青岛版（六三制）小学数学五年级上册 质数和合数 教案 教学设计

质数和合数
教材分析
《质数和合数》是义务教育课程标准试验教科书青岛版五年级上册第六单元信息窗3第一课时的学习内容。“质数和合数”是在学生认识了因数、倍数的含义，学会找一个数的因数和倍数的方法，以及掌握了2、5、3的倍数的特征的基础上的进一步学习。
通过本节课的学习，引导学生初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本单元，要求学生能用自己的方法找出100 以内的质数，并熟练判断20 以内的数哪个是质数，哪个是合数。
学情分析
这一单元，概念多，理解难，易混淆，不易从生活的角度引出数学知识，不易与具体情境相结合。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，并具有一定的概括能力。学生通过因数和倍数以及 2、5、3的倍数的特征的学习，对本节课已经有了一定的基础。通过本节课的学习让学生通过观察、比较，学会分析、综合、整理的方法。在思维活动的组织上，采取从个别到一般的概括方法，比较对照，区别异同的方法等
课时目标
1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。
2.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
3.利用学生熟知的数字资源，通过开展数学活动，让学生在亲近生活中愉快地探究数学。
评价任务
1.理解质数和合数的意义。
2.能正确判断一个数是质数还是合数，并熟记20以内的质数。
教学重难点
教学重点：理解并掌握质数、合数的意义，学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：正确区别奇数、偶数、质数、合数等的意义。
教具、学具
教师准备：多媒体课件，正方形卡片数枚。
学生准备：自己的座号卡、正方形卡片数枚。
学习活动
一、利用“座号”-----在新知识的生长点处启问
（一）打手势表示自己的座号。（1个手指表示奇数，2个手指表示偶数。）
【温馨提示】指出：根据“一个数是不是2的倍数”，同学们的座位号（自然数）可分成奇数和偶数两类。
（二）独立完成“座号卡”。
我的座位号是 。座位号的因数是 ，最小的因数是 ，最大的因数是 。座位号的因数一共有 个。
【温馨提示】完成后，组织学生自主检查或同桌互查。
【设计意图：从学生身边熟悉的“座位号”入手，复习奇数、偶数的意义和自然数的分类，进一步感知“自然数可以按照是不是2的倍数的标准进行分类。”同时，在完成“座号卡”的练习中，为后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。这样的学习活动能吸引学生关注生活、联系实际，增强学生对学习内容的亲切感。】
二、探究“座号”----在思维疑困惑处追问
（一）导学---自主建构，感悟特点。
【温馨提示】此环节教师要给学生充分交流的时间，教师巡视时对学习有困难的学生要适时点拨。
1.观察发现
先看看自己的座位号的因数，再看看其他同学的座位号的因数，发现有什么相同点和不同点？
课件出示所有学生“座号卡”的信息：
座位号 座位号的因数 因数的个数
1 1 1
2 1,2 2
3 1,3 2
4 1,2,4 3
…… …… ……
2.讨论分类。
【预设】:
生a：可根据上节课学习的“奇数和偶数” 的标准划分，可以为奇数和偶数两类。
……
【温馨提示】教师适时点拨：按“一个数是不是2的倍数”的标准划分，座位号（非0的自然数）可以为奇数和偶数两类。
【教师追问】除此之外，座位号还可以怎样分类？
生a：可以根据座位号的因数的个数标准划分，可以分为座位号只有1个因数、座位号有两个因数和座位号有两个以上的因数三类。
……
【提示】教师根据学生的回答适时板书：（按“一个数的因数的个数”进行分类，座位号可以分成三类）
因数的个数 只有1个因数 只有1和它本身两个因数 除了1和它本身，还其他因数
座位号
3.汇报结果。
请同学们看看，你们的座位号属于这三类当中的哪一类？
（让1---10号学生报告座位号，教师完成上表）
【提示】教师可用多媒体根据学生的回答相机在多媒体呈现，以便学生观察按“一个数的因数的个数” 进行分类，后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。
因数的个数 只有1个因数 只有1和它本身两个因数 除了1和它本身，还其他因数
座位号 1 2,3,5,7 4,6,8,9,10
4.自学解惑。
【教师设疑】：同学们能不能利用准备好的正方形卡片摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。
①小组讨论，动手操作完成表格。
【提示：让学注意边摆边做记录，从中感知：人数是4,6,8,9,10……时能摆成方阵；人数是1,2,3,5,7,……时，不能摆成方阵。】
因数的个数 只有1个因数 只有1和它本身两个因数 除了1和它本身，还其他因数
座位号 1 2,3,5,7 4,6,8,9,10
能不能摆成方阵 不能 不能 能
②交流自己的发现。
【预设】: 通过动手摆方阵，学生发现：
生a．1、2、3、5、7等数字不能摆成方阵；4、6、8、9、10等数字能摆成方阵。
生b．能摆成方阵的数，它的因数的个数都是有两个以上；不能排成方阵的因数的个数只有两个（或1个）。
讨论：这三类数字有什么特点？
③学生反馈自学情况。
引导学生发现：
按“一个数的因数的个数”分类：有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字除了1和它本身还有其他因数；而1只有一个因数。这三类，在数学宝典里都有一个响亮的名字，想知道吗？
5.揭题质疑。
名称 1 质数（素数） 合数
因数的个数 只有1个因数 只有1和它本身两个因数 除了1和它本身，还其他因数
座位号 1 2,3,5,7…… 4,6,8,9,10……
能不能摆成方阵 不能 不能 能
【教师相机在上表增加一栏“名称”。】
①我们把具有像2、3、5、7……特征的数叫做质数（素数）。
【教师追问】想一想什么叫做质数？
引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。
②我们把具有像4、6、8、9、10……这样的特征的数叫做合数。
【教师追问】想一想什么叫做合数？
引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
讨论：质数和合数的区别是什么？
【提示：小组为单位依据表格的数据观察总结】
讨论：1是质数？还是合数？为什么？
学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。
⑹小结：
按“一个数的因数的个数”分，把座位号（非0的自然数）分成质数、合数和1三类。这就是我们今天要学习的“质数和合数”。
（二）应用----回归生活，解决问题。
1.用手势表示下列自己的座位号数。
（要求：拳头表示质数，五指张开表示合数）
教师说明:我们班有30位同学，同学们已经找出1—30中的质数。现在，我们就把座位号是质数的同学组成“质数队”，把座位号是合数的同学组成“合数队”。请“质数队”的队员起立，按从小到大的顺序汇报你们的座位号，让大家再认识一下。
2.建立100以内的质数表。
①提出要求。
下面，我们要做“100以内的质数表”。请同学们任选31-100的数，分析它是质数还是合数。
②反馈矫正。
a.说说怎样判断一个数是质数还是合数？
b.课件出示：100以内的质数
c.观察思考：是不是所有的质数都是奇数？是不是所有的合数都是偶数？
③指导应用。
判断100以内的数是不是质数，除了可以用找因数的方法来判断，还可以查“100以内的质数表”来判断。其中，20以内的质数用得较多，同学们要熟记。
三、互动练评----在知识的重、难点处精问
【提示：活动的形式：按座位号分成质数队和合数队进行知识竞赛，答对一题记10分，答错不给分，比一比哪队积分高；1号同学当裁判。】
【设计意图：悉心揣摩教材，精心设计练习，以“竞赛”的形式组织学生巩固练习，通过“拟---练—-评”活动，激起学生已有的知识的再学习、在认识、再创造的欲望。】
【提示：此环节练习特别要注意知识难点题目的设置，把易错易混的知识点消灭在新课中，同时要关注知识的拓展和应用。】
四、答题下课，再现新知
（一）根据今天学习的知识，同学们的座位号可分成几类？
（二）按问题要求有顺序地离开教室。
1.请座位号是“质数”的同学下课。
2.请座位号是“偶数”的同学下课。
3.请座位号“既不是质数也不是偶数”的同学下课。
【设计意图：联系学生的座位号答题结课，既呼应课堂始末，使之浑然一体，又让学生在紧张而又欢快的数学活动中“知己知彼”使之在课末充盈饱满的学习热情。】