青岛版（六三制）小学数学五年级上册 平行四边形的面积 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版（六三制）小学数学五年级上册 平行四边形的面积 教案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-15 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
课题 平行四边形的面积
教学目标
1.借助数方格，经历“割补转化”的过程，体会面积的本质——面积单位的累加，初步渗透图形转化思想，建立量感。 2.理解并掌握平行四边形的面积公式，会利用公式解决简单的平行四边形面积的实际问题。 3.回归度量本质，积累活动经验，培养空间观念，发展推理意识。 4.使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算。 教学难点：理解平行四边形的面积计算的推导过程，体会转化的数学思想，从度量本质感悟图形转化的原理。
教学过程
一、回顾导入，唤醒经验 师：同学们，今天我们要学习平行四边形的面积。先来热热身，这个图形的面积会求吗？ 生1：数，数有12个1CM，就是12平方厘米。 这位同学用的数方格的方法，很好。还有其他方法吗？ 生2：平移，转化（一行几个，几行） 我刚刚听到了一个非常关键非常专业的词（平移），通过先割再补的办法把不规则的图形变成了长方形，这叫割补法。刚才这个同学很了不起，因为它刚刚用了一个数学家都在用的思想方法叫做转化，就是把不规则的图形通过平移变为规则的图形，把不会的知识转化为会的知识，这就叫转化。掌声送给他。 师：刚刚我们用数方格和割补转化的方法都得到了这个不规则图形的面积。今天你们能不能也用这样的办法求出平行四边形的面积。有信心！ 经历过程，体会策略 1. 探究一般平行四边形的面积，体会数方格的方法。 探究1：你能数出平行四边形的面积吗？ (请留下出数的痕迹) 思考：平行四边形的面积能用每行面积单位的个数×行数的方法来解决吗？ 1.学生独立研究。 2.教师选取代表性作品进行展示交流。 生1：我是这么数的，先数整格，再数半格。一共数了22个整格，其余的半格、小半格拼在一起有6整格，所以一共有28格，就是28平方厘米。 生2：我是把左边的半格、小半格通过平移和右边的半格、小半格合并，这样都拼成了整格。每行有7格，一共有4行，也是28个整格，也就是28平方厘米。（让学生借助希沃课件移动） 生3：我是这么数的，把平行四边形沿着这条高切开，左边的三角形平移到右边，就变成了长方形，这样拼成的长方形一行有7格，有4行，一共是28个整格，也就是28平方厘米。 师生达成共识：通过研究，我们发现平行四边形的面积也能用每行面积单位的个数×行数的方法来计算。 2.探究特殊平行四边形，体会转化。 尝试探索下列平行四边形的面积能转化成长方形面积吗？能否用每行面积单位的个数×行数来解决呢？ 1.学生独立研究后小组交流。 2.全班交流第1个图形。 生1：第1个图形，我是画这样的一条高，把平行四边形分割成一个三角形和一个梯形，把下面分割的三角形平移到上边，这样把平行四边形转化成长方形，每行有3个面积单位，有4行，所以一共是12平方厘米。这个平行四边形的面积计算可以用每行面积单位的个数×行数来解决。（如下图） 生2：第1个图形，我画的高是这样的，把平行四边形分割成两个梯形，把下面分割的梯形平移到上边，这样也把平行四边形转化成长方形，每行有4个面积单位，有3行，所以一共是12平方厘米。（如下图） 师追问：他们两位同学研究的方法有什么不同？ 生观察明确：他们两位同学画的高的位置不同，但都可以把平行四边形转化成长方形。 师追问：还能沿着其他的高进行分割转化吗？ 生明确：可以。平行四边形有无数条高，无论沿着哪条高进行分割，都可以把平行四边形转化成长方形。 全班交流第2个图形。 生1：第2个图形，我是画这样的一条高，把平行四边形分割成一个三角形和一个直角梯形，把右面分割的三角形平移到左边，这样把平行四边形转化成长方形，每行有6个面积单位，有2行，所以一共是12平方厘米。这个平行四边形的面积计算也可以用每行面积单位的个数×行数来解决。 生2补充：这个图形也能沿着其他的高进行分割转化为长方形。 全班交流第3个图形。 生1：第3个图形，我是画这样的两条线，把这一部分平移到右边，把这一部分平移到左边，这样把平行四边形转化成长方形，每行有5个面积单位，有2行，所以一共是10平方厘米。这个平行四边形的面积计算可以用每行面积单位的个数×行数来解决。 生2补充：这样的两条线合起来也是平行四边形的高，所以也是沿着高进行分割转化的。 3.沟通图形转化前后的联系，得出平行四边形的面积公式。 师提问：聚焦我们刚才研究的4个平行四边形，转化前的平行四边形与转化后的长方形各个要素有怎样的关系？ 1.学生独立完成后小组交流。 2.组织全班交流。 生1：平行四边形转化为长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。 生2：我有补充，平行四边形转化为长方形后，形状改变了，但面积没有变。 达成共识：平行四边形每行面积单位的个数其实相当于平行四边形的底，行数相当于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高，转化前后，它们的形状变了，面积不变。 三、巩固练习，强化提升 1.看图计算两个平行四边形的面积。 2.选择合适的条件计算平行四边形的面积。 3.拓展练习。下面图中两个平行四边形的面积各是多少？ 你发现了什么？ 四、回顾总结，思维升华 1.总结回顾，梳理知识和思想方法。 本节课有什么收获？ 2.对比转化和推拉后图形，有什么收获。 师：我们通过割补把平行四边形转化为长方形，割补前后的面积没有变化，所有我们推导出了平行四边形的面积。 现在我这里也有一个平行四边形，你还有其他的办法可以得到一个长方形吗？（推拉） 追问4：同样可以得到一个长方形，这样得到的长方形的面积有变化吗？为什么？ 理解底没变，高变了，面积变了。
教学目标
1.借助数方格，经历“割补转化”的过程，体会面积的本质——面积单位的累加，初步渗透图形转化思想，建立量感。 2.理解并掌握平行四边形的面积公式，会利用公式解决简单的平行四边形面积的实际问题。 3.回归度量本质，积累活动经验，培养空间观念，发展推理意识。 4.使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算。 教学难点：理解平行四边形的面积计算的推导过程，体会转化的数学思想，从度量本质感悟图形转化的原理。
教学过程
一、回顾导入，唤醒经验 师：同学们，今天我们要学习平行四边形的面积。先来热热身，这个图形的面积会求吗？ 生1：数，数有12个1CM，就是12平方厘米。 这位同学用的数方格的方法，很好。还有其他方法吗？ 生2：平移，转化（一行几个，几行） 我刚刚听到了一个非常关键非常专业的词（平移），通过先割再补的办法把不规则的图形变成了长方形，这叫割补法。刚才这个同学很了不起，因为它刚刚用了一个数学家都在用的思想方法叫做转化，就是把不规则的图形通过平移变为规则的图形，把不会的知识转化为会的知识，这就叫转化。掌声送给他。 师：刚刚我们用数方格和割补转化的方法都得到了这个不规则图形的面积。今天你们能不能也用这样的办法求出平行四边形的面积。有信心！ 经历过程，体会策略 1. 探究一般平行四边形的面积，体会数方格的方法。 探究1：你能数出平行四边形的面积吗？ (请留下出数的痕迹) 思考：平行四边形的面积能用每行面积单位的个数×行数的方法来解决吗？ 1.学生独立研究。 2.教师选取代表性作品进行展示交流。 生1：我是这么数的，先数整格，再数半格。一共数了22个整格，其余的半格、小半格拼在一起有6整格，所以一共有28格，就是28平方厘米。 生2：我是把左边的半格、小半格通过平移和右边的半格、小半格合并，这样都拼成了整格。每行有7格，一共有4行，也是28个整格，也就是28平方厘米。（让学生借助希沃课件移动） 生3：我是这么数的，把平行四边形沿着这条高切开，左边的三角形平移到右边，就变成了长方形，这样拼成的长方形一行有7格，有4行，一共是28个整格，也就是28平方厘米。 师生达成共识：通过研究，我们发现平行四边形的面积也能用每行面积单位的个数×行数的方法来计算。 2.探究特殊平行四边形，体会转化。 尝试探索下列平行四边形的面积能转化成长方形面积吗？能否用每行面积单位的个数×行数来解决呢？ 1.学生独立研究后小组交流。 2.全班交流第1个图形。 生1：第1个图形，我是画这样的一条高，把平行四边形分割成一个三角形和一个梯形，把下面分割的三角形平移到上边，这样把平行四边形转化成长方形，每行有3个面积单位，有4行，所以一共是12平方厘米。这个平行四边形的面积计算可以用每行面积单位的个数×行数来解决。（如下图） 生2：第1个图形，我画的高是这样的，把平行四边形分割成两个梯形，把下面分割的梯形平移到上边，这样也把平行四边形转化成长方形，每行有4个面积单位，有3行，所以一共是12平方厘米。（如下图） 师追问：他们两位同学研究的方法有什么不同？ 生观察明确：他们两位同学画的高的位置不同，但都可以把平行四边形转化成长方形。 师追问：还能沿着其他的高进行分割转化吗？ 生明确：可以。平行四边形有无数条高，无论沿着哪条高进行分割，都可以把平行四边形转化成长方形。 全班交流第2个图形。 生1：第2个图形，我是画这样的一条高，把平行四边形分割成一个三角形和一个直角梯形，把右面分割的三角形平移到左边，这样把平行四边形转化成长方形，每行有6个面积单位，有2行，所以一共是12平方厘米。这个平行四边形的面积计算也可以用每行面积单位的个数×行数来解决。 生2补充：这个图形也能沿着其他的高进行分割转化为长方形。 全班交流第3个图形。 生1：第3个图形，我是画这样的两条线，把这一部分平移到右边，把这一部分平移到左边，这样把平行四边形转化成长方形，每行有5个面积单位，有2行，所以一共是10平方厘米。这个平行四边形的面积计算可以用每行面积单位的个数×行数来解决。 生2补充：这样的两条线合起来也是平行四边形的高，所以也是沿着高进行分割转化的。 3.沟通图形转化前后的联系，得出平行四边形的面积公式。 师提问：聚焦我们刚才研究的4个平行四边形，转化前的平行四边形与转化后的长方形各个要素有怎样的关系？ 1.学生独立完成后小组交流。 2.组织全班交流。 生1：平行四边形转化为长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。 生2：我有补充，平行四边形转化为长方形后，形状改变了，但面积没有变。 达成共识：平行四边形每行面积单位的个数其实相当于平行四边形的底，行数相当于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高，转化前后，它们的形状变了，面积不变。 三、巩固练习，强化提升 1.看图计算两个平行四边形的面积。 2.选择合适的条件计算平行四边形的面积。 3.拓展练习。下面图中两个平行四边形的面积各是多少？ 你发现了什么？ 四、回顾总结，思维升华 1.总结回顾，梳理知识和思想方法。 本节课有什么收获？ 2.对比转化和推拉后图形，有什么收获。 师：我们通过割补把平行四边形转化为长方形，割补前后的面积没有变化，所有我们推导出了平行四边形的面积。 现在我这里也有一个平行四边形，你还有其他的办法可以得到一个长方形吗？（推拉） 追问4：同样可以得到一个长方形，这样得到的长方形的面积有变化吗？为什么？ 理解底没变，高变了，面积变了。