青岛版（六三制）小学数学五年级上册 三角形的面积 教学设计

《三角形的面积》教学设计
教学目标
1.借助已有知识经验，探索三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积的计算方法，并能进行简单的计算。2.经历三角形面积计算公式的推导过程，提高观、分析、归纳、概括的思维能力。3.在探究过程中获得成功体验，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力。
教学重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程
一、情境导入，提出问题同学们，上节课我们为咱们的新校区设计了菜地，并且在设计菜地的过程中研究了平行四边形形面积的计算方法；想一想，咱们是用什么方法探究平行四边形的计算方法的？现在，蔬菜种植小组计划给每块菜地设计一个三角形的标志牌，你能帮甘蓝菜小组算出做一个标志牌需要多少平方分米的铝皮吗？揭示课题：三角形的面积【设计意图】根据单元核心任务，创设给菜地设计标志牌的情境；一方面回顾梳理平行四边形面积计算方法的探究方法和研究过程，为三角形面积的探究做好铺垫。另一方面结合具体情境，引出研究问题；引导学生在任务驱动下，借助已有的知识经验开展新知的探究活动。二、合作交流，探究新知 1.出示问题，明确方法直接给你这个三角形，你能求出它的面积吗？为什么？那怎么办？你想怎么数格子？可以把三角形转化成学过的什么图形？2.个例研究，探究直角三角形面积的计算方法（1）借助方格纸探究直角三角形的面积请你借助《探究单1》想办法求出求出方格纸中直角三角形的面积。出示探究要求：反馈交流方法一：数格子 你是怎样数的？在数格子的过程中，你遇到了什么问题？是怎样解决的？你认为这种方法有什么优缺点？方法二：用割补法把直角三角形转化成长方形从哪里割？为什么从这里割？补到哪里去？方法三：用割补法把直角三角形转化成长方形方法四：把直角三角形补成一个长方形你是怎样补的？补的部分和原来的三角形有什么关系？方法五：把直角三角形补成一个平行四边形（3）比较概括，提炼方法比较以上四种转化方法，它们的计算方法有什么共同点？如果把这些方法分类，你认为可以怎么分？（概括割补法和倍拼法）你认为那种方法更简单？(倍拼法)【设计意图】直角三角形是特殊的直角三角形，借助方格纸中的直角三角形很容易发现用割补和补拼把直角三角形转化成长方形或平行四边形的方法，找准学生知识经验的生长点，引导学生在自主探究的基础上，结合课件演示，明确转化方法，并根据新旧图形的联系，推导直角三角形的面积计算公式。3.拓展延伸，探究一般三角形的面积计算方法（1）提出猜想，操作验证是不是所有的两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，请操作验证一下吧。出示操作要求：反馈交流 学生反馈各种三角形倍拼的方法，明确转化后的图形与原三角形的关系。 4.归纳总结，概括三角形的面积计算公式 【设计意图】有了前面的研究基础，这一过程可以充分放手让学生自主研究，引导学生通过操作、观察、分析、推理和概括，推导出三角形面积的计算公式；学生的逻辑思维能力和演绎推理能力得到有效提升。5.渗透数学文化，了解“以盈补虚”的方法，培养学生的民族自豪感 其实，咱们今天的研究问题早在2000多年前，中国古代数学著作《九章算术》就记载了研究三角形面积的方法，大家看屏幕。（播放视频）看了视频，你有什么想法？【设计意图】了解古代数学家研究三角形面积的方法，体会到今天的研究成果跟古代数学家的研究方法有异曲同工之妙，让学生感受中国古代数学文化的魅力，拓宽视野，进一步培养学生学习数学的兴趣和信心。三、巩固应用，解决问题计算三角形标志牌的面积。番茄小组的同学画了这样一个标志牌的示意图，你能计算这个三角形标志牌的面积吗？为什么？你需要什么条件？（补充所需条件，计算三角形的面积） 请你计算下图中三个三角形的面积，你发现了什么？你能再画出几个面积相等但形状不同的三角行吗？【设计意图】练习题的设计注重培养学生应用知识解决实际问题的能力，通过不同层次的练习，不仅巩固了三角形面积的计算方法，强化了教学重点和易错点，并且通过比较等底等高的不同形状三角形的面积，发现三角形面积相等的本质。四、回顾梳理，总结收获引领学生运用思维导图，回顾梳理本节课在学习方法、数学思想、数学文化和知识等方面的收获，并提出质疑：梯形的面积怎么计算？是否也能用这些方法和经验进行探究？【设计意图】课尽而意无穷，教师通过思维导图，引领学生回顾梳理本节课的学习方法和研究过程，总结提炼学习方法，为学生的后继学习打下基础。