9.2提公因式法 课后同步培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级下册

9.2提公因式法课后同步培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．若，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知，，则的值是（ ）
A．8 B． C．2 D．
3．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．将分解因式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．单项式与的公因式是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则的值为（ ）
A．10 B．6 C．5 D．3
7．如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（ ）
A． B． C． D．
8．将多项式提公因式后，另一个因式为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知a+b＝4，ab＝3，则a2b+ab2＝_____．
10．因式分解：____________．
11．如果，那么的值是______．
12．若，则的值为_____________．
三、解答题
13．把下列各式因式分解：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．阅读下面因式分解的过程，并回答所提出的问题：
(1)上述因式分解的方法是______，共用了_____次；
(2)把多项式进行因式分解，结果是_____；
(3)依照上述方法因式分解：（为正整数）．
15．利用因式分解进行计算：
(1)；
(2)．
16．先分解因式，再求值：
(1)，其中，，．
(2)，其中．
17．已知实数，满足是17的算术平方根，是的立方根．
(1)求的值；
(2)求的值．
18．（1）多项式可以因式分解成，，为整数．求的值．
（2）已知可因式分解成，其中，，均为整数，求的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．C
5．D
6．D
7．A
8．B
二、填空题
9．12
10．
11．
12．2
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
14．【详解】（1）解：上述因式分解的方法是提公因式法，共用了2次；
（2）解：把多项式进行因式分解，
结果是；
（3）解：
…
．
15．【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
16．【详解】（1）解：原式．
当，，时，
原式．
（2）解：原式
．
当时，原式．
17．【详解】（1）解：由题意可知：，，
，
，
．
（2）由题意可知：，，
由（1）知，，
．
．
当时，
原式．
当时，
原式．
即原式的值为.
18．【详解】解：（1）原式
对比，得：，．
∴．
（2）原式
对比，得：，，
∴．