6.4 频数与频率 课后同步培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学下册

6.4频数与频率课后同步培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．抛200次硬币，出现“正面朝上”的频率为0.45，则出现“反面朝上”的频数是（ ）
A．90 B．100 C．110 D．120
2．在频数分布表中，所有各小组的频率之和（ ）
A．小于 B．等于 C．大于 D．不能确定
3．一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环的频率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
4．调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.20米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.20米的数出现的频率是（ ）
A．0.82 B．0.18 C．30 D．1
5．小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（ ）
A．正面向上的频率是0.7 B．正面向上的频率是7
C．正面向上的频率是3 D．正面向上的频率是0.3
6．已知个数据如下：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
对这些数据编制频率分布表，其中24.5-26.5这一组的频率为（ ）
A． B． C． D．
7．张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.3 0.2 0.1 0.4
A．20人 B．15人 C．10人 D．5人
8．罚球是篮球比赛中的一个重要组成部分，罚球命中率的高低对比赛结果影响较大．校篮球队为提高运动员的罚球命中率，特进行罚球训练如图是一个运动员罚球训练时命中情况的统计．下列判断：
①当这个运动员罚球150个时，命中的次数是97，所以“罚球命中”的概率为0.646；
②当这个运动员罚球250个时，命中的次数是172，所以“罚球命中”的概率为0.688；
③随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总是在0.666左右波动，且显示出一定的稳定性，由此可以估计，这个运动员“罚球命中”的概率为0.666；
④教练组求出11次“罚球命中”的频率的平均值为0.657，所以这个运动员的“罚球命中”的概率为0.657．
正确的有（ ）个

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．已知数据，，，，，其中无理数出现的频率是 __________________ ．
10．在一次调查中，出现A种情况的频率为，其余情况出现的频数之和为63，这次调查的总数为________
11．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为________．
12．某校对部分学生每周课外阅读时间进行了相关调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，则被调查学生中每周课外阅读时间不超过2小时的频率为________．
每周课外阅读时间x/小时
人数 7
三、解答题
13．某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次测试，并根据中考标准按测试成绩分成A、B、C、D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次抽取参加测试的学生为______人，扇形统计图中A等级所对的圆心角是______度；
(2)请补全条形统计图；
(3)C等级的频率是______；
(4)若该校九年级学生有300人，请估计该校九年级学生物理实验操作成绩为C等级的有______人．
14．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 63 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率 0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
(1)请估计：当实验次数为次时，摸到白球的频率将会接近_______；（精确到）
(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=______；
(3)试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？
15．某公司在过去几年内使用某种型号的节能灯1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
分组 1700以上
频数 48 121 208 223 193 207
频率
(1)将各组的频率填入表中；
(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率．
16．为了减少外出聚集，“线上购物”受追捧，小明对妈妈在3月份20次“线上购物”消费总金额（单位：百元）进行统计整理得到如图统计表：
消费总金额（单位：百元）
次数 2 4 5 m 4 1
(1)填空：________；
(2)若“线上购物”消费总金额不低于400元能抽奖，求小明妈妈抽奖的概率；
(3)现有两个电商在做活动，甲电商推出“购物满400元返50元，满500元返80元”的活动，乙电商推出“满300打9折，满400元打8折，满500元打7折”的活动，小明根据妈妈这20次的消费总额进行计算帮助妈妈选择哪家电商购物省钱，你认为小明会给妈妈什么建议？
17．某校生物兴趣小组要研究某种植物种子的发芽率，下表是该兴趣小组在相同的实验条件下得到的一组数据：
试验的种子数 200 500 1200 2000 3000 5000
发芽的种子数 189 474 1146 1898 2856 4765
发芽的频率 0.945 0.948 x 0.949 y 0.953
(1)填空： ________， ________；（结果保留三位小数）
(2)任取一粒这种植物的种子，估计它能发芽的概率是________．（精确到0.01）
(3)若该校劳动基地需要这种植物幼苗310棵，试估算至少需要准备多少粒种子进行发芽培育．
18．某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图．
“30秒跳绳数量”测试成绩的人数统计表
跳绳数量（个） 50及50以下 51~60 61~70 71~80 81及81以上
人数（摸底测试） 20 30 63 17
人数（终结测试） 3 6 59

请按要求回答下列问题：
(1)表格中_______；_______；_______；
(2)请计算终结测试“81及81以上”人数对应的扇形圆心角的度数；
(3)若“30秒跳绳”的数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．B
5．A
6．A
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．90
11．0.28
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：本次抽取参加测试的学生为人，
A类所对的圆心角是，
故答案为：50，108；
（2）解：C类的人数为人，
补全图形如下：
（3）解：C等级的频率是；
故答案为：；
（4）解：名，
答：估计该校九年级学生物理实验操作成绩为C等级的有60名．
故答案为：60．
14．【详解】（1）解：由题意可知，频率将会接近，
故答案为：；
（2）解：由题意知，P（摸到白球），
故答案为：；
（3）解：由题意知，白球的个数为（只），
∴黑球的个数为（只），
∴估算这个不透明的盒子里黑球有只．
15．【详解】（1）解： ，，，，，；
填表如下：
分组 1700以上
频数 48 121 208 223 193 207
频率
（2）由（1）可得，
所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为．
16．【详解】（1）解：由题意可得，，
故答案为：4；
（2）解：由表格可得，消费总额不低于400元的次数为（次），
∴小明妈妈抽奖的概率为；
（3）解：甲优惠的钱数为（元），
乙至少优惠的钱数为（元），
∴在乙电商购买最省钱，
∴建议：在乙电商购买时，可以减少购买次数，集中购买来增加消费总额．
17．【详解】（1）解：，
；
（2）解：任取一粒这种植物的种子，估计它能发芽的概率是
（3）解：
故估算至少需要准备粒种子进行发芽培育．
18．【详解】（1）70，80，52；
；
；
．
70，80，52；
（2）．
所以“81及81以上”人数对应的扇形圆心角的度数是；
（3）摸底测试的优秀率为，
终结测试的优秀率为，
，
答：经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了．