐标表示 课后培优提升同步训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级下册

2.3轴对称和平移的坐标表示课后培优提升同步训练湘教版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在直角坐标系中，将点绕原点按逆时针方向旋转到，则的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点成中心对称，且点的坐标为（m，n），将点先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点，则点在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
4．的顶点A坐标为，若将沿轴平移5个单位长度，则A点坐标变为（ ）
A． B．或
C．或 D．或
5．已知点，若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点，则m，n的值分别为（ ）
A．6，2 B．0，2 C．6， D．0，
6．如图，在平面直角坐标系中，矩形，点、在轴、轴上，，将矩形绕着点C顺时针旋转得到矩形，再将矩形，绕着点顺时针旋转得到矩形，按此方式依次进行，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，若点关于轴对称的点是，则的值为（ ）
A．－5 B．5 C．－2 D．1
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，在坐标系内有一点（不与点重合），使得与全等，这样的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，点关于原点中心对称的点的坐标是______．
10．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则__ ．
11．如图，边长为2的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2026次旋转后，顶点的坐标为___________．
12．如图，在平面直角坐标系中，线段在第二象限，其中A点坐标为，将线段绕原点O顺时针旋转，得到线段，则点的坐标为________．
三、解答题
13．在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系的各顶点在网格线的交点处．
(1)画出将绕原点顺时针旋转后得到的；
(2)画出关于原点成中心对称的，并分别写出点的坐标．
14．已知点，将线段平移至线段（点与对应，点与对应），且点坐标为．
(1)求点的坐标．
(2)若点在轴上，且的面积是面积的2倍，求点坐标．
15．如图，的三个顶点的坐标分别为、、．
(1)画出关于轴对称的；
(2)直接写出、、三点的坐标；
(3)已知点是轴正半轴上的一点，在第一象限内的一点坐标为，且，则的值为_____．
16．在平面直角坐标系中，点的坐标为．
(1)若点位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点的坐标；
(2)若将点向右平移3个单位，再向上平移5个单位，恰好横纵坐标相等，求点的坐标．
17．如图，已知，，，．
(1)与关于x轴对称，请直接写出、、的坐标；
(2)在图中作出关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称的；
(3)在平面直角坐标系中，是否存在点P，使得与全等，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知，，M为第三象限内一点．
(1)若点到两坐标轴的距离相等．
①求点M的坐标；
②若且，求点N的坐标．
(2)若点M为，连接，，将沿x轴方向向右平移得到（点A，M的对应点分别为点D，E），若的周长为m，四边形的周长为，求点E的坐标（用含n的式子表示）．
参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．D
4．C
5．B
6．D
7．A
8．C
二、填空题
9．
10．4
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示，由图可得．
14．【详解】（1）解：∵点B的坐标为，点坐标为，
∴平移方式为向右平移个单位长度，向下平移个单位长度，
∵点A的坐标为，
∴点C的坐标为，即；
（2）解：设点的坐标为，
∴，
∵的面积是面积的2倍，
∴，
∴，
解得或，
∴点P的坐标为或．
15．【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：由图可知：，，．
（3）解：如图，，轴，
∴，
∵对称，
∴，
∴；
由图可知：，
故；
16．【详解】（1）解：点位于第二象限，
，，
，
横、纵坐标都是整数，
，
，，
的坐标为；
（2）将点向右平移3个单位，再向上平移5个单位得到新的坐标为
横纵坐标相等，
，解得，
点．
17．【详解】（1）解：如图，即为所求，，，；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：如图，点，，即为所求．
18．【详解】（1）解：①到两坐标轴的距离相等，且在第三象限，
，
，
；
②，，
，
且，，
或；
（2）解：沿x轴方向向右平移得到，
，，
的周长为m，
，
四边形的周长为，
，
，
，
点M为，
点E的坐标为．