6.5 频数分布表和频数分布直方图 课后培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级下册

6.5频数分布表和频数分布直方图课后培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是50，若确定组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2．某厂加工了100个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，其中8个工件为一等品，据此估计这100个工件中一等品的个数是（ ）
A．100 B．80 C．10 D．8
3．某中学为了解七年级学生的体能情况，随机抽取50名七年级学生进行1min跳绳测试，并将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组所占的百分比分别是．若跳绳次数不低于100次的有名学生，则的值分别是（）
A． B． C． D．
4．胖东来超市因其对食品质量的严格把控而广受好评，特别是售卖的鱼，会在优质水域空养十天，确保鱼的质量安全后才上市销售．为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有（ ）
A．800条 B．900条 C．960条 D．1000条
5．为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图，其中这组数据对应的频数为（ ）
A．22 B．20 C．18 D．10
6．在频数直方图中，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（ ）
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
7．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．挪一枚一元硬币，落地后正面朝上
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．挪一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
8．为了解我市某学校“书香静校”的落实情况情况，校领导组在该校随机抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个样本有50个数据，其中最大值是134，最小值是95，如果取组距为5，则这组数据应分成________个组．
10．某校抽查了部分八年级学生近视防控知识的了解情况，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为，且第一个小长方形对应的频数为50，则此次共抽查了______名学生．
11．为了估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕获条鱼，在每一条鱼的身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘中，过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，再从鱼塘中捕捞．通过多次捕捞实验后，发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在，据此可以估计鱼塘中鱼的总数为_________．
12．某校近期准备开展数学美育专题讲座，分别讲解数学美育的五个层次．层次1：数学知识中的数学美；层次2：数学文化中的数学美；层次3：数学应用中的创新之美；层次4：数学教学互动中的感染之美；层次5：数学德育中的心灵之美．为了解学生喜好，学校随机抽取了该校部分学生进行问卷调查（要求每人必选且只能选一个最想听的数学美育层次讲座），对数据进行整理，绘制了两个不完整的统计图，如图所示：
若该校有2000名学生，根据图中信息，最想听数学美育层次1的学生约有_____人．
三、解答题
13．“精准扶贫”之初，某村驻村干部对该村贫困户的致贫原因进行了全面调查，按缺资金、缺劳力、缺技术、因病致贫、因学致贫、其它等六种原因统计数据（每户只选其中一种原因），绘制成下列两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)该村共有贫困户 户，扇形统计图中的m的值是 ；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“缺技术”所对应的圆心角度数是 ；
(4)如果该村所在的乡镇贫困户致贫原因与该村大致相同，该乡镇有1950户贫困户，则因缺技术的贫困户估计有多少户？
14．数学运算是数学核心素养的重要部分，为了解七年级学生的数学运算能力，某校对全体七年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分六组：A．，B．，C．，D．，E．，F．
等级 A B C D E F
分数
人数
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)_____，_____，_____．
(2)在扇形统计图中，求组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图：
(3)若该校约有名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有多少人．
15．某校通过开展趣味数学游戏、知识拓展、数学创意展示、数学素养竞赛等活动，展现数学魅力、传播数学文化．研究小组为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从七年级随机抽取若干名学生的成绩（百分制）进行整理和分析（本次竞赛没有满分）并绘制成下面不完整的图表．其中成绩在的人数占抽取总人数的．
成绩x/分 频数
4
20
8
根据以上信息，完成下列问题．
(1)求出a的值；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，求成绩x在这一组对应的扇形的圆心角度数．
16．某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”问卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了________名学生；最喜欢“外语”的学生有________名；
(2)补全条形统计图；
(3)若该中学七年级有500人，那么最喜欢“外语”的人数大约有多少人？
17．某中学为了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，并将测试成绩（单位：次）进行统计，绘制成如下统计图表（不完整）．请根据图表信息回答下列问题：
组别 次数 频数（人） 百分比
A 4
B 8
C a b
D 16
E 4
(1)本次抽样调查的样本容量为________， ______， ______；
(2)绘制频数分布直方图；
(3)若七年级共有400名学生，请你估计七年级学生中一分钟跳绳次数达到120次及以上的有多少人？
18．某学校积极响应市政府号召，组织了一次“网络安全知识专题”学习，并进行了一次全校名学生都参加的测试．阅卷后，教务处随机抽取了份答卷进行分析统计，发现这份答卷中考试成绩(分)的最低分为分，最高分为满分分，并绘制了尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
成绩段/分 频数（人数） 频率
(1)填空：___________，___________，___________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若绘制扇形统计图，则这一成绩段对应的扇形的圆心角的度数为___________°；
(4)该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．D
4．B
5．B
6．A
7．D
8．D
二、填空题
9．8
10．250
11．
12．120
三、解答题
13．【详解】（1）解：该村共有贫困户为：（户），（户），，即．
（2）解：（户），
补全条形统计图如下：
（3）；
（4）解：（户）．
答：该乡镇1950户贫困户中因缺技术的贫困户估计有390户．
14．【详解】（1）解：由扇形统计图可知组的人数占总人数的，
，
，
组的占比为：，
．
故答案为：，，；
（2）解：E组对应扇形圆心角的度数为：，
由(1)可知，
补全频数分布直方图，如图即为所求；
（3）解：（人）
答：估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有人．
15．【详解】（1）解：抽取的总人数为：（人），
∴，
∴；
（2）解：成绩在的人数为（人），
补全频数分布直方图如下：
（3）解：成绩在这一组对应的扇形的圆心角度数为：
．
16．【详解】（1）解：名，
∴本次调查一共抽取了50名学生，
∴最喜欢“外语”的学生有名；
（2）解：补全统计图如下：
（3）解：人，
答：最喜欢外语的人数大约有150人．
17．【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量为，
，
，
故答案为：40，8，；
（2）解：如图，
；
（3）解：，
答：估计七年级学生中一分钟跳绳次数达到120次及以上的有280人．
18．【详解】（1）解：，
，
；
故答案为：，，；
（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；
（3）这一成绩段对应的扇形的圆心角的度数为：
；
故答案为：；
（4）（人），
答：全校获得二等奖的学生人数约为人．