2026年西师大版五年级下册数学《方程—等式的认识及等量关系》一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年西师大版五年级下册数学《方程—等式的认识及等量关系》一课一练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 116.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-15 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年西师大版五年级下册数学《方程—等式的认识及等量关系》一课一练
一、单选题
1．下列各题中的等量关系可以用方程4m+6=30来表示的是( )。
A．合唱队一共有30人，男生有m人，女生人数是男生的4倍
B．合唱队女生比男生多30人，男生有m人，女生人数是男生的4倍
C．合唱队一共有30人，男生有m人，女生人数比男生的4倍还多6人
D．合唱队的女生有30人，男生有m人，女生人数比男生的4倍还多6人
2．在电商促销活动中，一款冰箱的现价比原价下降了 ，正好降价700元，这款冰箱的原价是多少？兰兰想用方程解决这个问题，下面是她写出的等量关系，其中能用来解决这个问题的是( )。
A．原价-现价 B．原价 现价
C．原价 降价的钱 D．原价-原价 现价
3．洗衣机厂去年每日生产260台洗衣机，受疫情影响今年产量不佳，去年的平均日产量比今年的2.5倍少40台，今年平均日产洗衣机（ ）台。
A．120 B．88 C．104 D．690
4．甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（ ）。
A．a-8=15 B．a=15-8 C．a-8=15+8 D．a=15+16
5．小红买了2本练习本和3支铅笔，小兰买了13支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（ ）支铅笔的价钱。
A．10 B．8 C．5 D．3
6．比较下面的方程中x与y，属于x小于y的式子是（ ）
A．x＋20＝y﹣5 B．x＋10＝y＋12
C．20÷x＝18÷y D．9x＝10y
7．有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，用天平称了3次．结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重．两个轻球分别是．（ ）
A．①、④ B．③、⑧ C．②、⑤ D．④、⑤
8．甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等。下面哪一个等量关系是正确的？（ ）
A．a－b＝10 B．a＝b－10
C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10
9．小红买了1支钢笔和4本笔记本，小刚买了和小红一样的7本笔记本，两人花的钱同样多。买1支钢笔的钱能买笔记本（ ）本。
A．1 B．3 C．4 D．7
10．下图是红红的数学作业，有一部分沾上了墨水，请根据红红列的方程判断，被沾上墨水部分的信息表示的意思是( )。
他们两人分别有多少颗玻璃球？
解：设丽丽有x颗玻璃球。
2x-x=6
A．丽丽的玻璃球比亮亮的多6颗
B．亮亮给丽丽6颗玻璃球，他俩就一样多
C．丽丽的玻璃球比亮亮的少6颗
D．亮亮和丽丽一共有6颗玻璃球
二、填空题
11．根据信息写出等量关系。
（1）某村有麦田45公顷，是稻田面积的 ，稻田面积有多少公顷？
（2）甲、乙两数的和是56，甲数是乙数的7倍，甲、乙两数各是多少？
（3）一套衣服，上衣的价格是裤子的2倍，上衣比裤子贵100元。
12．观察下图，写出等量关系： 。
13．根据题意写出合适的数量关系式。
（1）篮球社团的人数比机器人社团少24人。
的人数- 的人数=24
（2）公园里菊花的盆数比月季花的2 倍多13盆。
的盆数×2+13= 的盆数。
14．某生鲜超市批发了一些水果，其中水蜜桃的箱数是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根据信息，等量关系可以表示为 。
15． 把数量关系式填写完整。
果园里有85棵梨树，比桃树的4倍少18棵。果园里有多少棵桃树？
×4－18＝ 。
16．“梨的个数的是苹果的个数”，它的等量关系式是： ×= 。
17．根据“张明比李华重6千克”，数量关系式： 的体重＋6＝ 的体重。
18． 把下面的数量关系填写完整。
小明今年的体重是36千克，比去年增加2千克。
的体重＋2= 的体重。
公园里菊花的盆数比月季花的2倍还多13盆。
的盆数×2＋13= 盆数。
19．男生和女生一共有60人，女生人数是男生人数的2倍。写出一个等量关系： 。
20．“列车行驶245千米，正好是全程的”等量关系是： ×= 。
三、解决问题
21．一头蓝鲸重168吨，比一头非洲象的33倍多3吨，这头非洲象重多少吨？（先填写等量关系式，再解答）
（ ）的体重×33○（ ）＝（ ）的体重
22．根据信息列出等量关系式。
（1）草地上有36头牛，是羊的只数的 。
（2）壮壮家六月份水费为75元，相当于八月份的
（3）一种篮球现价比原价降低 ，正好降低8元。
23．补充一定的条件，找出舞蹈队、体操队、民乐队人数之间的相等的关系．
24．列方程解下面各题。
（1）光明小学5年级一共有420名学生，其中男生223名，女生有多少名？
（2）光明小学五年级同学中参加美术兴趣小组的有96人，是参加书法兴趣小组人数的1.2倍。参加书法兴趣小组的有多少人？
25．两个因数，其中一个因数是9，如果把这两个因数的和与这两个因数的积相加得259，另一个因数是多少？
26．课内四基达标（找出下面数量间的相等关系）
（1）某班男生人数比女生人数多7人．
（2）篮球的个数是足球个数的4倍．
（3）梨树比苹果树的3倍多15棵．
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元．
（5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆．
27．如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡．
28．甲乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每于自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，求甲乙原订每天自学时间是多少？（用算术、方程两种方法解答）
29．选一根粗细均匀的塑料杆（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每10厘米处插上一根竹签．
（1）如果在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子（珠子完全相同）．怎样放珠子才能保证平衡？
（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到什么位置才能保证平衡？
（3）左边在刻度3上的竹签上穿4颗珠子，右边刻度4上的竹签上，应穿 3 颗珠子才能保证平衡；如果左边刻度6上的竹签上穿1颗珠子，右边刻度3上的竹签上穿 2 颗珠子；左边刻度5上的竹签上穿2颗珠子，右边刻度2上的竹签上穿 5 颗珠子．你发现了什么规律吗？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】（1）稻田面积麦田面积45公顷
（2）乙数×7+乙数=56
（3）裤子的价格×2-裤子的价格=100元
12．【答案】原价-降价=现价
13．【答案】（1）机器人；篮球社团
（2）月季花；菊花
14．【答案】橘子的箱数×4－橘子的箱数＝57
15．【答案】桃树的棵树；梨树的棵树
16．【答案】梨的个数；苹果的个数
17．【答案】李华；张明
18．【答案】小明去年；小明今年；月季花；菊花的
19．【答案】男生人数+女生人数=男女生的总人数
20．【答案】全程的长度；列车行驶的路程
21．【答案】解：非洲象的体重×33+3吨=一头蓝鲸的体重
（168-3）÷33
=165÷33
=5（吨）
答：这头非洲象重5吨。
22．【答案】（1）解：羊的只数× =36
（2）解：八月份水费× =75
（3）解：篮球的原价×=8元
23．【答案】略
24．【答案】（1）解：420-223=197(名)
女生有197名。
（2）解：解：设参加书法兴趣小组的有x人。
1.2x=96
1.2x÷1.2=96÷1.2
x=80(人)
参加书法兴趣小组的有80人。
25．【答案】解：设另一个因数为x，根据题意可得方程：
x+9+9x=259，
10x+9=259，
10x+9﹣9=259﹣9，
10x=250，
10x÷10=250÷10，
x=25；
答：另一个因数是25．
26．【答案】解：（1）男生人数=女生人数+7；
（2）篮球的个数=足球个数×4；
（3）梨树棵数=苹果数的棵数×3+15；
（4）钢笔价格×3=圆珠笔的价格×5+1.5；
（5）正方形的周长=圆的周长．
27．【答案】解：设在右边第5格处必须挂x克砝码，才能使平衡架平衡，每个格的长度为1，
则（20×4）×1=5x
5x=80
5x÷5=80÷5
x=16
答：在右边第5格处必须挂16克砝码，才能使平衡架平衡．
28．【答案】解：（1）算术法：
（40+40）÷（5﹣1）+40，
=80÷4+40，
=20+40，
=60（分钟），
（2）设甲乙原计划每天自学的时间相同是x分钟，则变化后的甲每天自学时间为x+40分钟，乙自学时间是x﹣40分钟，根据题意可得方程：
5（x﹣40）=x+40，
5x﹣200=x+40，
4x=240，
x=60，
答：甲乙原订每天自学时间是60分钟．
29．【答案】解：（1）在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子，放的珠子的个数应相同．
（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到在塑料杆左右两边刻度相同的位置才能保证平衡．
（3）3×4÷4=3（个）；
6×1÷3=2（个）；
5×2÷2=5（个）．
规律：两边砝码的个数与刻度的乘积相等，即砝码的个数与刻度成反比例．
故答案为：3，2，5．
一、单选题
1．下列各题中的等量关系可以用方程4m+6=30来表示的是( )。
A．合唱队一共有30人，男生有m人，女生人数是男生的4倍
B．合唱队女生比男生多30人，男生有m人，女生人数是男生的4倍
C．合唱队一共有30人，男生有m人，女生人数比男生的4倍还多6人
D．合唱队的女生有30人，男生有m人，女生人数比男生的4倍还多6人
2．在电商促销活动中，一款冰箱的现价比原价下降了 ，正好降价700元，这款冰箱的原价是多少？兰兰想用方程解决这个问题，下面是她写出的等量关系，其中能用来解决这个问题的是( )。
A．原价-现价 B．原价 现价
C．原价 降价的钱 D．原价-原价 现价
3．洗衣机厂去年每日生产260台洗衣机，受疫情影响今年产量不佳，去年的平均日产量比今年的2.5倍少40台，今年平均日产洗衣机（ ）台。
A．120 B．88 C．104 D．690
4．甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（ ）。
A．a-8=15 B．a=15-8 C．a-8=15+8 D．a=15+16
5．小红买了2本练习本和3支铅笔，小兰买了13支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（ ）支铅笔的价钱。
A．10 B．8 C．5 D．3
6．比较下面的方程中x与y，属于x小于y的式子是（ ）
A．x＋20＝y﹣5 B．x＋10＝y＋12
C．20÷x＝18÷y D．9x＝10y
7．有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，用天平称了3次．结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重．两个轻球分别是．（ ）
A．①、④ B．③、⑧ C．②、⑤ D．④、⑤
8．甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等。下面哪一个等量关系是正确的？（ ）
A．a－b＝10 B．a＝b－10
C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10
9．小红买了1支钢笔和4本笔记本，小刚买了和小红一样的7本笔记本，两人花的钱同样多。买1支钢笔的钱能买笔记本（ ）本。
A．1 B．3 C．4 D．7
10．下图是红红的数学作业，有一部分沾上了墨水，请根据红红列的方程判断，被沾上墨水部分的信息表示的意思是( )。
他们两人分别有多少颗玻璃球？
解：设丽丽有x颗玻璃球。
2x-x=6
A．丽丽的玻璃球比亮亮的多6颗
B．亮亮给丽丽6颗玻璃球，他俩就一样多
C．丽丽的玻璃球比亮亮的少6颗
D．亮亮和丽丽一共有6颗玻璃球
二、填空题
11．根据信息写出等量关系。
（1）某村有麦田45公顷，是稻田面积的 ，稻田面积有多少公顷？
（2）甲、乙两数的和是56，甲数是乙数的7倍，甲、乙两数各是多少？
（3）一套衣服，上衣的价格是裤子的2倍，上衣比裤子贵100元。
12．观察下图，写出等量关系： 。
13．根据题意写出合适的数量关系式。
（1）篮球社团的人数比机器人社团少24人。
的人数- 的人数=24
（2）公园里菊花的盆数比月季花的2 倍多13盆。
的盆数×2+13= 的盆数。
14．某生鲜超市批发了一些水果，其中水蜜桃的箱数是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根据信息，等量关系可以表示为 。
15． 把数量关系式填写完整。
果园里有85棵梨树，比桃树的4倍少18棵。果园里有多少棵桃树？
×4－18＝ 。
16．“梨的个数的是苹果的个数”，它的等量关系式是： ×= 。
17．根据“张明比李华重6千克”，数量关系式： 的体重＋6＝ 的体重。
18． 把下面的数量关系填写完整。
小明今年的体重是36千克，比去年增加2千克。
的体重＋2= 的体重。
公园里菊花的盆数比月季花的2倍还多13盆。
的盆数×2＋13= 盆数。
19．男生和女生一共有60人，女生人数是男生人数的2倍。写出一个等量关系： 。
20．“列车行驶245千米，正好是全程的”等量关系是： ×= 。
三、解决问题
21．一头蓝鲸重168吨，比一头非洲象的33倍多3吨，这头非洲象重多少吨？（先填写等量关系式，再解答）
（ ）的体重×33○（ ）＝（ ）的体重
22．根据信息列出等量关系式。
（1）草地上有36头牛，是羊的只数的 。
（2）壮壮家六月份水费为75元，相当于八月份的
（3）一种篮球现价比原价降低 ，正好降低8元。
23．补充一定的条件，找出舞蹈队、体操队、民乐队人数之间的相等的关系．
24．列方程解下面各题。
（1）光明小学5年级一共有420名学生，其中男生223名，女生有多少名？
（2）光明小学五年级同学中参加美术兴趣小组的有96人，是参加书法兴趣小组人数的1.2倍。参加书法兴趣小组的有多少人？
25．两个因数，其中一个因数是9，如果把这两个因数的和与这两个因数的积相加得259，另一个因数是多少？
26．课内四基达标（找出下面数量间的相等关系）
（1）某班男生人数比女生人数多7人．
（2）篮球的个数是足球个数的4倍．
（3）梨树比苹果树的3倍多15棵．
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元．
（5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆．
27．如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡．
28．甲乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每于自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，求甲乙原订每天自学时间是多少？（用算术、方程两种方法解答）
29．选一根粗细均匀的塑料杆（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每10厘米处插上一根竹签．
（1）如果在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子（珠子完全相同）．怎样放珠子才能保证平衡？
（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到什么位置才能保证平衡？
（3）左边在刻度3上的竹签上穿4颗珠子，右边刻度4上的竹签上，应穿 3 颗珠子才能保证平衡；如果左边刻度6上的竹签上穿1颗珠子，右边刻度3上的竹签上穿 2 颗珠子；左边刻度5上的竹签上穿2颗珠子，右边刻度2上的竹签上穿 5 颗珠子．你发现了什么规律吗？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】（1）稻田面积麦田面积45公顷
（2）乙数×7+乙数=56
（3）裤子的价格×2-裤子的价格=100元
12．【答案】原价-降价=现价
13．【答案】（1）机器人；篮球社团
（2）月季花；菊花
14．【答案】橘子的箱数×4－橘子的箱数＝57
15．【答案】桃树的棵树；梨树的棵树
16．【答案】梨的个数；苹果的个数
17．【答案】李华；张明
18．【答案】小明去年；小明今年；月季花；菊花的
19．【答案】男生人数+女生人数=男女生的总人数
20．【答案】全程的长度；列车行驶的路程
21．【答案】解：非洲象的体重×33+3吨=一头蓝鲸的体重
（168-3）÷33
=165÷33
=5（吨）
答：这头非洲象重5吨。
22．【答案】（1）解：羊的只数× =36
（2）解：八月份水费× =75
（3）解：篮球的原价×=8元
23．【答案】略
24．【答案】（1）解：420-223=197(名)
女生有197名。
（2）解：解：设参加书法兴趣小组的有x人。
1.2x=96
1.2x÷1.2=96÷1.2
x=80(人)
参加书法兴趣小组的有80人。
25．【答案】解：设另一个因数为x，根据题意可得方程：
x+9+9x=259，
10x+9=259，
10x+9﹣9=259﹣9，
10x=250，
10x÷10=250÷10，
x=25；
答：另一个因数是25．
26．【答案】解：（1）男生人数=女生人数+7；
（2）篮球的个数=足球个数×4；
（3）梨树棵数=苹果数的棵数×3+15；
（4）钢笔价格×3=圆珠笔的价格×5+1.5；
（5）正方形的周长=圆的周长．
27．【答案】解：设在右边第5格处必须挂x克砝码，才能使平衡架平衡，每个格的长度为1，
则（20×4）×1=5x
5x=80
5x÷5=80÷5
x=16
答：在右边第5格处必须挂16克砝码，才能使平衡架平衡．
28．【答案】解：（1）算术法：
（40+40）÷（5﹣1）+40，
=80÷4+40，
=20+40，
=60（分钟），
（2）设甲乙原计划每天自学的时间相同是x分钟，则变化后的甲每天自学时间为x+40分钟，乙自学时间是x﹣40分钟，根据题意可得方程：
5（x﹣40）=x+40，
5x﹣200=x+40，
4x=240，
x=60，
答：甲乙原订每天自学时间是60分钟．
29．【答案】解：（1）在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子，放的珠子的个数应相同．
（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到在塑料杆左右两边刻度相同的位置才能保证平衡．
（3）3×4÷4=3（个）；
6×1÷3=2（个）；
5×2÷2=5（个）．
规律：两边砝码的个数与刻度的乘积相等，即砝码的个数与刻度成反比例．
故答案为：3，2，5．